乱花渐欲迷人眼，透过现象看本质

蒋桃俊

函数与导数是高中数学的核心知识，是历年高考考查力度最大的主线之一，也是数学思想方法与能力、学科核心素养的载体。三角函数与导数的综合问题，在高考卷中往往以压轴题的形式呈现，由于此类问题立意新颖、灵活多变，创新性与综合性并存，与常规导数问题有所区别，对同学们有很大的挑战。它体现高考的选拔功能，实现命题“能力立意”向“素养导向”转变，因此备受命题者青睐。因为三角函数与其他函数综合，其导函数一般情况下不是多项式类型（多次求导也不行），所以一般无法求出零点（原函数极值点），只能以隐零点的形式存在，形成思维障碍，而同学们对其并没有形成好的处理方法和策略，很多时候会束手无策。事实上，虽然函数模型发生了变化，但是其数学本质并没有变，加上三角函数的特殊性（单调性、奇偶性、有界性、周期性等），倘若我们能够充分挖掘，掌握一些常用的方法策略，还是能够找到解决此类问题的突破口的。下面以全国卷中三角函数与导数综合的三道试题为例，总结出在解题过程中常用的一些处理方法，以期抛砖引玉，启发同学们对此类问题解决策略的进一步思考。