MEMS陀螺发展综述

摘要：MEMS陀螺是基于微机械电子技术（Micro-Electro-MechanicalSystem，MEMS）开发的惯性传感器。得益于体积小、成本低等优点，MEMS陀螺被广泛应用于航空航天、工业控制、消费电子等领域。为了研究MEMS陀螺性能与控制方法之间的关系，首先介绍了MEMS陀螺的工作原理和主要性能参数，然后综合分析了MEMS陀螺发展的4个阶段：开环陀螺、力平衡陀螺、全角陀螺和频率调制陀螺，最终对MEMS陀螺未来技术发展趋势进行了总结。

关键词：MEMS陀螺零偏不稳定性标度因数模态匹配频率调制

OverviewofDevelopmentofMEMSGyroscopes

FENGYang1BAIYunhe2CHENXuhui2WANGYidian2WANGShuaimin2

（1.NavyEquipmentDepartment，Xi’an，ShaanxiProvince，710054China;2.FlightAutomaticControlResearchInstitute，Xi’an，ShaanxiProvince，710065China）

Abstract：MEMSgyroscopesareinertialsensorsbasedonMEMStechnology.Becauseitssizeissmallanditscostislow，MEMSgyroscopesarewidelyusedinapplicationssuchasaerospace，industrialcontrol，consumerelectronics，etc.InordertostudytherelationshipbetweentheperformanceofMEMSgyrosandtheircontrolmethods，thispaperintroducestheworkingprincipleandmainperformanceparametersofMEMSgyroscopefirstly.Secondly，fourphasesofMEMSGyroscopesareanalyzed：openloopgyroscope，forcebalancegyroscope，rateintegratinggyroscopeandfrequencymodulationgyroscope.Atlast，thefuturedevelopmenttrendofMEMSgyroscopeisdiscussed.

KeyWords：MEMSGyroscope；BiasInstability；ScaleFactor；ModeMatching；FrequencyModulation

20世纪80年代以来，随着微机械电子技术（Micro-Electro-MechanicalSystem，MEMS）的逐步成熟，微惯性器件得到了快速的发展。MEMS陀螺作为典型的微惯性传感器，由于其小尺寸、低功耗、小重量、高性价比、易于集成和智能化的优势，目前已被广泛应用于多个领域，如智能手机、TWS耳机等[1]。MEMS陀螺的种类有很多，按照振动结构的不同，可以将其分为框架式、音叉式、振动环式、振动轮式等；按制作材料的不同，可以将其分为硅微陀螺、石英微陀螺、陶瓷微陀螺等。MEMS陀螺主要由专用集成电路（ApplicationSpecificIntegratedCircuit，ASIC）和科氏振动结构两部分组成。陀螺控制电路是目前研究的重点。本文介绍了MEMS陀螺的工作原理和主要性能参数，对4种不同工作模式的MEMS陀螺进行了综合性分析，最后总结了未来MEMS陀螺的技术发展趋势。

1MEMS陀螺原理及主要参数

MEMS陀螺是利用科氏效应原理进行能量传递的惯性角速度传感器，其科氏振动结构主要由驱动质量块和检测质量块组成，如图1所示。在驱动模态下，驱动质量块和检测质量块受到驱动力的作用，沿x轴方向发生振动。当陀螺存在输入角速度时，根据科氏效应，检测质量块沿y轴运动。此时，由于弓形弹簧的限制，驱动质量块沿y轴方向的位移非常小，可以忽略不计。

MEMS陀螺的力学模型可以被看作一个双自由度的弹簧-质量-阻尼二阶振动系统，其动力学方程如下[2]：

式中：和分别为驱动模态和检测模态的运动质量，和分别为驱动与检测模态的阻尼系数，和分别为驱动与检测模态的弹性系数，为驱动力，为科氏力，为被测角速度。MEMS陀螺的ASIC电路产生驱动模态所需要的驱动力，并控制驱动模态保持恒幅振动。同时，ASIC电路通过测量检测模态的振动位移，经信号解调后得到科氏力。由式（3）可知，科氏力与输入角速度成正比。因此，只要测量出检测模态位移y，就能够获得输入角速度的相关信息。

MEMS陀螺的主要技术参数包括标度因数、零偏稳定性、量程、带宽、角度随机游走等。根据MEMS陀螺的性能，可将其划分3个等级，分别是速率级、战术级和导航级。其中，速率级MEMS陀螺又被称为测量级和仪器级MEMS陀螺，主要应用于手机、平板电脑、游戏机等电子消费类产品；战术级MEMS陀螺则主要应用于商用航姿系统、平台稳定等工业级领域；导航级MEMS陀螺又称惯性级MEMS陀螺，是性能水平要求最高的陀螺仪，一般用于航空航天等高精度领域。目前，国内外学者对于MEMS陀螺的研制水平处于速率级和战术级，并且已经有了较为成熟的工程化产品；而对于导航级MEMS陀螺，仍处于预研阶段。

2MEMS陀螺研制进展

自20世纪80年代以来，国内外学者对MEMS陀螺进行了大量的研究。根据使用的控制方法差异与工作模式不同，可以将MEMS陀螺分为4个阶段，分别是开环陀螺、力平衡陀螺、全角陀螺和频率调制陀螺。其中，开环陀螺和力平衡陀螺已经有了成熟的工程化产品，全角陀螺和频率调制陀螺仍处于预研阶段。

2.1开环陀螺

开环陀螺是最早的一种MEMS陀螺，也是其他阶段陀螺设计的基础。开环陀螺驱动模态通常采用自增益控制（AutomaticGainControl，AGC）和锁相环（PhaseLockedLoop，PLL）控制相结合的方法，检测模态则采用开环检测方法。AGC的幅值控制方法可以实现驱动模态恒幅振动，确保科氏力和输入角速度成正比，从而通过检测位移信号准确求出陀螺的输入角速度。PLL相位控制方法可以确保驱动模态处于谐振状态，从而使用较小的驱动力完成较好的振动效果，并为陀螺检测提供解调基准。

开环陀螺在国内外已经有成熟的工程化产品。2015年，美国Honeywell公司研发了微惯性测量单元HG7930，其中采用的陀螺仪是典型的音叉式静电驱动、电容检测MEMS科氏振动开环陀螺[3]。该陀螺的标度因数重复性达，零偏不稳定性小于0.02，零偏重复性为0.06，量程大于990，带宽为150Hz，角速度随机游走为0.0035。

2.2力平衡陀螺

开环陀螺的检测方式具有工作原理简单、易于实现等优点，但是容易受到冲击、振动、温度变化等外界环境因素的干扰。同时，MEMS加工工艺产生的误差会导致MEMS陀螺的驱动与检测模态之间发生弹性耦合，进而产生正交误差，会对MEMS陀螺的性能造成负面影响[4]。

针对MEMS陀螺开环检测存在的环境敏感和正交误差两大问题，国内外学者在开环陀螺的基础上研制了力平衡陀螺。力平衡陀螺的驱动模态继承了开环陀螺的特性，仍采用AGC和PLL相结合的双闭环控制；检测模态则采用了检测力平衡与正交校正相结合的双闭环控制。目前，在力平衡陀螺检测模态控制方法方面，主要采用了基于经典控制理论的G-PI控制。此外，为了进一步提高MEMS陀螺ASIC部分的数字化程度，检测模态闭环控制还可以采用基于噪声整形理论的Sigma-Delta非线性控制。

检测力平衡控制是指在MEMS陀螺的检测模态处添加力反馈电极，通过检测力反馈闭环控制回路，使得检测反馈力与科氏力相互抵消，从而使陀螺的检测质量块始终保持在平衡位置。此时，检测反馈力与科氏力大小相同，因此可以测量反馈力从而求出输入角速度。检测力平衡控制可以使得检测质量块一直停留在平衡位置，因此可以避免外界振动、冲击等因素对陀螺结构的损坏，还可以增大带宽，改善标度因数非线性，同时降低陀螺对环境温度变化的敏感度，改善系统的动态特性。

力平衡陀螺除了力平衡控制外，还包括正交校正控制，来消除驱动与检测模态之间的正交耦合误差。正交校正的方法有很多，其中最常见的有正交力校正方法和正交刚度校正方法。正交力校正方法与检测力平衡相似，通过在检测模态处增添力反馈电极来生成反馈力，反馈力和耦合力幅度相同、频率相等、相位相反，从而相互抵消。正交刚度校正方法则是利用静电负刚度来消除加工过程造成的弹性耦合刚度，从根源上解决正交误差。

此外，在力平衡陀螺的研发中，模态匹配技术也得到了广泛的应用。模态匹配是指MEMS陀螺的驱动模态谐振频率等于检测模态谐振频率，此时，只需控制驱动电压信号，就能使陀螺的驱动和检测模态都保持谐振状态，这样不仅可以提高能量转换效率，还能提升陀螺性能。

然而，在实际生产中，很难保证MEMS陀螺的设计频率和工作频率完全相同。针对这一问题，国内外学者研发了模态匹配技术，即给陀螺增添频率调谐功能，通过频率调谐，使得驱动和检测模态谐振频率相同，从而达到模态匹配的状态[5]。模态匹配状态下的陀螺可以极大地提升信噪比，提高系统静态特性，还能消除正交耦合信号，大幅改善零偏稳定性和零位长期漂移。

频率调谐的技术有很多，静电调节技术是目前使用最广泛的方法。静电调节技术首先需要给MEMS陀螺检测模态增加频率调谐电极，利用静电负刚度效应，通过改变施加在频率调谐电极上的电压信号，对检测模态的谐振频率进行修正，完成模态匹配。

静电调节的方法有很多，其中最常见的是基于相频特性的静电调节方法。基于相频特性的静电调节方法需要利用MEMS陀螺检测模态本身的正交耦合力来进行频率调谐。根据MEMS陀螺检测模态二阶振动系统的相频特性，当且仅当的频率（）等于系统谐振频率时，输入和输出的相位差为90。引入PLL，促使正交耦合力与检测模态响应位移的相位差为90，即可使陀螺处于模态匹配状态（）。

目前，力平衡陀螺在市场上已经出现了相应的工程化产品。2008年，德国LITEF公司研制了一种用于姿态航向参考系统的双质量块音叉式MEMS力平衡陀螺。陀螺的ASIC采用了全闭环控制与数字电路，驱动模态采用了AGC与PLL相结合的闭环控制，检测模态采用了检测力平衡闭环控制和正交校正控制。该陀螺的标度因数非线性为，零偏不稳定性为0.12，量程大于，带宽大于500Hz，角度随机游走为0.3。

2.3全角陀螺

传统MEMS陀螺的测量对象是角速度，其本质是为了确定被测物体的角度位置，因此，需要对陀螺的角速度输出进行积分。然而，由于陀螺输出中含有零偏、噪声等干扰因素，进行积分后，会进一步增大误差，对最终结果造成更大的损失。为了解决上述问题，学者们研发了全角陀螺。

全角陀螺是一种直接测量角度的MEMS陀螺，可以避免角速率陀螺在应用中必要的速率积分过程，以及由此产生的随时间增加的角度随机游走误差，因此，全角陀螺将是MEMS陀螺导航级应用领域的发展前景之一。由于全角陀螺敏感元件保持自由运动，不受约束，因此，对输入角度的带宽和量程没有限制。此外，全角陀螺需要设计相应的模态匹配电路和正交校正电路，从而实现模态匹配，消除正交耦合误差。

目前，全角陀螺仍处于预研阶段，暂无工程化产品。2021年，国防科技大学研制了一种全角模式的环形MEMS陀螺，具有600k的高Q值和超过44s的衰减时间[6]。该陀螺采用了全数字化电路，包含3个PI控制回路，分别承担正交校正、PLL和检测力平衡的作用。该陀螺可以直接测量敏感轴方向的转角，同时还可以通过微分来计算出角速度信息。该MEMS陀螺的标度因数非线性为，标度因数重复性为，零偏不稳定性为0.038/h，量程大于7000/s，角度随机游走为0.00398，灵敏度为0.0001/s。

2.4频率调制陀螺

开环陀螺、力平衡陀螺和全角陀螺都属于基于幅度调制（AmplitudeModulation，AM）的MEMS陀螺，其本质都是通过驱动模态和检测模态的振动位移幅值来反映输入角速度的大小。AM陀螺具有较低的标度因数和信号幅值，因此易受到电子噪声和系统误差的干扰[26]。此外，AM陀螺的标度因数对环境温度变化的灵敏度很高，因此，需要在ASIC中添加温度调节补偿电路，进一步增大了控制电路的复杂性。针对上述问题，学者们提出了频率调制陀螺的概念。

频率调制陀螺是基于频率调制（FrequencyModulation，FM）的MEMS陀螺，其中，最为典型的一种FM陀螺就是全差分调频陀螺。全差分调频陀螺在全角陀螺的基础上采用了FM的方法，无需计算驱动和检测模态的振动位移幅值，而是通过差分法求解频率差来反映输入角速度的信息。

当陀螺处于正交耦合为零且模态完全匹配的理想条件下时，其敏感元件的运动轨迹会由椭圆变为直线，此时，可以将陀螺的振动信号经模态分离器分为2个本征模态：顺时针（Clockwise，CW）模态和逆时针（Counter-clockwise，CCW）模态。两种模态的信号经过各自的PLL控制后，经模态混合器生成驱动电压信号，施加在陀螺的驱动电极上。在PLL回路中，数字控制振荡器会产生CW/CCW模态的振动频率和，将两种模态的振动频率做差，可以得到全差分调频陀螺的输出频率差，输出频率差与陀螺的输入角速度成严格正比，比值即为标度因数除以。

3MEMS陀螺发展趋势

目前，MEMS陀螺的性能水平还处于速率级和战术级，尚未达到导航级的要求。随着MEMS技术进步和市场牵引，高性能MEMS陀螺将是未来惯性元件领域的研究热点，对其ASIC和振动结构都提出了更高的要求。

科氏振动结构是限制MEMS陀螺体积大小和机械灵敏度的主要因素。一方面，设计具备全对称形态和新敏感机制的结构成为重要发展方向；另一方面，持续提高MEMS加工工艺，从微米级向亚微米级甚至纳米级迈进，同时提高结构的对称性、一致性、高深宽比和高真空封装，将助力MEMS陀螺的高性能实现。

对于陀螺ASIC，数字化是其主要的发展趋势。数字电路相比模拟电路，能够更方便补偿MEMS科氏结构的加工误差，实现控制优化，完善系统功能。就ASIC设计方案来说，ASIC检测模块会采用力平衡和正交校正闭环控制来取代开环检测，提高MEMS陀螺对外界环境变化的抗干扰能力。针对MEMS陀螺的工作状态，频率调谐技术将得到广泛应用，从而实现模态匹配，减小能耗，提升陀螺性能。为避免角速度积分过程对测量误差的放大，陀螺输出将采用全角模式来取代传统的角速度模式。ASIC信号解调部分将采用FM来取代AM，进一步简化电路，降低陀螺对外界环境因素的灵敏度。

此外，MEMS陀螺还将由单敏感轴向多轴领域发展，进一步提高MEMS陀螺的集成度，减小惯性测量单元的体积。

4结论

MEMS陀螺已经在消费电子、工业控制、智能驾驶等领域实现了广泛应用，显著提高了产品的智能化水平。未来，MEMS陀螺在现有性能的基础上，一方面继续拓展低成本和大批量的商业化应用领域；另一方面，通过技术创新，进一步提高陀螺性能，应用于高性能的导航级领域。可以预见，使用MEMS陀螺的纯惯性导航系统将为时不远。

参考文献

[1]陈杰，侯帅康，刘玉县，等.基于改进自适应滤波的MEMS陀螺振动误差抑制研究[J].传感器与微系统，2024，43（4）：61-63，67.

[2]吕路婧，李崇，綦声波.基于参数激励的两自由度耦合MEMS谐振式陀螺[J].噪声与振动控制，2022，42（1）：71-78，87.

[3]BURGESSJ，CURTA，TODDB，etal.Developmentofanavigation-gradeMEMSIMU[C]//2021IEEEInternationalSymposium onInertialSensorsandSystems.IEEE，2021：1-4.

[4]WUZ，FENGR，SUNC，etal.Adual-massfullydecoupledMEMSgyroscopewithoptimizedstructuraldesignforminimizingmechanicalquadraturecoupling[J].MicroelectronicEngineering，2023，269：111918.

[5]ÇETINH，YARALIOGLUGG.Noiseanalysisofmodematchedvibratorygyroscopes[J].MicrosystemTechnologies，2023，29（1）：35-47.

[6]ZHANGYM，YUS，SUNJK，etal.Arate-integratinghoneycombdiskresonatorgyroscopewith0.038°/hbiasinstabilityand7000°/smeasurementrange[J].IEEEElectronDeviceLetters，2021，42（4）：581-584.