40CrNi2MoE钢挤压工艺的动态再结晶动力学模型分析

摘 要：为明确40CrNi2MoE钢在挤压工艺下的动态再结晶状态和高温流变特征，研究对该材料实施高温挤压处理，并通过台式场发射电镜和电液伺服动态疲劳试验机对其应变状况和结晶状态进行观测。在获得40CrNi2MoE钢应力-应变曲线的基础上，基于Arrhenius函数建立该材料的热变形方程，发现其热变形激活能Q为343.887kJ/mol，当应变速率在0.1～10s-1之间且温度达到1000℃以上时，才能够实现完全动态再结晶。40CrNi2MoE钢的峰值应变：εp与其Z参数之间的关系为：εp=0.028lnZ-0.35。以上数据对于40CrNi2MoE钢在加工过程中的组织晶粒细化具有一定的借鉴意义。

关键词：40CrNi2MoE钢；高温流变曲线；细晶组织；变形方程

中图分类号：TG376

文献标志码：A

Dynamic recrystallization kinetics model analysis of 40CrNi2MoE steel extrusion process

FENG Jinhui

（Nanjing Institute of Mechanical and Electrical Technology， Nanjing 211302， Jiangsu， China）

Abstract： In order to clarify the dynamic recrystallization state and high-temperature rheological characteristics of 40CrNi2MoE steel under the extrusion process， the high-temperature extrusion treatment of the material was studied and the strain and crystallization state were observed by benchtop field emission electron microscope and electro-hydraulic servo-dynamic fatigue testing machine. On the basis of obtaining the stress-strain curve of 40CrNi2MoE steel， the thermal deformation equation of the material is established based on the Arrhenius function， and it is found that the activation energy Q of thermal deformation is 343.887kJ/mol， and the complete dynamic recrystallization can be achieved when the strain rate is between 0.1～10s-1 and the temperature reaches more than 1000℃. The relationship between the peak strain εp and its Z parameter of 40CrNi2MoE steel is εp=0.028lnZ-0.35， and it is difficult for the material to undergo dynamic recrystallization under the condition of large Z parameters. The above data have certain reference significance for the micrograin refinement of 40CrNi2MoE steel in the processing process.

Key words： 40CrNi2MoE steel; high temperature rheological curve; fine grain structure; deformation equation

0 引 言

金属材料的轧制、锻造、挤压等热加工工艺一方面要避免出现设备过载、锻件开裂等问题，另一方面也要使材料的微观组织达到理想状态，这就需要深入分析金属材料在热变形状态下的动态再结晶特征。苏新生等［1］对40CrNi2MoE钢进行了高温轴向单道次压缩变形试验，发现该材料的高温流变应力随变形温度的升高而减小，随着应变速率的提高而增大，且在温度为1123～1423K，以及应变速率为0.01～10s-1的情况下，40CrNi2MoE钢的热变形激活能为333.726kJ·mol-1徐文帅等［2］通过建立数学模型的方式分析了40CrNi2MoE钢在加热温度为850～1200℃以及保温时间为30～480min时的奥氏体晶粒长大规律，发现该材料的钢奥氏体晶粒在加热过程中会逐渐长大，当加热温度超过1050℃且保温时间超过120min时，试验钢奥氏体晶粒开始粗化。现有研究表明，准确预测合金材料的微观组织变化规律对于提升材料性能有着十分重要的作用。因此，本研究基于不同应变速率和温度环境，建立了用于描述动态再结晶特征的数学模型，为相应的有限元分析工作提供必要的理论指导。

1 试验材料与方法

1.1 试验材料

研究以40CrNi2MoE高纯度钢为研究对象，该材料采用真空自耗重熔结合真空感应工艺冶炼而成，其化学成分如表1所示。

1.2 试样制备

研究通过线切割技术以φ10mm×15mm的规格在钢棒料上切取圆柱试样，快速加热试样至1200℃并静置5min，再将试样温度冷却至变形温度并静置1min，以预设的应变速率压缩试样并实施水淬处理［3-4］。

1.3 试验方法

分别采用SUNS 890型电液伺服动态疲劳试验机（珠海市三思泰捷电气设备有限公司）和Pharos G2型台式场发射电镜（上海复纳科学仪器有限公司）对材料进行力学性能测试和微观形貌分析。

2 建立本构方程

2.1 高温流变曲线分析

40CrNi2MoE高纯度钢试样在各变形温度和各应变速率下的高温流变测试结果如图1所示。根据图1可知，在变形温度高于850℃且应变速率处于0.01～10s-1之间的情况下，各组试样的应力均存在峰值，说明各组试样在热压缩过程中均出现了动态再结晶现象。其中图1（a）～1（c）所示的3组试样出现了完全动态再结晶，图1（d）所示的试样出现了不完全动态再结晶。由此可知，在逐渐增加应变速率的过程中，引起试样完全动态再结晶的温度也随之增加。然而，在加工硬化率过高的情况下，试样在热变形过程中即使出现了动态再结晶也难以在应力-应变曲线上表现出来，因此还需要对试样进行微观形貌分析。

2.2 细晶组织分析

研究在应变ε=0.9的状态下对40CrNi2MoE钢试样在不同变形温度T和应变速率ε·下的微观形貌进行观测，显微标尺为200μm，各组试样

的微观形貌如图2所示。根据图2可知，当T=850℃时，试样开始出现微观层面的动态再结晶；当T=950℃时，其微观层面出现少量的等轴再结晶晶粒。说明40CrNi2MoE钢在ε=0.9， T=950℃时开始出现完全动态再结晶。在ε·为0.1，1，10s-1时，试样只有在T≥1000℃的情况下才会出现完全动态再结晶。除此之外，当T固定不变时，完全动态再结晶晶粒尺寸与ε·成反比。在ε·固定不变时，完全动态再结晶晶粒尺寸与T成正比。

2.3 建立热变形方程

在热变形过程中，金属材料的化学组成决定了其流变应力σ，流变应力σ同时又与应变ε、应变速率ε·和热变形温度T有关，即σ=f（ε）×f（ε·）×f（t）。

研究基于Arrhenius函数建立本构模型，具体形式如下［5-6］：

ε·=A［sinh（ασ）］nexp-QRT

（1）

在水平应力较低（ασlt;0.8）时，式（1）可表示为ε·=A1σn′exp（-Q/RT）；在水平应力较高（ασgt;1.2）时，式（1）可表示为ε·=A2exp（βσ）exp（-Q/RT）。在式（1）中，A， A1， A2， n， n′， α， β均为材料常数，α， β， n′满足α=β/n′； Q为变形激活能，单位J·mol-1； R为理想气体常数，取8.314J·k-1·mol； σ取峰值应力σp［7-9］。

分别对水平应力较高和较低情况下的本构模型两边进行求导，可得n′=lnε·/lnσ， β=lnε·/σ，在此基础上可绘制出如图3所示的σp-ε·关系曲线［10-11］。根据图3可知，σp-lnε·和lnσp-lnε·两条曲线均呈现出近似线性关系。

对式（1）两边取自然对数可得：

ln（sinh（ασp））=-1nlnA+1nlnε·+1nQRT

（2）

在T固定不变的情况下，于式（2）两边对ε·求偏导，则有：

在ε·固定不变的情况下，于式（2）两边对1/T求偏导，则有：

（4）

通过式（3）和（4），对图1中的应力-应变曲线进行处理，进而计算出ε·与σp以及T与σp之间的关系曲线，所得结果如图4所示。在此基础上进行线性拟合处理，能够计算出Q=343.887kJ/mol， n=5.9159。

研究通过Z参数来表征40CrNi2MoE钢热变形过程与ε·和T之间的关系，Z参数具体形式为Z=ε·exp（Q/RT）［12-13］，将Z参数代入式（1）中，则有Z=A［sinh（ασp）］n，对其两端取ln值，则有lnZ=lnA+nln［sinh（ασp）］。在此基础上对ln［sinh（ασp）］与lnZ之间的线性关系进行拟合计算［14-15］，得到如图5（a）所示的拟合结果，根据拟合结果可计算出n=5.8898， A=1.4684×1013。最终可以得出该材料的Z参数表达式为Z=1.4684×1013［sinh（ασp）］5.8898。根据图5（b）可知，ln［sinh（ασp）］与lnZ之间呈线性关系，40CrNi2MoE钢的σp随Z值的增加而增加，相关系数高达0.997。

将上述结果代入式（1），可得出40CrNi2MoE钢的热变形方程为ε·=1.4684×1013［sinh（0.01047σ）］5.9159exp（-343887/RT）。经研究发现，在出现动态再结晶的情况下，40CrNi2MoE钢的εp与Z参数之间存在较强的线性关系，且两者之间呈正比，lnZ与εp之间的线性关系为εp=0.028lnZ-0.35。

3 结 语

40CrNi2MoE钢的本构方程为ε·=1.4684×1013［sinh（0.01047σ）］5.9159exp（-343887/RT），其热变形激活能Q为343.887kJ/mol，该结论与苏新生等［1］提出的结果相近。在热变形过程中，40CrNi2MoE钢的Z参数满足Z=1.4684×1013［sinh（ασp）］5.8898。在该材料出现动态再结晶型热变形的情况下，Z参数与峰值应变εp之间的关系为εp=0.028lnZ-0.35。在应变速率ε·为10s-1，应变ε=0.9的情况下，只有当变形温度高于1000℃时才会发生完全动态再结晶。在特定的应变速率下，晶粒尺寸与温度成正比。

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