圆形吊脚墙支护设计参数对内力和变形的影响

闵征辉 许建聪

摘要：为了充分利用土岩组合地层中下伏的花岗岩坚硬特性，节约施工成本和缩短施工周期，采用均匀试验方法设计不同的分节开挖高度、锚索/锚筋桩倾角、地连墙前平台预留宽度和地连墙墙体嵌固深度，再通过有限元模拟软件ABAQUS建立二维弹塑性有限元数值模型，对不同试验方案的计算结果进行对比分析。研究结果表明：基坑分节开挖高度和地连墙墙体的嵌岩深度对深大圆形竖井吊脚墙支护结构的内力和变形影响显著。研究结果可为该类型的地连墙支护结构设计提供参考。

关键词：圆形竖井； 吊脚墙； 设计参数； 内力响应； 变形响应； 有限元数值模型

中图法分类号： U455.8；TV554

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.S1.044

0引 言

在深基坑工程中，地下连续墙是较常采用的围护结构形式。圆筒状地下连续墙的拱效应能将大部分外荷载转化成环向内力，从而充分利用混凝土的受压性能降低造价，在工程中得到了广泛应用。然而，由于拱效应的存在，其内力和变形特征也更加复杂［1-3］。

虽然国内外学者已经针对圆形地连墙变形和内力特征进行了大量研究［4-6］，探究了考虑径向挠度的嵌岩圆形地连墙后侧向土压力分布规律［7］，发现地下连续墙分幅数对圆形围护结构的受力和变形的影响较为明显［8-9］，针对基坑直径、墙体长度和墙体弹性模量对墙体变形和内力变化的影响也进行了参数化分析［10］。然而，不同于均质软土或硬土的基坑，像深圳、广州和青岛市等地“上土下岩”这种土岩组合的基坑［11-12］，围护结构是否可以在保证施工安全及主体后期运营稳定的前提下，充分利用岩层坚硬性质施工，从而达到节约施工成本、缩短施工周期的目的，还有待深究［13］。

吊脚式地连墙是解决地连墙进入超硬岩层（如微风化花岗岩）时难以成槽施工和施工进度缓慢等问题较合适的支护结构型式。吊脚式地连墙可以有效利用岩层坚硬的性质，因为它只需将墙体嵌入稳定的岩层中，而无需要求深入基坑开挖深度以下。已有研究表明，土岩组合吊脚墙锁脚锚索对墙脚水平位移起明显控制作用，位移受锚索预应力大小的影响较大，吊脚墙的支护体系较常规支护体系的水平位移大15%左右［14］；无岩肩吊脚墙的侧移值约大于有岩肩的5%，有岩肩吊脚墙的岩肩处应力集中现象较显著［15］。

目前，“上土下岩”基坑围护结构的相关研究较为缺乏［16］，而且地连墙在基坑施工过程中的变形可能会对施工过程和主体后期正常运营造成安全隐患。因此，研究分节开挖高度、锚索/锚筋桩倾角、地连墙前平台预留宽度和地连墙墙体嵌固深度等设计参数的变形和内力响应，对土岩组合深大圆形竖井吊脚墙支护设计和施工安全具有非常重要的意义。

本文结合土岩组合深大圆形竖井吊脚式地下连续墙基坑实际工程，采用均匀试验方法设计不同的分节开挖高度、锚索/锚筋桩倾角、地连墙前平台预留宽度和地连墙墙体嵌固深度，通过有限元模拟软件ABAQUS，建立二维弹塑性有限元数值模型，探究土岩组合的圆形吊脚墙支护设计参数内力和变形响应。

1工程概况

五指耙竖井工程是深圳市罗田水库—铁岗水库输水项目中的水厂分水井工程，作为TBM始发井，同时作检修的排水井以及水厂的分水井。竖井直径34.0 m，开挖深度67.0 m。围护结构采用圆形吊脚式地下连续墙结构（图1），竖井井体充当内衬且内衬采用逆作法施工。该工程地表高程约为22.5 m，底部深埋输水隧洞的标高为-35.0 m；吊脚式圆形地连墙内直径为20.0 m、墙体壁厚1.2 m，地连墙墙体底部标高分别为-50.0，-45.0，-28.0 m和-16.5 m。圆形地连墙可分为15个槽段，采用铣接法连接不同相邻槽段，相邻槽段接缝处采用桩径为450.0 mm的高压旋喷桩增强地连墙的防渗性能及区域土体的整体稳定性。分水井井体在隧洞区域采用预留孔洞的方式。竖井开挖至坑底标高为-45.0 m，标高-19.5 m以上内衬采用壁厚为1.2 m的满堂内衬，标高-22.5 m采用斜坡为1∶1的满堂内衬，标高-22.5 m至基坑底部采用壁厚1.5 m的满堂内衬。井体底部采用5.0 m厚的水工混凝土底板。

该竖井基坑的地质情况较为特殊，所在地层下部岩层埋藏较浅，岩层上覆素填土等软土，具有土岩组合的特点。该基坑涉及的地层主要有：杂填土、砾质黏性土、全风化花岗岩、强风化花岗岩、弱风化花岗岩、微风化花岗岩、破碎岩体、强蚀变花岗岩、弱蚀变花岗岩。该竖井的地质横剖面和竖井构造如图1所示。

2数值模拟试验方案

针对多级复杂试验条件下模型关系未知的问题，均匀设计可以在较少的试验次数下对其非线性关系进行更好的估计，得到预期的结果。在吊脚式地连墙支护结构不同设计参数试验方案中，均匀设计法的使用主要涉及均匀设计表和使用表两个方面。

均匀设计方法是通过一组精心设计的标准化表来实现的。这种表格是均匀试验设计的基本工具。每个设计表都有一个代号Unqs，U表示均匀设计，n是行数（即试验次数），q是每个因子的水平数，s是列数（代表最大的因子数）。

根据上述方式得到均匀设计表，结合实际问题中涉及的几个因素，参照均匀设计表进行试验。当所选列不同时，相应的试验结果也会不同。因此，每个均匀设计表都有一个对应的使用表，以指示如何从设计表中选择合适的列。

此处采用的设计表为U994，即试验次数为9次，每个因子有9个水平数，考虑了分节开挖高度、锚索倾角、地连墙前平台预留宽度和墙体嵌岩深度等4个设计参数（影响因素）［17］。五指耙水厂分水井的吊脚式地连墙支护结构不同设计参数数值模拟试验方案如表1所列。其中，第5个试验号为初步设计方案。

3数值计算模型

五指耙水厂分水井吊脚式地连墙为圆柱形，分层分部开挖，采用逆作法施工，每开挖一步，随即施作井体。

采用有限元模拟软件ABAQUS建立圆形竖井吊脚式地下连续墙围护结构的二维弹塑性有限元数值计算模型。计算模型中，岩土体、地下连续墙、高压旋喷桩、内衬及冠梁均采用8节点6面体实体等参单元模拟；岩土材料采用Mohr-Coulomb本构模型；地连墙、高压旋喷桩、冠梁以及井体，因其刚度较大，采用线弹性本构模型。

3.1计算域及位移边界条件

为保证模型计算结果的准确性，模型宽度为基坑开挖深度的2～3倍，深度为开挖深度的2倍。为节约模型计算的时间成本，模型计算范围最终选为：200.0 m×150.0 m。总体坐标系统以向上为Y轴正向，向右为X轴正向。所有边界条件均为位移边界条件。其中，模型上表面为自由边界，左右边界为X方向位移固定，底部边界为X、Y方向位移固定。在模型上表面基坑外部设置附加荷载50 kPa考虑施工堆载影响。

3.2不同试验方案的工况划分

根据五指耙分水井的开挖和井体结构施工工序，结合二维数值计算分析，表1中9种不同吊脚式地连墙支护结构设计参数的数值模拟试验方案的工况划分如下：方案1～9分别划分为33，30，27，24，23，21，20，19和18个工况。各方案中的工况1均为初始工况，该工况主要进行地应力平衡计算；其余工况均为模拟岩土体开挖及井体施工，在每一工况中均进行相应的开挖并施作井体，直至开挖到基坑底面后，浇筑底板。图2为第1个试验方案的工况划分，其余试验方案的工况划分与第1个试验方案类似。

3.3计算参数

计算参数通过试验和经验综合确定。与计算有关的岩土层参数和地下连续墙、冠梁、高压旋喷桩及井体等材料参数分别详见表2～3。

3.4初始地应力

该工程的地质环境中场地的构造地应力水平较低，初始地应力场主要是由岩土体自重引起的，计算中由有限元程序直接求得。

3.5模型网格划分

根据计算区域及研究问题的需要，同时考虑到计算硬件条件，模型网格划分共计121 964个单元、122 974个节点。

4数值模拟计算结果及分析

4.1不同试验方案计算结果对比分析

对上述五指耙水厂分水井竖井结构9种试验方案进行施工力学的弹塑性有限元数值模拟，获取不同工况下的地表沉降变形、坑底回弹变形、地连墙水平位移、地连墙墙顶的竖向位移和水平位移、地连墙轴向的弯矩和轴力等的计算结果。

对于不同方案，不同工况下的地表沉降变形、地连墙水平位移、坑底回弹变形、地连墙水平位移、地连墙墙顶竖向位移以及地连墙轴向的弯矩和轴力的变化趋势基本相同，差别主要体现于它们的最大值及最小值。9种不同试验方案计算结果最大值的比较详见图3～5。

从图3～5可知：方案1的最大地表沉降位移值为12.82 mm，是9种方案中最小的；方案1中的地连墙水平位移值为23.95 mm，是9种方案中最小的；方案1中地连墙轴向的最大正负弯矩也是9种方案中最小的；坑底隆起值9种方案差别不大，方案9的隆起值最小；方案9的地连墙轴向轴力最小；方案7的地连墙顶部水平位移与竖向位移的最大值在9种方案中是最小的；9种方案的坑底隆起最大值和地连墙墙顶最大竖向位移变化不大。

综合比较，方案1的各项结果在9种方案中有较明显的优势。因此，对于控制地表沉降位移、地连墙水平位移、轴向正负弯矩来说，方案1是9种方案中的优选方案。

4.2吊脚墙支护设计参数内力和变形响应

根据上述五指耙水厂分水井竖井结构9个试验方案的数值模拟结果，通过数理统计拟合分析，得到分节开挖高度h1、锚索倾角φ、地连墙前平台预留宽度b和墙体嵌岩深度de等4个设计参数不同权重组合下地表沉降变形u1（mm）、坑底回弹变形u2（mm）、地连墙水平位移u3（mm）、地连墙墙顶水平位移u4（mm）、单位长度地连墙轴向的正弯矩M1（kN·m）和负弯矩M2（kN·m）以及轴力N1（kN/m）的响应如下：

u1=18.25+1.2h1-0.19φ+0.019b-0.997de（1）

相关系数临界值r0.0357=0.708，相关系数R=0.728。因为R＞r0.0357，所以式（1）中的u1与h1、φ、b和de等设计参数的线性统计关系显著，有实际意义。h1和de对u1影响较大。

u2=4.35-0.0134h1+0.0024φ-0.00024b+0.0112de（2）

相关系数R=0.64。因为R＞r0.0757=0.624 3，所以式（2）中的u2与h1、φ、b和de等设计参数的线性统计关系较显著，有实际意义。h1、φ、b和de对u2的影响都很小。

u3=31.748+1.798h1-0.205φ+0.0205b-1.498de（3）

相关系数R=0.671。因为R＞r0.057=0.666 4，所以式（3）中的u3与h1、φ、b和de等设计参数的线性统计关系显著，有实际意义。h1和de对u3的影响较大。

u4=0.095-0.519h1+0.0644φ-0.0064b+0.432de（4）

由式（4）可知，h1和de对u4的影响稍大。

M1=2429.08 +150.0h1-11.528φ+1.153b-124.98de（5）

相关系数临界值r0.057=0.666 4，相关系数R=0.7。因为R＞r0.057，所以式（5）中的M1与h1、φ、b和de等设计参数的线性统计关系较显著，有实际意义。h1和de对M1的影响很大。

M2=-1596.62-272.5h1-106.36φ+10.64b+227.04de（6）

相关系数临界值r0.017=0.797 7，相关系数R=0.8。因为R＞r0.017，所以式（6）中的M2与h1、φ、b和de等设计参数的线性统计关系很显著，有实际意义。h1、de和φ对M2的影响很大。

N1=3265.1-196.67h1-36.37φ+ 3.637b+163.86de（7）

相关系数临界值r0.0017=0.898 2，相关系数R=0.927。因为R＞r0.017，所以式（7）中的N1与h1、φ、b和de等设计参数的线性统计关系较显著，有实际意义。h1和de对N1的影响很大。

由式（1）～（7）可知，除了φ对M2的影响较大外，h1和de对u1、u3、M1、M2和N1影响都较大。另外，h1和de对u4的影响也稍大。φ对u1、u2、u3、u4、M1和N1一般影响不大；b对u1、u2、u3、u4、M1、M2和N1影响都很小。

5结 论

（1） 分节开挖高度、锚索倾角、地连墙前平台预留宽度和墙体嵌岩深度等4个设计参数对地连墙水平位移、地连墙轴向的最大负弯矩和地连墙轴向的轴力有显著影响，对地表沉降变形和地连墙轴向的最大正弯矩影响较大，而对坑底回弹变形、地连墙墙顶的竖向位移和水平位移影响不大。

（2） 在设计上，可以通过调整基坑分节开挖高度和地连墙墙体嵌岩深度控制圆形吊脚式地连墙支护的基坑施工引致的地表沉降变形、地连墙水平位移、地连墙轴向的正弯矩和负弯矩以及轴力的最大值。

（3） 建议开展分节开挖高度、锚索倾角、地连墙前平台预留宽度和墙体嵌岩深度等4个设计参数的均匀设计试验方案的三维弹塑性有限元计算，以进一步验证本文二维计算结果得出的结论是否合理。

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（编辑：郭甜甜）