PBL模式在初中数学教学中的应用研究

PBL即为problem-based learning，翻译成中文即为以问题为基础。顾名思义，就是一种以问题为基础的教学方法，将问题贯穿在课堂活动的始终。在初中数学教学中应用PBL教学，老师应该从学科特点出发，尊重学生们的发展需求与心理倾向，将数学问题贯穿在教学活动的始终，以问题驱动学生融入到学习活动中，自觉内化问题背后的数学知识，进而升华为数学学习能力与素养。

一、PBL教学法概述

PBL是problem-based learning 的缩写，是指教师的教与学生的学全面围绕问题解决的一种与新课改理念相契合的，具有创新型的教学方法。运用PBL教学法，就是将问题的生成与解决贯穿在教学过程的始终，并且将教学过程中所涉及到的重要教学内容隐藏在问题之中，发挥学生们的主观能动性，让其将问题的解决作为自己的学习任务，利用自己已有的经验，尝试探索未知的知识，多角度分析问题，进而解决问题，从而在探究问题的过程中收获知识，开发智慧潜能。PBL教学法是一种全面突显学生主体价值的教学方法，有助于实现减负增效的教学目的。

PBL教学法与传统的教学有根本性的区别，它采用先学后教的教学思路，以引导学生展开自主学习和自主管理为目的。先学不仅仅是学生简单的自学模仿，另外，在此教学模式的开展过程中，教师是引导者、指导者的角色，而学生是积极参与学习的主体。

二、初中数学PBL教学应用的原则

（一）启发性原则。在初中数学教学中应用PBL教学时，问题的设计是首要步骤。问题既包含着数学知识，又是师生互动、生生交流的重要依托。因此，教师为学生设计的问题必须具有启发性，让问题成为学生学习欲望产生的催化剂，让问题成为学生探究热情产生的助推力，从而在问题的驱动下，使得学生多角度地分析问题，高效率地解决问题。比如在教授“三角形内角和定理”时，教师先让学生随意画几个三角形，然后测量每个三角形三个内角的度数，并计算内角和。学生们发现内角和都接近。此时教师提问：“为什么大家测量的结果都接近呢？是不是有什么规律？” 引发学生思考。接着教师拿出一个三角形纸片，将三个角剪下来拼在一起，让学生观察拼成了一个什么角。通过这样的启发引导，学生们最终理解并掌握了三角形内角和为的定理。

（二）适度性原则。在初中数学教学中应用PBL教学法，其根本目的就是凸显学生的主体价值，让学生成为知识的探究者、问题的解决者。在教学实践中，老师可以根据学生的学情和相关的教学任务，设计难易程度适宜的问题。例如在教授“二次函数的图像和性质”时，教师先给出一个基础问题：“二次函数的图像是什么形状？开口方向如何？”对于刚接触二次函数的学生来说，这个问题难度不大，通过简单的回忆和思考就能回答。接着，教师提出一个稍有难度的问题：“对于二次函数，它的对称轴是什么？顶点坐标是多少？”这需要学生对二次函数的一般式和顶点式有一定的理解和运用能力，但通过之前的学习和适当的思考，大部分学生能够解决。然后，教师进一步提高难度：“若二次函数 经过点（1，2），（-1，6），（2，11），求这个二次函数的表达式。”这个问题需要学生综合运用所学的知识，建立方程组来求解系数。

（三）明确性原则。例如，在教授“平行四边形的性质”这一内容时，教学目标是让学生理解并掌握平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质。设计的问题如下：1.观察一个平行四边形的模型，测量它的两组对边长度，你发现了什么？2.画出平行四边形的对角线，然后测量四个角的度数，你能得出什么结论？3.已知一个平行四边形的两条对角线长度分别为和，它们相交于点，那么和的长度分别是多少？

（四）预设与生成原则。问题预设是指老师从教学内容与具体学情出发，在教学开始之前设计出一系列的问题，而问题生成是在师生之间、生生之间的探究和合作中解决问题的过程。而生成以预设为基础，两者是相统一的，是互补的关系。所以，在初中数学教学中应用PBL教学法，老师在教学中还要将学生当做问题的发现者与提出者，鼓励学生主动提出问题、设计问题、提出自己的疑问，从而实现问题的有效生成和思维能力的有效提升。

三、初中数学PBL教学的实施方法

（一）创造良好环境，鼓励学生提问。课堂是由教师的教与学生的学相互交织而构成的多边动态活动。师生之间相互影响，教师的教学行为直接影响着学生的学习行为。将PBL教学法应用在初中数学教学中，不仅需要老师这个课堂活动的组织者根据教学内容为学生设计问题，驱动其思考，教师还应该将学生当做问题的发现者与提出者，鼓励学生提出自己的疑问。比如，在学习“正数和负数”的时候，我让学生看图，不给任何提示，就问：同学们，你们从图中看到了什么？有博学的学生说到了“结绳计数”，这时有学生就问了“古代人为什么用结绳计数啊？”多么好的问题啊！有些学生说，“在一根绳上打结计数不容易丢或忘”，“在一根绳上打一个结表示多了一个，解开一个绳结就减少一个，便于累计数目！”……

（二）巧妙设计问题串，培养高阶思维。通过具有内在逻辑性、联系性的问题串，能够让学生们在分析、发现、评价、创造中实现高阶思维能力的培养。好的问题串可以建构学生的思维通道，促进学生更好地分析和解决问题，核心素养视域下，将PBL教学法应用在初中数学教学中，老师应该精心设计面向高阶思维发展的问题串，引导学生们思维发散。比如，在“反比例函数的图像和性质”的教学中，老师可设计如下指向教学任务完成的问题串：（1）正比例函数图像是什么？有怎样的性质？（2）反比例函数图像是什么？有什么性质？（3）请画出反比例函数和的函数图像；（4）通过观察、分析，总结它们的共同特征是什么？（5）倘若反比例函数的表达式为，那么我们应该怎样表示函数图像？（6）它具有怎样的性质？图像位置与函数性质是由谁而决定的？

（三）创设问题情境，激活学习热情。核心素养视域下，将PBL教学法应用在初中数学教学中，老师应该重视通过趣味性、生活性的问题情境创设，让学生在情境中入情入境，分析问题、发现问题、解决问题。以“解直角三角形的应用”的教学为例，本节课的教学重点是让学生会在图形中构造直角三角形并应用三角函数求长度、高度、距离。为了突破此教学重点，老师在应用课本例题的基础上，拓展学生视野，借助信息平台介绍“神舟”和“天宫”系列，让学生进行建模、求解和提问，这样契合学生们兴趣爱好的教学问题情境，能够最大程度上调动学生的数学思维，同时培养他们的思考兴趣。

责任编辑 邱 丽