基于蒙特卡罗方法的点源、体源全能峰效率计算方法研究

摘 要：基于高纯锗探测器效率的积分表达式，通过理论计算全能峰线减弱系数，并结合γ 光子在探测器内的不同路径长度，采用蒙特卡罗方法替代数值积分得到全能峰效率期望值。首先模拟验证了N 型和P 型两种高纯锗谱仪在点源距离探测器5 cm 轴向位置处的全能峰效率，模拟结果和实验结果的偏差在±5. 24%以内，证明了方法对点源全能峰效率计算的准确性;在点源基础上，通过效率传递方法对体源进行全能峰效率计算，通过树脂、二氧化硅、咖啡灰及气溶胶滤膜4 种不同介质的标准源对本方法进行验证，除P 型探测器低能端偏差较大外，其余能量的探测效率计算偏差均小于±6. 67%。与全过程蒙特卡罗模拟方法相比，本方法不需要专业的建模程序和昂贵的商业软件，仅通过简单编程就可计算点源和体源的高纯锗探测器全能峰效率，对应急条件下的放射性定量分析有较大实际意义。

关键词：高纯锗探测器;蒙特卡罗;全能峰效率;γ 谱仪

中图分类号：TL817. 2 文献标识码：A

高纯锗γ 能谱仪因其能量分辨率高、样品前处理方法简单，广泛应用于水、土壤、气溶胶和生物等多种环境介质中放射性物质含量的分析。γ能谱测量样品前通常要先对探测器做探测效率校准，效率校准原则上要选择与待测样品几何形状相同、基质相同和质量密度相等的标准源。但在实际测量特别是应急监测中，难以满足上述条件，当实验室没有与待测样品的形状和介质完全一致的标准源时，可以采用无源效率模拟计算来替代标准源校准方法。

无源效率模拟方法一般有3 种：蒙特卡罗程序法、效率传递法（或半经验法） 及数值计算法。蒙特卡罗程序法又分为两类[1] ：一类是普适性的软件包，如GEANT4、MCNP、ESG4 等[2-4] ，这类程序包可以模拟各种粒子，具有完整、丰富的截面库，但该类型软件几何建模复杂，需要花费大量时间去掌握，一般只有熟练的专业人士在精确定义几何和材料的情况下，才能得到较准确的模拟结果;另一类是商业公司开发的专门用来模拟谱仪效率的计算软件，该类软件购买或探测器表征的费用一般都很昂贵， 如美国Canberra 公司的Labsocs，德国PTB 的GESPECOR 软件等。效率传递法或半经验法最早是由Moens[5] 提出的一种效率校准方法，该方法主要根据探测器峰总比不变性结合9f91f2554a284b7b059e0a784c573fc00ab98605b39fac6fd8c2130ad6adddea有效立体角对全能峰效率进行模拟计算。近几年很多学者都基于该方法开展了相关的应用研究和程序开发。Piton 和Lpy 等[6] 开发了ETNA （ Efficiency Transfer for Nuclide Activitymeasurements）效率传递程序，Radu 等[7] 利用该程序对效率传递方法进行了验证实验，结果表明在近距离测量体源时，效率传递结果偏差在10%以内。Vidmar[8] 开发了一款名为EFFTRAN 的效率传递程序，并以距离探测器10 cm 位置处的点源为参考源，对液体、树脂和二氧化硅等体源进行了效率验证，偏差均在7%以内。该方法需要结合一定的实验数据，才能提供较可靠的全能峰效率模拟结果。数值计算法是Selim 和Abbas 等[9-10] 利用球坐标系推导出的一种解析方法，该方法将光子在探测器内不同路径长度与几何立体角相结合，得到了不同效率的多重积分计算公式，该公式已用于计算半导体探测器的点源和圆盘源的总效率和全能峰效率。

本文将在上述方法的基础上，根据探测器效率的精确计算公式和效率传递原理，利用蒙特卡罗抽样策略，提出一种点源和体源全能峰效率的模拟计算方法，该方法不需要专业的建模程序和昂贵的商业软件，甚至不需要借助实验室标准源的测量数据，仅通过Fortran 语言就可以模拟点源和体源的全能峰效率，方便更多的高纯锗能谱实验工作者进行应急测量和分析使用。