在体验中构建数学模型意识的策略探析

模型意识是小学数学课程需要落实的核心素养之一。通过数学模型的构建，为学生提供了深化学习的途径，使他们更好地理解数学概念的本质，并灵活地将知识应用于解决现实生活中的实际问题。本文以人教版小学数学四年级下册“平均数”教学为例，探讨如何在教学过程中培养学生的模型意识。

一、创设情境，激发建模热情

“平均数”一课导入阶段，教师利用AI工具设计了一个富有创意的教学方案。数字人“小A”不仅是虚拟教学助手，帮助教师串讲重要的教学环节；也是学习伙伴，用生动 活泼的语言引导学生互动和学习。

引入环节通过再现学生研学过程的各种有趣游戏，自然而然地过渡到本课的套圈比赛的教学情境，引出本课要研究的内容。通过运用多种多样的资源形态凸显真实情境，为学生提供生动、直观、富有启发性的学习材料，增强学生发现问题、分析问题及解决问题的能力。

二、合作探究，自主构建模型

平均数可以刻画数据的集中趋势。它可以反映一组数据的一般情况，也可以通过平均数进行不同组数据的比较。教学时要注重引导学生理解平均数在统计学上的意义，通过不同的数据引导学生通过自主探索、合作交流、自主构建求一组数据平均数的方法模型。

本课的探究环节安排了多次套圈比赛游戏：人数相同，每个套中数相同；人数相同，每人套中数不同；人数不同，每人套中数相同；人数不同，每人套中数不同。这样的设计环环相扣、层层递进，体会当人数不同，每人套中数不同时求一组数据平均数的必要性，而学生的探究活动就在这样不知不觉之中悄然开始。

为了突破教学重点难点，教学过程利用“套圈”多轮比赛活动，设计了层层深入的进阶式探究活动，先理解平均数必要性；再根据数据的特点，引导学生探究“移多补少”方法，让学生直观理解什么是平均数；接着利用平均分的意义总结出“求和平分”的方法，实现从直观到抽象的过渡。教学过程注重鼓励学生猜想、质疑、进行创新思考、总结，利用已有知识进行迁移，自主构建有关平均数的模型，培养了学生的批判性思维和创新能力。

三、互动交流，深化建模意义

探究不能仅仅停留在表面，而应该通过创设更深入的教学情境，激发学生进行更深层次的思考。当学生对平均数的意义有了较为深入的体会和把握之后，可以进一步鼓励学生参与更有深度的互动交流和讨论，从而更深刻地理解构建平均数数学模型的重要性。

师：前四轮比赛都是男生赢了，下面我们将举行最后一轮终极比拼。女生队如果再增加一名选手——小玲，想一想，如果为了节省时间，其他人都不再套了，那么小玲要套中多少个，双方才能打成平手？

生1：（6+9+7+6）÷4=7，6×7-（10+4+7+5+4）=12。我先算出男生队的平均成绩，如果两队打成平手，女生队的平均数也是7，总数就是42，再减去前5个人的人数量，就得到小玲需要套中的个数。

生2：男生队的平均成绩是7，女生队原来的平均成绩是6。所以小玲应该套中的个数可以这样算：（7-6）×6+6=12。

……

师：同学们通过不同的方法得出了相同的结果。现在让我们进一步思考，如果小玲套中的个数比12个多或者少，会对比赛结果产生怎样的影响？

通过热烈的互动讨论和深入思考，学生们不仅灵活掌握了平均数的计算方法，更为关键的是学会了如何搭建数学与现实的桥梁，这提升了他们的创新思考能力和实际运用技巧，深化了建构平均数数学模型的意义。

四、巩固应用，升华模型价值

为了进一步强化数学模型在实践中的应用并深化其内涵，教师在教学环节中应当着重将理论知识与现实生活场景相融合，使学生更透彻地理解并灵活运用所学知识，引导学生不仅能够直观感受到数学模型的实际效用，还能在解决问题的过程中不断深化对模型的理解和掌握。通过解决题组型的对比练习，学生灵活掌握了平均数的计算方法，升华了有关平均数的数学模型的意义和价值，提高解决实际问题的能力。

学生的数学模型意识的培育是一个既漫长又细致的过程，小学数学课堂教学则是一个充满挑战、循序渐进的体系。在课堂教学中有效提升学生的数学模型意识需要我们不断在教学实际中探索、实践与反思。

【注：本文系广州市教育科学规划课题“小学数学模型意识培养策略研究”（课题编号：202419128）的研究成果】

责任编辑 韦英哲