基于灰度直方图自适应B样条曲线拟合的光伏组件热斑检测方法

摘 要：红外热图像探测热斑的过程中，会受到复杂环境以及采集过程引入的诸多因素干扰，导致常规图像处理方法无法准确检测出热斑。提出一种改进的热斑检测方法，该方法根据灰度直方图特征进行自适应节点配置的B样条拟合，从而实现阈值选取和热斑分割，不仅同样具有抑制噪声的特点，且提高了热斑检测的准确率。实验证明该方法能实现含有大量噪声的光伏组件红外热图像的热斑检测，提高热斑检测的效率和准确率。

关键词：光伏组件；热斑； 红外热图像；B样条；自适应节点

中图分类号：TK514 文献标志码：A

0 引 言

光伏发电是安全可靠的清洁能源，在全球“碳中和”的背景下，光伏发电发展前景广阔。然而，热斑对光伏组件的危害极大，不仅严重降低光伏电站的发电效率，减少光伏组件的实际使用寿命，且会给光伏电站带来严重的火灾隐患［1］。热斑是由于某些电池单片本身缺陷或组件部分受到遮挡而无法工作，造成组件局部温度过高，利用红外热像仪拍摄光伏组件红外热图像即可检测热斑。基于红外热图像的热斑探测方法，由于其无损无接触的优点，得以广泛应用，并受到众多学者关注：王道累等［2］提出改进的Faster R-CNN 红外热斑图像检测方法，提高了模型的检测精度，改善热斑的识别准确率；樊涛等［3］提出一种基于注意力机制的热斑检测算法HSNet，通过图像分割消除反光影响；Afifah 等［4］提出基于多级Otsu 的图像处理方法，对光伏组件的热斑分段和检测；Mohd 等［5］使用K-均值聚类方法，将较热的区域与背景图像分开，简化了红外热图像的热斑检测；文献［6］将热成像图像从RGB 色彩空间转换为HSV 色彩空间，利用支持向量机根据每个像元提取的特征检测是否存在任何热斑；文献［7］基于无人机巡检技术，结合基于坡度约束的红外图像和热点位置可见光图像配准方法，基于改进的鱼群灰度组合预测方法，设计热斑信息判别过程。

然而，复杂的环境、红外热图像拍摄过程中的角度、距离、焦距等因素都会对光伏组件红外热图像造成干扰［8］。在此种情况下，即使用高斯滤波器或中值滤波器对图像进行预处理，常规图像处理方法也无法顺利检测出热斑。蒋琳等［9］提出一种基于灰度直方图固定节点B 样条曲线拟合的热斑检测方法，能抑制红外热图像噪声，提高检测热斑的准确率。然而，在后续研究发现：当利用固定节点B 样条对灰度直方图进行拟合时，如果设置节点数量过少，那么拟合曲线的精度就会大打折扣，从而影响后续阈值的选取，导致热斑分割失误；而如果设置节点数量过多，不仅增加检测时间，且存在过拟合风险，同样导致热斑分割失误。

本文对此进行研究和改进，进一步提出通过自适应节点配置B 样条进行灰度直方图拟合，从而进行热斑检测的方法，在抑制红外热图像噪声和干扰的同时，提高热斑检测精确度。

1 基于灰度直方图固定节点B 样条曲线拟合的热斑检测方法

文献［9］中热斑检测方法基本思想是通过固定节点B 样条最小二乘拟合法对灰度直方图进行拟合，寻找灰度直方图上对应的阈值，实现热斑分割，抑制噪声。然而该方法中样条函数的节点固定，节点均匀分布在0～255 的图像灰度值区间。节点数量直接影响到灰度直方图的拟合精度，进而影响到分割精度。

图1a 是光伏组件红外热图像灰度图，由于光伏组件的内部缺陷引起了热斑。利用固定节点B 样条函数最小二乘法对其灰度直方图（图1b）进行曲线拟合。图2a 是15 节点平均分布的样条函数拟合曲线，在高灰度段拟合精度不够，图2b 是25 节点平均分布的样条函数拟合曲线，拟合精度提高，阈值也更准确。

虽然通过提高节点数量可提高拟合精度，使得阈值选取更合适，分割结果更精确，但同时也提高了运算量，增加了运算时间，如表1 所示。节点数量过多同样存在过拟合的风险。

由图1、图2 可见，选取精准的阈值进行热斑分割的关键在于灰度直方图的高灰度段的拟合精度，而不在于灰度直方图低灰度段的拟合精度。平均分布样条函数的节点并不是最佳算法。

2 基于灰度直方图自适应B 样条曲线拟合的热斑检测方法

2.1 自适应B样条曲线拟合理论

B 样条曲线方程定义为：

式中：Pi——控制多边形的顶点，i =0， 1， …， n；Ni，k （t）——k 阶（k -1 次）B 样条基函数。

B 样条在理论上较多地采用截尾幂函数的差商定义。de Boor-Cox 递推定义作为标准算法，是B 样条理论最重要的进展之一［10］。约定0/0=0。

递推定义作为标准算法，见式（2），是B样条理论最重要的进展之一。

第i 个k 阶B 样条Ni，k （t） 的支撑区间为［ti，ti +k］，曲线方程（1）中共n +1 个k 阶B 样条Ni，k （t），其支撑区间的并集为T =[ t0， t1， …， tn +k ]，也称为节点向量。

自适应节点的B 样条函数最小二乘拟合问题［10］即为：给定区间［a，b］，样条的内节点{ tk +1， tk +2， …， tk +N } 的位置可在区间［a，b］之间改变，且满足a =t0 =t1 =…=tk

求α*、T *，使得S （α*， T * ）=min { S （α， T ） }。

自适应B 样条拟合方法是一个非线性的最优化求解问题，未知量是数据点的节点位置和控制顶点的位置［ 11］。这类全局优化算法虽然拟合效果一般较好，但其固有缺点不可避免，例如计算效率不高、运算时间较长、全局最优解一般不能得到保证［12-13］。

2.2 自适应B样条拟合的热斑检测方法

该热斑检测方法根据灰度直方图的特征设置初始节点向量，通过不断迭代调整节点向量直至拟合误差变化率满足要求，输出灰度直方图的拟合曲线，拟合曲线的特征点对应的灰度值作为分割阈值得到热斑检测结果。

该热斑检测方法流程如图3。

2.2.1 图像预处理和灰度直方图数据离散化

基于灰度直方图自适应B 样条函数曲线拟合的热斑分割方法中，首先对红外热图像进行预处理，包括灰度化和滤波；然后对其图像像素灰度直方图进行标识与确定，建立图像灰度直方图，根据灰度直方图得到256 个样本点（xi，yi），i =1，…，256。

2.2.2 根据灰度直方图特征设置初始节点向量

将灰度值（0～255）平均分成k 个灰度区间，计算光伏组件红外热图像每个灰度区间的灰度和，定义灰度和最大区间的中心点为m，将灰度区间［0，m］平均分成p 个区间，将灰度区间［m，255］平均分成q 个区间，以此构造节点向量［0，0，0，m/p，2 m/p，…，（p - 1）m/p，m，m+（255-m）/q，…， m+（q-1）（255-m）/q，255，255，255］，如图4 所示。k、p、q 均设置初始值。

2.2.3 根据拟合误差调整节点向量

根据灰度直方图特征设置初始节点向量，得到拟合曲线：

计算拟合误差需将灰度直方图和拟合曲线归一化，算法迭代执行，每次迭代中，由于热斑分割的精度取决于高灰度段的拟合精度，因此p 值固定不动，k 和q 增大，直到拟合误差变化率小于期望值ε。

2.2.4 阈值选取和热斑分割

将灰度直方图样本点（xi，yi）， i =1，…，256 中xi 代入拟合曲线得到拟合值ŷi，首先搜寻ŷi 的最大值ŷmax 此时对应的灰度值为xmax，然后从xi gt;xmax 开始搜寻ŷi 第一个局部最小值ŷmin 作为分割阈值，对光伏组件红外热图像进行热斑分割。

3 实验结果和分析

实验中的红外热图像均采集于屋顶光伏阵列。红外热图像分批次采集，采集设备分别为红外热像仪SAT-S80 和T650SC。光伏阵列晶体硅组件型号为JA SOLAR JAP6-60-255/3BB，安装倾斜角度40°。实验平台配置Intel i7 2.3GHz处理器和16 GB 内存的笔记本电脑。图像分析处理在Matlab R2017b 软件平台上实现。实验中设置n、p、q 的初始值为2。期望值ε 为0.0001。

图1a 为噪声污染严重的典型光伏组件红外热图像。以图1a 为例，进行灰度化、滤波、预处理后，用传统图像处理方法对其热斑分割：canny 边缘检测的结果见图5a，热斑被淹没在噪声信号中；大津法（OSTU）分割结果见图5b，光伏组件的正常区域也被当成热斑分割出来。传统图像处理方法效果不佳。

利用文献［10］中固定节点B 样条拟合的热斑检测方法，热斑分割结果见图7a，只有光伏组件最上端的热斑被分割出来，但组件下端的热斑未被分割出来。

采用本文提出的自适应节点样条函数最小二乘拟合方法的话，低灰度段分布的节点比较稀疏，高灰度段分布的节点比较密集，达到灰度直方图高灰度段更好的拟合精度，见图6，从而精确地确定阈值。热斑分割结果见图7b，分割效果更精确。

图8a 为外部脏污导致热斑的典型光伏组件红外热图像。 图9 是图8 光伏组件红外热像图灰度直方图的B 样条拟合曲线，通过比较可看出图9b 自适应节点的拟合曲线在高灰度段的拟合精度较高，阈值选取准确，反映在最终的分割结果上，图10b 自适应节点的分割结果更准确。

图11a 为主要内部缺陷导致热斑的典型光伏组件红外热图像。通过比较图12、图13 的结果，自适应节点B 样条拟合的热斑检测方法更准确。

4 结 论

提出改进的基于灰度直方图自适应B 样条拟合的热斑检测方法，根据灰度直方图的特征设置初始节点向量，通过不断迭代调整节点向量直至拟合误差变化率满足要求，输出灰度直方图的拟合曲线，拟合曲线的特征点对应的灰度值作为分割阈值得到热斑检测结果。该方法抑制了光伏组件红外热图像中的噪声干扰，提高了热斑检测的准确率和效率。

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基金项目：国家重点研发计划（2018YFB1500800）；中央高校基本科研业务费专项资金（PA2022GDGP0032）