小初衔接中数学数形结合思维的培养探究

钟小燕

【摘要】近年来，随着新课改的不断深化，初中数学教学理念不断更新，数形结合的教学方式成为提高学生学习质量、培养学生学科素养的重要手段。尤其在小学与初中的衔接课程中，数学教师需要巧妙地将数与形相互结合，引导学生深入探究数学知识，以培养学生的自主学习能力为主要目标，同时注重培养学生的数学核心素养。当前，许多数学教师已经认识到数形结合思维对提高小初衔接阶段学生数学学习的重要性。因此，本文通过分析数形结合思想应用于小初衔接数学课堂的意义，聚焦于“小初衔接数学”，深入研究数形结合思维的培养方式。

【关键词】小初衔接  数形结合思维  培养方式

【中图分类号】G623.5   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2024）06-0184-03

在小初衔接的数学教学背景下，初中教师需要通过多样化的教学活动设计，帮助学生更好地适应不同阶段的数学教学模式与教学内容，积极培养学生的数学逻辑思维，使学生不仅为了考试升学而学习，而是不断地锻炼自己的思考方式，引导学生在日常生活中发现数学的科学性和严谨性。通过对小初衔接阶段学生的数形结合思维培养，学生们能够有效地针对数学知识建立相关模型，并与现有认知形成联系，从而在解题的过程中能够灵活运用数形结合思维来分析问题、解决问题。同时这种数形结合思维能够帮助学生更便捷、更高效地学习数学知识，在提高学生数学能力的基础上，实现小学阶段与初中阶段数学教学衔接的平稳过渡。

一、数形结合思想应用于小初衔接数学课堂的意义

（一）有利于培养学生的数学思维

在不同阶段的数学学习中，学生需要经历一个从抽象到具体的转变，涉及到数字、字母符号、图形表现等内容。这种转变使数学的抽象性与直观性相结合，这不仅是数学内容的演进，更与培养学生的数学思维密切相关，适应不同年龄段学生的学习特点。对于学生而言，数学从抽象到具体的转变反映了他们从小学到初中数学学科知识和思维的逐步深化。小学阶段，学生主要接触基本的数字，并在学习过程中逐步引入简单的字母符号。随着学习内容的深入，进入中学时期，学生们开始用图形和几何来解决各种问题。因此，数形结合思维在小初衔接的数学教学中发挥了重要作用。教师通过将数字与形状相互结合，培养学生对数学的兴趣，引导学生进行自主探索，激发学生的求知欲。同时数形结合的教学方式能够帮助学生更加清晰地理顺思路，进一步锻炼了学生的数学思维模式，为今后的数学学习奠定基础。

（二）有利于提高课堂效率

在小升初的衔接课程中，教师可以将数形结合的教学方式与数学基础知识教学融为一体，帮助学生高效地解决问题，并提高课堂的上课效率。小初衔接阶段的学生由于数学学习难度的增加，容易产生厌烦和畏惧心理，这样一来就会导致学生对数学学习兴趣的降低，从而导致课堂学习效率的低下。而这种将基础知识融入数形结合的教学模式可以帮助学生将复杂的知识点简单化，更有利于学生理解知识点的内涵，深化学生对数学知识的理解的同时直达本质，使学生更加容易地掌握相关知识并加深记忆力。同时，这种教学方式也为学生们提供了探索新知识的途径，能够带给学生全新的学习体验，激发他们学习数学的主动性和积极性，帮助他们更好地面对数学课堂学习中的各种挑战。

二、小初衔接课程中数形结合思维的培养策略探究

（一）教学导入，深化学生认识

在开展小初衔接阶段的数学知识教学时，教师应当在教学过程中有意识地融入数形结合思维，使其贯穿于整个课堂教学活动中。这意味着教师不仅需要在课堂上对相关知识进行讲解，还需要在案例教学中进行实际举例，深化学生对数形结合的认识，通过这种教学方式能够有效激发学生对探索数学知识的兴趣，促进其严谨细致的思维方式的形成，从而提高学生的数学学习效率。例如，在七年级上册“从算式到方程”的相关内容教学中，教师在教学过程中不仅需要针对学生的实际情况进行小初衔接的基础内容教学，还需要将数形结合思维融入日常教学。在这节课开始前，教师采用了问题驱动的方式展开本节课的教学活动。为了实现小学与初中数学知识的衔接，教师首先将学生分成不同的学习小组，并发放了不同类型、不同难度的问题，让学生们运用小学学习的知识进行解答。在后续的教学中教师引入了“未知数”这一概念，并引导学生寻找等量关系，通过不同解题方式的对比，实现从小学到初中数学思维的转变。在教学过程中，教师应该注意培养学生的读题能力，尤其是对题目中重点句子的理解，这些重点句子中往往隐藏着数量关系，并逐步引导学生进行实际操作练习。通过“线段图”来确定题目中的具体思路和等量关系，以便准确地建立方程式。在这个过程中，通过从文字到图形的转化，再从图形到数字的反馈，有助于深入灌输数形结合的思维方式，提高学生解决问题的能力。教师还可以通过不同的方式来解答同一问题，通过不同解题方式的比较，使学生们明确认识到使用数形结合思维方式来解决问题的高效性，从而提高学生们的思维水平。需要注意的是，数形结合的教学方式需要建立在学生已有的知识认知上。例如，线段图是一种可以直观看到数据变化的数学工具，可以帮助学生更好地理解数字间的相互关系。但是在使用过程中需要建立在日常基础教学的基础上，融入课堂教学。这就需要教师根据学生的实际学习情况，综合考量学生的知识接受能力，逐步引导，逐步启发，通过不断的实践真正掌握其应用技巧。

（二）关注重点，落实教学理念

从小学到初中的数学教学衔接时期，是数形结合思维形成和发展的关键阶段，也是学生开始系统地进行数学学科学习的开始。在这个阶段，学生对数学学科有了一个基础认识，能够初步理解数形结合思想，是引导学生形成高效思维方式和良好学习习惯的最佳期。因此，教师需要引导学生掌握数形结合思维，帮助他们完成从小学数学到初中数学的平稳过渡，激发学生学习数学的热情。例如，在进行小学“圆柱与圆锥”课程的相关教学中，可以发现学生在面对圆柱与圆锥时，与他们之前接触的平面图形之间存在明显的差异。因此，在进行问题解答时，许多学生会对立体几何图形产生理解偏差，他们的思想认知仍停留在如何解决平面图形的相关问题上，且“圆柱与圆锥”与学生们之前学习的“圆”的相关知识具有一定关联，因此，容易在知识的运用上引起混淆。基于这种情况，教师可以利用数形结合理念，通过实际图形将解题思路直观的展现出来。首先，教师对“圆柱与圆锥”的相关基础概念进行了讲解，如，圆柱有哪些特点？圆柱与圆锥有哪些不同？随后，教师根据课本内容，教会学生怎样计算圆柱和圆锥的表面积、体积。在进行圆柱表面积的教学时，为了让学生们对图形的各个部分有一个直观的认知，教师利用卡纸制作了一个圆柱体。教师展示了圆柱的表面积由一个长方形和两个圆形组成，因此圆柱的表面积公式就是：侧面积=2×π×r×h；底面积=2×π×r2；圆柱表面积=侧面积+2×底面积。通过这种方式，学生们能够直观地看到圆柱体表面积的组成，从而在计算时能够形成更加清晰的逻辑思维。

由此可见，数形结合思想在圆柱与圆锥教学中的重要作用，特别是在新课改的教学背景下，通过数形结合，生动、直观地展示图形的变化以及其相关组合部分的具体形状，不仅展示了数学原理，更使得学生对相关知识点有了一个从易到难的过渡，实现数学知识认识的深化，加深记忆力。

（三）重视预习，激活数学思维

在小初衔接阶段，学生需要学习的课程逐渐增加，也需要承受更大的学习压力。为了提高学生成绩，教师往往布置更多的课后练习，这导致学生的自主学习时间有限，学生很难拿出时间预习数学知识。目前的上课方式多为教师讲课，学生边听讲边做笔记，遇到难以理解的内容时又不敢及时提问，下课后也没有充足的时间询问，以完成作业为主要目标。这种情况形成了一个恶性循环，导致学生在数学学科的学习中积累了越来越多的问题，进而影响后续的数学学习。因此，教师可以在课堂上分出部分时间以供学生对学习内容进行初步预习、了解，进而提高学生在课堂上的听讲效率，激发学生们的数学思维。以“有理数”相关内容为例，教师为了让学生更好地适应不同学段学习环境的转变，提高学生的上课效率，在课堂上加入了预习阶段，并结合数形结合思想进行相关教学活动。例如，“有理数”中包含“正有理数”和“负有理数”，教师在上课后，引导学生在预习阶段根据课本中针对“正有理数”和“负有理数”的定义，通过数形结合的方式将相关概念进行可视化呈现。首先，教师要求学生绘制相关图形，并在图形上对正数和负数进行标注，以便学生更好地理解相关信息。相较于几何图形，“有理数”显得更为抽象，通过绘图的方式，学生可以清晰地观察到数值在数轴上的变化，帮助学生对相关知识进行深入理解。同时，教师可以根据学生的接受情况和理解能力，对相关数学知识的教学顺序进行适当调整。在教授“有理数”相关内容时，可以引导学生从基础概念开始学起，再逐步深入到有理数的运算等内容。首先，教师提供了各种数据让学生绘制相关的正数和负数的图示，在学生对“正有理数”和“负有理数”有了一个初步认识之后引入“数轴”的概念。在经过一段时间的深入学习后，教师可以将多种知识进行串联，例如，可以将有理数和平面直角坐标系进行结合，使学生能够运用简单的数字和图形理解更加复杂的数学定理。这种教学方式能够充分运用图形将抽象的数学知识进行可视化呈现，降低学生的学习难度，帮助学生形成更加系统化的思考方式。

（四）利用多媒体，实现数形结合展示

对于正处于小初衔接阶段的学生而言，数学知识的难度相较于小学时期有了极大提升，数学学习不只是要完成练习，更是要形成综合性的思维方式，因此，数形结合思想在小初衔接的数学教学中显得尤为重要。为了避免课堂上学生的走神情况，教师可以通过多媒体技术来增加与学生之间的互动，有效吸引学生的注意力。

教师在进行“线段、平行线、射线、相交线、角”等内容的教学时，可以利用多媒体技术，以动画的方式展现不同知识点之间的差异和共同点。例如，在学习“线段、射线”的知识时，教师可以在多媒体上展示线段和射线，让学生总结出线段和射线的共同点：都是直线的一部分；不同点：线段不能延伸，而射线有一端可以进行无限延伸。使用多媒体技术能够让不同知识点之间的差异和共同点形象具体地呈现在学生面前，有利于他们更好地掌握所学知识。例如，在进行“角”的相关内容学习时，教师可以展示不同角度的角，包括“0°、90°、180°、270°和360°”，不同角度的角之间有什么区别，它们又有什么联系？在绘图过程中，教师可以利用多媒体动画进行直观演示，通过多媒体触屏，展现不同视角下的位置变化，加深学生对知识的理解，提高课堂效率。在进行“平行线、相交线”相关内容学习时，教师可以利用多媒体动画进行演示，让学生深入了解平行线和相交线的概念和性质，以及平行线和相交线之间的差别与联系。教师要时刻关注学生对于知识的掌握能力和接受能力，针对学生的实际需求利用多媒体设备以更具有吸引性的教学方式提高教学质量，使学生更好地理解何为“数形结合”。这种教学方式不仅能够激发学生的学习热情，提高学习兴趣，更是增强了学生的学习动力，为学生今后的数学学习打下坚实基础。

三、结束语

综上所述，小初衔接阶段的数学教学对于学生能否适应新的教学环境和教学内容而言十分重要，这对学生的接受能力和思维能力也是一个巨大的考验。因此，数学教师需要充分利用数形结合思想，将抽象的数学知识具象化、可视化，使复杂的数学知识更易理解，并引导学生形成数形结合思维，运用于实际问题的解决中。通过教学导入、关注重点知识、重视课前预习、利用多媒体技术等方式激发学生思维，完成学生在不同学段变化中的平稳过渡，为他们今后的数学学习奠定坚实基础。

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