轮辐式张弦梁主体拉索施工张拉力分析

摘"要：针对屋盖拉索施工稳定性受自然环境及施工经验影响较大的问题，以上年同期温差与风载荷为边界条件运用Midas软件分析拉索施工张拉力变化规律，通过灰色关联度模型并结合现场施工实际条件对误差进行定量描述与成因分析，可供今后类似工程结构参考。

关键词：拉索张拉施工；误差分析；灰色关联度；Midas有限元分析文章编号：2095-4085（2024）05-0035-03

1"研究背景

张弦梁结构（Beam String Structure， 简称BSS）最早由日本大学M.Saitoh教授在80年代初首先提出，他将BSS定义为“用撑杆连接抗弯受压构件和抗拉构件而形成的自平衡体系”［1］，是由拉索、拉杆、弯曲钢桁架等组成，具有空间跨度大、结构侧向刚度稳定性好等特点、传力点多、受力稳定等优点，被广泛应用［2-4］。许多学者在具体工程实践中运用工序控制及模拟分析等方法保证了拉索张拉施工的稳定性，胡俊［5］在钢结构拉索张拉施工中，从拉索安装工序与监测方案上分析影响张拉施工稳定性的因素，提高钢结构拉索张拉施工稳定性与规范性；吕品［6］等在桁架拉索张拉施工中充分考虑钢结构特点及现场施工条件，采用预应力张拉方案，结果表明被动拉索误差较主动拉索误差大，但均满足施工控制精度要求；陈堃［7］等在遂宁市体育中心屋架钢构拉索施工控制中，运用ANSYS软件对张弦桁架拉索进行力学与形变模拟分析，成功指导实际施工并降低了成本。综上可知，现有拉索张拉控制多从工序与监测方案考虑，利用有限元软件分析拉索张拉力并指导实际施工，虽拉索拉力数据变化规律总体正确，但对模拟值与实际值序列的整体误差缺少定量与定性化分析描述，且未对误差成因进行分析。灰色关联度分析是一种根据序列曲线几何形状的相似程度判断两序列之间联系是否紧密，以关联度数值作为定量分析指标［8］。并结合现场实际做定性分析，形成科学合理的误差评估方法。

本文以济南地铁某换乘车站穹顶为研究对象，设置上年同期温差及风载荷为数值模拟分析边界条件，运用Midas软件在拉索张拉施工前进行屋盖张弦梁主体拉索张拉力数值模拟，结合现场实际条件规避可能发生的风险，将拉力模拟值与实测值进行对比分析，利用灰色关联计算模型对模拟误差进行定量描述并结合及现场实际与结构受力特征分析误差变化成因，为大型拉索结构地铁车站在敏感地域条件下施工安全与稳定性的精准控制提供理论依据。

2"工程概况

2.1"主体张弦梁拉索

济南地铁某换乘车站穹顶屋盖张弦梁主体拉索张拉专项工程，包括上弦钢梁、下弦索及撑杆等构件，采用轮辐式张弦梁结构，共28榀，单榀张弦梁跨度为114.0～125.0m， 高12.0m，各榀张弦梁绕水平投影面的中心呈放射状布置，中心通过钢性环连接。张弦梁的上弦设置环向支撑，通过张拉拉索产生向上的等效预应力荷载，优化结构内力状态与提高结构刚度，平衡支座全部或部分推力以保证张弦梁稳定性，下弦拉索呈抛物线形布置。

2.2"主体张弦梁拉索结构施工难点

张弦梁拉索结构在张拉预应力施工阶段，应根据每根拉索张拉控制力精心对称施工并严密监测每根张弦梁和整个屋盖结构的变形情况，主要难点有：

（1）张弦梁吊装与下弦拉索穿索方式，换乘车站28榀张弦梁，每榀都被中央刚性环从张弦梁的中点处断开，下弦拉索分成两段，张弦梁只能采用分段吊装且拉索必须在高空安装。

（2）中心刚性环对张弦梁整体受力性能的影响。中心刚性环将所有张弦梁的下弦拉索分成两段，由原来拉索承担的拉力转由刚性环下部环梁承受。

（3）控制索力均匀性问题。本工程拉索为圆弧形，且在中央刚性环处断开，设计要求拉索张拉须保证各索段索力均匀。

（4）地理位置敏感，位于城市主干道及核心商圈，连接多个大型商场及办公区。

3"拉索施工方法与拉力控制分析

3.1"拉力控制分析方法

针对本工程的复杂钢结构拉索张拉施工，在施工前采用大型有限元分析软件Midas进行拉索拉力分析计算确定拉索施工参数，并进行详尽的拉索施工过程分析。在复杂钢结构进行建模分析时，桁架构件和梁构件采用梁单元，撑杆采用释放约束的梁单元；拉索采用桁架单元；胎架采用仅受压节点弹性支撑。在有限元计算分析中应设定如下假定：模型中钢材与拉索均假定为均匀材质，单种材料无热性能差异；模型与空气接触良好，假定空气为均匀介质；设置绝对零度为0。

由于济南昼夜温差较大，对钢结构变形具有很复杂的影响，将日照温差导致的钢结构变形受力变化从分析数据中分离出来极为困难，因此在采集实测数据时应选择在凌晨日出之前进行相关测量。同时在有限元分析边界条件设置也应考虑实测条件下的大气温度常数、几何大变形与应力刚化效应与自重效应等，将重力密度参数设置为7.85×103kg/m3。

3.2"主体张弦梁拉索施工方案

张弦梁拉索施工采用一端张拉，张拉端位于中心拉环处。本工程共有28根拉索，难以对这些拉索同步张拉。考虑结构对称性将拉索分为7批，每批4根，将张拉施工分为四阶段（每一张拉阶段均需对拉索进行7批次张拉），第一阶段预紧至最终张拉力的25%，第二阶段张拉至最终张拉力的50%，第三阶段张拉至75%，第四阶段张拉至100%。每一张拉阶段都以索力值为控制指标。

4"张弦梁拉索拉力分析

4.1"张弦梁拉索有限元分析与实测结果

本工程张弦梁拉索张共28榀，分四阶段施工，每阶段分七批次对称张拉，有限元分析边界条件中温度设置为计划张拉日上年同期日平均气温6℃，并考虑钢结构自重，在液压表上显示实际拉索张拉力的大小并采集汇总，现将第一阶段25%预应力张拉、第二阶段50%预应力张拉、第三阶段75%预应力张拉、第四阶段100%预应力张拉的拉索拉力统计结果得知，在恒温载荷与重力载荷作用下，第一阶段25%预应力拉索张拉有限元分析结果中拉索最大拉力为730kN，在3号、16号、17号拉索处，有限元分析最小拉力为650kN，在8号与22号拉索处；第一阶段实测值最大拉力为735kN，在3号拉索处，实测最小拉力为651kN，在22号拉索处。第二阶段50%预应力拉索张拉有限元分析结果中拉索最大拉力为1 450kN，在3号、16号、17号拉索处，有限元分析最小拉力为1 300kN，在8号与22号拉索处；第二阶段实测值最大拉力为1 456kN，在16号拉索处，实测最小拉力为1 310kN，在8号与22号拉索处。第三阶段75%预应力拉索张拉有限元分析拉索最大拉力为2 144kN，在27号拉索处，有限元分析最小拉力为2 057kN，在7号与21号拉索处；第三阶段实测最大拉力为2 150kN，在27号拉索处，实测值最小拉力为2 060kN，在7号与21号拉索处。第四阶段100%预应力拉索张拉有限元分析最大值为2 853kN，在3号拉索处，有限元分析最小拉力为2 570kN，在8号拉索处，第四阶段实测最大拉力为2 855kN，在3号拉索，实测最小拉力为2 570kN，在8号拉索处。

4.2"拉索张拉力模拟值与实测值关联度分析

地铁换乘车站穹顶张弦梁28根拉索相互间既相互影响又彼此独立，无明显规律，可用灰色关联分析对拉索拉力有限元分析数据准确度进行评判。

灰色关联分析方法是根据序列曲线的几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。当曲线越接近关联度数值越大，说明相应的序列之间的关联度就越大，对本次拉索张拉工程分析即是有限元分析的精度愈高；相反，关联度数值越小则有限元分析精确越低。

4.2.1"灰色关联度计算分析方法

在本文分析中以拉索拉力实测值为目标值序列，有限元分析拉索拉力为特征序列，关联度计算数值大小表征有限元分析拉力数据精确度。灰色关联度分析计算步骤为：

（1）求差序列：

Δi（k）=X^（0）i（k）-X（0）i（k）

（2）求极值分别为

m=minΔi（k）， M=Δi（k）

（3）求关联系数：

γ1i（k）=m+ζMΔi（k）+ζM

式中ζ称为分辨系数，范围为0-1，一般取0.5，

（4）求原始序列与预测序列灰色绝对关联度：

γ1i=1n∑nk=1γ1i（k）

第一步算式是为消除量纲的影响，张弦梁28根拉索张拉力有限元分析值与实测值的意义和量纲相同，计算时可略过第一步简化计算。

（5）模型精度判断标准

通过计算模型预测序列与原始数据序列之间的灰色绝对关联度判别有限元分析精度是否满足实际需求。当gt;0.6时，则说明有限元分析模拟施工的精度可以达到满意的效果且具有较高的可靠性，可有效指导工程施工。

4.2.2"张弦梁拉索张拉关联度结果及分析

将地铁换乘车站穹顶张弦梁拉索拉力有限元分析数据与实测数据代入4.2.1节公式中进行相关计算得四个张拉阶段模拟值序列与实测值序列关联度相关计算参数如表2所示。

参考邓聚龙的灰色系统基本方法中指出：“分辨”系数的取值范围为（0，1），此计算取分辨系数为0.6。经过对灰色关联度的计算，分别计算求得25%预应力拉索张拉有限元模拟值与实测值的灰色关联度为0.728 1；50%预应力拉索张拉有限元模拟值与实测值的灰色关联度为0.691 1；75%预应力拉索张拉有限元模拟值与实测值的灰色关联度为0.617 4；100%预应力拉索张拉有限元模拟值与实测值的灰色关联度为0.913 3。

对比可知，第一次25%预应力拉索张拉有限元分析为三级精度，第二次50%预应力张拉拉索有限元分析为四级精度，第三次75%预应力拉索张拉有限元分析为四级精度，第四次100%预应力张拉有限元分析为一级精度。关联度数值均在0.6以上，说明本次有限元分析结果总体具有较高精度，可有效指导拉索施工。

5"结语

1997年，上海浦东国际机场候机楼首次采用大跨度张弦梁结构，开创历史先河，因其用钢量少，受力合理等优点备受设计者青睐。本文针对轮辐式张弦结构的设计方法，结合实际工程案例进行了分析研究，得出具体结论如下：

（1）地铁换乘车站穹顶屋盖张弦梁拉索张拉力模拟值误差在4‰～10‰，个别误差较大是因为温差、风载荷、结构连接件设置不合理等原因导致钢网架韧性与刚度发生区域性改变，有限元模拟分析在满足形状设计误差条件下可有效指导施工。

（2）屋盖主体拉索张拉力模拟值与实测值之间的关联度分析值均在0.6以上，达到四级精度以上，拉力实测数据序列与模拟值序列变化规律趋同度较高，说明有限元模拟大型钢结构拉索施工精度较高，可用于指导实际工程施工。

参考文献：

［1］M.Saitoh. Role of string-aesthetics·andtechnology of thebeam string structures［C］/Proceeding ofthe LSA98 Conference \"LightStructures in Architecture Engineering and Construction’，1998：692-701.

［2］刘丽航，杨佳佳，谭海森.屋顶张弦梁施工平台设计与施工技术［J］.建筑施工，2021，43（6）：1018-1020，1023.

［3］黄国昌.单榀大跨度张弦梁整体跨外吊装施工技术［J］.建筑施工，2016，38（4）：443-445.

［4］吕品，王洪洲，徐瑞龙.河北奥体中心体育场铰支桅杆式斜拉桁架结构的预应力张拉技术［J］.工业建筑，2016，46（2）：107-112.

［5］陈堃，陆征宇，潘丽丽，等.遂宁市体育中心游泳馆预应力张弦桁架屋架钢结构拉索施工技术［J］.施工技术，2020，49（S1）：1538-1541.

［6］刘思峰，杨英杰，吴利丰.灰色系统理论及其应用［M］.北京：科学出版社，2014：1-5.

［7］住房和城乡建设部.建筑结构载荷规范：GB50009-2012［S］.北京：中国标准出版社，2012.

［8］住房和城乡建设部.钢结构设计标准：GB50017-2017［S］.北京：中国标准出版社，2017.

作者简介：齐九龙，男，研究生学历，中级工程师，土木工程方向。