上海市初中毕业数学学业考试与课程标准的一致性研究

1 问题提出

随着我国课程标准的不断改革和实施，许多数学一线教师也常会思考，如何去检测课程标准与实际教学的一致性[1]．美国一致性案例的成功实施，表明考试与课程标准的一致性是基于标准的课程改革成功的关键．本文借鉴美国“SEC”的一致性分析模式[2]，构建了“内容主题×认知水平”的二维分析框架，通过量化分析的方法，以期为中学数学教学及考试评价提供一些依据．

2 研究方法和过程

目前国际上比较成熟的一致性分析工具有“韦伯分析模式”“SEC分析模式”以及“Achieve模式”．韦伯分析模式[3～5]只涉及各内容主题内部的一致性情况，无法关注到内容主题之间的一致性差异．Achieve模式没有设置明确的临界值，无法量化分析一致性程度的高低．而SEC分析模式独有的一致性指数计算公式可以让使用者更为简便地获得研究结果，并且计算得到的临界值能保证分析的科学性．基于以上原因，本文选择SEC一致性分析工具来展开分析．SEC模式中一致性系数的计算公式：

如表1，上海课程标准详细表述每一认知水平需要达到的具体要求，并给出每一维度的含义．

研究者将整个初中学段的学习内容进行整合并分为五大模块：数与运算、方程与代数、函数与分析、图形与几何、数据与概率．然后对整个课程标准进行编码，并将统计结果填入二维矩阵分析框架，得到课程标准编码统计表如表2．

3 研究结果及数据分析

3.1 内容主题一ae48e6d9db01c08424e87b514a2d2819致性分析

本研究首先分析五年试卷与课程标准在每一个内容主题的分布差异，并在此基础上探寻各个内容主题考查比重的变化趋势．从内容主题分布图（图1）中可以看出，历年试卷考查比重最多的内容是图形与几何，在课程标准和历年试卷中权重均超过50%．除此主题外，占比从高到低依次排序是方程与代数、函数与分析、数与运算、数理统计．其中，“数与运算”在历年试卷内容中的占比均低于课程标准的要求，预测后续新课程标准的命题中会降低数与运算的考查力度；“方程与代数”在历年试卷内容中的占比在15%～20%区间内波动，无明显规律；“函数与分析”在历年试卷内容中的占比均高于课程标准的要求，预测后续新课程标准的命题中会加大对函数与分析性质的考查；“数据与概率”在历年试卷内容中的占比在6%～9%区间内波动，内容占比最低，并且历年试卷平均分布比低于课程标准的要求．

为了分析历年试卷内容分布与课程标准的差异性，将试卷内容占比与对应的课程标准做差，可以得到历年试卷内容主题差值条形图（图2）．可以看到，历年试卷和课程标准的内容占比差值控制在-0.05～+0.08之间，说明历年试卷占比总体与课程大纲占比接近，尤其“图形与几何”的差值接近于0，一致性最好．“数与运算”和“数据与概率”，占比差值均为负值，说明考试考查要求均低于课程标准．“函数与分析”占比差值为正值，说明考试考查要求高于课程标准．

综合来看，历年试卷对于每个主题内容都有所考查，而对图形与几何的性质这一内容考查的权重明显高于其他，这可能是出于考试区分度的考虑．课程标准对学业质量标准提出了新的要求，认为学业质量标准对核心素养的评价是螺旋式上升的，是由知识能力层面逐步上升到核心素养层面．因此，通过对图形和图形关系的抽象，建立学生的结构化数学知识体系和数学逻辑体系，最终用数学的眼光发现问题并转化为数学问题．对于函数与分析领域，历年试卷对其考查权重比例均高于课程标准的要求，这是因为函数与分析的部分题目涵盖了图形与几何的内容和方法．以2017年上海卷为例，试题考查从数学角度观察问题，将问题抽象成函数模型，用函数知识表达变化规律，综合运用所学的函数知识解决问题．以研究某一函数问题为主线，要求学生研究几何图形各元素的变化关系，根据动点的不同位置，经历画图、测量、列表的过程，将函数和图形的研究方法串联起来，既体现了不同数学知识之间的内在逻辑联系，又体现了不同数学知识之间的结构体系．这也体现了课程标准所要求的数学不应该是一个知识点，而是要考查学生核心素养，关注知识整体性和教学体系化．

3.2 认知水平一致性分析

从认知要求出发，图3统计了历年试卷与课程标准在每一个认知维度的分布差异．从图中可以看出，不管是课程标准还是历年试卷，对于掌握层次的探究性理解水平3要求最高，随后是解释性理解水平2，对于记忆水平1的权重最低．尤其对于探究性理解水平3，历年试卷的权重占比均远高于新课标，说明历年试卷对于认知水平的考查主要集中在探究性理解水平3这一层面．

为了分析历年试卷认知水平与课程标准的差异性，将历年试卷认知水平与对应的课程标准做差，可以得到历年试卷与课程标准认知水平占比差值图（图4）．可以看到，相比历年试卷和课程标准的内容占比差值（图2），认知水平的占比差值数值范围更大，差值范围在-0.25至0.35之间波动，说明相比内容主题，历年试卷的认知水平与课程标准相差较大，尤其在探究性理解水平3领域，占比差值达到了最大，一致性最差．其中解释性理解水平2和记忆水平1占比差值为负值，说明考试考查要求均低于课程标准．另外，近5年学业水平考试中，2020年和2021年探究性理解水平3占比较低，是因为受新冠疫情影响，要照顾学生和家长情绪，试卷整体相对简单．因此试卷命题除了受课程标准指导外，还会受到行政窗口指导，社会因素也会影响一致性．

3.3 总体一致性分析

对于众多数学教育研究者和一线教师来说，更需要了解二者因素对总体一致性的影响趋势．为此，本研究基于SEC一致性分析工具来展开分析．

按照第2节中介绍的一致性指数的计算方式，可以计算出历年学业考试与课程标准的一致性指数．如表5所示，参照富尔默表中以最接近的知识点对应的临界值为参照的方法，把富尔默表中5×3矩阵对应120个知识点的一致性临界值范围0.967～0.986作为本研究的临界值范围．通过表5可以看出，五年试题卷与课程标准的一致性系数均远低于临界值，五年试题卷与课程标准之间不具有统计学意义上的显著一致性．

图5利用三维柱状分布图法进一步对比分析．历年考试中占比最多的部分是图形与几何—探究性理解水平3，占比达到0.34，权重占比第二的是方程与代数部分—探究性理解水平3，占比0.17，权重占比第三的是图形与几何—探究性理解水平1，占比0.04．相应地，课程标准中权重占比最多的前三名分别是，图形与几何—探究性理解水平3，占比0.22，图形与几何—探究性理解水平2，占比0.15，图形与几何—探究性理解水平1，占比0.13．我们不难发现课程标准中对图形与几何领域三个认知水平的考查权重比值较大，这可能是导致和历年试卷出现较大偏差的主要原因．另外，如前所述，试卷命题除了受课程标准指导外，还会受到行政窗口指导，譬如受新冠疫情影响，2020年的命题要照顾学生和家长心理健康、另外学业水平考试要照顾差生提高合格率等社会因素也会影响学业水平考试和课程标准之间的一致性．

4 研究结论与建议

4.1 内容主题一致性

历年试卷对“图形与几何”这一内容考查的权重最大．这是因为课程标准对学业质量标准提出了新的要求，“图形与几何”考得多是由于这部分内容易于显示考试区分度．对于“函数与分析”，历年试卷对其考查权重比例均高于课程标准的要求，这是因为函数与分析的部分题目涵盖了图形与几何的内容和方法．这体现了课程标准的要求，数学试题应关注多知识点的融合，要考查学生核心素养，关注知识整体性和教学体系化．

4.2 认知水平一致性

不管是课程标准还是历年试卷，对于探究性理解水平3要求最高．相比历年试卷和课程标准的内容一致性，认知水平的占比差值数值范围更大，差值范围在-0.25至0.35之间波动，说明历年试卷的认知水平与课程标准偏差较大．2020年和2021年探究性理解水平3占比较低，是因为受新冠疫情影响，要照顾学生和家长情绪，试卷整体相对简单．因此试卷命题除了受课程标准指导外，还会受到行政窗口指导，社会因素也会影响一致性．

4.3 总体一致性

历年试卷与课程标准的一致性系数（0.618～0.720）均远低于富尔默表单临界值（0.967～0.986），试卷与课程标准之间不具有统计学意义上的显著一致性．这是因为试卷命题除了受课程标准指导外，还会受到行政窗口指导，譬如受新冠疫情影响要照顾学生和家长心理健康，2020和2021年命题整体相对简单．另外学业水平考试需要照顾差生，有提高合格率的需求，这些社会因素都会影响学业水平考试和课程标准之间的一致性，试卷命题不仅仅要考虑与课程标准的一致性，更要从社会学角度出发，考虑社会需要．

参考文献

[1]中华人民共和国教育部．基础教育课程改革纲要（试行）[M]．北京：人民教育出版社，2001

[2]刘学智，马云鹏．美国“SEC”一致性分析范式的诠释与启示——基础教育中评价与课程标准一致性的视角[J]．比较教育研究，2007（05）：64-68

[3]刘学智，张雷．学业评价与课程标准的一致性：韦伯模式本土化探究[J]．外国教育研究，2009，36（12）：13-17

[4]崔允潡，王少非，夏雪梅．基于标准的学生学业成就评价[M]．上海：华东师范大学出版社，2008

[5]夏雪梅．课程标准的实施：我们需要检测些什么[J]．课程·教材·教法，2010，30（08）：10-14