基于大单元设计的高中数学校本课程构建路径研析

【摘 要】随着教育理念研究的不断深化和学科知识的深入发展，高中数学课程的设计越来越受到重视。大单元设计作为一种整体性、综合性的教学理念，为高中数学校本课程的构建提供了新的思路。文章对大单元设计的核心理念进行探讨，在明确其定义与特点的基础上，深入研究高中数学校本课程的构建路径。通过具体案例，凸显大单元设计在数学教育中的应用，以期为教师提供有益的指导，促进高中数学教学水平的提升。

【关键词】大单元设计 高中数学 校本课程构建

【中图分类号】G633.6    【文献标识码】A  【文章编号】1002-3275（2024）06-27-03

高中数学教育是培养学生综合素质、提升数学思维能力的关键途径。目前，大单元设计逐渐成为引领数学课程改革的一项重要理念。大单元设计不仅注重数学知识的整体性构建，而且强调将抽象的数学概念与实际问题相结合，从而使学生能够更深入、更全面地理解数学的应用价值。因此，本文旨在探究基于大单元设计的高中数学校本课程构建路径，以高中数学第一册第三章“函数的概念与性质”为例，探讨大单元设计的概念特点、意义、路径，深入分析大单元设计在具体课堂实践中的运用，以期为数学教育的创新提供有益启示。在信息时代背景下，培养学生的创造力和解决实际问题的能力愈发重要，而大单元设计有助于使数学教育更富有活力和实用性。

一、大单元设计的概念及特点

大单元是指在高中数学课程中，将相关联的知识点、概念和技能整合为一个大的学习单元。其以大主题、大任务为中心，能优化教学效果。［1］相较于传统的分散教学，大单元设计强调为学生提供跨学科、综合性的学习体验。一个大单元可能横跨多个传统章节或主题，旨在帮助学生建立更深层次的理解，培养学生解决复杂问题的能力。大单元设计的特点主要包含以下五点。

一是整合性与关联性。大单元设计通过整合不同领域的数学内容，建立知识之间的关联性，这有助于让学生明确数学不是孤立的知识碎片，感受数学的整体性。

二是问题导向的学习。大单元设计强调以问题为导向的学习方法，通过引入真实世界的问题，激发学生思考，并通过数学工具解决问题，培养实际应用的能力。

三是层次结构与深度学习。大单元设计通常采用层次结构，逐步深入探讨相关概念，这种深度学习的方式有助于学生建立坚实的数学基础。

四是实际情境的创设。大单元设计强调将数学与实际生活情境相结合，通过将数学置于真实背景中，学生能够更好地理解数学的应用和实际意义。

五是跨学科融合。大单元设计倡导跨学科融合，将数学与其他学科（如科学、技术、工程、艺术、数学）之间建立起更紧密的联系，培养学生的综合素养。

二、高中数学校本课程构建的意义

高中数学校本课程的构建对学生、教师和整个教育体系都具有深远的意义。

在学生层面，构建高中数学校本课程有助于培养学生的综合素养，使其具备全面的数学知识、解决问题的能力以及数学思维方式。这种综合素养不仅仅有助于学习，更能在日常生活和未来职业中发挥作用。校本课程的构建注重以问题为导向的学习，将数学知识与实际问题相结合，通过让学生解决真实世界中的问题培养解决实际问题的能力，更好地理解数学在现实生活中的应用。构建具有国际水平的高中数学校本课程，使学生更好地适应全球化时代的挑战，具备更强的竞争力。

在教师层面，校本课程构建需要创新教育体系，促使教师更新教学理念、教育方法和资源。教师参与构建校本课程也为其提供了专业发展的机会，不断提升教育水平。校本课程的构建促进了教师的专业成长，使教师能够更好地应对不断变化的教育环境和学生需求，进而提高教育质量。

从整个教育体系的意义上来说，校本课程的构建有助于促进学科整合，使数学与其他学科更好地融合，以便于学生理解所学内容，将数学知识运用于实际生活之中。此外，校本课程的构建为个性化学习提供了更多的空间，允许学生在一定范围内选择学习路径，满足不同兴趣和学科需求。多样化的评价方式也更好地反映了学生的综合能力，避免了对单一考试成绩的过分依赖。通过推动校本课程的构建，整个教育体系得以创新发展，有助于培养更符合时代需求的人才，推动教育水平的提升。

三、基于大单元设计的高中数学校本课程构建路径

（一）制订校本大单元目标，确保覆盖必要的数学概念和技能

校本大单元目标的制订可以确保在整个课程中覆盖必要的数学概念，使学生能够全面理解数学知识。设定目标有助于构建层次结构，让学生逐步深入学习，建立更深层次的数学理解，而非简单的表层记忆，还可以围绕实际问题，促使学生以问题为导向，培养解决实际问题的能力。另外，确定校本大单元目标有助于加强各个大单元之间的关联性，促进学科整合，使数学知识有机地结合在一起。

在具体的高中数学校本课程构建中，教师可以从课程标准出发，确定大单元目标与课程标准的对应关系，确保目标符合教育体系的要求。分析整个高中数学课程框架，了解各个年级和学期的主要数学概念，以确定大单元目标的时间分配和内容覆盖。教师还要考虑数学与其他学科的关联，确保大单元目标与科学、技术、工程、艺术等领域良好整合，培养学生的跨学科思维。另外，教师要设定大单元目标的层次结构，将整个课程划分为多个阶段，每个阶段有具体的目标，确保学生在逐步学习中建立起扎实的数学基础。

以高中数学第一册为例，在第三章“函数的概念与性质”这一单元中，教师可以将目标确定为三层，分别为初级层次、中级层次和高级层次。在初级层次，教师可以将目标制订为要求学生理解函数的基本概念，能够识别函数的图象和方程。教师可以通过图象和具体实例引导学生理解函数的概念，让学生观察线性函数“y=2x+1”和二次函数“y=x2”的图象，理解函数图象的特点，同时让学生通过代入值计算函数值，建立对函数的直观认识。在中级层次，教师可以将目标制订为要求学生掌握函数的性质，能够进行函数的运算和复合。教师可以让学生学习如何对函数进行加法、减法、乘法、除法运算，以及如何进行函数的复合运算。设定具体的实际问题，要求学生通过定义的两个函数，如f（x）和g（x），计算f（x）+g（x）、f（x）-g（x）、f（x）g（x）等，从中体会函数运算的灵活性。在高级层次，教师可以将目标制订为要求学生进一步探讨函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性等，能够解决更复杂的函数方程问题。教师可以引导学生通过分析函数的导数，讨论函数的单调性，研究函数的奇偶性，让学生通过导数的符号讨论函数在不同区间的单调性，加深对函数性质的理解。

通过以上目标分层和教学实施，学生在这一大单元中可以逐步建立对函数的深入理解，包括基本概念、运算性质，以及更高层次的函数性质，以此来保障学科知识的系统性，促进数学思维和问题解决能力的培养。

（二）聚焦高中校本课程大单元之间的关联性，融合数学知识

聚焦大单元之间的关联性，有助于学生建立对数学课程的整体性认知，培养学生的综合素养，从而使学生更深入地理解数学的应用，提高学科的实用性。在具体的高中数学校本课程构建中，教师设计大单元时要确保它们有一个共同的主题，教师可以将一个大单元的主题设定为“数学建模在物理问题中的应用”，另一个大单元的主题设定为“数学在音乐中的应用”。这样，学生在学习中能够感受并理解不同领域中数学的作用。同时，教师要确保大单元之间有一定的知识点交叉引用，使学生在学习一个大单元时能够复习和应用另一个大单元的知识。

在“函数的概念与性质”这一单元，教师可以设计单元教学主题为“数学在实际应用中的跨领域作用”。单元主题1可以设定为“数学建模在物理问题中的应用”，教师需要让学生利用数学建模解决物理问题，理解函数在描述物理现象中的应用，引导学生学习如何利用函数建模描述物理问题，例如自由落体运动、抛物线轨迹等。单元主题2可以设定为“数学在音乐中的应用”，教师可以要求学生应用数学知识分析音乐现象，理解函数与音乐之间的关联，引导学生学习如何使用函数和角度知识来分析音乐中的节奏、频率等特征，以及如何通过数学建模解决与音乐相关的问题。另外，教师可以设计一个项目，要求学生结合两个大单元的知识解决一个实际问题。该项目主题为“分析音乐会场的音响效果”，教师首先让学生学习有关声波和音响的物理知识，了解音响在不同空间中的效果。然后运用“函数的概念与性质”中的函数建模知识，设计数学模型描述音响效果与场地布局之间的关系。最后，通过数据采集和分析，优化音响布局，以达到最佳音响效果。

通过这个项目，学生不仅能够应用物理和数学知识解决实际问题，而且能够深刻理解函数在物理和音乐领域的应用，体会数学在不同领域的跨学科作用。

（三）强调以问题为导向的学习法，将实际问题融入数学教学

以问题为导向的学习能够激发学生的兴趣，使数学学习更加生动有趣，提高学生的主动参与度。将实际问题融入数学教学能够让学生理解数学在现实生活中的应用，增加数学的实际意义和实用性。另外，学生在解决实际问题的过程中，不仅可以学到数学知识，而且可以培养解决问题的能力和创造性思维。

在具体的高中数学校本课程构建中，首先，教师可以设计富有挑战性的实际问题，让学生在解决问题的过程中涉及数学知识点。问题可以涵盖多个大单元的知识，鼓励学生综合运用不同概念解决一个复杂问题。其次，教师要采用探究式学习的方法，让学生自主发现问题背后的数学原理，而非直接传授知识，让学生通过实际观察、实验操作和数据分析等方式，逐步深入理解数学概念。最后，教师要组织小组合作，让学生共同合作解决实际问题，学生在小组中可以共享思路、分工合作，培养团队协作和沟通能力。

在“函数的概念与性质”这一单元中，首先，教师引导学生回顾前几节关于函数的基本概念，如自变量、因变量等，并提出今天的学习目标是理解线性函数和二次函数的性质。教师要提供一组实际数据，例如某物体的运动数据或某商品的价格与销量数据，要求学生通过观察数据的规律，猜测可能的函数关系，引导学生从实际问题出发，初步感受函数的应用。然后，教师要介绍线性函数的概念，并展示线性函数的图象。通过图象和实例，让学生理解线性函数的特点，包括直线的斜率和截距的意义。教师还要提供一个实际问题，例如描述某人的汽车行驶距离与时间的关系，并要求学生利用所学线性函数知识，建立数学模型，解决实际问题。接下来教师要引入二次函数的概念，展示二次函数的图象。通过图象和实例，让学生理解二次函数的特点，包括抛物线的开口方向、顶点等。提供另一个实际问题，例如描述某抛物体的运动轨迹，让学生利用所学二次函数知识，建立数学模型，解决实际问题。此外，教师还要让学生比较线性函数和二次函数的性质，总结它们在实际问题中的应用区别，引导学生思考不同函数模型的适用场景；提供一系列练习题，让学生巩固所学知识，练习涉及从实际问题中建立函数模型、绘制函数图象等。最后，教师可以将学生分成小组，通过合作解决更复杂的实际问题，要求其在团队中共享思路，互相讨论。教师还要总结今天的学习内容，强调函数在实际问题中的应用，展望下一节可能涉及的函数的导数或其他进阶概念的内容。

通过对基于大单元设计的高中数学校本课程构建路径的深入研析，本文旨在厘清大单元设计的概念和特点，并深刻认识其在数学教育中的重要性。在教育实践中，教育者应充分利用大单元设计理念，引导学生通过问题解决和实际情境应用来深入理解数学概念。同时，跨学科关联和引入实际问题的方法也是构建富有深度和趣味性的高中数学校本课程的有效途径。希望本文对于推动高中数学教育的创新和提升有所启发，为未来的教育实践提供有益的借鉴。

【参考文献】

［1］王洪英．“三新”背景下高中数学大单元教学实施策略研究［J］．教师教育论坛，2023，36（12）：17-19．

刘永刚 / 福建厦门第二中学，二级教师，从事中学数学教学（厦门 361101）