海拔高度对长直坑道内爆炸冲击波传播的影响

摘要： 为有效表征不同海拔坑道内爆炸冲击波的传播特征，利用非线性显式动力学有限元软件AUTODYN，研究了海拔高度对长直坑道内爆炸冲击波传播的影响规律，探讨了高海拔环境对坑道内冲击波传播的影响，基于量纲分析，建立了适用于不同海拔高度典型坑道内冲击波峰值超压的计算模型，并通过数值计算进行了验证。结果表明：随着海拔高度升高，坑道内爆炸冲击波波阵面传播速度与径向的冲击波参数偏差增大，平面波形成距离增加，冲击波峰值超压降低；在0～4 000 m 范围内，海拔高度每升高1 000 m，冲击波冲量降低约0.91%。结合Sachs 无量纲修正方法和量纲分析，推导出不同海拔高度冲击波峰值超压的理论分析模型，模型计算结果与数值计算结果的相对偏差不大于10%，能够为高海拔环境下坑道内爆炸冲击波的传播提供理论依据。

关键词： 海拔高度；坑道；爆炸冲击波；量纲分析；传播特性

中图分类号： O382.1 国标学科代码： 13035 文献标志码： A

随着国民经济的发展，高海拔地区的桥梁、隧道等基础建设日益增多，工程实践中常常会在有限空间内对高海拔环境下的基础设施进行爆破作业，而炸药在该种情况下的效果评估亟需理论指导[1]。冲击波作为爆炸效果评估的重要因素[2]，其参数受到气压、温度、密度等大气参数的影响，在高海拔地区呈现出不同于平原的传播特性[3]。为了更好地了解高海拔坑道内爆炸冲击波的传播特性，为高海拔有限空间内工程爆破效果评估提供理论指导，有必要深入研究高海拔坑道内爆炸冲击波的传播规律。

与空中爆炸冲击波形成的规则球面形状不同，坑道内爆炸冲击波的形状具有从初始三维球面波过渡为一维平面波的三段式振荡变化过程[4-5]。近年来，坑道内爆炸冲击波的传播规律引起了学者们的广泛关注，取得了一系列有价值的研究成果。Benselama 等[4] 和Uystepruyst 等[5] 对不同截面长直坑道内的爆炸进行了数值计算，给出了用装药量与坑道等效直径表征的平面波形成距离模型。杨科之等[6] 对长坑道中的化爆流场进行了数值计算，归纳出冲击波超压与作用时间的计算公式，并结合量纲分析得到了一般情况下的冲击波冲量计算公式。李秀地等[7] 利用LS-DYNA 有限元软件，基于Hopkinson 比例定律[8]建立了按一定比例缩小的全比例模型，模拟了长坑道中冲击波的传播规律。刘晶波等[9] 根据量纲分析理论确定了影响坑道内爆炸冲击波峰值超压的主要因素，拟合得到了距离爆炸中心点一定距离处空气冲击波峰值超压的计算公式。耿振刚等[10] 利用AUTODYN 软件建立了温压炸药与TNT 坑道内爆炸的二维轴对称数值模型，通过TNT 爆炸实测数据验证了数值模型的准确性，发现温压炸药爆炸冲击波在坑道内的超压与冲量高于空旷地面数倍。张玉磊等[11] 开展了不同装药量的方形坑道内爆炸试验，发现虽然临近爆心区域的冲击波峰值超压满足立方根比例定律，但冲量不满足立方根比例定律。胡涛等[12] 利用AUTODYN 软件对爆心位置与装药量对平面波形成位置的影响开展了数值计算研究，指出爆心到坑道口距离超过1/3 坑道直径后平面波的形成位置不受爆心与坑道口距离的影响，平面波形成位置到爆心的比例爆距与坑道半径相对爆心的比例爆距成对数关系。

目前，对高海拔环境下坑道内爆炸冲击波传播规律的研究较少，仅见一些关于高海拔环境中空爆冲击波传播规律研究的报道。Izadifard 等[13] 利用AUTODYN 一维楔形模型模拟研究了高海拔低压环境对爆炸冲击波的影响，拟合得到了不同比例距离下海拔高度的超压与冲量修正因子。李科斌等[14] 通过改变AUTODYN 中的空气密度模拟了低压环境下ANFO（ammonium nitrate/fuel oil）炸药的空爆过程，发现可以用同一方程描述不同气压下的空爆近场峰值超压。李志敏等[15] 在可调真空度的小型密闭容器中进行了不同气压的爆炸试验，发现在当量与爆心距不变的条件下，峰值超压随气压的降低而降低，且环境气压越低，冲击波传播越快。陈龙明等[16] 基于低压密封罐体进行了模拟多种海拔的爆炸试验，发现冲击波到达时间随气压的降低而减小，基于Sachs 比例因子[17] 的修正方法能够较好地预测高海拔环境下的冲击波参数。Wang 等[18] 在小型密闭容器中进行了不同气压的爆炸试验，发现冲击波传播速度随气压的降低而增大，爆炸气体产物总量与气压无关。汪泉等[19] 在柱形爆炸罐内开展了不同真空度的内爆试验，发现当罐体内的真空度增加时，冲击波超压与比冲量均有所降低，而初始环境压力越低，冲击波传播越快。李孝臣等[20] 在球形爆炸容器中开展了不同负压和装药量条件下的乳化炸药内爆试验，发现环境压力每降低20 kPa，峰值超压平均下降8.66%，且在常压下拟合的峰值超压-比冲量经验公式较传统经验公式的误差明显降低。张广华等[21] 在爆炸罐内进行了常压和真空状态下的爆炸试验，发现真空条件下正对爆炸产物传播方向所测的壁面反射压峰值和准静态压力峰值分别是侧向的1.12 和1.67 倍，具有明显的方向性，而常压下所测壁面反射压峰值和准静态压力峰值分别是真空条件下的1.74 和5.17 倍。吴勇[22]在球型爆炸罐中进行了不同真空度环境下的乳化炸药爆炸试验，发现乳化炸药的超压、冲量、正压作用时间等空爆参数均随真空度的升高而减小。

综上所述，对平原环境下坑道内部爆炸冲击波传播规律已有广泛研究，关于高海拔环境下爆炸冲击波的传播规律也获得了丰富的认识。然而，针对高海拔坑道内部环境中爆炸冲击波传播规律的研究工作较少，尚不足以支撑高海拔有限空间内工程爆破的爆炸作用研究。基于此，本文中，对不同海拔高度下坑道内爆炸冲击波传播特性进行数值计算分析，研究海拔环境对坑道内爆炸冲击波传播的影响规律，结合量纲分析建立海拔高度与冲击波传播的关联模型。