加大传统数学文化融入力度，提升学生的数学思维能力

摘?要：数学作为小学的一门重要学科，承担着培养学生思维能力和计算创造能力的重任。通过数学教学，可以帮助学生产生良好的思维，培养和锻炼学生们的思维能力。对于处于小学阶段的学生来说，在这一时期，他们的理解能力较弱，对学科知识的理解存在一定困难，特别是数学这种对学生的逻辑思维能力和抽象事物理解能力要求较高的学科。学生的思维能力跟不上，就会出现数学成绩严重下滑的情况。所以小学数学教师在教授课程时要借助一定的科学教学方法，来锻炼学生们的数学思维能力，帮助学生更好的成长，同时促进数学教学水平的提高。传统数学文化汇集了先贤们的智慧，教师可以通过在教学过程中将传统数学文化进行融合，利用故事导入的形式，促进学生对数学知识理解，提升学生的数学思维能力。

关键词：小学数学传统数学文化思维能力 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2024.05.021

谈起数学，很多人都认为古希腊在几何学中获得的成就较高，实际上我国古代学者在数学上的研究也是很深刻的，成果也是辉煌的，例如三国时期赵爽注《周髀算经》，魏末晋初刘徽撰《九章算术注》《九章重差图》等，为我国的传统数学体系奠定了理论基础。随着我国对教育事业改革的不断深入和推进，教育工作者也越来越多地关注教学方法的变革，也渐渐认识到传统数学文化的重要意义，在此背景下，小学数学教师需要在教学过程中积极加大传统数学文化融合，通过讲解先贤数学故事、思维方法，达到培养学生逻辑思维能力的目的。

一、传统数学文化的融入对培养学生数学思维能力的意义

1.传统数学文化的融入是培育学生数学思维能力的重要任务

对于还处于小学阶段的学生来说，他们的各项能力和水平并没有得到完全的发展，心智尚不成熟，在解决数学问题时很容易出现转换不了思维的情况，所以类似“钻牛角尖”“进死胡同”等的情况十分常见。新《课标》中明确指出，要切实将培育小学生数学逻辑思维能力作为教学重点工作，同时结合小学生身心发展规律，开展符合小学生发展的教学活动。通过向学生讲解传统数学文化内容，通过先贤们的智慧，引领小学生从固化的思维模式中走出来，可以帮助学生形成自我表达的意识，让他们学会自主思考，主动解决学习方面的问题，从而培养小学生具备学习数学知识的核心素养。

2.思维能力培养贯穿于教学的全过程

数学的教学不仅仅是一种对数学原理的推导讲述以及求解的过程，它要求教师具有良好的教学理念，并且要从学生的立场出发，把学生的学习主体放在第一位，使他们能够在持续的学习和积累中掌握数学的解题方法，以此来不断提升学生的逻辑思维能力。具体表现在学生解决数学问题时，能够利用推理、对比、想象、结合等多种思维方法，有效地学习数学知识、解决问题。在此过程中，教师通过利用传统数学文化内容，加强数学的有序思维，对上述的技能进行补充说明，将其转化为变量思维、逆向思维、抽象思维等，把未知变成已知，把陌生变成熟悉让思维能力培养贯穿整个数学教学过程。

3.数学思维能够帮助学生更好地理解和消化新知识

在小学数学的教学过程中，培育学生形成自我理解和吸收新知识的能力非常关键，所以教师要利用科学的思维模式进行指导，否则学生很可能会失去对数学学习的兴趣，不利于发展学生的数学思维。而在有序思维的指导下，学生可以将新的知识和旧的知识进行有机的联合，将新知识与旧知识进行分类，形成导图，在学生的头脑中建立起一个学习提纲，使学生明确哪些是已经学会的知识，需要经常复习巩固，哪些是学了还没有完全掌握的新知识，还需要花时间去仔细钻研，这些都需要学生做到心中有数。通过有序思维的学习引导，学生可以将学习的知识形成知识链，串联成数学知识体系，每新增一项新知识，都能迅速将其进行归档，以方便下次再拿出来学习巩固。这种思维方式，能够帮助学生对数学知识进行更好地消化。

二、传统数学文化内容助力小学生数学思维能力培养的策略

1.引导学生学会观察和思考

在数学的学习中，观察是思维的眼睛，因此，要培养学生观察能力，使学生能更快、更有效地通过观察来了解这个世界。对低年龄段的小学生而言，观察也是了解所有事情的重要环节，教师在教学过程中，指导学生观察事物，可以帮助他们积累更多的有价值的内容，从而获得更多有用的知识，从教科书中获得相关的理论知识，为更好地学习打下坚实的理论基础。例如，小学数学课本中有大量的绘图内容，这就要求教师按照学生的实际情况，有秩序地引导他们对图形的认识，使他们从上到下、由表及里、由简单到复杂地去理解，并且要让学生学习如何用手辅导观察，以免在观察的时候有疏漏等情况发生，这样才能提高学生的观察能力和对数学知识的处理能力。教师在进行教学过程中，可以讲解我国传统数学文化故事、名人，讲解他们在数学方面的一些思想，效仿他们的数学思维。例如我国南北朝时期杰出的数学家刘徽，其一生致力于数学研究，为我国古代数学事业的发展做出了杰出贡献。在刘徽所著《九章算术注》中有许多数学知识和公式都是通过其亲身实践和亲身思考得来的，他也因此成为中国数学史上一位伟大的数学家。

例如，人教版四年级上册数学教材的《观察物体（二）》，该课的学习目标是让学生能够从前面、上面或者左面等相同视角位置观察到的不同的正方体组合体所呈现的图形，让学生们经历对几何体的“摆、看、画、连”的操作过程，通过观察、交流、思考、判断的过程进行自主探索，从而分析出物体的形状，充分发挥学生的空间想象力，观察、推理，最终运用所学知识解决数学问题，感受数学与我们生活的联系。教师在讲授本节课的内容时，可以提前准备课程道具——两张素描画（画的内容是同一个物品，但是画的角度有所不同），然后在课堂上询问学生，通过观察这两张画，他们发现了什么。在开始上课时，用素描画的创设了教学情境，来吸引学生们的注意，学生的视角随着教师言语的指引，落到素描画上，从而完成了对本堂课的引入。随后教师拿出准备好的长方体和正方体石膏，将其中的一面给学生们看，然后依次旋转。通过这种展示的手法，学生就会发现无论正方体如何旋转，它的6个面都是一样的正方形，而长方体受长、宽、高的影响较大，它的面可能会出现长方形，也有可能是正方形。从而让学生们想象：如果将两个相同的正方体进行拼接，会出现什么情况。学生想象拼接后的形状，并在自己的草稿纸上画出来，最后再由教师进行详解、板书。在对简单的物体进行认识之后，教师可以通过多媒体给学生呈现一些其他物体的前、上、左三面，并由学生想象，构建立体想象空间。教师也可以设置动手操作的活动，让学生将自己身边的两三个物品随意组合起来，再画出它们的三视图，以此来培养学生的动手操作能力和观察能力，也在空间想象中培养了他们的思维能力。在此过程中，教师还可以结合刘徽《九章算术注》中“出入相补，以盈补虚”的观点来介绍三角形、正方形、不规则的图形，用以盈补虚将其转化成其他熟悉的图形，巧妙地将传统文化融入课堂中。

2.教师帮助学生将学到的知识进行及时梳理和表达

小学阶段的学生，由于心理发育不够成熟，在进行表达，往往会发生语序颠倒、用词不当等现象，尽管这是小学生成长必须经历的一个过程，但也在某种程度上妨碍了学生的思维能力的发展。因此，在教学中，教师要指导学生把所学的知识有条不紊地表示出来，使小学生能够利用自己的语言将句子串联起来，指导小学生在回答课堂问题时，通过大脑进行思考之后再回答。在数学教学中，数学教师要给学生更多的表达自己的机会，要有耐性，不能因学生无意中说错就批评，这样也会使学生在学习时更不敢回答问题、与教师沟通，降低学习兴趣。与此同时，教师要在教学中培养学生的语言表达能力，引导其条理清晰地讲话、恰当地添加连接词等，以此来提高学生的语言表达和思考能力。

例如，人教版四年级上册数学教材的《大数的认识》一科，在学习大数的时候，教师就可以多应用生活中的例子，来让学生对大数进行读写，在读的过程中需要自己组织好语言，如“四川有83674866人”就可以由学生进行读数“四川有八千三百六十七万四千八百六十六人”。通过这样的方式也让学生在读数中学习了数学知识，提升数学水平。

3.注意对课堂教学的难度把控

在小学阶段的学习，以培养学生的学习兴趣和学习能力为主，如果过多重视学生的成绩，学生的学习压力也会随之增大，从而降低学生们在学习过程中的兴趣，影响学习的积极性，也不符合教育改革的要求。小学的数学知识相对其他学科更为抽象，理解起来较为困难，这就更加需要注重对学生们学习兴趣和思维能力的培养。因此，需要数学教师对课堂教学的难度进行把控。在教授中，尽量从有趣的部分开始讲解，再根据学生们对知识的接受程度，适当提升难度。如果一开始就用复杂的部分引入，就会降低学生们的学习积极性和学习的信心。在一堂数学课开始的时候，也可以花一点时间让学生们对上节课的内容进行回顾，教师在了解了学生们的掌握情况之后，再进行新课的引入。

例如，人教版四年级下册数学教材《数学广角——鸡兔同笼》的学习中，对于刚接触这种问题的小学生来说，鸡兔同笼问题是有一定难度的，所以在这一课的教学方式上需要教师注意。在课堂的引入上，可以从数学趣味故事入手：“从前有一户人家，他们家里养了小鸡和兔子，可是由于家里的面积有限，只能将小鸡和兔子都放在同一个笼子里。现在知道从上面看所有动物的头有8个，从下面数脚有26只。同学们，你们有什么办法能够知道这户人家一共有几只小鸡、几只兔子吗？”此时，学生们开始设想：一共有8个头，说明鸡和兔加起来一共有8只，假设8只全是鸡，那么8×2=16只脚≠26只脚，不匹配；假设有7只鸡和1只兔，那么7×2+1×4=18只脚，不等于26只脚，不匹配……以此类推，最后得出笼子里有3只鸡和5只兔，3×2+4×5=26只脚，匹配。当学生们用这种方法算出之后，教师提问：“如果笼子里有35个头，94只脚呢？还用这种方法吗？有没有更简单的方法？”学生思考后，教师讲解：“如果我们假设笼子里全都是鸡，一共就有35×2=70只脚，那么就会多出94-70=24只脚。一只兔子比一只鸡会多出两只脚，那些多出了的这些脚就一定是兔子的，所以24÷2=12只兔子，所以35-12=23只鸡，最终就得出答案是12只兔子和23只鸡。”当教师讲解完改编之后的题目，再让学生用新学的方法去算刚才的题目，就会更加容易得出3只鸡和5只兔的答案。鸡兔同笼，是中国古代著名数学趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。所以在这里教师也可以向学生讲解中国传统文化、数学故事。在这个过程中，教师就适当把地控了教学的难度，先由学生进行自主探索稍简单的题目，得出答案，但是当教师加大题目难度时，原先的方法就不实用了，再由教师讲授更加简单的计算方法，学生学会之后能够解决更多难题，从而提升解题信心，也能进一步提升学生对学数学知识的热情、培养学生数学思维能力。

4.通过数形结合的方式方便学生理解、思考

数形结合是数学教学过程中常用的教学方法，它常常用更直观的图形和模型，让学生更加容易理解抽象知识等。当学生在学习一些较难理解的内容时，教师也可以利用数形结合，帮助他们更加准确地进行题目计算和数学推理。我国古代先贤就针对数形结合进行过探究，《周髀算经》中介绍了角以及在测量上的应用，书中主要讲述了用数学的方法计算高、深、远、近和比较复杂的分数计算等。同时书中还对一种量直角、画矩形的工具的用途进行了详细的阐述。

教师在进行人教版四年级上册数学教材的《角的度量》的教学时，就可以融入《周髀算经》中的数学思维、数学故事进行阐述。通过引入故事的方式更好地激发学生的学习兴趣，方便学生更加直观地了解角的概念。教师也可以通过对生活中的“角”进行举例，来对学生们进行教学检验，如教师询问学生生活中有哪些常见的角，学生们可能会回答黑板边缘的直角，以及钟表内时针与分针之间的夹角等。教师也可以让学生们通过纸上作图的方式量出2点整时，时针和分针形成的夹角为多少度等，可以设计一系列教学拓展内容。这种数形结合的方式，更加方便学生对数学知识进行理解，培养他们的思维能力。

综上所述，在小学数学教学活动中，数学教师要着重培养学生们的思维能力，提升他们的学习能力，加大传统数学文化内容的融入，在丰富有趣的教学活动中提升学生对学习数学知识的兴趣。在培养学生观察能力、表达能力的同时把控教学的难度，用数形结合的方式培养学生的数学能力，从而提高数学的教学质量，促进学生的思维能力提升以及全面发展。

参考文献：

[1] 张琦《探析如何在小学数学教学中培养学生的数学思维能力》，《天天爱科学（教育前沿）》2021年第11期。

[2] 章林芝《小学数学教学中对学生数学思维能力的有效培养研究》，《数学学习与研究》2021年第19期。

[3] 郭毅江《试论如何在小学数学教学中培养学生的数学思维能力》，《考试周刊》2021年第39期。

[4] 常纪青《试论如何在小学数学教学中培养学生的数学思维能力》，《数学教学通讯》2020年第7期。

（宋世富，1965年生，男，汉族，山东济南人，大学本科，小学数学教师，研究方向：专业教育管理）