换元法在高中数学解题中的应用

罗文军

在数学解题过程中，把题目中某一复杂結构作为新的整体用单一字母表示，得到结构简单并且便于求解的新问题，这种方法通常称为换元法.换元法在高中数学中有着广泛的应用，灵活运用换元法可以简化问题情境，有助于变繁为简、化难为易，使得数学问题的解答变得简便和巧妙.高中数学中最常用的换元法有三角换元法、局部换元法和均值换元法.二元条件最值问题、无理函数最值问题、周期数列问题、函数与导数和解析几何中，都对换元法有涉及.以下通过具体例题，总结换元法在高中解题中应用．