“代数式”与“整式的加减”

在数学中，经常用字母表示数，我们用字母表示数，可以使问题中的数量关系表示得更简明，更具有一般性．

用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子就是代数式，像7m，Sn，7m+5n这样的式子都是代数式，单独的一个数像5和7，单独一个字母像m和n，也是代数式．

例1 某公园门票的价格是：成人票每张12元，学生票每张6元，一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团该付多少门票费用？如果该旅游团有成人56人、学生28人，那么该旅游团该付多少门票费用？

解析：只需分别把成人的门票费用和学生的门票费用表示出来再相加即可．该旅游团该付门票费用是（12x+6y）元，把x=56和y=28代人12x+6y即可求出门票费用，把x=56和y=28代入，得12x+6y=12x56+6x28=840.因此，应付840元门票费用．

在“整式的加减”一章同学们将学习单项式、多项式、整式等概念及整式的加减运算，实现在数学学习上的跨越．

1．单项式.

经过代数式的学习，同学们知道了用含有字母的式子可以把数量关系简明地表示出来，表示数或字母的积的代数式就是单项式，单独的一个数以及单独的一个字母也是单项式．

含有字母的单项式中，其数字因数（含符号）叫作单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫作单项式的次数，如1／3a2b 3c，1／3是这个单项式的系数，这个单项式中共含有3个字母a，b，c，它们的次数分别是2，3，1，所以这个单项式的次数是6，特别需要指出的是字母。的指数是1不能被忽略，单项式里只能出现乘法运算，不能出现其他运算，字母不允许出现在分母里．

特别地，如果两个单项式所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同，我们把这两个单项式称为同类项，比如-1／3a2b3C，2a2b3C是同类项，所有的数都是同类项，我们把数统称常数项，单独的一个字母有系数也有次数，比如a，系数是1，次数是1，只不过1省略不写．对于一个非零的数，规定它的次数为0．

2.多项式、整式．

用加号把一些单项式连接起来组成的式子，我们称之为多项式，多项式中的每一个单项式叫作多项式的项，即每一个单项式都是多项式的一个组成单位，多项式是几个单项式的和，有的单项式的系数是负数，则该单项式前的“+”就省略不写了，比如多项式a2b-1/3a2b3c-2a，该多项式的三项分别是a2b，-1/3a2b3C，-20，用“+”把它们连接起来应该是a2b+（-1/3a2b3c）+（-2a）.