多主体参与的废弃电器电子产品回收治理演化博弈研究

李国昊 李立国

摘 要：当前私自拆解电子垃圾的事件并不鲜见，单一的政府治理模式难以实现有效治理废弃电器电子废弃物的目标，鉴于社会共治在诸多公共问题治理的成功实践，引入社会共治理念，对政府和公众共同参与废弃电器电子废弃物治理的治理模式进行研究。基于博弈论，构建政府、回收经营者、公众三方演化博弈模型，通过求解平衡点并分析平衡点的稳定状态，得出达到稳定点的稳定策略，并进行数值仿真分析参数变化对稳定策略的影响，据此给出强化企业声誉意识、完善奖惩机制、搭建便捷渠道降低公众成本等相关治理建议。

关键词：社会共治；废弃电器电子产品；三方演化博弈；回收治理

中图分类号：F203 文献标志码：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.10.011

Abstract： Currently， incidents of dismantling electronic waste without authorization are not uncommon， and a single government governance model is difficult to achieve the goal of effectively treating waste electrical and electronic waste. Given the successful practice of social co-governance in many public problem governance， the concept of social co-governance is introduced to study the governance model of government and public participation in the governance of waste electrical and electronic waste. Based on game theory， a tripartite evolutionary game model is constructed for the government， recycling operators， and the public. By solving the equilibrium point and analyzing the stable state of the equilibrium point， a stable strategy to reach the equilibrium point is obtained. Numerical simulation analysis is conducted to analyze the impact of parameter changes on the stable strategy. Based on this， relevant governance suggestions are given to strengthen corporate reputation awareness， improve reward and punishment mechanisms， and build convenient channels to reduce public costs.

Key words： social co-governance; waste electrical and electronic products; tripartite evolutionary game; recycling and governance

0    引    言

随着科技的进步，电子产品的迭代呈现出几何级数速度，废弃电器电子产品的数量也因此快速增长。据统计，2021年我国电器电子产品理论报废量为80 606万台，当年我国废弃电器电子产品的处理量约8 700万台，回收利用率仅为10.8%左右[1]。废弃电器电子产品中既包含大量有价值的金、银等贵金属资源，也包含大量的铅、汞等有毒有害物质，一旦处理不当容易造成环境问题危害人体健康。

坚持人与自然和谐共生，必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的理念，因此，我们必须转变发展方式，提高资源利用效率。

鉴于废弃电器电子产品的经济价值和环境危害性，我国先后制定了《废弃电器电子产品回收处理管理条例》《废弃电器电子产品处理目录》等一系列法规。尽管这些法规对规范废弃电器电子产品的回收处理活动起到了一定的效果，但是地下小作坊私自拆解电子产品导致大气污染、水土污染等事件并不鲜见，例如，福建新罗区首例“焚烧电子垃圾”污染环境公益诉讼案。这说明了当前以政府为主的一元治理模式存在不足，为了解决当前废弃电器电子产品治理难题，引入社会共治——多元主体共同治理理念，创新治理模式。

社会共治——多元主体共同治理的一大特征就是在社会治理方面发挥社会的力量，实现治理目标。推进社会治理创新，注重运用法治方式，实行多元主体共同治理，这是我国在诸如应急管理、雾霾防治、食品药品安全生产等方面的社会治理实践探索的经验总结，也是实践中形成的新要求[2]。

国内外学者在废弃电器电子产品回收处理方面已经有了丰富的研究成果。Atasu等研究了在生产者承担费用的前提下，政府、生产商和消费者的三方博弈，分析了回收法规对环境和经济的影响[3]；?zdemir等研究了电子产品生产商回收处理积极性受环境规制的影响情况[4]；付小勇等研究了双链竞争下，基于所构建的博弈模型比较了在回收价格、回收数量和处理商利润等方面的差异，为处理商管理进行决策提供参考[5]；司凤山等以制造商回收为前提，分别建立静态博弈模型和动态博弈模型，对比研究了双渠道闭环供应链中的多种因素对系统的影响[6]；李潇芮等以存在回收竞争和技术溢出效应为前提，构建多种决策模型，分析政府奖惩机制与回收处理商创新研发决策的关系[7]。

目前关于多元主体共同治理的研究涉及公共文化艺术、食品药品安全生产、社区治理、网络空间治理等诸多方面，重点研究治理模式构建和实现路径。成啸从公共文化艺术单中心管理体系的问题出发，借助共同治理的理念，探索多主体的治理体系[8]。朱哲毅等以网络餐饮食品安全问题为对象，分析了消费者偏好对网络餐饮食品安全事件概率的影响与机制，引入多方监督主体，研究证明协同治理可以缓解网络餐饮的“柠檬市场”困境[9]；陈晓春等面对社区“共同体”困境，尝试探索“共建共治共享”指引下的社区治理创新路径，为未来的社区治理实践提供理论支撑[10]；樊荣等通过分析网络空间协同治理下的现实困境，针对性提出应对之策，尝试构建网络空间意识形态治理的多主体协同治理新格局[11]。

综上，通过文献梳理发现，社会共治——多元主体共同治理理念已被广泛用于诸多公共问题的治理实践中，当前的废弃电器电子产品回收治理暴露出以政府为主的一元治理模式的不足，因此，本文引入多元主体共同治理的理念。具体做法为吸引公众参与到废弃电器电子产品回收治理活动中，借助博弈论的方法，尝试为未来的废弃电器电子产品回收治理提供理论借鉴。

1    多主体回收治理演化博弈

1.1    问题描述

在废弃电器电子产品回收利用活动中，废弃电器电子产品回收经营者（以下简称回收经营者）是重要的参与主体之一，回收经营者从个人或企事业单位收集废弃电器电子产品，经过分类、暂存、运输，将废弃电器电子产品交售给处理企业，最终实现废弃电器电子产品的循环利用。政府作为废弃电器电子产品回收利用活动的监督者，通过行政手段引导相关企业正规处置废弃电器电子产品。以往的治理中，并没有公众的参与，根据多元主体共同治理理论，公众参与到治理活动中显得很有必要，可以弥补行政资源的不足，是对单一的政府治理模式的有效补充。本文考虑政府、回收经营者和公众，基于演化博弈方法探索政府、回收经营者和公众的决策行为在废弃电器电子产品回收治理中的博弈过程和影响因素。

1.2    模型基本假设及参数设定

假设1：政府、回收经营者和公众为博弈主体，三者都是有限理性的，均以自身利益最大化作为决策依据。

假设2：废弃电器电子产品监管往往涉及环保、市场监督执法等许多政府部门，有时部门之间缺少统一指挥，在这种情形下，政府有两种策略选择，一种是监管，另一种是不监管，记政府选择监管的概率为x，那么选择不监管的概率为1-x（0≤x≤1）。

假设3：市面上的废弃电器电子产品处置企业可以分为两类，一类是正规处理企业，他们依法经申请取得资质后从事废弃电器电子产品的处理活动并且符合资源利用、环保和健康安全等要求。与之相对的是非正规处理企业，这类企业并未取得相关处理资质或者不符合环保等相关要求。较多文献中，回收经营者是一个模糊的概念，有时单独指回收企业，有时既包括回收企业也包括处理企业，本文中的回收经营者属于第二种情况。回收经营者处理废弃电器电子产品时有两种策略选择，一种是正规处置，另一种是非正规处置，记回收经营者选择正规处置的概率为y，那么选择非正规处置的概率为1-y（0≤y≤1）。

假设4：废弃电器电子产品含有大量铅、汞等有毒有害物质，如果处置不当，容易造成环境污染，威胁人类生命健康安全。废弃电器电子产品带来的环境污染会直接危害公众的身体健康，公众也是环境污染的最终承担者，所以其有动力参与到废弃电器电子产品回收治理的监管中，可以通过举报方式参与监督。但是公众参与监管需要投入一定的成本，在这种情形下，公众有两种策略选择，一种是举报回收经营者的违规行为，另一种是不举报回收经营者的违规行为，记公众选择举报违规行为的概率为z，那么选择不举报违规行为的概率为1-z（0≤z≤1）。

假设5：假设回收经营者选择正规处置和非正规处置的基本收益分别为和，，政府对回收经营者的非正规处置行为没有查处时，回收经营者非正规处置将造成环境污染，政府将付出的相应的环境补救成本为，公众将承受的环境损失为。政府监管条件下，政府会对回收经营者的正规处置行为给予奖励为，会对公众选择举报违规行为给予奖励为，为了简化模型，这里设定与奖励系数和回收经营者受到政府惩罚损失有关，，回收经营者的非正规处置行为将会给自身带来声誉损失为，将受到政府惩罚带来的损失为。具体参数说明见表1。

1.3    模型构建

根据以上假设，并结合实际情况，构建以政府、回收经营者和公众为博弈主体的收益支付矩阵。（见表2）

根据上述假设和收益支付矩阵，政府选择监管策略的期望收益如下。

=

政府选择不监管策略的期望收益如下。

1+1+11=

政府的平均期望收益如下。

回收经营者选择正规处置策略的期望收益如下。

1+1+11=

回收经营者选择非正规处置策略的期望收益如下。

11+11=

回收经营者的平均期望收益如下。

公众选择举报违规行为策略的期望收益如下。

1+1+11=

公众选择不举报违规行为策略的期望收益如下。

11

公众的平均期望收益如下。

综上，结合收益支付矩阵和各博弈主体不同策略的期望收益，可以得到政府、回收经营者、公众选取不同策略的复制动态方程分别如下。

） （1）

（2）

（3）

1.4    模型的平衡点及稳定性

政府、回收经营者和公众三方的策略随着博弈过程的进行不断演化，根据微分方程稳定性原理，当博弈方的复制动态方程等于零时，动态系统区域处于稳定状态。令，，联立求解得到14个平衡点，分别是、、、、、、、。由于其他平衡点为非渐进稳定点，因此只需要讨论这8个平衡点的稳定性。

根据李雅普洛夫稳定性理论[12]，通过分析系统的一阶偏导数构成的雅可比矩阵的特征值可以判断各平衡点的稳定性，按照公式（1）（2）（3）的次序将、关于分别求偏导，可得雅可比矩阵如下。

==

）

根据李雅普洛夫稳定性理论[12]，若一阶偏导数构成的雅可比矩阵为负定矩阵时，系统在该点为一致渐近稳定；若雅可比矩阵为正定矩阵时，该点为不稳定点；若雅可比矩阵特征值有正有负时，该点为鞍点。将各均衡点代入到雅可比矩阵中，得到各平衡点对应的雅可比矩阵的特征值。如表3所示。

由假设条件可知，，，点，点，点不满足稳定点的条件，只需要讨论余下5个平衡点的稳定情况，如表4所示，当点，点，点，点，点分别满足条件1、条件2、条件3、条件4、条件5时，各点为稳定点。

1.5    数值仿真

多主体参与的废弃电器电子产品治理是为了实现以下两个目标：其一，无论是否存在监管，回收经营者始终选择正规处置，其二，回收经营者选择非正规处置时，公众选择举报回收经营者的违规行为。参考相关论文的参数取值，对相关参数取值进行合理假设，运用MATLAB＼R2018＼对博弈的演化进程和演化速率进行仿真，以期能更直观地展示参数变化对博弈的演化进程和演化速率的影响，同时验证上述稳定性分析结论的正确性。

1.5.1    演化进程

1.5.1.1    政府选择监督、公众选择不举报违规行为条件下回收经营者的策略变化

根据A2（1，0，0）对应的稳定条件2，设政府监管时的监管成本a为100，不监管时政府形象下降b为180，回收经营者的非正规处置行为未被查处导致政府付出的环境补救成本c为120，回收经营者选择正规处理时的基本收益d1为150，回收经营者选择非正规处理时的基本收益d2为350，回收经营者被查处时企业声誉损失e为50，回收经营者被查处时受到政府惩罚的损失f为50，政府对公众举报行为的奖励系数α为0.1，政府对回收经营者的奖励s1为20，公众举报成本g为30，公众承受的环境损失l为20。基于以上条件经过反复博弈，政府都选择监督，公众都选择不举报违规行为，回收经营者都选择非正规处置，仿真演化结果如图1（a）所示。为了更加直观地展示演化进程，设x、y、z的初始值都为0.5，演化结果如图1（b）所示。

根据A5（1，1，0）对应的稳定条件4，调整部分参数取值，增大为100，增大为150，增大为25，其余参数取值不变，经过反复博弈，政府都选择监督，回收经营者都选择正规处置，公众都选择不举报，仿真演化结果如图2（a）所示，设x、y、z的初始值都为0.5，演化结果如图2（b）所示。

综合图1、图2，在政府选择监督，公众选择不举报违规行为的条件下，增大选择非正规处置给回收经营者自身造成的声誉损失，增大政府对选择非正规处置的回收经营者的处罚力度，增大政府对选择正规处置的回收经营者的奖励力度，这些措施都有利于促使回收经营者的稳定策略由选择非正规处置向选择正规处置转变。

1.5.1.2    政府选择监督、回收经营者选择非正规处置条件下公众的策略变化

由于在政府选择监督，回收经营者选择非正规处置条件下，公众选择不举报违规行为，与上文1.2.5.1中政府选择监督，公众选择不举报违规行为条件下，回收经营者选择非正规处置是同一种情形，因此仿真演化条件和演化结果相同，分别为图1（a）和图1（b）。

根据A6（1，0，1）对应的稳定条件5，调整部分参数取值，减小为15，增大为0.5，增大为100，其余参数取值不变，经过反复博弈，政府都选择监督，回收经营者都选择非正规处置，公众都选择举报违规行为，仿真演化结果如图3（a）所示，设、、的初始值都为0.5，演化结果如图3（b）所示。

综合图1、图3，在政府选择监督，回收经营者选择非正规处置的条件下，降低公众举报违规行为的成本，提高政府对公众的奖励系数，增大政府对选择非正规处置的回收经营者的处罚力度以及对公众的奖励力度，这些措施都有利于促使公众的稳定策略由选择不举报违规行为向举报违规行为转变。

1.5.1.3    政府选择不监督、回收经营者选择非正规处置条件下公众的策略变化

根据A1（0，0，0）对应的稳定条件1，设政府监管时的监管成本a为310，不监管时政府形象下降为180，回收经营者的非正规处置行为未被查处导致政府付出的环境补救成本c为120，回收经营者选择正规处理时的基本收益为150，回收经营者选择非正规处理时的基本收益为350，回收经营者被查处时企业声誉损失e为50，回收经营者被查处时受到政府惩罚的损失为140，政府对公众举报行为的奖励系数α为0.1，政府对回收经营者的奖励为20，公众举报成本g为60，公众承受的环境损失l为20。基于以上条件经过反复博弈，政府都选择监督，公众都选择不举报违规行为，回收经营者都选择非正规处置，仿真演化结果如图4（a）所示。设x、y、z的初始值都为0.5，演化结果如图4（b）所示。

根据A4（0，0，1）对应的稳定条件3，调整部分参数取值，减小为15，其余参数取值不变，经过反复博弈，政府都选择不监督，回收经营者都选择非正规处置，公众都选择举报违规行为，仿真演化结果如图5（a）所示，设、、的初始值都为0.5，演化结果如图5（b）所示。

由图4、图5可知，在政府选择不监督，回收经营者选择非正规处置的条件下，降低公众举报违规行为的成本，这样的措施有利于促使公众的稳定策略由选择不举报违规行为向举报违规行为转变。

1.5.2    参数灵敏度

由上述各稳定条件下的仿真演化进程可知，、、、、这些参数影响着回收经营者和公众的仿真演化进程。下面通过改变这些参数的取值，分别分析回收经营者和公众达到稳定状态的演化收敛速率。

1.5.2.1    e、、对回收经营者达到稳定状态的演化收敛速率的影响

基于稳定条件4，设置分别为100、125、150，分别为150、175、200，分别为25、50、75进行仿真。根据图6到图8的仿真结果，增大政府对回收经营者选择正规处置的奖励对回收经营者稳定策略的演化收敛速率作用不大，相较而言，增大回收经营者选择非正规处置给自身造成的声誉损失或者增大政府对回收经营者选择非正规处置的惩罚对回收经营者稳定策略的演化收敛速率影响效果更加明显。

1.5.2.2    、、对公众达到稳定状态的演化收敛速率的影响

基于稳定条件5，设置分别为100、110、120，分别为0.5、0.6、0.7，进行仿真。基于稳定条件3，设置g分别为15、10、5进行仿真。根据图9到图11仿真结果，增大政府对回收经营者选择非正规处置的惩罚对公众稳定策略的演化收敛速率几乎无影响效果，增大奖励系数对加快回收经营者稳定策略的演化收敛速率作用明显，降低公众举报违规行为的成本对回收经营者稳定策略的演化收敛速率作用十分明显。

2    研究结论

本文从当前单一的政府治理模式难以有效治理废弃电器电子废弃物违法违规的现状出发，引入社会共治——多元主体共同治理理念，针对性对公众参与废弃电器电子废弃物治理的治理模式进行研究。基于三方演化博弈理论，构建政府、回收经营者、公众三方演化博弈模型，求解演化稳定策略，利用MATLAB进行数值仿真分析，仿真结果表明如下结论。

首先，增大政府对回收经营者选择正规处置的奖励，增大回收经营者选择非正规处置给自身的声誉损失和增大政府的惩罚，可以促使回收经营者由选择非正规处置向正规处置转变并有效影响策略演化速率。其次，在政府监管的前提下，增加对公众的奖励力度或者降低公众的举报成本，可以促使公众由选择不举报违规行为向举报违规行为转变并有效影响策略演化速率。最后，如果政府不监管，降低公众的举报成本，可以促使公众由选择不举报违规行为向举报违规行为转变。

3    相关治理建议

根据上述数值仿真分析可知，e、f参数取值的变化能够显著地影响回收经营者的演化进程和演化收敛速率，促使回收经营者选择正规处置策略，、参数取值的变化能够显著地影响公众的演化进程和演化收敛速率，促使公众选择举报违规行为策略，因此从回收经营者企业声誉、政府对回收经营者和公众的奖励、政府对回收经营者的处罚、公众的举报成本等方面，提出针对当前废弃电器电子废弃物治理的有关建议，从而减少废弃电器电子废弃物违法违规处置现象的发生，进一步规范废弃电器电子废弃物的治理。

强化声誉意识。通过评定和公布回收经营者的环保、社会责任等方面的表现，以此来提高回收企业的声誉。鼓励企业在绿色环保领域创新和投入，同时加强监管，确保回收过程符合相关标准。

完善奖惩机制。设立专项资金用于对选择正规处置的回收经营者和选择举报违规行为的公众进行奖励，对于选择非正规处置的回收经营者加大处罚力度。对表现突出的回收经营者给予一定的财政奖励或税收优惠，并举办相关宣传活动，激励公众积极参与废旧电器电子废弃物的回收行动。

搭建便捷渠道。借助网络的便捷性和高效率，搭建更多的线上举报投诉渠道，如网上举报平台，提高受理效率，并及时反馈处理结果，降低公众的举报成本，同时保护公众的隐私信息，避免公众信息泄露给公众带来不必要的麻烦。

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