回热式地热双循环发电系统工质选择

摘 要：为了解决不同工质地热双循环发电系统热力学性能差异较大的问题，采用EES（engineering equation solver）软件对1 MW回热式地热双循环发电系统进行了分析，研究地热源温度为90～150 ℃时，不同工质发电系统的吨水净发电量、净效率、膨胀比等热力学参数的变化规律，通过对比以上参数获得综合性能最优的工质，使双循环发电系统的热力学性能达到最优。结果表明：在冷热源温度等参数恒定条件下，系统吨水净发电量随工质蒸发温度的增加存在一个最大值；系统最大吨水净发电量、净效率和膨胀比随地热源温度的升高而增大，工质质量流量的变化趋势则相反；相同冷热源参数条件下，R134a的吨水净发电量最大，R245fa的净效率和膨胀比最大，在地热源温度为110 ℃时，工质R134a的吨水净发电量为3.035 （kW·h）/t，工质R245fa的净效率为6.24%、膨胀比为3.146；综合对比工质的系统热力学性能参数和工质物性，工质选用R245fa。研究成果可为回热式地热双循环发电系统的参数设计提供指导。

关键词：工程热力学；双循环回热系统；工质；系统优化；地热发电

中图分类号：TK123 文献标识码：A

Selection of working fluid for regenerative geothermal dual cycle power generation system

Abstract：

In order to solve the problem of large difference in thermodynamic performance of geothermal dual cycle power generation system with different working fluid， EES software was used to analyze the 1 MW regenerative geothermal dual cycle power generation system， and the change law of thermodynamic parameters such as net generation per ton of water， net efficiency and expansion ratio of the power generation system was studied when the geothermal heat source temperature was 90～150 ℃. Through the comparison of the above parameters， the working fluid with the best comprehensive performance was obtained， and the thermodynamic performance of the dual-cycle power generation system was optimized. The results show that under constant parameters such as temperature of the cold and heat sources， there exists a maximum net power generation per ton of water in the system as the evaporation temperature of the working fluid increases. The maximum net power generation per ton of water， net efficiency， and expansion ratio of the system increase with the increase of heat source temperature， while the trend of changes in the mass flow rate of the working fluid is opposite. Under the same cold and heat source parameters， R134a has the highest power generation per ton of water， while R245fa has the highest net efficiency and expansion ratio. For example， at a heat source temperature of 110 ℃， the net power generation per ton of water using R134a is 3.035 （kW·h/t， and the net efficiency of R245fa is 6.24%，the expansion ratio is 3.146. Based on a comprehensive comparison of the thermodynamic performance parameters and physical properties of the working fluid， it is recommended to use R245fa working fluid. The research results can provide guidance for the parameter design of regenerative geothermal dual cycle power generation systems.

Keywords：

engineering thermodynamics; dual cycle regenerative system; working fluid; system optimization; geothermal power generation

随着化石能源日益减少和“双碳”目标的提出，太阳能、地热能等可再生中低温热源的高效利用越来越受到重视。双循环（有机朗肯循环）发电系统采用低沸点工质，中低温热源可将液态工质加热至气态，推动膨胀机做功后输出电能。相对于太阳能、风能的波动性和随机性，双循环发电系统适合于连续且稳定的地热源发电系统[1-4]。

地热源双循环发电系统模拟研究，主要包括系统工质选择、系统热力学性能优化等，通过分析净效率或发电量等热力学参数的变化规律，得到系统在不同条件下的适用工质和最佳参数，提高系统运行的热力学性能。如韩盼等[5]指出HFO-1336mzz（Z）的全球变暖全能值（globle warming potential，GWP）相对更低，是一种有潜力的工质。彭艳楠等[6]以最大净输出功为评价指标，推荐工质R1336mzz（Z）适用于250 ℃的热源系统。朱霄珣等[7]通过对内回热系统性研究，推荐选用工质的临界温度与热源温度接近的工质。徐荣吉等[8]分析了工质R245fa的过热度/过冷度对内回热系统系统性能的影响，发现随着过热度增加，系统的热效率等参数增加。韩中合等[9]模拟烟气热源的内回热有机朗肯循环系统的性能，建议低温热源内回热系统的窄点温差取值为10 ℃。翟慧星等[10]针对出口温度限制有机朗肯循环系统，通过火用效率分析得到不同冷热源下的合适系统形式。

通过上述分析发现，地热双循环发电系统的冷热源温度、窄点温差和工质等参数对发电系统热效率和火用效率影响。而针对实际运行条件下发电系统的热力学参数或工质选择方面的研究较少。

本文以沧州献县即将建设的1 MW地热双循环发电系统为研究对象，采用EES（engineering equation solver）软件进行计算，分析地热源温度为90～150 ℃时的回热发电系统的热力学参数变化规律并进行对比，获得最佳的系统工质。以期为1 MW地热双循环回热发电系统工质选择和系统设计参数提供参考。

1 回热式地热发电系统简介

回热式地热双循环发电系统的示意图如图1所示。回热双循环发电系统主要包括3部分：有机朗肯循环系统、地热源和冷却系统。双循环系统主要设备包含蒸发器EV、预热器PH、回热器RE、冷凝器CO、膨胀机EX、工质泵Pwf、冷却水泵Pcw等，是双循环系统的核心部分。其工作原理为高压工质在蒸发器EV中吸热至高温高压状态后进入膨胀机EX中膨胀做功，推动发电机输出电能，工质膨胀后变为低压汽态排出，排出的工质首先进入回热器RE中与泵加压的液态工质换热，然后进入冷凝器CO中冷却至液态。工质泵将液态工质加压一次进入回热器RE、预热器PH和蒸发器EV中加热至高温气态。

回热发电系统中增加了回热器，回热器的作用是将膨胀机出口的工质与经过泵加压后低温工质换热，提升工质进入预热器的温度，进而提升系统的热力学性能[11-13]。

地热源高温流体工作流程：依次进入蒸发器EV和预热器PH中与工质换热，工质温度不断提高，地热流体温度不断降低，最后排出的低温地热流体回灌。冷却系统是采用冷却塔等设备进行冷却，在冷却水泵驱动下实现连续冷却。

双循环发电系统分为饱和系统、过热系统等多种系统形式，本文研究亚临界饱和循环系统。图2是回热式地热双循环发电系统的T-s（温-熵）图。

在图2所示的循环过程中：过程1—2为高温高压工质在膨胀机中膨胀做功；过程2—3和5—6为气态工质与高压液态工质在回热器中换热；过程3—4为工质在冷凝器中冷却；过程4—5为工质经泵加压；过程6—7和过程7—1为工质在预热器和蒸发器中加热。

2 工质选择

低沸点工质是双循环发电系统适用于低温热源运行的条件之一。低沸点工质选择主要从2个方面考虑。

1） 首先是工质物性，如工质临界温度、临界压力、蒸发温度、汽化潜热等。工质物性对系统热力学性能有重要影响，体现在工质在蒸发器中与地热源流体换热过程温度匹配，良好的温度匹配可以减少蒸发器的能量损失，影响系统运行的温度压力参数，提高系统热力学性能。

2） 其次是工质的毒性、可燃性、GWP和消耗臭氧潜能值 （ozone depletion potential， ODP）等。近年，温室效应、臭氧层破坏等环境问题日益突出，选择的工质需具有较小的GWP和ODP，同时考虑在系统工作中工质泄漏，由其自身的、易燃性、可燃性、毒性而导致的安全性问题。

由于研究发电系统假设的参数不同，导致推荐的工质不同[8，14-15]。通过对比分析工质的物性、毒性、可燃性以及ODP和GWP等参数，选用R245fa，R1233zd（E），R134a，R152a 4种工质，4种工质的性质如表1所示。

3 参数计算和选择

本文以1 MW地热双循环回热发电系统为研究对象，基于热力学理论，对地热源驱动回热双循环的系统和部件参数进行分析。系统参数主要包括净效率、发电量、膨胀比、工质质量流量等。净效率是发电系统对蒸发器、预热器换热量的利用程度；发电量是系统输出电能，为了在不同热源温度下进行对比，本文分析吨水净发电量；膨胀比是膨胀机选择的重要参数。净效率、发电量和膨胀比3个参数值越大越好。工质质量流量与系统工质充注量相关，对系统建设初投资有重要影响，运行时工质质量流量越小，系统耗能越小。以上参数都与工质的物性相关，通过对比分析这些参数的变化规律，从而选出最适的发电系统工质。

吨水净发电量Wnet，b的计算公式如式（1）所示。

Wnet，b=Wnet/mb ，（1）

式中：mb为地热源质量流量，t/h；Wnet为系统净输出功，kW，计算公式如式（2）所示。

Wnet=Wtur -Wwf -Wcw，（2）

式中：Wtur，Wwf，Wcw分别为膨胀机的输出功、工质泵耗功、冷却水泵耗功，kW。

膨胀机输出功Wtur的计算公式如式（3）所示。

Wtur=mwf（h1-h2），（3）

式中：mwf为工质质量流量，kg/s；h1，h2为膨胀机进出口的焓，kJ/kg。

工质泵耗功Wwf和冷却水泵耗功Wcw的计算公式分别如式（4）和式（5）所示。

Wwf=mwf·v3·（p1-p2）/ηwf ，（4）

Wcw=mcw·g·H1/ηcw ，（5）

式中：v3为工质在3点处的比容，m3/kg;mcw为冷却水质量流量，kg/s；p1和p2为工质泵出口和进口压力，kPa；ηwf为工质泵的效率，取值为0.55；ηcw为冷却水水泵的效率，取值为70%；H1为冷却水泵的扬程，m。

系统净效率η的计算公式如式（6）所示。

η=Wnet/Q，（6）

式中：Q为地热源供热量，kW。

膨胀比R的计算公式如式（7）所示：

R=p1/p2 。（7）

工质质量流量影响因素较多，如工质物性、热源温度和最佳工质蒸发温度等，如式（8）所示。

mwf =c·mb·（ta-tb）/（h1-h6） ，（8）

式中：c为地热源流体比热，kJ/（m3·℃）；h6为工质在预热器进出口处的焓值，kJ/kg;ta，tb是地热源温度。

计算过程中除考虑上述参数外，同时考虑蒸发器和冷凝器的窄点温差、冷却水进出口温度以及工质流动过程中的压力损失[9]。蒸发器的窄点温差取值为5 ℃，冷凝器窄点温差取值为3.5 ℃，回热器窄点温差取值为2.5 ℃。工质在蒸发、冷凝过程的压力损失分别取值为40，10 kPa。冷源温度值参考沧州献县气象参数，冷却水进水、出水温度分别取值为21，29 ℃。

4 结果分析

分析地热源温度为90～150 ℃时，1 MW回热式地热双循环发电系统热力学性能参数的变化规律。先分析系统吨水净发电量与工质蒸发温度的变化关系，再进一步分析最大吨水净发电量、净效率、膨胀比、工质质量流量等参数随地热源温度的变化规律，通过对比4种工质的热力学参数，进而确定适合系统的最优工质。

4.1 工质蒸发温度对吨水净发电量的影响

以地热源温度为110 ℃为例，分析4种工质的系统吨水净发电量随工质蒸发温度的变化规律，计算结果如图3所示。

从图3可以看出，4种工质的吨水净发电量，随着工质蒸发温度的增加均呈现先增大后减小的趋势。这是由于在一定地热流体温度下，随着工质蒸发温度的增加，系统输出净功增大，而地热源吸收热量减少，导致系统吨水净发电量存在最大值。

不同工质对应系统的最大吨水净发电量存在差异，4种工质中R134a的吨水净发电量最大，其最大值为3.035 （kW·h）/t，对应工质最佳蒸发温度为75 ℃，工质R1233zd（E）的吨水净发电量最小，为2.743 （kW·h）/t，相对工质R134a降低了9.6%。由此可见，地热源温度相同时，不同工质对回热式地热双循环发电系统吨水净发电量影响较大。

图4为不同地热源温度下，系统最大吨水净发电量随地热源温度的变化规律。从图4中可以看出，随着地热流体温度的增大，系统的最大吨水净发电量增加。如R245fa工质，当地热源温度从110 ℃升高到130 ℃时，吨水最大净发电量增加了78.9%。即当热源温度升高或冷源温度降低时，通过有机朗肯循环效率公式可以得出系统性能均有所提升，这是系统最大吨净水发电量随着地热源温度升高而增大的主要原因。

同时，工质R134a适用于地热源温度低于120 ℃的发电系统，而工质R152a适用地热源温度低于130 ℃的发电系统，由于最大吨水净发电量对应的工质蒸发温度随着地热源温度的增加而增大，高温热源会使临界温度低的工质加热至超临界状态。

4.2 地热源温度对其他热力学参数的影响

系统的净效率越高表明系统的能量利用率越高。图5为对应最大吨水净发电量时，系统净效率与地热源温度的变化关系。从图5可以看出，随着地热源温度的增加，不同工质的系统净效率基本呈直线性增加；在相同的地热源温度下，系统的净效率与工质有关，以工质R245fa的系统净效率最大，R134a工质的系统净效率相对最小。当热源温度为110 ℃时，工质为R245fa和R134a系统净效率分别为6.24%和5.32%。

膨胀机的膨胀比是发电系统中膨胀机选型的重要参数。图6为系统在最大吨水净发电量时，膨胀机的膨胀比随地热源温度变化的变化规律。从图6可以看出，随着热源温度的升高，膨胀比逐渐增大。由于工质本身物性存在差异，导致不同工质的膨胀比存在差异，如在相同地热源温度下，以工质R245fa的膨胀比最大，R152a的膨胀比最小。R245fa工质在地热源温度为110 ℃时，膨胀比为3.146，而工质R152a的膨胀比仅为2.674。

工质质量流量越小，相同条件下工质泵耗功越小。图7为最大吨水净发电量时，4种工质的质量流量随地热源温度变化的变化规律。从图7可以看出，工质质量流量随着地热源温度的增加而降低，变化趋势与系统吨水净发电量、净效率、膨胀比等变化趋势相反。在相同地热源温度下，工质R152a的质量流量最小，工质R134a的质量流量最大。当热源温度为110 ℃时，工质R152a质量流量为163.7 t/h，工质R134a的质量流量为253.2 t/h。

通过分析地热双循环发电系统的不同热力学性能参数的变化趋势发现，不同工质对系统性能参数有重要的影响，各参数的变化趋势不同。通过对比分析4种工质下系统的吨水净发电量、净效率、膨胀比、工质质量流量等参数变化规律发现，工质R245fa相对于其他工质具有一定的综合优势。

5 结 语

本文针对地热源温度为90～150 ℃时1 MW回热式地热双循环发电系统，模拟研究4种工质下系统热力学性能参数的变化规律，得出如下结论。

1）在相同地热源温度条件下，随着工质蒸发温度的增加，系统吨水净发电量先增大后减小，即系统吨水净发电量存在最大值；

地热源温度变化时，不同工质系统的最大吨水净发电量差异较大，如在地热源温度为110 ℃时，工质R134a的吨水净发电量最大，为3.035 （kW·h）/t，但此工质不适用于高温热源发电系统。

2）发电系统的最大吨水净发电量、净效率和膨胀比等参数随地热源温度的升高而增大。相同参数条件下，工质R245fa的净效率和膨胀比相对最大，如110 ℃热源温度下，工质R245fa的净效率为6.24%，膨胀比为3.146。

3）工质质量流量随着地热源温度的增加而降低，在相同地热源温度参数下，工质R152a的质量流量最小，工质R134a的质量流量最大。综合对比热力学参数，工质R245fa相对较优。

本文从热力学第一定律的角度分析了发电系统的热力学性能参数的变化规律，后续可以采用热力学第二定律以及经济性分析方法，进行多维度系统性能对比，同时扩大工质的选择范围，进而获得特定使用条件下系统的最佳运行参数和最优工质。

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