基于三维地质模型的岩土工程设计与可视化技术

摘 要：该文主要探究基于三维地质模型的岩土工程设计要点与可视化实现方法。通过平剖面拉伸、旋转的方法构建基坑体三维模型，使用GTP建模方法构建地质体三维模型，运用拓扑无缝集成原理和三角形自分解算法实现地质模型与基坑模型无缝集成，为岩土工程基坑的无缝开挖提供支持。同时提出一种基于纹理映射的可视化技术，分别对地层体和基坑开挖体进行纹理映射，可保证三维地质模型的真实感和可视化，在指导岩土工程的设计与施工方面发挥良好效果。

关键词：三维地质模型；岩土工程；纹理映射；可视化；三角形自分解

中图分类号：TU43 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2024）31-0161-04

Abstract： This paper mainly explores the key points of geotechnical engineering design and visualization realization methods based on three-dimensional geological models. The three-dimensional model of the foundation pit body is constructed by stretching and rotating the plane section， and the three-dimensional model of the geological body is constructed by using the GTP modeling method. The seamless integration of the geological model and the foundation pit model is realized by using the topological seamless integration principle and the triangular self-decomposition algorithm. It provides support for the seamless excavation of geotechnical engineering foundation pits. A visualization technology based on texture mapping is proposed， which maps the stratum body and the foundation pit excavation body respectively， ensuring the realism and visualization of the three-dimensional geological model， and playing a good role in guiding the design and construction of geotechnical engineering.

Keywords： 3D geological model; geotechnical engineering; texture mapping; visualization; triangle self-decomposition

在岩土工程信息化、智能化发展背景下，将三维建模技术应用到岩土工程的现场勘察与施工设计中，可以使三维模型达到“所见即所得”的效果，真实、直观地向工程师展示岩土工程现场情况和设计细节，对优化设计方案和指导后续施工有积极帮助。在应用基于三维地质建模的岩土工程设计与可视化技术时，除了要根据现场勘测信息构建高精度的三维模型，还要对不同模型进行拓扑无缝集成；同时根据可视化要求提取三维地质体的纹理数据特征，通过纹理映射提高三维模型的可视化水平，满足岩土工程设计与施工的需要。

1 基于三维地质模型的岩土工程设计

1.1 基坑开挖体的三维建模

受到建筑形状、岩土结构、水文条件等因素的影响，基坑开挖边界线多数情况下是不规则的多边形，本文提出了一种适用于不规则基坑的建模方法。其原理是在获取基坑平剖面数据的基础上，灵活运用拉伸、旋转等处理方法得到基坑的三维模型。具体建模步骤如下。

步骤1：确定基坑底部多边形。考虑到基坑顶部钻孔孔口（图1中A1—E1点）的高程各异，可以将孔口点投影到基坑底部所在平面上，得到对应的A—E点。然后按顺序连接即可得到基坑底部多边形ABCDE。

步骤2：确定侧面与顶面。将多边形ABCDE沿着Z轴方向（即垂直于底部所在平面的方向）向上拉伸一定高度后，形成的新平面即为基坑顶面。使基坑顶面超过地表约20 cm，为后续基坑模型与地质模型的无缝集成创造便利。将基坑底面与顶面上对应的点连接后，即可得到ABB1A1等多个侧面，最终得到由底面、顶面、侧面合围而成的基坑体[1]。

步骤3：基坑体转化。任意选择基坑体的一个面，通过连接2个不相邻顶点的方式，将面剖分成2个或多个三角形。将基坑体的全部面剖分后，得到一个由三角形组成的边界表示模型，如图2所示。

1.2 基于地质体模型的基坑拓扑无缝集成

1.2.1 拓扑无缝集成原理

使用GTP（广义三棱柱）建模方法构建地质体三维模型后，将地质模型与基坑模型进行无缝集成，最终得到岩土工程建设场地的三维模型。2种模型的拓扑无缝集成实际上就是在基坑体与开挖体之间做布尔运算，以这2个物体为对象，分别开展并集、差集、交集运算，通过拓扑重构的方式得到一个新的物体形态。地质体与基坑体的拓扑无缝集成方法如下：首先将地质体与基坑体分别进行转化剖分，得到三角形边界表示模型。对2个三角形边界表示模型进行求交运算，可以得到2个模型相交的点和线[2]。其次，利用上一步骤所得的交点，分别完成地质体和基坑体上所有三角形的自分解处理，同时利用上一步骤所得的交线对自分解结果进行修正。三角形的自分解是以交点（P）为中心，当P点位于三角形边上时将三角形一分为二，如图3（a）所示；当P点位于三角形内部时将三角形一分为三，如图3（b）所示。

最后，明确分解后每个三角形的归属关系，即三角形是在地层体或基坑体的外部还是内部，并通过布尔运算（包括交运算和差运算）实现两者的无缝集成。

1.2.2 基坑的无缝开挖

要想实现基坑的无缝开挖，必须保证基坑体与地质体的边界表示模型在几何上具有一致性，可通过布尔运算达到这一效果。选择构建的基坑模型，分别与每一地层体做布尔交运算和布尔差运算。通过交运算可以得到基坑模型与该层地层体相交的区域，最后汇总基坑模型与全部地层体相交的区域，即为基坑工程中需要被挖除的地质体；通过差运算可以得到每层地层体开挖后剩余的部分，最后汇总所有剩余部分即为基坑开挖后的地质体模型。完成上述处理后，一个完整的地质体模型被分为基坑部分（开挖体）和基坑开挖后剩余部分（地层体）。同时，两者的接触面共用一个边界表示模型，从而保证了几何上的一致性，达到了无缝开挖的目的[3]。基坑与地质体模型的无缝集成流程如图4所示。

2 岩土工程三维地质体模型的可视化技术

三维可视化是利用计算机图像处理技术将海量数据转化成图形或图像，以二维或三维方式呈现的技术方法。本文在处理岩土工程三维地质体模型时，除使用可视化技术外，还应用了纹理映射技术，参考几何场景的形状、材质、光线等计算物体表面的反射、漫反射、透明度，使构建的三维模型表面呈现出逼真的纹理，最大程度上贴合真实场景。通过上文分析可知，本文通过三角形自分解处理将实体划分成若干个三角形，为了提高纹理映射的准确性需要分别计算三角形每个顶点的纹理映射坐标。为了减轻工作量，使用了OpenGL软件自动识别和计算三角形顶点以及内部任意点的纹理坐标，从而达到基坑体或地质体纹理映射的目的[4]。

2.1 地层体的纹理映射与可视化

在地层体模型中，可以将任意地层分成3部分，即底面、顶面与侧面，并且可以对每个面进行三角形划分，在每个面上进行二维纹理映射。这里以侧面为例，纹理映射前需要将地层侧面完全展开，多边形的顶点就是展开后XOY平面上的投影点。假设多边形有10个顶点，展开后的投影点分布如图5所示。

地层侧面的纹理映射方法如下。

步骤1：确定展开基点。从上图中1～10个投影点中任取一点（假设取1点）作为基点，将基点坐标设定为（x0，y0，z0），选择与XOY面平行且包含基点的平面作为展开平面，将展开前的投影点坐标设定为（x，y，z），完全展开后该投影点的坐标为（x0+l，y0，z），这里的l表示投影点到基点的最短距离。按照同样的方法分别求出其余9个投影点绕投影多边形到基点的最短距离，由此得到了l1～l10十组数据[5]。

步骤2：计算展开后投影点的坐标。结合展开规则和钻孔点到基点的距离，得到投影点坐标，如2#投影点坐标为（x+l1，y0，z）。

步骤3：开始纹理映射。选择基于比例可调的纹理方法，实现从三维坐标（x+l，y0，z）到纹理坐标（xwl，ywl）的映射。需要注意的是，三维坐标中的x+l对应纹理坐标中的xwl；z对应ywl。

步骤4：将展开处理后的侧面重新还原，即可得到地层侧面纹理映射。按照同样的方法分别将地层的地面、顶面进行纹理映射，并将所有面组合形成三维地层体模型，实现了三维模型的可视化。地层体的纹理映射流程如图6所示。

2.2 开挖体的纹理映射与可视化

基坑开挖体的纹理映射流程如下。

步骤1：确定开挖体上底面的投影平面方程。首先求出上底面上所有三角形的法向量，将法向量相加求和后除以三角形个数，所得结果即为投影平面的法向量。在该投影面上任意选择一个三角形的其中一个顶点，可以得到投影平面点的法式方程。

步骤2：确定投影坐标。构建空间坐标系，假设底面某个三角形的顶点为（x，y，z），则该三角形在投影平面上的坐标为（x0，y0，z0）。

步骤3：构建相对坐标系。选择投影平面作为相对坐标系的XOY平面，从该平面上任意选择1个投影点作为相对坐标系的原点。从原点处引出一条垂直于XOY平面的垂线，即为Z轴，由此可以建立起XYZ三维相对坐标系。将投影点在绝对坐标系中的坐标（x0，y0，z0）转化成相对坐标系的坐标（x1，y1，z1）。

步骤4：求出纹理映射的比例因子。由于相对坐标系内所有投影点的z值均为0，因此在计算纹理映射比例因子时只考虑x值和y值。分别计算在X轴上的最大值xmax和最小值xmin，以及在Y轴上的最大值ymax和最小值ymin。则X轴上的比例因子为（xmax-xmin）/Xscale，这里的Xscale表示每张纹理图片在X方向上对应的实体映射范围[6]。同理可得Y轴上的比例因子。

步骤5：利用纹理映射比例因子，分别在X轴和Y轴上复制纹理图片，并分别计算每一张纹理图片的纹理映射坐标。在二维纹理映射中不考虑z值，则投影点的坐标为（x1，y1），相应的纹理映射坐标xwl=（x1-xmin）/（xmax-xmin），同理可得ywl。

步骤6：按照上述方法，分别求得每个三角形的顶点纹理坐标，实现三角形的纹理映射。汇总平面上所有三角形的纹理映射，得到开挖体底面、顶面和侧面的纹理映射。并将所有面组合形成三维地层体模型，实现了三维模型的可视化。开挖体的纹理映射流程如图7所示。

3 结论

地质勘察与工程设计单位构建三维地质信息系统，既是顺应信息时代发展趋势的客观选择，同时也是提高三维地质模型精度和可视化水平的重要举措。面向岩土工程设计的三维地质模型建模与可视化技术，在建立基坑开挖体和地质体模型的基础上，通过拓扑无缝集成处理实现了基坑无缝开发，通过纹理映射处理提高了三维模型的可视化程度，从而优化了岩土工程设计方案。

参考文献：

[1] 王嘉然.基于BIM的新型三维地质建模技术应用与研究[J].智能建筑与智慧城市，2023（4）：70-72.

[2] 王大海，陈俊生，刘勇，等.基于CATIA的溶洞与桩基础三维数字化建模及其施工应用[J].应用科技，2023（15）：94-99.

[3] 魏新永，熊科，胡伟.用电子版二维图件构建煤田勘探三维地质模型的方法与实践[J].中国煤炭地质，2023（4）：70-77.

[4] 王红伟，曹烈胜，袁权威，等.三维地质建模在地基岩土中的应用研究[J].工程技术，2022（4）：114-116.

[5] 李林，曾磊，董英，等.基于三维地质模型的西咸新区地下空间开发适宜性评价[J].地质与勘探，2024（14）：60-64.

[6] 李锡均，张钧，李少飞.三维地质模型的精准度与水利工程适宜性研究[J].水利规划与设计，2022（5）：40-42.