基于高阶思维培养的小学数学有效教学策略

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确强调引导学生“形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，培养科学态度与理性精神”。基于这一要求，培养学生高阶思维逐渐成为重要的目标之一。简单来说，高阶思维属于认知能力范畴内的概念，可以理解为一种以高层次认知水平为主要表现的综合能力，主要包括元认知能力、问题解决能力、批判性思维、创造性思维等多种思维能力。从实际情况来看，高阶思维培养目标对小学数学课程提出了更高的要求。在这种情况下，以往的小学数学教学方式会表现出一些不足之处。为此，小学数学教师要立足于教学实践，准确把握高阶思维的特点与要求，明确学生学情，并以此为基础进行教学方法的选择与设计，这有利于构建高品质的小学数学教学活动，从而为学生高阶思维的发展提供助力。

一、在小学数学教学中培养学生高阶思维的意义

从整体来看，在小学数学教学中培养学生高阶思维具有重要意义，这可以从以下几个方面体现出来。

第一，有利于帮助学生提高学习质量，促进学生全面发展。在以往的小学数学课程中，教学活动的重点往往集中在基础知识的建构上。在这种情况下，学生的数学学习是片面的。而在高阶思维培养视域下的小学数学课程中，教师可以引导学生对数学学习内容进行深层次挖掘，帮助学生逐步形成综合性的数学能力，使学生对数学学科的价值有更加准确的理解，进而提高学生的学习质量，使学生的数学素养得到全面发展。

第二，有利于突出学生的主体作用，使学生真正成为数学学习的主人。高阶思维并非一种具体的知识与技能，所以仅依靠教师的讲解与传授，学生很难真正实现高阶思维的发展。因此，教师在高阶思维培养过程中要突出学生的主体地位，引导学生深入参与学习活动，鼓励学生在数学学习中进行自主思考与探究，这不仅有利于学生实现高阶思维的发展，而且能够让学生真正成为数学学习的主人。

第三，有利于激发学生的学习热情。为了在小学数学课程中培养学生的高阶思维，教师要引入更加丰富的学习内容，选择更加多样的教学方法。这有利于为数学学习注入新的活力，使学生感受到数学学习的趣味，进而激发学生的学习热情。

第四，有利于促进教师专业发展。高阶思维培养目标对教师提出了更高的要求，所以教师要调整数学教学的重点，转变育人观念，并对教学方法加以改进。在这一过程中，教师的教学能力能够得到有效锻炼，从而逐步实现专业发展。

二、基于高阶思维培养的小学数学教学原则

在基于高阶思维培养的小学数学教学中，教师要遵循一些恰当的原则。

第一，生本性原则。简单来说，这一原则强调在高阶思维培养过程中将学生作为中心，为此，教师要准确把握学生学情，明确学生的学习需要，并将其作为数学教学的起点。只有遵循这一原则，教师才能营造更加契合学生认知特点的学习环境，帮助学生经历完整的学习过程，从而使学生的主体作用更加突出。

第二，渐进性原则。高阶思维并非自动生成的，其形成与发展也并非一蹴而就的，教师只有引导学生不断地进行探索与实践，才能真正帮助学生实现高阶思维的发展与提升。在这种情况下，教师在高阶思维的培养中要遵循渐进性原则。顾名思义，这一原则强调教师应帮助学生由浅入深地参与学习活动，并根据学习情况的改变对教学方式做出调整。同时，教师要避免在教学中急于求成，以免产生适得其反的结果。

第三，启发性原则。不难发现，小学生整体思维能力尚未成熟，所以高阶思维发展目标对学生而言存在一定的难度。针对这种情况，教师在小学数学课程中应遵循启发性原则，利用恰当的方法对学生进行点拨，从而帮助学生更加高效地参与数学学习，为高阶思维的发展奠定基础。

第四，开放性原则。学生在高阶思维发展过程中要以自由开放的学习平台为载体，因此，教师在小学数学课程中要遵循开放性原则，引导学生突破教材与课堂的限制，开阔数学视野，从而为高阶思维的发展创造更多的可能性。

三、基于高阶思维培养的小学数学教学策略

（一）设置学习目标，明确思维导向

高阶思维的培养并非一种盲目的活动，而是一种有序的过程。只有明确思维培养方向，才能一定程度上减少教学活动的误区。为此，在高阶思维培养视域下的小学数学课程中，教师要结合教学内容设置相应的学习目标，使学生明确思维活动的方向。在目标引领下，学生的思维轨迹往往更加清晰。

通常来讲，学生高阶思维的发展需要以基础数学知识、数学学习方法以及良好的情感体验为支撑，所以学习目标的设置也可以着眼于以上几个角度。以《圆的面积》为例，针对本课内容，教师可以设置以下学习目标：第一，知识目标：理解圆形面积的概念；准确把握圆形面积计算方法，并利用相关公式解决一些具体的问题。第二，方法目标：在推导圆形面积公式的过程中使用观察分析、动手操作、归纳整合等数学学习方法，体会“化圆为方”的数学转化思想，提高深入探究数学知识的能力。第三，情感目标：体会数学知识在生活问题解决中的现实意义；在探究过程中积累成功的学习经验，为高阶思维的发展增强信心。上述目标可以从不同角度突出学习活动的重点，从而为高阶思维的培养指明方向。总之，在小学数学高阶思维的培养中，设置恰当的学习目标是必要的。

（二）优化导入方式，活跃思维状态

从实际情况来看，学生的思维状态处于比较活跃的水平时，往往更容易实现高阶思维的发展。因此，在小学数学新课导入环节，教师要避免直接引导学生进行新知识的学习，而是结合课程内容设计趣味性的活动，这样不仅可以激发学生的学习热情，活跃学生的思维状态，而且可以使学生在寓教于乐的氛围中初步感知学习内容，从而为学生思维能力的提高奠定基础。

以《可能性》为例，结合这部分知识，教师利用以下情境进行新课导入：小明与小红决定周末一起到附近的景点游玩，小明想去景点A，但小红想去景点B。为了解决分歧，小明想到抛硬币的游戏，他拿出两枚硬币，告诉小红：“如果这两枚硬币落地时都是正面朝上，那就去景点B，否则就去景点A”。之后，教师可以让学生对这个游戏的结果进行描述，分析游戏对小红来说是否公平。这种方法不仅可以引发学生的好奇心，激发学生的思维活力，而且可以使学生初步对随机现象的可能性进行描述，并让学生认识到事件发生的可能性是有大有小的，从而更加自然地引出新课内容。

（三）设计开放任务，鼓励求异思维

在培养学生高阶思维的过程中，教师不能一味地追求学生思维特点的一致性，而是要鼓励学生形成求异思维。根据这一要求，教师可以结合课程内容设计一些开放性的任务，使学生结合自己的所思所想寻找解决问题的思路，这有利于保护学生的个性化学习品质，使学生在各自的水平上实现思维能力的发展。

以《梯形的面积》为例，学生在此前已经学习了三角形、平行四边形、正方形、长方形等平面图形的面积计算方法，基于学生学情，教师在本课可以设计开放性的任务，鼓励学生运用图形转化思想推导梯形面积的计算方法。这项任务的探究过程没有标准的答案，学生可以结合自己的所思所想进行剪切、移动、旋转、拼接等多种动手操作活动，在归纳整合的基础上提炼出梯形面积公式。之后，学生进行交流讨论，分享各自的图形转化方案，这并非要求学生在讨论中选择统一的方案，而是让学生在思维碰撞中获得新的学习思路，对本课内容形成更加新颖的认识。

（四）注重因材施教，推动个性发展

从认知规律来看，每一个学生都是独特的，所以其思维特点以及思维水平也会存在较为明显的差异。在这种情况下，教师在培养学生高阶思维的过程中，要避免进行统一化的指导，而是要在完成基础任务的前提下对学生因材施教，帮助学生实现个性化发展，进而使学生在高阶思维发展过程中实现共同进步。

在高阶思维培养视域下的小学数学课程中，为了真正将因材施教的要求落到实处，教师首先要从思维方法、思维基础、学习习惯、知识能力等多个角度综合分析学生的思维能力，准确把握每一个学生的优缺点。其次，教师要将思维培养要求划分为多个层次，并设置与之相对应的学习任务。同样以《梯形的面积》为例，针对本课内容，教师可以设计两个层次的学习任务：第一，基础任务。从高阶思维培养角度来看，这类任务是为了巩固学生的基础知识，使学生初步形成利用数学知识解决问题的思维。如一块广告牌的形状是梯形，其下底、上底与高的长度分别是24米、16米、4米，若要将这块广告牌的两面都刷上油漆，每平方米需要使用200克油漆，那么这块广告牌总共需要多少克油漆？第二，拓展任务。这类任务的主要目的是锻炼学生思维的灵活性。如一个直角梯形的下底与上底的长度分别是15.6厘米和8.4厘米，在这个梯形中剪去一个面积最大的三角形，剩余部分的面积是37.8平方厘米，那么原梯形的面积是多少bb4c513ca38679a583db3bbfb6b26e34？学生需要在完成基础任务的前提下挑战拓展任务，这样既可以使学生的思维能力得到锻炼，也可以使教师了解学生的思维水平，以便调整后续的高阶思维培养活动。

（五）设计变式任务，促进思维发散

思维发散性是高阶思维的表现形式之一。为了在小学数学教学中促进学生思维发散，教师可以结合学习内容设计变式任务，使学生从不同角度进行问题的分析与解决，从而帮助学生逐步形成更加灵活与发散的学习思维。

例如，一题多变是小学数学教学中引导学生进行变式练习的重要方法，教师可以利用小学阶段非常经典的“植树问题”对学生进行变式训练。在这类问题中，教师适当改变条件，设计一组具有相似之处但又存在明显差异的问题，使学生进行对比。一般来说，在植树问题中，教师可以设置以下几种不同的条件：两端都种植树木、只在一端种植树木、两端都不种植树木。之后，学生进行对比分析，思考三种不同条件下的问题解决公式。这种方法不仅可以使学生在对比探究中实现思维的发散，而且可以一定程度上避免高阶思维培养活动陷入“题海战术”的误区，从而减轻学生的学习负担，这对于学生高阶思维的培养无疑具有积极影响。

（六）借助信息技术，发展直觉思维

在小学数学课程中，直觉思维对学生整体思维能力的发展会产生直接影响。简单来说，直觉思维是指在没有经过认真分析就可以根据内因感知对问题进行猜想与判断的能力，它主要表现为对事物结果的预感。在学生创造性思维活动中，直觉思维发挥着重要作用。教师可以借助信息技术引导学生对具有抽象性的数学知识进行直观分析，以此来对学生进行直觉思维的训练。在信息化工具的辅助下，学生能够对数学研究对象形成直观认识，从而为直觉思维的培养奠定基础。

以《圆柱和圆锥》为例，针对立体几何图形，教师可以借助几何画板动态化地展示圆柱和圆锥的形成过程，如一个长方形旋转一周后可以成为圆柱，一个三角形旋转一周后可以成为圆锥。同时，借助几何画板，教师引导学生对圆柱和圆锥的侧面进行更加直观的观察，使学生根据几何画板中留下的图形操作轨迹对比分析图形操作前后的变化，从而加深学生对立体几何图形的认识，促进学生直觉思维的发展。由此可见，在小学数学课程中，信息化教学手段是培养学生直觉思维的有效方法。

（七）设计生活实践，拓展思维深度

数学学科与现实生活存在密切联系。不难理解，日常生活能够为学生高阶思维的发展提供更加广阔的空间，因此，教师可以结合课程内容组织学生进行生活实践活动，以此来引导学生拓展思维深度，使学生在实际问题的解决中锻炼思维的灵活性，这同样是培养学生高阶思维的有效方法。

以《折线统计图》为例，通过这部分内容的学习，学生对折线统计图这种数据处理工具有了初步认识。根据课内所学知识，教师可以鼓励学生进行相关的生活实践活动。在本次实践中，学生要认真观察生活中的数据，思考哪些数据可以用折线统计图进行分析。之后，学生自主设计数学问题，并利用折线统计图加以解决。从高阶思维培养的角度来看，这种方法可以帮助学生在复杂的生活数据中准确提炼出有价值的信息，并使学生灵活利用所学知识解决具体问题，从而有效锻炼学生的思维能力。

四、结语

综上所述，在现阶段的小学数学课程中，培养学生的高阶思维逐渐成为重要的目标之一，这一育人目标对教师提出了更高的要求。小学数学教师要立足于教学实践，不断探索培养学生高阶思维的有效方法，并根据学生思维能力的变化以及教学中发现的问题及时调整教学策略。同时，教师要及时梳理出有益的教学经验，为后续教学活动奠定基础。唯有如此，才能逐步优化教学过程，促进学生高阶思维的发展。

（宋行军）