金属弧焊机器人加工轨迹智能规划研究

摘 "要：针对金属弧焊机器人加工轨迹运动规划精度低的问题，提出一种基于改进梯形速度规划算法的弧焊加工轨迹智能规划方法。该方法首先根据D-H法构建机器人的运动学模型，根据拉格朗日法构建机器人的动力学模型；然后应用加速度规划改进后的梯形速度规划算法进行运动规划；最后基于稳健控制的运动修正方法对初步运动规划结果进行修正。仿真实验结果表明：相比于梯形速度规划算法，改进的梯形速度规划算法具有更高的运动规划精度；基于稳健控制的运动修正方法的加入，使运动规划精度、抗干扰性都得到提升，且提高了机器人关节的使用寿命；该方法具有较好的弧焊加工轨迹智能规划性能，基本满足研究需求。

关键词：金属弧焊机器人；轨迹规划；梯形速度规划算法；稳健控制

中图分类号：TP399 """""""文献标志码：A

Research on intelligent planning of machining trajectory for metal arc welding robot

L Wenyan（College of Applied Engineering， Urumqi VocationalUniversity， Urumqi 830011， Xinjiang， China）

Absrtact： In order to solve the problem of low precision of motion planning of metal arc welding robots machining path， this research proposes an intelligent planning method of arc welding machining path based on improved trapezoidal speed planning algorithm. Firstly， the kinematics model of the robot is constructed according to D-H method， and the dynamic model of the robot is built according to Lagrange method; Then motion planning is carried out by using the improved trapezoidal velocity planning algorithm by acceleration planning; Finally， the motion modification method based on robust control is applied to modify the preliminary motion planning results. The simulation results show that the improved trapezoidal speed planning algorithm has higher precision of motion planning than the trapezoidal speed planning algorithm; The addition of motion correction method based on robust control improves the accuracy and antiinterference of motion planning， and theoretically， can improve the service life of robot joints; This method has good intelligent planning performance for arc welding machining trajectory and basically meets research needs.

Key words： metal arc welding robot; trajectory planning; trapezoidal speed planning algorithm; robust control

0 "引 "言

近年来，随着人工智能技术的不断发展，各国的制造业也不断向“智造业”转变，各类智能机器人被广泛应用。为提升机器人的智能化，杜洪健等［1］提出一种智能蜿蜒运动控制方法，使蛇形机器人的运动稳定性得以提升，在多种地形环境下都具有较高的适应性；董慧［2］设计出一种基于偏微分方程约束的机器人群集运动控制系统，该系统可有效降低多个机器人在同一空间内作业的碰撞次数；夏文凤等［3］设计出一种自适应性油气管道机器人，该机器人在变径管道中也具有较好的转弯能力，具有较好的油气管道作业能力。从上述研究可知，目前各类机器人的智能性都相对较高，在各种环境下都具有一定的作业能力，但多数机器人仅能执行操作简单的重复性作业。为提升金属弧焊机器人的实际作业能力，本研究提出一种金属弧焊机器人加工轨迹智能规划方法。在该方法中，首先对金属弧焊机器人的动力学模型的求解方法进行改进，以去除动力学计算的累积误差；并采用加速度规划改进后的梯形速度规划算法进行运动规划，采用基于稳健控制的运动修正方法进行关节运动修正，以保证加工轨迹的运动规划精度；最后通过仿真试验验证该方法各部分的性能。

1 "研究对象及运动学建模

1.1 "研究机器人

以图1所示的Kuka KR 60-3型金属弧焊机器人作为研究对象。该机器人有6个自由度，且加工范围较大，焊接质量较高，可满足多种情况的焊接加工需求［4］。

在实际应用中，工件的金属弧焊加工路径为固定路径，金属弧焊机器人加工轨迹智能规划即将加工路径作为目标轨迹，利用机器学习算法对机器人末端执行器的运动轨迹进行规划的行为［5］。由于金属弧焊机器人加工探头与工件表面的接触时间和接触面积都会影响弧焊加工精度及工件质量，因此，弧焊加工的轨迹智能规划需要具有较高的实时性及规划精度。基于此，本研究首先结合弧焊加工过程中机器人的实际加工情况构建其运动学及动力学模型，并对动力学求解方法进行改进，以减少动力学求解过程中的计算量，提升动力学求解速率；再对指定时间的梯形速度规划算法进行改进，以提升金属弧焊机器人运动速度过渡的平滑性，进而保证运动轨迹的连续性；最后根据机器人的实际运动轨迹，通过稳健控制对规划轨迹进行修正，以降低机器人的运动误差，提升机器人的加工平稳性。

1.2 "金属弧焊机器人建模

1.2.1 "运动学模型

在进行运动学建模时，首先在金属弧焊机器人各个关节处建立笛卡尔空间坐标系，再通过D-H法构建相邻关节坐标的转换矩阵i－1iT：

式中：i为关节坐标编号；ai为连接关节i-1与i的连杆的长度，即相邻关节坐标系的原点距离；αi为关节i所连连杆的转角，即相邻关结坐标系在连杆平面上的夹角；di为关节i所连连杆间的距离，即相邻连杆在公共轴线方向上的距离；θi为关节i的关节角，即相邻连杆绕其公共轴的转角。

将金属弧焊机器人基座位置的坐标系作为基础坐标系，则焊接的末端执行器与基坐标系的转换矩阵为：

式中：k为关节动能；u为关节势能；m为连杆质量；q为关节位移量；q·为q关于时间的一阶导数，即关节线速度；Jυ， i、 Jω， i分别为连杆i的中心线速度、角速度关于q·的雅克比矩阵；I为转动惯量；R为连杆关于基坐标系的姿态矩阵；g为3×1的重力矢量；h为连杆质量中心在基坐标系中的高度；（）T为矩阵的转置运算。

2 "运动轨迹规划与修正

2.1 "基于改进的梯形速度规划算法的运动轨迹规划

梯形速度规划算法具有加速快、速度规划精度高等优势，但传统的梯形速度规划算法将加速、匀速、减速3个阶段的加速度都设为固定值，在速度转换的瞬间可能产生运动振动与冲击［9］。为解决该问题，首先构建加速度、速度和位移方程，然后对梯形速度规划算法进行改进。

首先通过正弦函数和余弦函数将加速度调整为连续的线性曲线：

在完成动力学求解后，根据式（13）即可实现对运动轨迹的智能规划。

对式（11）的等式两端同时关于时间进行微分，可得运动跃度：

综上，金属弧焊机器人加工轨迹智能规划流程可用图2示意。

3 "试验与分析

3.1 "试验准备

通过MATLAB进行仿真试验。在进行仿真试验时，首先根据Kuka KR 60-3型金属弧焊机器人各关节的实际约束情况，确定该机器人的D-H参数与动力学参数，具体参数如表1，2所示；在MATLAB中构建该机器人的运动学模型和动力学模型，并进行路径规划算法编程；设置加工路径，然后进行加工轨迹的验证。

3.2 "改进的梯形速度规划算法验证

在进行算法验证时，为直观展现梯形速度规划算法改进前后的差异，分别利用改进前后的算法控制机器人末端执行器从（0.3， 0.3， 0.5）直线运动到（0.3， 0.54， 0.82），设定末端执行器的最大运动加速度为0.4m/s2、总运动时间为5s，经仿真试验，所得结果如图3所示。

由图3可知，在相同时间、相同路径的前提下，改进前的梯形速度规划算法规划的加速度变化曲线在加速、匀速、减速运动结束的瞬间存在突变，是不连续的，可能出现运动突变，运动平稳性较差；而改进后的梯形速度规划算法规划的位置、速度、加速度、跃度变化曲线都较为平滑且具有连续性，不存在运动突变。因此，使用改进后的算法进行运动规划，具有更好的运动平稳性。

3.3 "基于稳健控制的运动修正方法验证

设定金属弧焊机器人实时位姿的采样频率为0.1s/次，关节最大角加速度为0.04rad/s2，金属弧焊机器人末端执行器从坐标（0.1， 0.9， 1.387）开始，沿半径r=0.1m，圆心坐标为（0， 0.965， 0.888），与水平面呈45°夹角的整圆轨迹逆时针运动，运动时间为10s。经基于稳健控制的运动修正方法修正前后，在改进的梯形速度规划算法的运动规划下，关节6的关节角变化曲线、关节角速度变化曲线、关节角加速度变化曲线分别如图4～6所示。

由图4～6可知，经运动修正前，改进的梯形速度规划算法输出的关节6的关节角的规划值与期望值差值相对较大，在7.6s差值达到最大，为0.037rad，关节角跟踪误差较大；关节角速度的规划值与期望值较为接近，但在运动规划结束时，关节角速度的规划值不为0，在运动规划结束后，还会出现关节角变化，规划精度相对偏低；关节角加速度的规划值与期望值的差值相对较大，在第7.0s，关节角加速度的规划值为0.04rad/s2，为关节最大角加速度，若此时受外力的影响，关节实际角加速度无法达到0.04rad/s2，则会导致后续运动出现较大误差，且在运动规划结束时，关节角加速度的规划值为负值，若在运动结束的瞬间，该关节的关节角趋近于最大关节角度，可能出现关节磨损、关节卡死等问题，严重影响关节使用寿命及弧焊加工效果。

相比于运动修正前，经运动修正后，关节角的规划值与期望值差值明显降低，在较小，在5.4s差值达到最大，为0.032rad，关节角跟踪误差较大；关节角速度的规划值与期望值更为接近，且在运动规划结束的瞬间，关节角速度的规划值能够趋近于0，在运动规划结束后，关节角度不会出现变化，整体规划精度更高；关节角加速度的规划值与期望值的更为接近，且关节角加速度的规划值的最大值为0.034rad/s2，在受到外力的影响时，仍具有调整空间，具有更高的抗干扰性，运动结束的瞬间，关节角加速度的规划值趋近于0，不容易出现关节角卡死的问题，对关节的磨损也相对较少，关节使用寿命更长。

因此，基于基于稳健控制的运动修正方法可有效降低运动规划误差，提升运动规划效果，保证关节使用寿命，基本满足金属弧焊机器人运动修正需求。

3.4 "金属弧焊加工轨迹智能规划性能验证

为展现本研究所提的轨迹智能规划方法的性能，引入文献［14-15］两种轨迹规划方法，在试验时，将式（21）所示轨迹作为目标轨迹，分别使用三种方法对Kuka KR 60-3型金属弧焊机器人的加工轨迹进行规划，设定加工时间为15s，每隔0.1s记录目标轨迹的期望值与规划值，并通过目标轨迹的最大跟踪误差和平均跟踪误差进行规划性能评价。经试验与统计分析，三种方法的加工轨迹规划结果如图7所示。

由图7可知，本研究所提规划方法具有更小的目标轨迹跟踪误差，对目标轨迹的跟踪效果更好，可有效提升金属弧焊机器人的加工精度，基本满足研究需求。本文所提方法出现上述优势的原因有：构建的动力学模型中仅有两组动力参数参与求解，不存在计算误差累积的情况；且引入修正系数进行驱动力矩的动态调整，可有效提升金属弧焊机器人的抗干扰性，进而保证其加工精度；改进的梯形规划算法规划出的运动加速度曲线具有连续性，且较为平滑，可有效保证运动过程中速度的平滑变化，不容易产生运动突变；使用基于稳健控制的运动修正方法进行关节角速度修正，使规划轨迹更为趋近目标轨迹，跟踪误差更小。

4 "总 "结

综上，在对金属弧焊机器人加工轨迹智能规划研究中，金属弧焊机器人运动学及动力学模型构建、指定时间的梯形速度规划方法改进、规划轨迹路径修正三部分内容进行具体描述后，通过仿真试验各部分的性能进行验证。结果表明，改进后的梯形速度规划方法的运动规划性能得到明显提升；经过基于稳健控制的运动修正方法进行运动修正后，运动规划精度更高，且能够有效保证关节使用寿命、减少关节卡死状况的出现；本研究所提金属弧焊加工轨迹智能规划方法的规划性能更好，基本满足设计需求。但将该方法应用于Kuka KR 60-3型金属弧焊机器人的实际弧焊加工中，目标轨迹的实际跟踪误差为仿真试验所得跟踪误差的1.2～2.0倍，这是由于机器人在实际运动时，存在运动控制响应延迟的情况，因此，后续还可从在该方法中加入时延控制的内容，进一步提升该方法的实用性。

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基金项目：新疆维吾尔自治区自然科学基金（编号：2021D01F53）；青岛中油华东院安全环保有限公司课题（AQ20170807）；乌鲁木齐“人才工程”重点培养对象（编号：20191010）。

作者简介：吕文艳，副教授，主要从事机电工程方面的研究。

（乌鲁木齐职业大学 "应用工程学院，新疆 "乌鲁木齐 "830002）