大概念视域下小学数学单元整体教学实践

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在教学建议中明确提出“当前数学要推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联”，由此可见，教师在教学实践中需要从整体视角把握教学内容，对教材中的单元内容进行一定程度上的整合，以促进学生进行系统性与结构化的思考，让学生在学习中由点及面地逐步建立系统化的认知结构，实现核心素养的有效培养。基于此，本文以青岛版小学数学教材为例，详细论述了以大概念统摄单元整体教学的必要性，以及大概念视域下数学单元整体教学的实践策略，以期抛砖引玉，实现教学效率的提升与教学质量的深化。

一、大概念视域下开展小学数学单元整体教学的必要性

（一）有助于提高教学活动的逻辑性

分析传统的教学活动可以发现，不少数学教师在单元教学时往往以教科书的顺序为依据，存在着照本宣科的偏向性，这一现象导致教师“盲从”教材安排，缺乏自己的思考，更忽略了学生的具体学习情况，导致教学设计缺乏思考，数学知识本身的内在逻辑得不到重视。而大概念视域下数学学科单元整体教学能够在很大程度上解决这一问题。大概念能够将数学理解进行联系与整合，当学生能够深化对大概念的理解与认识时，传统教学设计所导致的知识与技能的分离性便会大幅降低，学生解决问题的能力会得到进一步提高。同时，大概念能够为教师的教学设计提供指导方向，让教学设计更为密切结合，引导学生深入思考教学内容的安排及其原因，从知识的本质与学生的需求出发设计教学活动，使教学安排具有连贯性与深入性，大幅提高了教学质量。因此，基于大概念开展小学数学单元整体教学有助于教师在明确教学目标的同时理清思路，明确单元整体教学中主题划分、活动设计等诸多内容，实现教师教学素养的发展与提升。

（二）有利于加强学习与生活的联系

数学知识来源于生活经验，与学生的生活实际息息相关。小学阶段，学生的思维特点以直观思维为主，对于抽象的数学概念存在一定的理解难度。不仅如此，在新时代的大背景下，社会对全面发展的应用型人才需求更大。然而，结合当前的教学经验而言，小学阶段的学生往往难以运用所学知识解决现实问题。究其根本，这一现象的产生是由于学生并未形成对数学知识与实际生活的客观认识，而教师也缺乏将数学知识与实际生活相结合的思想。在这一背景下，基于大概念开展大单元整体教学就显得重要且必要，能够帮助学生搭建起沟通抽象知识与现实生活之间的认知桥梁，让学生从生活中提炼知识，感受知识形成的全过程，实现教学效率的显著提高。

（三）顺应新课程改革趋势

随着新课程改革的纵深发展，培养学生的核心素养、转变教学方式已然成为数学学科教育教学的重要目标。从培养核心素养的角度出发，基于大概念的数学单元整体教学充分体现了“以学为本”的教学观念，通过强化学科知识的整体性构建，让学生主动地进行结构化学习，生成系统化的数学知识体系，为后续概念落实和知识迁移奠定基础，是发展学生核心素养的重要路径。从转变教学方式的角度出发，这一教学模式有助于改变传统教学中知识碎片化与零散化的现状，符合素质课堂转型的必然趋势。另外，这一教学模式符合新课程标准的具体要求，能够促进“大概念”理念真正在课堂实践中“落地”，优化课堂教学，实现素养课堂转型。

二、大概念视域下小学数学单元整体教学的实践路径

（一）统整单元内容，选择科学方法，提取单元大概念

围绕新课程标准的具体要求，我们可以知道小学数学课程内容分为数与代数、图形与几何、统计与概率以及综合与实践四大主题。分析青岛版数学教材可以发现，这四大主题分布于不同年级，相对零散，难以让学生系统化地整合同一主题下的知识体系，阻碍了学生核心素养的发展。而数学大概念则发挥着统整单元内容的重要作用，不仅能够帮助学生更精准地把握知识之间的纵横联系，还能够促进学生高阶思维的发展，是培养数学核心素养的重要路径。单元大概念的提取共有两种基本路径：其一，要求教师结合课程标准和核心素养的要求，围绕概念派生，由上而下地进行提取；其二，要求教师基于教学经验与学生的生活经验，抽象出数学大概念，以此来强化教学内容与真实生活之间的连接点，是一种自下而上的提炼方式。在提取单元大概念时具体选择哪一种路径，需要教师从整体性的角度分析单元内容、进行综合考量。

以青岛版小学数学五年级上册第五单元《生活中的多边形——多边形的面积》的单元整体教学设计为例，首先，从课程标准的角度而言，这一单元要求学生能够自主探索，并深刻掌握平行四边形、三角形以及梯形的面积公式，并能够估计不规则图形的面积，同时要求教师在教学中强化学生对转化思想的运用，引导其在推理面积公式的过程中逐步强化推理意识、深化空间观念。由此可见，转化思想是《多边形的面积》教学单元的大概念之一。其次，这一单元属于“图形与几何”主题，安排于“长方形与正方形的面积”教学之后，因此，教师需要在教学中深化学生对大概念的理解，让学生知道“转化”并非“结果”，而是一种解决问题的手段。例如，将平行四边形转化成为长方形进行公式推导，并不是因为两个图形的面积公式都是“长×宽”，而是因为“测量平面图形的面积，其本质就是测量图形中面积单位的个数”，而经过这一转化，学生可以通过面积单位的个数计算探索图形面积，由此可见，该单元的大概念为“转化”与“面积单位”。

（二）围绕大概念，结合教材和学情，确定单元整体目标

在单元整体教学中，教学目标发挥着不容忽视的作用，更是整体教学设计的关键环节。单元整体目标指向学生的发展水平、核心素养与预期的教学成果，包含思维、能力等多个层面。教师在设计单元整体目标时，要坚持大概念的统领性，还要结合教材安排与学生具体情况进行综合分析，以更好地把握知识结构与学生在学习中的重难点，让单元整体目标在反映教学要求的同时，与学生的学习能力与认知情况充分吻合。

首先，从教材安排角度进行分析，青岛版小学数学《生活中的多边形——多边形的面积》这一单元设计的逻辑结构为“平行四边形的面积——三角形的面积——梯形的面积——组合图形的面积”。因此，在传统的教学活动中，教师往往会在进行“平行四边形的面积”教学活动时，引导学生用剪裁、拼接的方式，将“未知”的平行四边形化为“已知”图形，同时采用复制、粘贴的方式将三角形和梯形转化为已知图形，教师的干预性较强，学生的探索空间较小，不利于构建出以“转化”为核心的知识网络。

其次，从学生的具体学习角度出发，教学活动开始前，教师通过学前测试向学生出示方格纸上的平行四边形图案，引发学生对面积的思考，结果是答对的学生大多数通过提前预习了解了面积公式，却无法运用“转化”思想。综上所述，我们可以确定以下的单元整体目标（如表1所示）。

（三）活化大概念，设计驱动问题，分解核心任务

大概念具有抽象性与概括性特征，这也使得教师无法直接将其渗透于教学操作中。基于此，教师可以借助驱动性问题的设计，让大概念具有可操作性。驱动性问题是大概念视域下单元整体教学的核心内容，具有层次性与结构性。此类问题是大概念的“航标”，能够引导学生更为精准、高效地探索关键概念，深化理解。可以说，解答核心问题的过程也是学生构建大概念的过程，核心问题引领着学生的学习活动。基于《多边形的面积》单元的核心概念，教师可以提出核心问题，并将核心问题再进行分层与细化。值得注意的是，教师所设计的驱动问题需要围绕学生的“最近发展区”，让学生能够“跳一跳摘到桃子”。《多边形的面积》单元驱动问题的设计与分解如表2所示。

（四）基于大概念，开发学习活动，开展整体教学

学习活动是深化学生理解，实现知识内化的重要路径，有效的学习活动能够将教学中的主要问题以真实化的情境与挑战性的任务等方式进行呈现，帮助学生通过解决问题发展核心素养与关键能力，最终构建起大概念。首先，基于大概念视域的教学活动，需要教师遵循真实性原则，确保教学内容与学生的实际生活息息相关；其次，学习活动的设计需要具备探究性，让学生能够直面挑战，在自主学习与探究中加深对知识的理解，并应用所学知识解决问题，实现理想的教学成果；最后，学习活动的设计需要具备一定的开放性，让学生有足够的自主探究空间，以推进探究活动的持续性与探索的深入性。

在青岛版小学数学《多边形的面积》的教学活动中，每一知识要点都设置了相对应的探究活动，且这些探究活动与学生的生活与经验有着深刻联系。以“这块玻璃的面积是多少平方米”的合作探究为例，这一教学内容所对应的是问题“如何推导平行四边形的面积”，教师可以将这一教学活动分解成具有层次性的子活动：第一，将平行四边形转化为长方形，并讨论两者之间的面积关系，以及长方形的长和宽与平行四边形底和高之间的关系；第二，推导平行四边形的面积公式；第三，用公式计算平行四边形的面积；第四，对这一部分内容进行总结与反思。在这一过程中，教师层层递进地渗透了“转化思想”，为后续的教学活动奠定了基础，也让学生的学习活动更具结构性与层次性。

（五）评价大概念，做好课后反馈，总结教学成果

教学评价是教学活动的重要组成部分，既充分反映了学生对知识的掌握情况，又是教师调整教学手段的重要依据。大概念视域下的单元整体教学具有强烈的综合性，因此其所对应的教学评价也应该从综合角度出发，贯彻落实于教学活动的各个环节。首先，从评价主体角度出发，教师需要采用教师评价、学生互评、学生自评的组合模式；其次，从评价阶段的角度出发，教师需要将过程性评价与总结性评价相互融合；再次，教师需要发挥过程性评价的作用，反馈学生的阶段性表现，为后续学习活动奠定基础，也需要充分利用总结性评价来落实学生核心素养的发展情况；最后，在评价工具的选择与应用上，教师要尽可能采用多种方式，全方位、多角度地深化学生的学习体验，科学总结学生的学习成果。

三、结语

综上所述，在新课程改革纵深发展的背景下，基于大概念构建小学数学单元整体教学已然成为数学教学发展的必然趋势。这一教学模式有助于提高教学活动的逻辑性，强化数学知识与实际生活的内在联系，充分顺应新课程改革的具体要求，是提高教学有效性的重要路径。基于此，作为数学学科的教育教学者，我们需要树立创新意识、运用科学路径，通过科学提炼大概念、确定单元整体目标、设计驱动问题、开发学习活动以及总结教学成果等诸多路径，让这一教学模式真正发挥理想的作用，让小学数学课堂迎来新的发展机遇。

注：本文系淄博市教育科学“十四五”规划2023年度一般课题“大概念视域下小学数学单元整体教学的实践研究”（课题编号：2023ZJY040）的研究成果。

（宋行军）