“大国重器”背景下电类本科生科研能力培养

摘要“大国重器”背景下对电类专业本科生的创新素质提出了更高的要求，推进本科生参与科研活动是培养本科生创新实践能力的重要举措。传统教学对学生科研探究能力的培养缺乏可参考的具体实施案例，造成培养的本科生缺乏科学研究的素养。针对这个情况，本文在指导学生和教学的过程中，结合自身科研成果，利用有源模拟滤波器这一具体实例，由最基础的电路模型为出发点，将电路综合、电路分析、电路设计、电路仿真相融合并形成闭环，对科研成果反哺教学进行了探索。通过将“大国重器”理念引入课堂，点燃学生对于从事科研工作的热情和向往，提升电类本科生科研能力培养的水平。

关键词：大国重器；科研探究能力；滤波器

中图分类号：G420文献标志码：A

电类课程理论严密，逻辑性强，对培养学生的辩证思维能力，树立理论联系实际的科学观点和提高学生分析问题、解决问题的能力，都有重要的作用[1]。传统的教学中对学生科研探究能力的培养缺乏足够的投入，造成培养的本科生缺乏科学研究的素养。针对这个情况，高等教育工作者在指导学生和教学的过程中，需要结合学科国防军工特色和科研优势，将“大国重器”理念引入课堂，与时俱进地进行教学资源体系的建设，包括实行理论和实践环节教学改革[2]。

当前，我国各高校陆续开展了各种形式的针对本科生的科研工作，如大学生科研训练计划、创新人才培养计划、创新创业训练项目等，并取得了一定的成效[3]。但是，诸多改革并未实现本科生学习理论知识与科研的全面接轨，学生仍然处于被动接受知识的阶段。因此，高校如何激发大学生创新潜能，并采取相应的理论和实践环节教学引导，引导学生树立远大的理想和爱国主义情怀，是当今高等教育工作者面临的重要课题。

1电路分析与电路综合

在电类本科生的《电路分析》、《模拟电路》等课程中，为了便于用数学方法分析电路，一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。因此，电路建模[4]是电类研究生进行课题研究的选题之一。传统的模拟电路设计方法要求设计者具备足够的电路知识和丰富的设计经验，所以急需自动化程度高的计算机辅助工具，以降低对设计者的要求和缩短设计周期。高效智能的模拟电路网络综合方法是解决此问题的核心技术之一。电路网络综合的典型应用之一就是模拟滤波器的设计。滤波器对某一频率范围内信号的传输能量衰减很小，使之能够很容易通过，而对另一频率范围内信号的能量有很大的衰减。本文以滤波器电路为例，针对本科学生参与科研活动进行的研究型实验案例进行设计探索。采用电路综合、电路分析、电路设计、电路仿真相结合的方式，针对模拟电路进行设计及仿真分析验证，通过案例设置思路、案例理论依据、项目设计多方面保障本科生切实参与到科研中，提升本科生科研能力。

2滤波器综合与分析研究案例设计

2.1研究案例设置思路

基于节点导纳矩阵扩展理论[5]进行有源模拟滤波器的综合、分析、设计与仿真。首先，利用奇异元件（Nullor）[6]，结合节点导纳矩阵理论进行有源滤波器综合，以达到能比传统电路设计方法更系统，更方便地进行电路分析和设计的效果。从端口矩阵出发，利用节点导纳矩阵扩展理论进行低通滤波器设计。其次，结合有源器件和奇异元件模型的等价[7]，借助含有奇异元件的有源网络节点分析方法、Mathematica强大的符号处理能力，运用教师在科研中所开发的电路网络符号分析软件，求解电路的电压传递函数，将所求得的电压传递函数与第一步中进行电路综合的传递函数进行对比，以验证电路综合在电路设计中的有效性。然后，采用如上求得的电压传递函数进行有源RC低通滤波器设计。最后，采用Pspice电路仿真软件进行所设计电路的仿真验证。

2.2基于节点导纳矩阵扩展的滤波器综合方法

基于节点导纳矩阵扩展的有源电路综合方法，包含以下几个步骤：使用关联无穷变量[8]来描述节点导纳矩阵和端口导纳矩阵中的奇异元件；应用基于节点导纳矩阵扩展的有源网络综合理论实现从端口矩阵至节点导纳矩阵的扩展[9]；将扩展后得到的节点导纳矩阵转换为用奇异元件表示的等效电路，并最终映射为实际有源电路。采用该方法进行电路设计的效率和灵活性显著提高，同时可以综合出新的电路结构。

奇异元件是由零子（Nullator）、任意子（Norator）描述的无损二端口元件，奇异元件通过对其端口电压和电流的限定来描述，零子任意子的约束条件是流过零子两端的电流为零，零子两端的电压相等；流过任意子的电流和任意子两端的电压为任意值。在用节点分析法分析含有零子、任意子的网络时，零子任意子可以作为一个元件形成节点导纳矩阵。设网络节点总数为N，然后再按规则消去节点导纳矩阵中的零子和任意子。对于仅含无源元件网络形成的导纳矩阵，可以在节点导纳矩阵中按一定规律加入零子和任意子，进行导纳矩阵主元扩展，从而得到有源RC网络。表1给出了电压控制电压源（Voltagecontrolvoltagesource，VCVS）的导纳矩阵描述。其中，矩阵的行和列依次从1开始标号，节点1和节点2分别为输入和输出节点。其中N和D分别代表传输函数的分子和分母，P代表任意的导纳函数。

3实验实施

3.1Sallen-Key（SK）二阶低通滤波器综合

给定一个所要综合的低通滤波器的电压传输函数，其中，a，b，c，d，分别代表元件导纳。为了构造出表1中VCVS端口导纳形式中的类型，进行给定的传递函数变换，变换方法如式（1）所示。在VCVS的端口导纳类型矩阵中，参数的选择如下式所示。恰当地选定导纳矩阵中各个导纳函数的形式，对导纳函数实施主元扩展，过程如式（2）、（3）所示。

上述节点导纳矩阵包含一对零子-任意子，节点2和节点3之间连接零子，节点2和参考节点之间连接任意子。无源元件d是接地元件，a、b、c是导纳元件。因此，综合后的电路网络如图1所示。如果元件a、b是电阻，c、d是电容，所综合出的电路即为二阶Sallen-Key（SK）低通滤波器，如图2所示。

3.2 二阶低通滤波器分析

结合含有奇异元件的有源网络的节点分析方法，在文献[10]的基础上，利用科研成果-基于Mathematica求解含有奇异元件的网络符号传递函数的平台，基于上述节点间连接奇异元件的矩阵处理理论，进行图2所综合电路的传递函数求解，以与电路综合进行对应。利用此平台进行传递函数求解的流程如下图所示。

将图1中的节点2作为输出节点， 调用Mathematica程序，选择电压传递函数，得到的运行结果如式（4）所示。通过此平台求得的传递函数与图2所综合电路的传递函数一致，验证了电路分析是电路综合的逆过程。

3.3 二阶低通滤波器设计

二阶SK低通滤波器的电压传递函数如式（5）所示。在设计过程中，令R1=R2=R，C1=C2=C。电压模带通滤波器可用式（6）所示的传递函数表示：

设低通滤波器的截止频率f0=1kHz，取 C1=C2=1nF，从式（5）和式（6）中得到，R1=R2=159.15kΩ，电路的Q值为0.5。

3.4 二阶低通滤波器仿真

基于上一节中设计的二阶低通电路，在电路仿真软件B2spice[11]中构建仿真电路，设置电路的输入为幅值是1V的交流小信号电压源，绘制电路如下图所示，于输出节点进行电路的频域分析。所得到的仿真结果如图4所示，其输出结果表明所设计的电路能满足截止频率为1kHz的低通滤波器要求，低于1kHz的信号将通过此滤波器，而对高于1 kHz的信号通过此滤波器将进行衰减。

结语

本研究型实验设计针对培养实践能力强、创新能力强、具备较高科学研究水平的高素质复合型新工科人才的需求，利用有源模拟滤波器这一具体实例，由最基础的电路模型为出发点，将电路综合、电路分析、电路设计、电路仿真相融合并形成了闭环，是将高等教育工作者的科研成果反哺教学的初探索，具备可行的实施方案和可实施的技术路线。我国正走向科技自立的道路上，我国在综合国力上重新回到世界前列，其中很多涉及“卡脖子”的技术突破关口。因此，针对本科生教育，在理论和实践教学中，高等教育工作者更应顺应“大国重器”时代背景，有助于青年学生爱上科学，并以投身科学研究为理想。

参考文献：

[1]杨玉照.“《电路分析》课程基础”课程思政教学探索与实践——“一体三教”模式培养学生正确的科学观[J]. 教育教学论坛， 2021（14）：77-80.

[2]李芳，付琳，谭玲玲，等.自主设计型电路分析线上仿真实验教学改革与实践[J].实验室研究与探索，2023，42（07）：237-241+256.

[3]曾衍瀚.新工科下电子信息类本科生科研能力培养的探讨[J].科教导刊（上旬刊），2020（16）：54-55.

[4]王发强.Knowm忆阻混沌电路：建模、分析与实验验证[J].深圳大学学报（理工版），2023，40（02）：218-226.

[5]D.G. Haigh， P. Radmore， et al.， Systematic synthesis method for analogue circuits-Part I Notation and synthesis toolbox， International symposium of Circuit and System，ISCAS，2004， 1：701-704.

[6]D.G. Haigh， P.M. Radmore， Admittance matrix models for the nullor using limit variables and their application to circuit design， IEEE Trans.Circuits Syst.I， Reg.Papers， Oct.2006， 53（10）：2214-2223.

[7]D.G. Haigh， A method of transformation from symbolic transfer function to active-RC circuit by admittance matrix expansion， IEEE Trans.Circuits Syst.I，Reg.Papers， 2006， 53（12）：2715-2728.

[8]Saad RA.， Soliman AM.， Use of Mirror Elements in the Active Device synthesis by admittance matrix expansion， IEEE Transaction on Circuit and Systems – I： Regular Papers， 2008， 55（9）： 2726-2735.

[9]D.G. Haigh， F.Q. Tan， and C. Papavassiliou， Systematic synthesis method for analogue circuits.Part II active-RC circuit synthesis， International Symposium of Circuit and System，ISCAS，2004，1：705-708.

[10]谭玲玲，滕建辅，刘开华，等.含有电压镜和电流镜的有源网络电压符号传递函数的分析方法[J].天津大学学报，2012，45（10）：912-916.

[11]杨朝龙.跨阻滤波器设计的研究[D].天津大学，2014.

项目来源：北京信息科技大学2022年度高教研究课题“CDIO”工程教育背景下电路分析双语课程改革问题研究 （2022GJYB12）;2024 年北京信息科技大学“青年骨干教师”支持计划（YBT202417）

作者简介：谭玲玲（1986— ），女，汉族，山东青岛人，博士，讲师，研究方向：有源网络综合、网络安全。