UbD理论指导下的初中数学单元整体教学策略

李梦菲

【摘要】《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出了“重视单元整体教学设计”的要求.教师在设计课堂教学时，应关注知识的内在逻辑关系，使得学生在单元整体学习中掌握和理解数学知识.同时，UbD理论强调“理解”、主张“逆向”、关注“整体”，与新课程标准下单元整体教学设计理念不谋而合.基于此，文章分析了单元整体教学和UbD理论的内涵，并结合UbD理论指导下的单元整体设计流程，针对“一元二次方程”单元整体教学展开探究，旨在探索一套全新的单元整体设计模式，并提升初中数学课堂的教学质量.

【关键词】初中数学；单元整体教学；UbD；一元二次方程

引 言

《义务教育数学课程标准（2022年版）》作为数学课堂教学的纲领性文件，要求教师改变以课时为单位的教学设计模式，而是基于数学知识的内在逻辑关系，积极开展单元整体教学，以便学生在结构化、系统化的学习中，理解和把握数学知识，并促进核心素养的形成和发展.UbD教学设计模式追求“理解的教学设计”理念，将“课堂教学目标、教学评价和教学过程”真正结合到一起，不仅满足了新课程标准下“教—学—评”一体化的要求，还为学生提供了全面发展的平台.鉴于此，文章将单元整体教学模式和UbD理论内涵整合到一起，以期让学生在全新的课堂教学中获得高质量的学习.

一、UbD理论和单元整体教学概述

（一）单元整体教学

与传统的课时教学模式相比，单元整体教学契合了新课程标准的要求，是落实数学核心素养的主要渠道.关于“单元整体教学”模式的内涵，不同学者在研究中提出了不同的观点.对此，有的学者认为单元整体教学以单元的视角出发，重新审视单元教学目标，并据此设计单元整体教学过程；还有的学者认为单元整体教学则立足于整体的视角，对教材中的内容进行重组，并突出知识的关联性；也有的学者认为单元整体教学以教科书作为基础而开展单元整体教学.虽然不同学者的研究视角不同，但在研究中却达成了一定的共识，即单元整体教学以整体思想作为指导，更加关注知识的整体性、系统性.对此，笔者结合以往学者的研究，认为单元整体教学则是聚焦新课程标准的要求，在教学内容、学情分析的基础上，从整体的视角出发，对单元内容进行重新整合，并进行系统化的教学设计.

（二）UbD理论

新课程标准更加关注数学知识的理解，旨在实现深度学习.UbD教学理论就是一种追求“理解的教学设计”理念，认为促进知识理解才是最为有效的学习.具体来说，UbD教学理论就是教师在开展课堂教学设计时，应聚焦课程标准和教学内容，确定所要得到的结果，并结合预期结果合理选择评估方式和评估工具，科学设计教学活动.

具体来说，UbD教学理论具备三个核心特点：

第一，“为理解而教学”的设计核心.在UbD理论中，包含着两大核心内容，即逆向和理解.其中，逆向要求教师在进行教学设计时，应以学习结果作为出发点；理解则要求教师在设计教学方案时，应考虑“学生是否能够理解、学生能否将教材中的理论知识进行迁移、学生能否将所学的知识应用到实践中”.

第二，以“结果为起点”的教学设计思路.UbD理论凸显了逆向教学设计的理念.要求教师在开展教学设计时，应改变传统的教学设计思路，而是在新课程标准、学情的分析中，剖析学生通过学习可获得哪些预期的成果，通过哪些证据可证明学习目标的达成，如何设计出高质量的教学活动，等等.可以说，UbD理论满足了新课程标准下“教—学—评”一致性的理念，旨在促进核心素养的形成与发展.

第三，“三阶段六侧面”的教学步骤.鉴于UbD理论的内涵，教师在设计课堂教学方案时，应关注学生在学习中的六大表现：能否对知识点的内容进行阐述；能否从他人的观点中发现价值；能否对其他的观点进行质疑；能否对知识的意义进行转述；能否将教材中的理论知识进行迁移，进而促使学生分析、思考和解决实际问题；能否在学习中进行自我反思和自我批判.另外，“三阶段”则聚焦教学设计的流程，即确定预期的学习结果、科学制订评估证据、科学设计教学活动.

二、UbD理论下初中数学单元整体教学流程

数学新课程标准下，基于UbD理论的内涵，科学设计单元整体教学已经成为一种必然趋势.具体来说，教师在设计课堂教学方案时，应遵循以下三个流程.

流程一：确定预期学习结果.首先，应明确单元主题.教师应对数学新课程标准、教材内容、学生的实际学情展开全方位的解读，并结合具体的教学内容确定单元主题.其次，明确单元大概念.明确单元大概念是单元整体教学的核心.具体来说，在单元整体教学中，教师应基于新课程标准、单元内部知识体系的内在逻辑关系，提炼出学科大概念.最后，确定单元整体教学目标.教师应基于上述分析，坚持“一致性、结构化和发展性”的原则，聚焦新课程标准的要求，科学确定出单元教学目标.

流程二：选择合适的评估证据.在UbD理论指导下，教师应聚焦预期学习结果，为学生选择合适的评估证据.首先，厘清评估证据.教师应坚持“真实性、全面性、标准化”的原则，收集学生的学习证据，并由此厘清评估证据.其次，确定评价标准.在UbD理论指导下，教师应聚焦评估证据，结合教学目标和内容，对其进行细化，使其成为更加全面、详细的教学评价标准.最后，确定评估的有效性.基于UbD理论的内涵，教师还应坚持多角度、不同方位的原则，对学生展开预先评估，并结合学生的实际学习需求，设计出不同的评价标准.

流程三：科学设计教学活动.在UbD理论指导下，教师应遵循新课程标准的要求，基于学生的主体地位，科学设计教学活动.首先，应关注教学活动的有效性.这就要求教师在设计教学活动时，应关注教学过程和教学目标的内在联系，使得学生在有效的教学活动中获得成长与发展.其次，关注教学情境性.鉴于数学学科的特点，教师在設计课堂教学活动时，应立足于数学知识和实际生活的内在联系，为学生搭建出真实有意义的教学情境，使得学生在真实的情境中理解数学知识，并促进数学知识的应用.最后，设计具备挑战性的教学任务.在UbD理论指导下，教师在设计教学活动时，还应关注教学模式的启发性、探究性、互动性，为学生设计出具备挑战性的探究任务，使得学生在参与中促进综合素养的发展.

三、UbD理论下“一元二次方程”单元整体教学实践

为了对UbD理论下的单元整体教学路径展开探究，笔者以“一元二次方程”教学为例，针对其展开了详细的探究：

（一）确定预期学习目标

确定预期学习结果是UbD理论下单元整体教学的首要环节，其功能在于引导，并对教学效果展开评价，及时反馈信息等.具体来说，教师在确定预期学习结果时，应做好以下分析：

第一，课程标准分析.根据新课程标准中的要求，学生在本单元学习中应掌握：①认识一元二次方程；②能够利用配方法、公式法、因式分解法，对带有数字系数的方程进行求解；③能够利用判别式判断方程有无实数根；④能够检验方程求解的合理性；⑤能够利用一元二次方程解决实际问题.另外，在新课程标准中，还明确提出了融入数学文化，引领学生结合建模和转化思维，对方程的含义和功能形成深刻的认知.

第二，教材内容分析.在北师大版本教材中，本章节内容位于第二章，一共包含了六节内容.在整个数学教学体系中，学生在学习本单元内容之前，已经学习了一元一次方程、二元一次方程组等知识，这也是对实数、一元一次方程、因式分解、二次根式的巩固；同时，本章节内容还是一元二次不等式、二次函数知识的基础.另外，就本单元中六节内容来说，第一节以实际生活中的例子作为出发点，为学生呈现了“地毯四周有多宽”“梯子底端滑动多少米”等常见的问题，引领学生在熟悉的问题中，逐渐进入一元二次方程的探究中，同时引领学生经历“观察—归纳”等学习过程，最终在探究中完成“一元二次方程”概念的建构，并从中体会数学模型思想；在第2，3，4节中，聚焦一元二次方程解法展开探究；第5节的内容是在求根公式的基础上，围绕一元二次方程中根和系数的关系展开探究；第6节内容则是依托实际问题延伸，对一元二次方程在实际生活中的应用展开探究.

第三，学情分析.学生经过前阶段的学习，已经完成了一元一次方程、二元一次方程组的学习.同时，学生在学习的过程中，也经历了从问题中抽象概念的过程，掌握了这一学习方法和思维.同时，学生在以往的学习中，也深刻理解了“元”和“次”的内涵，具备了一定的学习技能.另外，九年级学生的逻辑思维得到了一定的发展，并且具备浓厚的学习兴趣，已经掌握了合作学习、自主探究等技能.

第四，确定单元主题.根据上述分析得知：本章节紧紧围绕“一元二次方程”展开，旨在培养学生在具体情境中运用一元二次方程解决问题的能力.由此即可确定本单元的主题为“一元二次方程的解法和应用”.

第五，确定预期学习目标.基于课程标准、教材内容、学情分析结果，聚焦单元的主题，形成本单元预期的学习目标：①明确一元二次方程的概念，能够将任意形式一元二次方程转化为一般形式；②能够掌握一元二次方程的解法，并结合方程的特点，灵活选择最佳的解答方法；③能够借助一元二次方程根的判别式，对其根的情况进行判断；④能够理解根与系数之间的关系，能够利用已知的一个根求另外一个根；⑤能够运用一元二次方程解决常见的问题，并运用数学语言进行表达.

（二）科学设计教学评价

在UbD理论指导下，教师在设计单元整体教学时，还应坚持全面性、客观性的原则，科学设计单元教学评价，并将其贯穿整个课堂教学活动.在“一元二次方程”单元整体教学设计中，教师就应根据UbD理论的内涵，聚焦教学目标，确定评估证据，即什么能够证明学生已经理解了所学的知识、根据预期学习目标还需要收集哪些证据.同时，教师围绕评估证据，聚焦具体的教学目标，将其细化为若干个评价任务：①整理错误集，②自制思维导图，③整理探究报告，④解决实际应用问题，⑤扮演小老师.其中，评价任务①聚焦学生在学习过程中、习题练习中出现的错误，与预期教学目标相契合，能够促使学生在错题集中深刻掌握一元二次方程的解法和应用等问题.同时，学生在整理、改正错误的过程中，也逐渐形成了总结、反省等良好的学习习惯.评价任务②则通过绘制单元思维导图的模式进行评价，旨在对预期教学目标中的相关数学概念、知识、延伸等进行评价，锻炼学生的综合能力，强化其数学综合思维.评价任务③则是在教师问题的引领下，将问题探究过程形成报告，这一评价任务旨在实现对预期教学目标中基础概念、性质的理解，以及对一元二次方程的迁移.评价任务④则将实际问题和一元二次方程联系起来，使得学生在实际生活中抽象出数学问题、构建数学模型，并运用数学知识分析和解决问题.这一评价任务聚焦教学目标中的要求，旨在增强学生的知识理解、迁移和应用能力，并从中体会到数学和实际生活的内在联系.评价任务⑤旨在引领学生通过扮演教师的方式，通过交流、分享等过程，形成运用数学语言进行表达的能力，并促进学生数学思维的发展.

（三）科学设计单元教学活动

在UbD理论下，教师基于单元学习目标、教学评价，聚焦不同的教学内容设计出了教学活动，使得学生在启发式、探究式、参与式、互动式的教学中，完成单元知识的深度探究.在“一元二次方程”单元教学中，教师在针对预期目标①进行教学时，就应聚焦学生的实际学情，以一元一次方程作为切入点，为学生设计问题情境，使得学生在贴近实际学习需求的问题情境的引领下，形成强烈的探究动机，并进入问题探究中；接着，指导学生通过观察、类比的方式，从一元一次方程出发，逐渐进入一元二次方程概念的探究中，使得学生在探究中实现知识的迁移和应用.在这一过程中，鉴于学生的实际情况，教师可以结合教学内容，科学设计层次化的问题，使得学生在问题的引领下进行思考与探究.鉴于单元整体教学的内涵，学生在完成一元二次方程概念的探究之后，教师又为学生列举了常见的方程，引领学生在辨析的过程中对一元二次方程的本质特征形成深刻的认知.等到学生完成上述学习之后，教师可借助问题的引领，指导学生对本节课所学的内容进行回顾、复习，并促进知识的巩固和升华.可以说，在UbD理论指导下的单元教学活动中，教学过程不仅要指向预先设计的教学目标，还应与教学评价相契合，使得学生在主动探究中完成既定的学习要求.

结 语

综上所述，单元整体教学模式契合了新课程标准的要求，旨在引领学生在系统化、结构化的学习中获得提升与发展.UbD理论也契合了新课程标准下“教—学—评”一致性的理念，旨在追求“理解的教学设计”，并将教学目标、教学评价和教学过程整合到一起.因此，面对新课程标准下的要求，基于UbD理论的指导，积极开展单元整体教学势在必行.教师必须要改变“课时”为单位的教学设计模式，基于UbD教学模式和单元整体教学的内涵，科学设计预期教学目标、确定教学评价、开展课堂教学等，使得学生在高品质的数学课堂中，完成预期的教学目标，并促进核心素养的形成与发展.

【参考文献】

[1]車雪丽.基于UbD模式的初中数学单元教学设计研究[D].烟台：鲁东大学，2022.

[2]郑钟.基于UbD模式的初中数学单元教学设计[J].数学之友，2022（22）：10-11.

[3]何俊杰，孟志鑫.基于UbD理论的初中数学单元整体教学设计：以人教版“一元二次方程”为例[J].中小学课堂教学研究，2023（10）：53-58.