基于博弈论的公路工程投标报价策略研究

蔡宇

摘要 为研究公路工程招投标工作中，投标报价策略的影响因素，文章探讨了博弈论在公路工程投标报价中的实践应用与策略研究。研究表明：（1）博弈论为公路工程投标报价提供了一种新的思考框架，通过博弈模型，明确各方利益关系和决策行为，制定出更具有竞争力的报价策略。（2）从博弈模型中可以看出，招标人、投标人和评标专家收益均与政府部门监管且监管成功的概率之积qr相关。当投标人数量变大，投标人得到的收益就变少。

关键词 博弈论；公路工程；招投标；报价

中图分类号 U415.13文献标识码 A文章编号 2096-8949（2024）08-0158-03

0 引言

公路工程建设是国家基础设施的重要组成部分，其投资规模大、建设周期长。博弈论作为一种研究决策问题的数学方法，为解决公路工程投标报价问题提供了新的思路[1]。无论是政府相关部门、招标人（建设单位）、投标人、代理机构还是评标专家，各参与方出现违法违规行为的目的都是追逐自身利益最大化。因此，该文将基于博弈论方法，对公路工程招投标活动中的核心利益相关者进行识别，并构建利益相关者行为对报价策略影响的博弈模型。

1 工程投标报价利益相关者分析

在公路工程投标报价中，涉及利益相关方有政府部门（其中包含主管领导部门和监督部门）、评标专家、代理机构等，公路工程投标报价中的核心利益相关者，如表1所示。

1.1 权力/利益矩阵

如图1所示，确定了组织和利益相关者双方中的不同类型，并且分成四部分。R是全部利益相关者之中占据最主导地位的部分，它对项目的成功与否有着决定性的作用，而且能够影响权力更高的利益相关者；而O属于最不容易处置的利益相关者[2]。

1.2 互动关系分析

在招标投标报价决策阶段，工程项目的各相关利益者因为自身利益属性和权利属性的差异，他们时刻进行着各种形式、各种程度的互动关系，如图2所示。

1.3 权力和利益分析

投标报价利益相关者的利益、权力，详情如表2所示。

2 公路工程投标报价策略的博弈模型分析

2.1 基于利益相关者的工程报价博弈模型构建

2.1.1 变量定义

政府监管部门：政府监管部门拥有监督权力，在监管过程中其得到的是社会效益A1，投入的监管成本为C，对招标人、投标人和评标专家的监督系数为K1、K2、K3。

招标人：假设招标人的正常收益为A2，若招标人和投标人进行合作，其得到的收益为R1，额外收入为RA2，若该合作行为被发现，收到的处罚为K1（R1+RA2），得到的信用损失为P1。

投标人：假设有n个投标人，中标人的正常收益为A3，若其在招投标过程中与其他投标人采取合作策略，则额外收入为RA3，其余投标人的收益均为B，则投标人之间合作的成本为（n?1）B。若该行为被监督部门发现，则受到的处罚为K2RA3，得到的信用损失为P2。

评标专家：假设评标专家的正常收益为A4，若其发生违法违规行为得到的收益为R2，若该行为被监督部门发现，则受到的处罚为K3R2，得到的信用损失为P3。

设招标人、投标人和评标专家三方合作的概率为p，政府监管部门进行监管的概率为q，监管成功的概率为r。

2.1.2 模型建立

招标人、投标人和评标专家三个参与方是否合作与政府监管部门之间的博弈关系如图3所示。

从图3中可以看出，该模型中的对应关系有监管与不监管、三个参与方合作与不合作、监管成功和不成功三组，得到的结果有六种，且各利益相关方的收益：政府监管部门收益Wa、招标人收益Wb、投标人收益Wc、评标专家收益Wd，如表3所示。

2.2 投标报价博弈策略收益分析

2.2.1 政府监管部门收益分析

若政府监管部门采用监管的行为策略，那么政府部门的收益期望函数：E（Wa1）≥E（Wa2），即：

A1?C+pr[k1（R1+RA2）+K2RA3+K3R2]≥A1 （1）

r≥ （2）

由公式（1）、（2）可以得出，政府监管部门选择监管策略与监管成本C成正比，与三个参与方合作的概率p、各方利益相关者的合作收益和监督系数K、K1、K2成反比。因此，要想有效阻止其他三方的违法违规行为，就要采取监管策略，并降低监督成本，加大监督力度，从而提升政府监督部门的监管成功概率[3]。

2.2.2 招标人收益分析

若招标人选择合作违法违规的收益和不合作的收益相同，则招标人的收益期望函数：E（Wb1）=E（Wb2），即：

（3）

（4）

当政府监督部门选择监管策略且监管成功的概率qr＜q1r1时，即E（Wb1）＞E（Wb2），那么招标人会选择与投标人、评标专家合作发生违法违规行为。由此可以看出，招标人的行为选择与监管概率和监管成功的概率乘积qr相关，而qr与招标人的收益R1+RA2成正比，与监督系数K1和损失P1成反比。由此可见，加大对招标人违法违规行为的惩罚力度，可降低招标人违规得到的收益[4]。

2.2.3 投标人收益分析

若投标人选择合作违法违规的收益和不合作的收益相同，则投标人的收益期望函数：E（Wc1）=E（Wc2），即：

（5）

（6）

当政府监督部门选择积极监管策略且监管成功的概率qr＜q2r2时，即E（Wc1）＞E（Wc2），那么投标人会选择与招标人、评标专家合作发生违法违规行为。由此可以看出，投标人的行为选择与监管概率和监管成功的概率乘积qr相关，而qr与投标人的收益RA3?（n?1）B?R1?R2成正比，与信用损失P2和受到的惩罚损失K2RA3成反比[5]。

2.2.4 评标专家收益分析

若评标专家选择合作违法违规的收益和不合作的收益相同，则评标专家的收益期望函数：E（Wd1）=E（Wd2）。即：

（7）

（8）

当政府监督部门选择监管策略且监管成功的概率qr＜q3r3时，即E（Wd1）＞E（Wd2），那么评标专家会选择与招标人、投标人合作发生违法违规行为。由此可以看出，评标专家的行为选择与监管概率和监管成功的概率乘积qr相关，而qr与评标专家的收益成正比，与信用损失P3和监督系数K3成反比。因此，若要降低评标专家的违法违规行为，就必须提升政府监督部门监管成功的概率，加大对评标专家信用损失的处罚力度，降低评标专家违法违规得到的收益。

3 结论

该文对公路工程投标报价中的利益相关者进行识别，指出其中居于核心地位的利益相关者，并对其在投标报价策略中的影响进行分析。得到以下结论：

（1）对于政府监管部门来说，其在投标报价中的积极监督可以有效减少其他利益相关方的违法违规行为。从博弈模型中可以看出，招标人、投标人和评标专家是否选择发生违法违规行为均与政府部门监管且监管成功的概率之积qr相关。

（2）在博弈关系中，若招标人不了解投标单位的报价情况并与其发生违法违规行为，那么自身的工程质量将不能得到保障，因此要使其更多地采用公开招标的方式，吸引更多的投标单位参与竞争，既有利于降低招标人的招标成本又能保障后续工程的建设质量。

（3）当投标人在报价中，选择发生违法违规行为时，可以得到的收益为A3+RA3?（n?1）B，当投标人数量n变大，那么投标人得到的收益就越少。

参考文献

[1]王辉. 博弈论在公路工程投标报价中的应用研究[J]. 公路与汽运， 2022（3）： 170-173.

[2]陈波. 基于博弈论的公路工程投标报价策略研究[J]. 中国公路， 2021（10）： 102-104.

[3]刘凯. 博弈论视角下的公路工程投标报价策略分析[J]. 交通建设与管理， 2021（7）： 74-76.

[4]张强. 基于博弈论的公路工程投标报价模型研究[J]. 交通科技， 2021（4）： 154-156.

[5]李明. 基于博弈论的公路工程投标报价决策分析[J]. 公路与汽运， 2020（6）： 134-136.