中国水资源空间转移网络及其结构韧性分析

韩梦雨 田贵良 阎晓东

收稿日期：2023-11-24；接受日期：2024-01-22

基金项目：国家社会科学基金后期资助项目“我国水权市场治理研究”（19FJYB029）；国家自然科学基金面上项目“变化环境下黄河流域‘实体水-虚拟水二维循环机理与多空间尺度流动格局优化”（42371312）

作者简介：韩梦雨，女，硕士研究生，主要从事水足迹研究。E-mail：Hmy86130656@163.com

通信作者：田贵良，男，教授，博士生导师，博士，主要从事水权水市场、绿色金融研究。E-mail：tianguiliang@hhu.edu.cn

Editorial Office of Yangtze River. This is an open access article under the CC BY-NC-ND 4.0 license.

文章编号：1001-4179（2024） 06-0136-07

引用本文：韩梦雨，田贵良，阎晓东.

中国水资源空间转移网络及其结构韧性分析

［J］.人民长江，2024，55（6）：136-142.

摘要：水资源短缺影响人类生存和可持续发展，基于水足迹探究水资源利用的空间转移问题，对于缓解水资源短缺具有重要的意义。基于2012、2015年和2017年中国多区域投入产出表的相关数据，利用多区域投入产出模型和社会网络分析法对水资源空间转移网络及其结构韧性进行评估。结果表明：新疆和黑龙江省是水足迹输出量较大的地区，而广东、江苏、浙江和山东省等经济规模较大的省区通常是水足迹输入量较大的地区。关于水资源结构韧性指标：在层次性方面，2012～2017年网络度分布拟合曲线斜率|a|较大，这表明水资源网络的层次性明显；在匹配性方面，单个节点与其邻域之间存在更多的负相关性，并且链接路径通常是异构和多样化的；在传输性方面，2012～2017年网络的平均路径长度L在1.40～1.70之间，表明该区域的可达性和扩散性相对较大；在聚集性方面，水资源网络中的大多数地区与其他相邻区域之间的链接相对紧密，孤立区域中的节点数量较少。此外，区域水资源网络节点的聚类系数与度值之间呈现一定的负相关。研究成果可为水资源的可持续利用及合理配置提供参考。

关  键  词：水资源； 空间转移网络； 结构韧性； 社会网络分析； 投入产出模型

中图法分类号： TV213.4

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.06.019

0  引 言

中国水资源总量丰富，但时空分布不均。水资源利用的空间转移是实现水资源配置的重要途径，在缓解水资源压力、促进区域经济交流合作方面发挥了重要作用。水资源利用的空间转移在一定程度上会拉大区域间水资源承载力差异［1］。因此，明确水资源的空间流动网络、掌握水资源流动的时空变化，成为水资源合理配置的研究重点。

2002年荷兰学者Hoekstra［2］提出水足迹的概念，为研究水资源的空间转移问题提供了新视角。Leontief［3］提出投入产出法，因其能够反映国民经济中产业部门之间的直接与间接关系，被广泛应用于水足迹的测算。田贵良［4］、左其亭［5］和封琼［6］等采用该方法，分别分析了长江经济带、黄河流域和淮河流域的水足迹流动情况；李鹏辉［7］和刘灿辉［8］等在水足迹视角下，分别对玛纳斯河流域以及太湖流域的水资源利用情况进行评价；Jenerette等［9］分析了影响美国水足迹空间流动的因素，结果表明人口规模对水足迹流动的影响最大；Arrien等［10］核算了阿根廷某地的玉米水足迹。目前，对水足迹空间关联性的研究相对较少，无法对水足迹的时空变化进行分析，也无法评估各省在水足迹贸易中所扮演的角色和发挥的作用。传统的研究只关注系统的外部特征，不关注内部情况，具有典型的“黑匣子”特点。为打破传统研究的“黑匣子”，对盒子中的水资源流动进行详细的分析，引入社会网络分析法。社会网络分析（Social Network Analysis，SNA）法［11］起源于20世纪30年代，是一种社会学研究方法，旨在分析社会行动者之间的网络结构关系，本文采用社会网络分析法构建水资源系统网络，该方法是系统论的重要研究方法，能够科学、全面地分析和预测系统的网络结构和功能关系。韧性指标被用来描述系统遭到外部冲击后自我恢复和重组的能力［12］。随着复原力理论的不断发展，其概念逐渐被引入经济学［13-14］、社会学［15］、地理学［16］、城市规划［17］和生态学［18］等研究领域。因此，本文将网络韧性引入水资源系统，分析水资源网络连接特征的多样性。

基于以上研究，本文以中国30个省份为研究对象，采用2012、2015年和2017年多区域投入产出表，运用多区域投入产出模型（multiple-regional input-output，MRIO）来计算中国省际水足迹流动；在此基础上，利用社会网络分析（SNA）法，将网络韧性引入水资源系统，探讨了中国各省区水资源系统的水资源流动特征，并评价了水资源系统代谢过程的韧性。研究成果可为水资源的可持续发展提供参考。

1  数据来源

本文研究数据选自CEADs数据库2012、2015、2017年中国多区域投入产出表，并根据2003年国家统计局印发的《三次产业划分规定》，对原有的42个部门进行了合并，最终得到16个部门分类（表1）。其中，第一产业的用水数据可以直接在《水资源公报》中获得，第二、三产业各部门的用水数据是根据投入产出表中“水的生产和供应业”在不同行业的投入比例得出的［19］。

2  水足迹空间关联网络研究方法

2.1  水足迹计算方法

本文通过MRIO模型分析2012、2015年和2017年中国30个省份具体水资源流动情况，以构建水足迹空间关联网络。此外，由于MRIO表是非竞争性的，本文没有考虑水资源进口的影响。

直接消耗矩阵（A）：A=［aij］，aij=XijXj（1）

式中：aij为直接消耗系数，Xij为部门i向部门j的投入量，Xj为部门j的总产量。

单位资源直接消耗矩阵（B）：B=［bij］，bij=WXj（2）

式中：bij为单位资源直接消耗系数，W表示j部门的资源消耗量。

完全用水系数（C）表示部门增加单位产品的直接消耗和间接消耗。根据直接用水系数，可得完全用水系数如下：C=B×［I－A］－1（3）

式中：［I－A］－1为 Leontief逆矩阵，I为单位矩阵。

省域间水资源转移矩阵（S）。省域间水资源转移量（不包含进出口）的计算公式如下：S=C×Y（4）

式中：Y为最终消费转移矩阵。对水足迹矩阵进行二值化处理，具体来说，取每行的平均值为阈值，若高于平均值，则取值为1；若低于平均值，则取值为0。

2.2  水资源网络结构韧性评估指标

目前关于网络结构韧性的研究尚处于初级阶段，Li［20］和Zhang［21］等使用中心性、传输性、连通性等单一指标来衡量网络拓扑的韧性。彭翀等［22］通过多样化指标对长江中下游城市网络结构进行韧性评估，并提出优化措施。综合相关研究，本文确定网络结构韧性评估指标如表2所列，具体计算方法如下。

Crespo等［23］认为层次性（Hierarchy）和匹配性（Assortativity）可以通过两个统计特征来衡量。层次性对应网络度分布，具体来说度分布越倾斜，网络节点度的层次性越显著，度分布表示网络中节点度的概率分布或频率分布，是反映网络宏观分布特征的指标。匹配性对应网络度关联，具体来说，网络中节点之间的链接并不是均等的，各节点之间的联系存在某种相关性。根据网络节点间这种链接相关性，Newman提出了正相关与负相关的概念，用以区分节点间的偏好依附。如果度值大的节点倾向于链接度值大的节点，那么该网络是正相关。反之，则称该网络为负相关。

将节点度值从大到小进行排序，并绘制成幂律曲线。网络的度分布公式满足：Kh=C（K*h）a（5）

ln（Kh）=ln（C）+aln（K*h）（6）

式中：Kh为节点h的度；C为常数；K*h为节点h的度在网络中的排名；a为度分布曲线的斜率。

度关联在网络中，每个节点都有与该节点直接相链接的一定数量的相邻节点。Kh表示节点h直接链接的所有相邻节点度的平均值。

Kh=1Khi∈VKi（7）

接着，对Kh与Kh的线性关系进行曲线估计：Kh=D+bKh（8）

式中：Ki是节点h的相邻节点i的度；V是节点h所有相邻节点的集合；D为常数；b是度关联系数。若b＞0，那么该网络具有同配性；反之该网络具有异配性。

平均路径长度L是网络中任意两个节点之间距离的平均值，如果网络的平均路径长度值较小时，说明网络传输效率高。其计算公式为

L=11/2（n+1）i≥jdij（9）

式中：n是节点数；dij是从节点i到节点j的距离。

网络的聚集程度可以通过局部聚类系数和平均聚类系数来评估。局部聚类系数（Ci）是描述网络节点聚集程度的参数。节点i的聚类系数被定义为节点i邻域之间边缘的实际数量与所有可能的边缘的比率。

Ci=2EiKi（Ki－1）（10）

式中：Ki是节点i的度；Ei是节点i邻域间实际产生的边数。局部聚类系数只考虑单个节点与相邻节点之间的连接情况，因此可以通过计算网络中所有节点局部聚类系数的平均值来反映整个网络的节点聚集程度，平均聚类系数表示为

C=1nni=1Ci（11）

3  水足迹空间转移网络分析

本研究使用MRIO模型计算并绘制了中国水足迹的关系图，如图1所示（30个区域用不同的颜色表示）。图中线条的粗细表示各部门之间流量的大小，并通过颜色区分了合并后的16个部门。

3.1  中国省际水足迹转移分析

3.1.1  水足迹转移分析

根据图1所示省际水足迹流动情况，新疆和黑龙江省是主要的水资源供应地区，江苏、浙江、山东和广东省等是主要的水资源消费地区。2012年新疆和黑龙江省分别向国内其他地区输出499.44亿m3和301.15亿m3的水资源，占水足迹供应量的17.66%，消费量的12.18%。江苏省既是重要的水资源输出地区也是主要的输入地区，输出量与输入量分别为 380.02亿m3和392.62亿m3。江苏省在省际贸易中占据着重要地位，与其他省份之间存在着关于各种资源、产品和服务的巨大贸易量，因此江苏省的水足迹流

动量较大。2015年省际水足迹流动中，江苏、浙江、山东和广东省仍是水足迹较高的地区。除了新疆、黑龙江和江苏省外，湖南省的水资源输出量也有所增加，达到了266.45亿m3。2017年水足迹的主要流动路径为黑龙江—吉林（46.03亿m3）和新疆—湖南（13.01亿m3）。从整个水资源网络来看，新疆和黑龙江省是水资源网络系统的中枢部分，两地区的输出量占全国水足迹总输出量的1/5左右。

3.1.2  水足迹转移特征

新疆与黑龙江省是水资源输出量较大的地区，这两个地区的农业发达，农产品出口贸易大大促进了新疆与黑龙江省农业生产的扩张，但出口低附加值的农产品是一种不可持续的生产模式，加剧了当地的水资源压力。经济规模较大的地区，如江苏、浙江、山东和广东省等，通常是水资源输入量较大的地区。这些沿海省份凭借优越的地理位置，在贸易中始终发挥着较大的作用，因此这些省份有较大的水足迹流动。此外，交通也是重要的影响因素，如2017年湖南省最大的3条输出路径分别是湖南—新疆、湖南—江苏、湖南—河北。

3.2  水资源网络结构韧性分析

3.2.1  网络层次性

2012～2017年，水资源网络的度分布拟合曲线斜率|a|较大，介于0.3～0.5之间，这表明中国水资源网络具有明显的层级结构，核心区域集团具有较强的网络控制能力。具体来说，2012、2015年和2017年水资源网络的拟合斜率分别为-0.381，-0.419和-0.434（图2），这表明水资源网络的层级逐渐增多，核心区域的地位逐渐显著，异质性和层次性特征显著，低级附属区数量较多。从拓扑网络结构图（图3）可以看出，核心区域多为经济规模较大的区域，如北京市、江苏省、浙江省、广东省，或者交通相对发达的地区，比如河南省。以2017年为例，浙江省、江苏省、广东省、河南省、重庆市的度在20以上，可视为核心群体。层次性揭示了水资源网络具有典型的鲁棒性，低层次节点的失效对整体网络运行的影响较小；同时，水资源网络也具有明显的脆弱性，低层次节点依赖高层次节点，高层次节点的失效可能会导致局部甚至整体水资源网络的崩溃。

3.2.2  网络匹配性

根据度相关系数的结果，区域水资源网络具有异质性。水资源流动更倾向以区域为核心的群体流动，形成“核心强匹配，边缘弱匹配”的格局。具体来看，2012、2015年和2017年的网络相关系数分别为-0.523，-0.553和-0.372，图4可以看出，水资源链接网络具有扁平化的趋势。单个节点的度值与其邻域节点的负相关程度更高，链接路径趋于异构性和多样化。虽然核心区域对周边区域有很强的辐射作用，但周边区域对外围边缘城市的辐射半径有限，导致形成了高等级的路径依赖、区域锁定等潜在风险。因此，需要加强核心区节点、核心组群调节点以及边缘节点的高效链接，以确保网络在受到外部干扰时能进行自适应调整。此外，还可以考虑与其他要素流相结合，通过多个要素的协调发展和叠加，增强链接路径的“鲁棒性”，促进水资源网络结构的整体韧性。

3.2.3  网络传输性

在网络传输性方面，2012～2017年水资源网络的平均路径长度L为1.50～1.70，这表明中国水资源网络整体路径的传输效率较高。具体来说，2012、2015年和2017年水资源网络的平均路径长度分别为1.548，1.594和1.657。流在各省份间传递不超过2个节点，网络平均路径较短，区域可达性和扩散性相对较强。2017年区域水资源网络中节点间互补链接和互动交换的传输效率较低，这不利于水资源流动，导致流动扩散的附加成本相对较高。

3.2.4  网络聚集性

2012～2017年中国水资源网络的平均聚类系数约为0.60（图5）。这表明网络中的大多数节点与相邻区域之间的链接相对紧密，网络集群效应和小世界效应显著。从单个节点的局部聚类系数来看，区域水资源网络节点的聚类系数与节点度数之间存在一定的负相关。2012～2017年，广西、海南、甘肃省等核心区域的局部聚类系数最高，均在0.70以上。3个区域的联系十分紧密，并且核心区域与边缘区域之间存在双向联系，边缘区域之间的相互作用更为频繁，导致外围区域的聚集效应显著。水资源网络的集群表明，高值群体有利于发挥带头作用，加强水资源核心区域与边

缘区域的联系，边缘区域也会因此获得更多的发展机会，这进一步验证了区域发展战略的有效性，但这也会导致边缘区域在网络中的边缘化。另一方面，水资源网络核心区域的低聚集系数是全域性链接的标志，反映了水资源网络的灵活性、开放性和弹性，促进了整体网络关联效应。

3.3  结构韧性综合特征

中国的水资源网络可以概括为“核心区+外围散点”的整体结构，其中核心节点群由江苏、浙江、山东和广东省组成，这些核心节点发挥着引领作用。在考虑各区域水资源网络的层次关系时，强化核心区域作为资源要素分布点的辐射功能，引导城市水资源协调高效发展。对于外围分散区域，应加强与核心区域的联系，准确定位边缘地区的产业结构和发展方向，重点监管水资源相关产业，及时调整不合理的产业现象。此外，还应注意在不同层次的节点之间建立产业链，以实现水资源网络节点的高效链接。核心节点应与核心群体保持紧密联系，边缘节点则应进行功能分化，以促进区域的协同发展。最后，通过调整用水结构提高水资源网络对外部冲击的抵抗能力。

4  结论与讨论

4.1  结 论

（1） 从水足迹的空间转移来看，新疆和黑龙江省是水资源输出量较大的地区，这两个地区的农业发达，农业又是水资源消耗量最大的部门；江苏、浙江、山东和广东省等是水资源输入量较大的地区，其中江苏省既是重要的水资源输出地也是主要的输入地。江苏省作为经济发达的省份在省际贸易中占据着重要地位，与其他省份存在着各种资源、产品或服务的巨大贸易量，因此其具有较高的水资源流动。此外，交通也是影响水足迹流动的一个重要因素，相邻地区的水足迹转移量较大。

（2） 水资源网络整体呈现出“核心区+外围散点”的结构模式，其中核心节点群由江苏、浙江、山东和广东省等地区组成。关于水资源结构韧性指标：① 层次性。2012～2017年水资源网络的层次性呈上升趋势，核心区域地位逐渐显著，水资源网络的异质性和层次性特征明显。② 匹配性。2012年和2015年水资源网络表现出明显的异配性，网络联系路径呈现出异质多元的特点，2017年水资源网络的异配性变得微弱，结构韧性受到抑制。③ 传输性。2012～2017年水资源网络的传递在不超过2个节点的区域之间中转，网络平均路径短，区域可达性和扩散性相对较强。④ 聚集性。2012～2017年水资源网络的聚集效应明显，整体的聚集程度较高，但空间聚集状态分异明显。

4.2  讨 论

水资源的流动受到不同省份之间产业结构和消费需求的影响［24］，省际贸易引起的水资源流动具有复杂性。因此水资源的管理需要综合考虑各省的产业结构、水资源压力以及水资源的承载力。一方面，要充分发挥政府宏观调控和市场资源配置的作用。优化各省产业结构，以实现水资源空间流动的合理布局；同时，加大工业节水减排力度，降低水资源消耗量，提高水资源利用效率。另一方面，因地制宜制定水资源管理政策。对于大量流出水足迹的省份如新疆与黑龙江省等，建议延长产业链，对初级产品进行深加工，降低对本地水资源的依赖；对于大量流入水足迹的省份，可以发展循环经济，以实现水资源的可持续利用。总体而言，应充分考虑水资源利用的空间转移问题，结合不同省份的具体情况和特点，因地制宜制定策略，加快推进水资源的可持续发展进程。

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（编辑：谢玲娴）

Analysis of spatial transfer network of water resources in China and its structural resilience

HAN Mengyu1，TIAN Guiliang1，2，3，YAN Xiaodong1

（1.School of Business，Hohai University，Nanjing 211100，China；

2.School of Economics and Finance，Hohai University，Nanjing 211100，China；

3.Yangtze Institute for Conservation and Development，Nanjing 210098，China）

Abstract：

Water scarcity affects human survival and sustainable development，and exploring the spatial transfer of water resource utilization based on water footprints is of great significance to alleviating water scarcity.Based on relevant data from China′s multi-regional input-output tables in 2012，2015，and 2017，the spatial transfer network of water resources and its structural resilience were assessed using the multi-regional input-output model and social network analysis.The results showed that：① Xinjiang and Heilongjiang Provinces are regions with larger water footprint outputs，while provinces and regions with larger economies，such as Guangdong，Jiangsu，Zhejiang，and Shandong Provinces，are usually regions with larger water footprint inputs.② Regarding the water resources network structural resilience indicators：for hierarchy，the slope of the fitted curve of the network degree distribution |a| is larger from 2012 to 2017，which indicates that the hierarchical nature of the water resources network is obvious; for correlation，there are more negative correlations between individual nodes and their neighborhoods and the linking paths are usually heterogeneous and diversified; for transmission，the average path length L of the network is 1.40 to 1.70 from 2012 to 2017，indicating relatively greater accessibility and diffusion in the region; and for clustering，most regions in the water resources network have relatively strong links to other neighboring regions and fewer nodes in isolated regions.In addition，the clustering coefficients of the nodes of the regional water resources network show a certain negative correlation with the degree value.The research results can provide a reference for the sustainable utilization and rational allocation of water resources.

Key words：

water resources; spatial transfer network; structural resilience; social network analysis; input-output model