基于Leslie模型的人口预测分析

2024-09-20叶臻

管理学家 2024年17期

[摘要]文章以2020年第七次全国人口普查（以下简称“七普”）数据为基础，利用Leslie模型预测北京市2020—2035年的人口数量。研究发现，未来北京市人口总量先增加后保持在235万人左右，其中，劳动力人口比重在逐年减小，少儿和老年人口比重都在逐年增大，北京市的育儿养老负担不断增加，在短中期内将一直处于老龄化社会。北京市人口结构的变动反映了未来社会需求的变动，未来10年至15年，北京市需要加大社会福利政策的实施力度，加大育儿养老的医疗保障，努力实现教育资源在各区的均衡，提高劳动生产率等。

[关键词]北京市；人口预测；Leslie模型

中图分类号：C924.2 文献标识码：A 文章编号：1674-1722（2024）17-0010-03

人口预测问题是热点研究话题，关乎国家政治经济等方方面面。张苏等学者通过改进抚养比计算公式，预测了我国2023—2037年人口及少儿、老年抚养比[ 1 ]。胡雪萍、解安等学者都基于“七普”数据预测了我国农村劳动人口的变化[2，3]。近年来，学龄人口的预测也是研究重点。黄宸基于人口普查数据和生育意愿抽样调查，预测了“三孩”政策下2021—2050年我国城乡常住学前教育适龄人口和在园幼儿规模以及园所、师资和经费供给规模[ 4 ]。赵佳音基于L e s l i e模型，提出两阶段假设义务教育阶段学位预测模型，预测2021—2035年北京市义务教育阶段的学位需求[ 5 ]。在区域人口预测方面，叶知远等学者基于2 0 1 0年第六次全国人口普查（以下简称“六普”）数据，利用灰度预测法和L e s l i e模型，预测“全面二孩”政策下北京市人口的规模变化[ 6 ]。荆中博等学者考虑了多种组合方案，预测京津冀地区2020—2035年的人口规模与结构，发现京津冀三地都将在2 0 3 0年前出现人口负增长[ 7 ]。牛东来等学者则使用“六普”和北京市统计年鉴中的人口数据，选用四种方法，预测北京市2019—2025年的老年人口发展趋势，发现北京市人口老龄化严重[ 8 ]。因此，文章基于“七普”数据，结合政策变动的影响，利用L e s l i e矩阵对北京市2025—2035年的人口进行分年龄预测，并提出建议。

一、预测方法

（一）L e s l i e矩阵模型

（二）参数设定

在使用L e s l i e模型预测人口时，需要设定生育率、性别比、存活率等参数。文章采用数据为北京市统计局发布的公开数据。北京市各年龄段的生育率与总和生育率之间存在着一定的数学关系，这个关系即为生育模式。生育模式可以利用Matlab拟合得到。在“六普”中，北京市人口总和生育率为0.7067；在“七普”中，北京市人口总和生育率为0.8684。十年期间人口的总和生育率提升了0.1617，考虑到目前全国实行“三孩”政策，因此假定在2 0 3 5年时，北京市人口总和生育率线性增长到1.15，由此便可计算出2020—2035年每一年的总和生育率，再根据生育模式，计算未来每一年各年龄段生育率。

灰色模型适用于时间序列样本量少的情况，适合中短期预测。利用GM（1，1）模型，通过2010—2022年的北京市性别比数据预测出2011—2035年的北京市性别比。

利用Matlab进行计算，得到2020—2035年北京市总人口数量、分年龄段人口数量和抚养比，如表1所示。

二、结果分析

（一）人口总量变化分析

北京市人口总量从2 0 2 0年到2 0 3 4年呈上升状态，从2 0 3 4年到2 0 3 5年有所下降，但是下降幅度不大。在2020—2034年，虽然人口总量在逐年上升，但上升速度逐年减缓。人口总量从2 0 2 0年的2 1 8 9万人增长到2 0 2 5年的2 2 8 6万人，增长速度为4.43%；从2 0 3 0年的2 3 4 4万人增长到2 0 3 5年的2 3 5 7万人，增长速度仅为0.55%。

（二）分年龄段人口比重变化分析

北京市分年龄段人口数量如图1所示。

在2020—2035年，0—14岁少儿人口比重和6 5岁以上老年人口比重在逐年上升，15—64岁劳动力人口比重在逐年下降。具体来看，0—14岁少儿人口比重在2 0 2 0年为11.63%，该比重一直上升到2 0 2 8年的16.73%。2 0 2 8年之后，少儿人口比重将稳定在16.8%左右，其中，在2 0 3 1年的占比最高，为16.95%，到2 0 3 5年，少儿人口比重将为16.77%。6 5岁以上老年人口比重排在第二，略高于少儿人口比重。在2 0 2 0年，老年人口占总量的14.65%，该比重一直上升到2 0 2 8年的24.96%，平均每年老年人口比重增加0.69%左右。15—64岁劳动力人口比重一直排在首位。2 0 2 0年劳动力人口比重为73.72%，到 2 0 3 5年该比重下降为58.27%，平均每年下降1%左右。虽然在2 0 3 5年劳动力人口比重仍然最大，但是与2 0 2 0年相比比重下降了约15%，北京市可能存在劳动力不足的问题，需要引起重视。

（三）分年龄段人口数量变化分析

北京市分年龄段人口变动趋势如图2所示。

0—14岁少儿人口数量和6 5岁以上老年人口数量均呈上升趋势，15—64岁劳动力人口数量呈下降趋势。在2020—2028年，0—14岁少儿人口数呈上升趋势，将从2 0 2 0年的2 5 5万人上升到2 0 2 8年的3 8 9万人。九年间，少儿人口数量增长了52.55%，年平均增长率为5.45%。从2 0 2 8年开始，少儿人口数量保持在3 9 5万人左右。在2 0 3 0年，少儿人口数达到最大值，为3 9 8 9 7 6 9人。在2 0 3 5年，少儿人口数将达到3 9 5 2 7 2 2人，比2 0 2 0年增加1 4 0 6 7 1 4人。在2020—2035年，15—64岁劳动力人口数量呈下降趋势。从2 0 2 0年的1 6 1 3 9 2 9 2人下降到2 0 3 5年的1 3 7 3 5 2 0 2人，减少了2 4 0 4 0 9 0人，减少14.9%，平均每年减少1 6万人。在2020—2035年，6 5岁以上老年人口数量呈上升趋势，人口增长速度平稳。老年人口数量从2 0 2 0年的3 2 0 7 5 5 3人上升到2 0 3 5年的5 8 8 2 3 9 0人，增长了2 6 7 4 8 3 7人。年平均增长率为4.125%。老年人口与少儿人口增长速度相似，但是少儿人口从2 0 2 8年开始人数变化稳定，老年人口数量却继续以之前的增长速度在增加。

三、结论与建议

（一）结论

其一，在2020—2035年，北京市人口总量先上升后平稳。从2 0 2 0年的2 1 8 9 2 8 5 3人，到2 0 3 1年的2 3 5 0 7 8 8 8人，到2 0 3 5年将保持在2 3 5万人左右。

其二，劳动力人口比重降低，抚养比增大。根据预测结果，北京市人口中的劳动人口比重最大，其次是老年人口比重，少儿人口比重最小。虽然劳动力人口比重一直保持较高水平，但在逐年下降，社会育儿养老负担在增加。在2 0 3 5年，少儿人口比重为16.77%，我国实行宽松的生育政策在北京市取得了较好的成绩。此外，北京市6 5岁及以上人口比重早已超出7%。很显然，北京在短时间内仍处于老龄化社会。

其三，少儿人口和老年人口数量增加。在2020—2 0 2 8年，少儿人口和老年人口数量一直在增加，但在2 0 2 8年之后，少儿人口数量稳定在3 9 5万人左右，老年人口数量仍在不断增长。

（二）建议

第一，推动医疗资源优化配置，提升医疗服务品质。提升妇幼医疗服务质量，特别是针对孕妇和儿童的医疗项目，为孕妇和儿童的健康保驾护航，减少家庭对孕产妇和少年儿童健康的担忧。此外，要加强老年疾病的预防治疗，确保老年人获得适宜的医疗服务。

第二，提供儿童教育支持，优化教育资源部署。由政府落实义务教育阶段的入学工作，不容许任何个人或者机构插手，避免增加额外的费用使得家庭教育支出增加。增加优质教育资源，比如提高优秀教师待遇以吸引优质师资力量、加大教育硬件投入以创造良好的学校环境等，保障北京市各区之间教育质量水平。

第三，健全福利保障制度，减轻育儿及养老负担。预测结果显示，2022—2035年抚养比在逐年上升，育儿养老压力增大，政府应新增或完善已有福利政策，如加大已有的个人所得税退税比例。通过提供育儿补贴，为家庭减轻育儿负担；完善产假政策，落实女性的孕产假和男性的陪产假。提高养老金水平，确保老年人满足基本生活需求。

第四，开发老年人群潜力，发展老年产业。建立智慧养老、社区养老、机构养老等更健全的北京市养老体系。适当延迟退休年龄，增加劳动力供给，缓解劳动力市场的压力。专门为老年人设计合理的岗位，让有意愿和能力继续工作的老年人拥有就业机会。此外，已退休的老年人口也蕴藏了巨大的消费潜力，可以加大“银发经济”的发展力度，创造更多就业机会，满足社会需求。