常见的涉及瞬时作用的物理问题分析

高中阶段，涉及瞬时作用的问题主要集中在力学和动量等领域，通常考查物体在极短时间内受到的作用力以及由此产生的运动状态变化．下面分类讨论这类问题并给出解题思路和方法．

１ 流体问题

瞬时作用问题中，流体问题是一类重要且常见的题型．这类问题通常涉及流体（如气体或液体）在极短时间内对物体产生的冲击作用，以及由此产生的物体运动状态变化．常见问题有液体喷射模型、气体爆炸模型等．

例１ 用高压水枪冲洗物体时，在物体表面能够产生一定的压力，从而达到洗去污垢的作用．若水从横截面积为S 的枪口喷出时的速度大小不变，忽略水从枪口喷出后的发散效应，近距离垂直喷射到某物体表面，速度在短时间内变为零．已知水的密度为ρ，重力加速度为g，水枪的流量为Q （即单位时间内水枪口喷出的水的体积）．求：

（１）经过Δt 时间，水枪喷出的水的质量Δm ;

（２）水从枪口喷出时的速度大小v;

（３）水枪在物体表面产生的冲击力大小F．

解析

（１）由题给信息可知，Δt 时间内水枪喷出水的质量为Δm ＝ρQΔt．

（２）时间t 内水枪喷出的水的体积为Qt＝Svt，解得v＝Q／S ．

（３）如取极短时间Δt′，则在该时间内打到物体表面的水的质量为m′＝ρQΔt′，以这部分水为研究对象，设物体表面对该部分水的作用力为F′，取水的速度方向为正方向，由动量定理可得－F′Δt′＝０－m′v，解得F′＝ρQ２／S ．根据牛顿第三定律可知，水枪在物体表面产生的冲击力大小为F＝F′＝ρQ２／S ．

【小结】确定方向是应用动量定理的关键．解答本题时，一定要注意水的喷射方向和冲击力的方向的关系，同时注意水流遇到障碍物后的变化情况．

此外，对于流体问题，还可以根据流体是否连续，分为连续流体和不连续的微粒流体，比如倒豆子、水滴等．

２ 碰撞问题

碰撞问题是一类非常典型且重要的题型．这类问题主要考查物体在碰撞过程中的动量、能量变化以及碰撞后的运动状态．

例２ 如图１所示，超市为节省收纳空间，常常将手推购物车相互嵌套进行收纳．质量均为m ＝１６kg的两辆购物车相距L１＝１m 静止在水平地面上．第一辆车在被工作人员猛推一下后，沿直线运动与第二辆车嵌套在一起，继续运动了L２＝１.２５m 后停了下来．人推车时间、两车相碰时间极短，可忽略，车运动时受到的阻力恒为车重的k＝０.２５倍，重力加速度g 取１０m·s－２，求：

（１）两辆车从嵌套在一起运动到停下来所用时间;

（２）两辆车在嵌套过程中损失的机械能;

（３）工作人员对第一辆车所做的功．

解析

两辆购物车嵌套的过程属于完全非弹性碰撞．

（１）以两辆购物车为整体作为研究对象，由牛顿第二定律有Ff＝２ma，其中Ff＝２kmg，代入上式解得a＝２５ms－２．由逆向思维分析可得L２＝１．２at２，代入数据解得t＝１s．

（２）两辆购物车嵌套后，以两辆车整体为研究对象，有０＝v２－at，mv１＝２mv２，解得v２＝２.５m·s－１，v１＝５ms－１．在嵌套过程中，两辆购物车损失的机械能为ΔE＝１／２mv２１－１／２×２mv２２，解得ΔE＝１００J．

（３）对于第一辆购物车，由动能定理得W －kmgL１＝１／２mv２１－０，解得W ＝２４０J．

【小结】遇到碰撞问题时，首先要确定究竟属于三种碰撞模型（弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞）的哪一种，然后选择合适的解题思路．三种碰撞模型，大都会用到动量守恒定律、动量定理和能量守恒定律，常需要列方程组，由于考试时间有限，平时学习时要注意总结和熟记各类表达式，以减少解题时间．

３ 反冲问题

反冲问题主要考查物体在反冲作用下的运动状态变化以及动量、能量的守恒关系．反冲问题常见的类型有火箭发射问题、炮弹发射问题、喷水推进问题．

例３ 在返回舱距地面１m 时，返回舱底部的四台反推发动机同时点火，使其着地速度减为零，实现“软着陆”．已知返回舱的质量为３t（含航天员，不考虑推进剂喷出对返回舱质量的影响），在距地面１m 时的速度为１０m·s－１，发动机喷出推进剂的速度为v（远远大于返回舱的速度），共喷出推进剂的质量为１０kg，每台发动机可以产生方向竖直向上、大小为４.５×１０４ N 的恒定推力．若发动机的工作时间等于返回舱的落地时间，重力加速度g 取１０m·s－２，则在返回舱距地面１m 后的着地过程中，下列说法正确的是（ ）．

A．航天员受到返回舱的作用力等于航天员重力的６倍

B．航天员受到返回舱的作用力等于航天员重力的５倍

C．反推发动机喷出推进剂的速度为３.６×１０３m·s－１

D．反推发动机喷出推进剂的速度为０.９×１０３m·s－１

解析

设返回舱的加速度为a，单个发动机推力为F，根据牛顿第二定律得４F －Mg＝Ma，代入题给数据可得a＝５g＝５０m·s－２．以航天员为研究对象，根据牛顿第二定律可得F舱－mg＝ma，代入数据可得F舱＝６mg．根据运动学公式，可得返回舱的落地时间为t＝v０／a＝０.２s．

由题意“发动机喷出推进剂的速度为v（远远大于返回舱的速度）”，设发动机喷出的推进剂的总质量为Δm ，以该部分推进剂为研究对象，根据动量定理可得４Ft＝Δmv，解得v＝４Ft／Δm ＝３.６×１０３ m·s－１．所以正确选项为A、C．

【小结】解答反冲问题时，需要注意整体与隔离法的使用，如本题的航天员、返回舱，应根据需要确定研究对象．本题也可以直接根据运动学公式求出时间，然后根据动量定理求推进剂的喷出速度．

４ 解题思路与方法总结

经过以上总结，我们发现，虽然瞬时问题类型很多，但解题思路与方法基本一致．

１）明确研究对象和过程：首先，需要明确题目中涉及的研究对象（如单个物体或物体系统，需灵活使用整体与隔离法确定研究对象）以及研究的过程（如碰撞、爆炸或冲击等）．

２）应用动量定理：对于涉及瞬时作用的题目，动量定理是一个非常重要的解题工具．通过列出动量定理的方程，可以描述物体在极短时间内动量的变化．

３）分析能量转化：在碰撞、爆炸等过程中，往往伴随着能量的转化和守恒，因此，需要分析这些过程中动能、势能等能量的变化，并应用能量守恒定律进行求解．

４）注意矢量性：动量和冲量都是矢量，具有大小和方向．在解题过程中，需要特别注意这些矢量的方向，确保方程的正确．

５）结合其他定理和定律：在某些复杂的问题中，需要结合牛顿运动定律、机械能守恒定律、动量定理等规律进行求解．

６）利用实验数据和图像：有时题目会给出实验数据或图像，如速度—时间图像、位移—时间图像等．通过分析这些数据或图像，可以获取更多关于物体运动状态的信息，有助于解决问题．

综上所述，涉及瞬时作用的题目在高中物理学习中具有一定的挑战性．通过掌握上述解题思路和方法，并结合具体题目进行练习，可以逐渐提高解决这类问题的能力．

（完）