基于卷积神经网络的樟子松木材密度近红外预测模型优化

刘晓利，李耀翔，彭润东，张哲宇，陈雅

摘要：近红外光谱分析技术在木材密度的预测方面具有独特的优势，是一种方便且快速的无损检测技术。卷积神经网络作为经典的深度学习模型之一，能够利用卷积和池化操作提取数据中的特征映射进行学习，与传统的学习模型相比具有更强的模型表达能力。为此将卷积神经网络用于近红外光谱预测木材的气干密度，以樟子松为研究对象，获取样本木材横切面的近红外光谱数据，采用杠杆值与学生化残差t检验（HLSR）法剔除奇异样本，采用SGS+MC+Auto（Savitzky-Golay smoothing+ mean centering+ autoscaling）对光谱数据进行预处理，通过竞争性自适应重加权算法（competitive adaptive reweighted sampling method， CARS）对特征波长进行提取，构建卷积神经网络模型，预测樟子松的气干密度；并与偏最小二乘回归（partial least squares regression ， PLSR）、支持向量机（support vector regression ， SVR）和BPNN（backpropagation network）神经网络的预测结果进行对比。结果表明，当校正集比例小于0.65时，模型预测结果略低于PLSR模型。但当校正集比例大于0.7时，卷积神经网络（convolution neural network， CNN）模型的预测精度优于其他模型，且随着训练样本比例的增加，模型的性能和稳定性也随之提升。研究表明CNN可以显著提高近红外预测木材气干密度的模型精度，实现基于近红外技术的木材密度有效预测。为木材气干密度无损检测提供了理论基础和科学依据。

关键词：木材气干密度；近红外光谱；卷积神经网络；樟子松：预测模型

中图分类号：S781.31文献标识码：A文章编号：1006-8023（2024）03-0142-10

NIR Prediction Model Optimization Study of Pinus sylvestris Wood Density Based on Convolutional Neural Network

LIU Xiaoli， LI Yaoxiang*， PENG Rundong， ZHANG Zheyu， CHEN Ya

（College of Mechanical and Electrical Engineering， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China）

Abstract：Near-infrared spectroscopy is uniquely suited to the prediction of wood density， and is a convenient and rapid non-destructive testing technique. Convolutional neural networks， as one of the classical deep learning models， is capable of extracting feature mappings from data for learning using convolutional and pooling operations， and has more powerful modeling capability compared to traditional learning models. In this study， CNN was used in near-infrared spectroscopy to predict the air-dry density of wood. Pinus sylvestris was used as the study object to obtain the near-infrared spectral data of the cross-section of the sample wood. The high leverage-studentized residual （HLSR） method was used to remove abnormal samples， and SGS+MC+Auto was used to pre-process the spectral data. The characteristic wavelengths were extracted by the CARS algorithm and a CNN model was constructed to predict the air-dry density of the samples. The prediction results were compared with the prediction results of the partial least squares （PLS）， the support vector machine （SVR） and the BPNN neural network. The results showed： when the calibration set ratio was less than 0.65， the model prediction results were slightly lower than the PLSR model. However， when the calibration set proportion was greater than 0.7， the prediction accuracy of the CNN model was better than the other models， and the performance and stability of the model improved with the increase of the proportion of calibration set. The study showed that CNN can significantly improve the accuracy of the model for predicting wood air-dry density in near infrared （near infrared spectroscopy）， and realize the effective prediction of wood density based on NIR technology. It provides a theoretical foundation and scientific basis for the non-destructive testing of wood air-dry density.

Keywords：Wood air-dry density; near-infrared spectroscopy; convolutional neural network; Pinus sylvestris; prediction model

0引言

木材密度是评价木材材质的一项重要指标，不仅可以很好地表征木材硬度、干缩性等物理性能，而且还直接影响木材的产品质量和加工价值[1-3]。木材密度的检测一直是木材科学领域所关注的问题。传统的检测木材密度的方法对样本产生破坏且耗时长，无法满足现代化简便、快速、无损检测的要求[4]。因此，探索合理有效且能快速检测木材密度的方法具有重要意义。

近红外光谱（Near-infrared spectroscopy， NIRS）技术作为一种操作简单、实时响应、无污染的无损检测技术，可对木材的化学组成和物理性质快速、准确地预测[5]。在预测木材密度领域方面，Zhang等[6]基于近红外光谱技术，提出了Resnet1D-SVR-TrAdaBoost.R2预测模型，实现了落叶松木材气干密度的无损检测；赵鹏等[7]基于近红外光谱技术，采用最小二乘支持向量机模型预测4种木材树种密度，预测集密度相关系数（R）为0.94；Li等[8]将近红外光谱与PSO-SVM（particle swarm optimization-support vector machine）模型结合预测落叶松的树种密度，预测集密度决定系数（R2）为0.92；汪紫阳等[9]利用NIRS与PLS-DA（partial least squares discriminant analysis）结合，准确识别了9种阔叶树，准确率高达99.58%。

尽管NIRS具有便捷、有效等特点，但在NIRS数据中，仍存在光谱波段宽、光谱信息冗余等问题，从而降低模型泛化能力。为解决此类问题，早期研究提出了不同的NIRS数据建模方法，目前常用的建模方法主要包括支持向量机回归（support vector regression ， SVR）、偏最小二乘回归（partial least squares regression ， PLSR）和BP神经网络（backpropagation network， BPNN）等模型[10-12]。然而，随着对NIRS领域探索的不断深入，传统的建模方法的弊端也显现出来。PLSR常被用于处理线性数据，在面对非线性数据时，模型精度往往较低[13-14]。SVR常被用于处理非线性回归问题，但参数的选择过程存在随意性和主观性，对参数调节要求较高[15-16]。BPNN结构复杂，易出现过拟合问题。

卷积神经网络（convolution neural network， CNN）是深度学习领域使用最广泛的算法之一，相较于传统的建模方法（如PLSR、BPNN等），避免了模型参数复杂、建模时内存过大、过拟合等问题[17]。CNN凭借权值共享和局部关联等优势，明显降低模型中权值个数与网络计算的复杂度。CNN凭借从多维数据中提取有效特征、良好的模型泛化能力和鲁棒性等优点，可以很好地解决高维数据中存在大量冗余信息与共线性的问题，降低人为设计参数带来的误差[18-20]。近年来，CNN被广泛用于木材缺陷分类识别[21-23]、木材性能检测[24-25]和树种分类[26-28]等领域。王璨等[18]基于NIRS，分别采用CNN、BPNN、PLSR和LSSVM（least squares support vector machine）等模型预测土壤含水率，利用CNN模型得到最佳建模结果，预测集决定系数（determination coefficient of prediction set，R2）为0.956、均方根误差（root mean squared error of prediction， RMSEP）为0.804。陈承武等[29]基于NIRS，将CNN与投票机制结合，实现了蒲黄炭的高效识别，测试集判别准确率高达95.4%。以上研究表明CNN是一种优秀的NIRS定量、定性分析方法。

本研究基于CNN在木材科学领域应用的优点和潜力，以樟子松气干密度的NIRS数据集为研究对象，采用奇异值去除与光谱预处理等方法剔除异常样本与光谱中基线漂移现象和噪声干扰，然后对光谱数据波段优选，分别采用 CNN、PLSR和SVR等算法建立樟子松密度预测模型，并比较预测模型预测效果的差异，选择最优预测模型。为NIRS在木材科学研究领域研究提供理论依据与模型。

1材料与方法

1.1仪器与样本

试验仪器为美国ASD公司产品，名称为LabSpec Pro FR/A114260便携式光谱扫描仪。利用此光谱仪扫描采集样品的近红外光谱。光谱波长范围选择350～2 500 nm。光谱分辨率为：3 nm@700 nm，10 nm@1 400 nm，10 nm@2 100 nm。光谱采样间隔为：1.4 nm@350～1 050 nm，2 nm@1 000～2 500 nm。光谱空白校准使用商用聚四氟乙烯白板，照射光源用DC直流灯，二分叉光纤探头采集光谱。

1.2试样材料

所用樟子松样品采自黑龙江省带岭林业局东方红林场，129°04′38″ E，46°53′13″ N。地处小兴安岭南麓。试验所需试验样品均直接从当地制材厂购得。共得106个20 cm ×20 cm ×50 cm的樟子松木材样品。将样品在通风干燥的试验室环境下放置4周至质量恒定，测得此时樟子松木材样本的平衡含水率约为10%。利用近红外光谱仪采集木材横切面的光谱数据[27]。木材气干密度依据《木材物理力学性质试验方法》（国家标准GB/T 1933—2009）进行测定，见表1。

1.3基于卷积神经网络（CNN）的木材密度近红外模型构建

卷积神经网络（CNN）通常包括输入层（input layer）、卷积层（convolutional layer）、池化层（pooling layer）、全连接层（fully connected layer）与输出层（output layer）。卷积层的作用是提取数据的特征信息。可训练的卷积核通过不断地在输入数据上滑动，并对所覆盖数据执行卷积运算，提取特征信息。卷积运算公式为

Xlj=f[∑i（Xl-1j*wjij）+blj]。（1）

式中：l表示卷积层数；*表示卷积运算；Xlj为第l卷积层输出的j个特征图；Xl-1j为第l-1卷积层输出的i个特征图；f（）为激活函数；wjij为第l层的卷积核；bll为第l卷积层偏置项。

池化层的作用是对卷积层输出的特征信息进行下采样，减少参数数量并提高特征数据的鲁棒性，从而避免过度拟合确保稳定的卷积过程。全连接层作线性变换，提高模型泛化性能。

本研究采用王磊等[31]提出的全流程近红外光谱分析模型（ATSpecNet）。ATSpecNet由1个输入层、3个一维卷积层、3个最大池化层、1个展平层、6个全连接层、1个输出层和1个超参数优化器组成，由于本研究输入的光谱数据共有63个特征，因此输入层的大小为63×1，一维卷积核的数目分别为128、64和32，卷积核的大小分别为5、5和3，卷积步长为1，激活函数为tanh。池化层的窗口大小为2；1个展平层；6个全连接层，输出维度分别为32、16、8、4、2和1，使用tanh作为激活函数，RMSprop为优化器、初始学习率为0.01、epoch为200、均方误差（MSE）为损失函数，如图1所示，通过优化网络损失函数来更新模型超参数，最终根据预测结果的准确性选择最优参数，保存最优CNN模型。

2结果与分析

2.1奇异值剔除

分别采用杠杆值与学生化残差t检验（high leverage studentized residual， HLSR）、联合X-Y的离群值检测方法（outlier samples detection based on joint X-Y distances ，ODXY）与光谱残差检验（spectral residual， SR）等方法对原始光谱数据进行异常值剔除。3种异常样本剔除算法的样本剔除结果如图2所示。以模型的预测集决定系数（R2）及RMSEP为模型的评估指标，见表2。基于异常值剔除后的NIRS数据建立的PLSR模型的评估指标可知，采用HLSR算法时，主因子个数为6，预测集R2为0.612 2，RMSEP相较于未剔除异常值的模型降为0.017 9，是不同异常值剔除算法中预测结果的最小值。模型的鲁棒性与泛化性能相较原始光谱均有较大改善。综合考虑，HLSR被确定为建模前的异常值剔除算法。

采用HLSR剔除奇异样本。通过查阅学生化残差检验的t分布临界值表确定其值，本研究选择 t=2.365。基于HLSR剔除异常样本得到杠杆值与学生残差分布图。共剔除了样本编号40、69共2个样本。剔除异常样本后的数据用于CNN模型的构建。

2.2樟子松木材近红外光谱预处理方法

通过搜索光谱预处理方法和产生最佳结果的潜变量数（nLV）来优化PLSR模型。采用多元散射校正（multiplicative scatter correction， MSC）、标准化（autoscaling， Auto）、去趋势（detrending， DT）、标准正态变量变换（standard normal variate transformation， SNV）、均值中心化（mean centering， MC）与Savitzky-Golay卷积平滑（Savitzky-Golay smoothing， SGS）等预处理方法相结合对原始光谱进行预处理，见表3。基于预处理后的NIRS光谱数据建立的PLSR模型的评价指标均得到明显的改善。说明对NIRS光谱进行预处理，可以很好地解决光谱的基线漂移及噪声干扰等问题，并达到提高模型预测性能的效果。综合模型的评估指标，采用SGS+MC+Auto联合光谱预处理方法时，主成分数为4，预测集R2为0.761 6，RMSEP相较于原始光谱从0.017 9降为0.014 1，是不同预处理方法处理后模型预测集RMSEP中的最小值。综合考虑，本研究选择SGS+MC+Auto处理后的NIRS数据建立CNN木材密度预测模型。

2.3樟子松木材近红外光谱特征波段优选

预处理方法可以消除NIRS数据中的随机噪声与基线偏移等问题，提高光谱质量与信噪比。但NIRS数据中仍是存在大量复杂冗余信息的高维数据，严重干扰后续模型的预测精度与性能。因此为进一步优化NIRS数据，剔除NIRS数据的冗余波段，提高模型的预测能力。本研究采用竞争性自适应重加权算法（competitive adaptive reweighted sampling method， CARS）提取特征波段。

采用CARS提取NIRS数据时，蒙特卡洛采样法（Monte Carlo sampling runs， MC）对木材样本采样100次，以10折交叉验证构建最大潜变量因子数为15的PLSR。

采用CARS提取特征波段，最终选择63个特征变量参与PLSR的构建。模型预测精度与鲁棒性得到明显提升，其中预测集的评价参数R2从0.761 6提高到0.934 1，而 RMSEP从0.014 1降低为0.007 6。图3（a）为被选择的变量数目随着采样次数增加的趋势图。由图3（a）可知，随着采样次数的增加，被选中的变量数目迅速地减少，但衰减趋势逐渐放缓。

图3（b）表示交叉验证均方根误差（root mean squared error of cross validation， RMSECV）随着采样次数增加的变化趋势图。随着大量冗余信息被剔除，RMSECV数值先减小后增大。当采样次数为51时RMSECV达到最小值，此时获得最优的特征波长集。在1～50次的模型运算过程中，NIRS数据中的冗余信息被剔除。当采样次数大于51时，RMSECV数值呈现上升趋势，这表明冗余信息被剔除的同时，部分有用信息也被去除，导致模型的预测精度降低。

图3（c）表示筛选的特征波长在每次采样中的回归系数的变化轨迹，其中星号线表示最小RMSECV对应的子集数。对比图3（a）、图3（b）的结果相互对应，表明采样次数为51次时，RMSECV最小，此波长变量子集是与樟子松样品气干密度相关最高的特征波长子集，共筛选得到63个特征波长。

2.4建模结果比较

为获得最优木材密度预测模型，本研究随机选择75%的有效样本作为校正集（Calibration set），将该样本集用于训练模型与更新模型超参数。选择剩余25%的样本作为预测集（Prediction set），将该样本集的R2、RMSEP、相对分析误差（RPD）等参数作为模型的评价指标，用于检测所建模型的预测能力，比较模型优劣。所得模型结果见表4。

通过对比不同模型下的樟子松密度预测结果，对相同光谱数据的樟子松密度的回归预测，CNN模型预测能力最优。在模型鲁棒性、泛化能力与预测精度方面，CNN模型的预测集决定系数最大（R2=0.941 9），比BP和SVR模型分别提高0.147 8和0.066 1，具有最大的回归拟合度，表明CNN模型的拟合效果最优。均方根误差RMSEP最小（RMSEP=0.006 9），比BP和SVR模型分别降低了0.006 6和0.003 3，表明CNN模型的预测精度最高。RPD最大（RPD=4.231 2），比BP和SVR模型分别提高了1.983 3和1.337 0，表明CNN模型预测效果、泛化性能最佳；BP神经网络模型在所有模型中表现较差；SVR、PLSR在4个模型中表现中等。通过比较发现，CNN模型的预测精度、鲁棒性、泛化性能最优，优于BP、SVR等传统模型。这是因为CNN结构可以学习输入数据的高阶特征信息，并最大程度地训练输入NIRS数据，从而建立预测能力优秀的木材密度预测模型。

由表4中PLSR模型和CNN模型的评估指标可以看出，PLSR模型校正集决定系数R2最大，为0.992 2，校正集的决定系数R2和预测集的决定系数R2的差值为0.058 1。但CNN模型校正集的决定系数R2和预测集的决定系数R2的差值为0.032 9，CNN模型校正集与预测集的评估指标差异较小，因此CNN的回归拟合程度与预测精度优于PLSR。

PLSR与CNN模型的回归结果如图4所示。2个模型的校正集与预测集的密度预测值均分布在拟合线附近。由图4可知，2个模型的校正集样本分布差异并不明显。相对于PLSR模型，CNN模型的预测集样本更接近拟合线，模型的泛化能力更强。并且CNN模型的RPD值更大，说明CNN模型的性能指标优于PLSR。

综合分析表明，CNN模型是一种高性能的樟子松木材气干密度NIRS模型。基于相同的近红外光谱数据，采用CNN技术能够建立樟子松气干密度预测模型，且相比于传统的预测模型具有更高的模型稳健性、泛化能力与预测准确性。研究表明采用CNN 建模时，CNN结构能进一步降低输入数据的维度与排除不相关数据的干扰，并且筛选与挖掘NIRS数据中的高阶、深层的特征信息[29]。利用这些特征信息进行樟子松气干密度的实值回归，从而建立预测能力更好、泛化能力更强、鲁棒性更强的预测模型。

虽然CNN技术的权重共享机制可以有效地降低模型中超参数的个数，但由于CNN基本架构是由输入层、卷积层等网络结构堆叠而成，需要大量的训练样本进行训练，调节模型中的超参数。因此在建立CNN模型时，当参与建模的训练样本量较小时，模型的预测性能可能达不到最优，随着校正集样本量的增加，对增加的NIRS数据进行训练，更新网络结构中的权重，从而寻求最优的模型参数，进一步提升模型预测能力与精度。

2.5建模样本量对模型预测精度的影响

为了研究不同建模样本量对模型效果的影响，本研究采用随机取样法划分校正集与预测集，校正集的占比梯度设置为0.5～0.9。模型的评价指标为预测集样本的R2、RMSEP与RPD。为进一步验证CNN回归预测模型的预测效果，建立BP、PLSR、SVR等传统模型作为参考对象，见表5。

由表5可知，当校正集样本的占比为0.50时，PLSR与SVR模型的预测性能与模型泛化性能优于CNN模型，BP神经网络的模型性能最差。当校正集样本的比例为0.55与0.60时，PLSR模型为最优模型。CNN模型的预测性能得到了明显的提升。当校正集样本占比大于0.70时，CNN模型在所有模型中表现最佳，模型的预测精度、模型稳定性与泛化性能均优于其他传统模型。当校正集比例大于0.80时，虽然模型的预测精度较高，但是预测集的样本个数均小于21，代表性较弱。当校正集占比为0.70时，预测集的样本个数大于30，具有较强的代表性，并且预测集的R2达到0.973 2，RMSEP为0.004 9，模型的预测结果较为理想。因此本研究中校正集样本量最优占比为0.70。

通过综合评价各模型的评价指标，随着校正集样本比例的增大，虽然部分模型的预测精度略有降低，模型的预测精度整体呈现增高趋势，模型的性能不断变优。其中CNN模型的预测效果最佳，模型预测性能增幅较大。当校正集样本比例较小时，PLSR和SVR模型的预测性能较佳，但是随着比例的增加，模型精度的增长幅度不明显。BP神经网络模型性能始终劣于其他模型，但是随着校正集样本量的增大，模型的预测效果得到不断优化。单独评价CNN模型时，随着校正集样本比例的增大，CNN模型能够提取更多的NIRS数据中关键特征点，模型得到了更加有效的训练，提升了模型的预测精度与泛化能力。当校正集样本量较大时，CNN模型可以充分提取NIRS数据中的高阶信息，提高模型回归拟合程度与预测精度，建立稳定性强、预测性能良好的定量分析模型。与陈国喜等[16]、王璨等[18]研究结论一致。

3结论

本研究应用卷积神经网络构建樟子松气干密度预测模型。建模过程中，通过奇异值剔除，保证了样本的可靠性；通过光谱预处理和特征提取，剔除了光谱信息中的冗余信息。

经过CNN与BP、PLSR和SVR建模比较，在校正集比例大于一定比例时，CNN回归模型的预测精度更高，泛化性能更强。比例较小的情况下模型性能优于BP、但略低于PLSR和SVR模型。PLSR模型结果较优是由于樟子松气干密度和近红外光谱之间存在线性关系，SVR模型较优是由于SVR模型更适合小样本数据的建模，随着校正集样本比例的提升，CNN模型预测性能逐渐提高，逐渐优于PLSR、SVR等模型的预测性能。在大数据量的情况下，CNN回归建模效果更佳。可见，CNN回归模型不仅为近红外光谱预测木材气干密度提供了新的思路，而且具有明显的优势和重要的应用价值。但CNN回归建模也有一定的局限性，如当样本量较低时，模型的预测精度不佳且泛化性能较弱。当样本量较大时，虽然模型预测精度明显提升，但是建模所需时间较长。未来的研究重点应是如何提升CNN的训练速度，提升CNN模型的泛化性能，使CNN在近红外光谱领域得到更广泛的应用。

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