软土地基预处理加固中桩基水平承载力估算研究

徐泽楠 蒋玉龙 冯国鹏

摘要：软土地基经过预处理加固，可以显著提高桩基承载力，但如何对软土地基预处理加固后的桩基水平承载力进行准确估算，仍是技术研究中的难点所在。基于此，参考规范中的经典m法，通过数学推导提出了一种新的桩基水平承载力估算方法，并利用实际案例，对该估算方法的准确性进行验证。结果表明，该方法计算结果与实测数据较为吻合，而p-y曲線法计算结果与实测数据存在明显偏差，所提出的桩基承载力计算方法优于传统的p-y曲线法。基于本文方法预测的桩基水平承载力相较于规范中的经典m法，更接近于现场实测值，说明本文提出的方法，能够在工程实践中提高桩基承载力预测的准确性和效率，可为工程项目的顺利开展奠定基础。

关键词：预处理加固；桩基；水平承载力预测；实测数据

0   引言

随着城市化的不断推进和建筑工程的快速发展，越来越多的工程建设需要在软土地基上进行。然而由于软土地基的物理特性，其水平承载力常常受到限制，导致在桩基施工中出现承载力不足的问题，严重影响了工程建设的稳定性和安全性。采用软土地基预处理加固技术可以有效提高桩基的承载力，为工程建设提供保障，是当前颇受关注的技术研究方向。

孙怀军等[1]基于PLAXIS有限元软件，对不同厚度土层中的预应力管桩的变形和内力变化进行了数值模拟，并对预应力管桩在不同厚度土层下承载力表现进行了对比分析。杨亮[2]利用袖阀管分层注浆技术，对某地会展中心基础工程进行了加固处理，并基于现场单桩水平静载试验结果，探究了加固处理对软土地基桩基承载力的影响。结果表明，袖阀管分层注浆技术的引入，可以使软土地基桩基承载力得到显著提升。

此外，还有部分学者针对桩基承载力的计算方法展开了相关研究。曹慷峰[3]提出采用p-y曲线法来分析桩基水平承载力，试验结果表明，p-y曲线法在水平荷载下能够有效地计算土体抗力、截面弯矩及桩身水平位移，与有限元数值模拟所得结果拟合程度较高。张小玲等[4]以Vesic圆孔扩张理论为基础，分析了水平荷载下桩侧土体的受力状态，提出了计算桩侧土抗力的公式，阐述摩擦效应的桩土相互作用计算方法，并通过案例验证了该方法的有效性。邢康宇等[5]针对传统桩基承载力预测方法与实测值存在偏差的问题，提出了一种桩基承载力改进计算方法，并基于与实测结果的对比分析，验证了改进计算方法的可靠性和准确性。

虽然已有众多学者在桩基承载力估算方面开展了相关研究工作，但是对于软土地基预处理加固后的桩基水平承载力估算研究还未多见。为了解决这一问题，本文在已有研究基础上，提出一种新的桩基水平承载力估算方法，并利用实际案例，对该估算方法的准确性进行验证。

1   承载力计算式推导

基于规范中的经典m法，地表土层水平抗力下的线性比例系数m和反力参数x0计算方法如下：

m=Fw2CmCγNq               （1）

（2）

式中：Fw2为无量纲参数，取值范围2～4.4；Cm为无量纲参数，取值范围1～2；C取值40kN/m；γ为土体重度，单位为kN/m3；Fw1为无量纲参数，取值范围0.5～1.7；c为土体粘聚力，单位为kPa；D为桩体直径，单位为m。

Nq为无量纲参数，采用式（3）进行计算。Nc为无量纲参数，采用式（4）进行计算。Nγ为无量纲参数，采用式（5）进行计算。

Nq=exp（πtanφ）tan2（45°+φ/2）       （3）

Nc=（Nq-1）cotφ                             （4）

Nγ=1.5Nctan2φ                              （5）

式中：φ为土体内摩擦角，单位为°。

对于地基土存在分层的情况，第i层土层中的桩体平衡微分方程可表示为：

（6）

式中：E为桩体原材的弹性模量，单位为N/m2。I为桩体截面惯性矩，单位为m4。EI表示桩体抗弯刚度，单位N·m2。mi表示第i层土层水平抗力下的线性比例系数，单位为kN/m4。x0i表示第i层土层水平抗力下的反力参数。b表示桩体的计算宽度，单位为m，取值与桩体直径d相关。当d≤1m时b取0.9（1.5d+0.5）；当d＞1m时b取0.9（d+1）。Li为第i层土层厚度，单位为m。此外，x为桩身方向，即地表垂直方向，取向下为正；y为平行地表方向。

第i层土层横向变形系数α可用式（mib/EI）0.2进行计算，桩体深度Xi可用式α·xi进行计算。此外，将Xi与x0i之和用无量纲桩体深度Xi'表示，则可将式（6）转换为：

（7）

上述常微分方程需要在桩顶、桩底及各层土层分界面处满足相应边界条件。采用幂级数求解方法对式（7）进行求解，并利用Matlab软件计算相关参数，求得桩基水平承载力为：

Q0=α13EIχ0a·v1（X01）                         （8）

式中：Q0表示桩基水平承载力，单位kN；χ0a为桩顶横向位移极限值，单位为m；v1（X01）为桩顶处于自由状态时的桩基承载力计算参数。

将折减系数KRe引入式（8），得到桩顶处于自由状态时的桩基水平承载力计算式：

RT0=KReα13EIχ0a·v1（X01）                    （9）

式中：KRe为折减系数，取值范围0.75～1。

若桩顶为非自由嵌固状态，则将式（9）中的v1（X01）替換为v2（X01），得到桩顶处于非自由嵌固状态时桩基水平承载力计算式如下：

RT0=KReα13EIχ0a·v2（X01）                   （10）

2   相关参数指标确定

式（2）至式（5）中的参数土体内摩擦角φ和土体粘聚力c，可分别通过下式（11）和（12）进行计算：

（11）

（12）

式中：φcu为固结不排水（Consolidated Undrained， CU）条件下的土体内摩擦角，单位为°；Ut为地基土的固结度，通常用固结比或固结指数来表示，可描述土壤在承受荷载后的应变状态；φt为固结度Ut条件下的土体内摩擦角，单位为°；ccu为固结不排水条件下的土体粘聚力，单位为kPa；ct为固结度Ut条件下的土体粘聚力，单位为kPa。

3   实际案例对比验证

依托实际工程案例，对本文提出的桩基水平承载力估算方法的有效性进行验证。

3.1   工程案例一对比验证

工程案例一为浙江省嘉兴市秀洲-018号地块项目的桩基承载力分析，以该工程某13m深桩基为研究对象，其上层为厚度5m的淤泥土层，下层为厚度7m的淤泥质黏土层，相关计算参数见表1所示。

图1为传统的p-y曲线法与本文方法计算所得桩基承载力-位移曲线与工程案例一实测数据对比结果。由图1可以看出，本文方法计算结果与实测数据较为吻合，而p-y曲线法计算结果与实测数据存在明显偏差，说明本文提出的桩基承载力计算方法优于传统的p-y曲线法。

3.2   工程案例二对比验证

3.2.1   验证方法

工程案例二为浙江省宁波市某拟建桩基承载力分析。为了提高地基土的水平抗力及桩基承载力，该工程对软土地基采取了预处理加固，包括淤泥土层、淤泥质粉质黏土层①和淤泥质粉质黏土层②。对各层地基土开展室内土工试验，并获取相应的基本物理力学指标，如表2所示。

该工程桩体采用钻孔灌注桩，桩径为0.8m，长度为45m，选取施工现场1号（1#）与2号（1#）桩体进行承载力分析。已知地基土采取预处理加固后的固结度为92%，根据已知参数结合式（11）与（12），求得淤泥土层预处理加固后的土体内摩擦角和土体粘聚力分别为11.55°和5.52kPa，淤泥质粉质黏土层①对应参数为11.67°和9.56kPa，淤泥质粉质黏土层②层对应参数为13.58°和11.76kPa。

3.2.2   1#桩验证

对于1#桩，根据式（1）计算地表土层水平抗力下的线性比例系数m为1.04kN/m4。已知桩体抗弯刚度为510.7e3kN·m2，桩体计算宽度为1.51m，桩体横向变形系数α可基于式（mb/EI）0.2进行计算，求得α为0.3153m-1。

根据式（2）计算地表土层水平抗力下的反力参数x0为1.5126，计算桩体深度X0=α，x0=0.477，得到桩顶处于自由状态时的桩基承载力计算参数v1（X01）=0.643。

将已知参数带入式（9）中，估算得到桩顶处于自由状态时的桩基承载力约为52.36kN。同时，根据桩基规范中的经典m法，对1#桩桩基承载力进行计算：

（13）

基于现场试验，已知1#桩桩基承载力实测值为49.58kN，因此基于本文方法估算得到的桩基承载力52.36kN，相较于规范中的经典m法求得的桩基承载力41.23kN更接近于现场实测值。而经典m法由于在计算中忽略了地表土体抗力的影响，导致所求结果偏小。

3.2.3   2#桩验证

对于2#桩，根据室内土工试验获取的地基土物理力学指标，结合式（11）和（12）求得淤泥土层预处理加固后的土体内摩擦角和土体粘聚力分别为11.55°和5.52kPa。根据式（1）计算地表土层水平抗力下的线性比例系数m为3.256kN/m4。已知桩体抗弯刚度为510.7e3kN·m2，桩体计算宽度为1.51m，因此桩体横向变形系数α可基于式（mb/EI）0.2进行计算，求得α为0.3951m-1。

根据式（2）计算地表土层水平抗力下的反力参数x0为0.3255，则计算桩体深度X0=α，x0=0.1286，可得计算参数v1（X01）=0.488。

将已知参数带入式（9）中，估算得到桩顶处于自由状态时的桩基承载力约为118.62kN。同时，根据桩基规范中的经典m法计算所得2#桩桩基承载力为102.87kN。基于现场试验，已知2#桩桩基承载力实测值为121.74kN，因此基于本文方法估算得到的2#桩桩基承载力，相较于规范中的经典m法求得的桩基承载力更接近于现场实测值，与1#桩所得结果相吻合。

3.2.4   验证结论

通过上述对于1#桩及2#桩的对比分析，可知基于本文方法预测的桩基承载力，相较于规范中的经典m法更接近于现场实测值，说明本文提出的方法，能够在工程实践中提高桩基承载力预测的准确性和效率，并为工程项目的顺利开展奠定基础。

4   结束语

为了解决软土地基预处理加固后的桩基承载力估算这一技术难题，本文在已有研究基础上，提出一种新的桩基承载力估算方法，并利用实际案例对该估算方法的准确性进行了验证。主要结论如下：

参考规范中的经典m法，通过数学推导，提出了一种新的桩基承载力估算方法。将p-y曲线法与本文方法计算所得承载力-位移曲线，与案例一实测数据进行了对比。结果表明，本文方法计算结果与实测数据较为吻合，而p-y曲线法计算结果与实测数据存在明显偏差，说明本文提出的桩基承载力计算方法优于传统的p-y曲线法。

基于案例二的对比分析可知，基于本文方法预测的桩基承载力，相较于规范中的经典m法更接近于现场实测值，说明本文提出的方法，能够在工程实践中提高桩基承载力预测的准确性和效率，并为工程项目的顺利开展奠定基础。

参考文献

[1] 孙怀军，杨笑男，李连营.基于不同土层及厚度的预应力管桩水平承载性能数值模拟[J].勘察科学技术，2022，243（3）：6-10.

[2] 杨亮.袖阀管分层注浆技术在软土地基中对桩基水平承载力的影响研究[J].工程与试验，2021，61（3）：81-84.

[3] 曹慷峰.基于原位测试的桩基水平承载力分析[J].粘接，2022，49（3）：96-100.

[4] 张小玲，赵景玖，孙毅龙，等.基于圆孔扩张理论的桩基水平承载力计算方法[J].工程力学，2021，38（2）：232-241+256.

[5] 邢康宇，吴文兵，张凯顺，等.基于改进应变楔模型的大直径桩基水平承载力分析方法[J].安全与环境工程，2020，27（3）：200-207.