基于层次分析法的配电工程经济效益评价研究

孙玉乾

（国网建湖县供电公司， 江苏 盐城 224700）

0 引言

配电网是电力系统的重要组成部分，其性能与可靠性直接影响着区域内的电力供应和用电质量。为了提高配电系统的经济效益，需要对配电工程的投资决策进行全面系统的评估。构建了一套基于层次分析法的配电工程经济效益评价方法。该方法首先明确了评价目标是追求经济效益的最大化，通过建立目标层、准则层和方案层三个层次的评价体系，从成本效益比、供电可靠性、社会效益等多个维度来选择评价指标，通过层次分析法确定各指标的权重，并计算配电工程的综合经济效益，所构建的评价方法能够较全面地考虑配电工程的经济因素，为项目的投资决策提供重要支持。

1 配电工程经济效益评价指标体系

1.1 评价目标

评价目标是确立配电工程经济效益评价的核心，它关键地指导着评价的专注度和有效性。在特定经济、技术和市场条件下[1]，配电工程的评价目标主要集中在评估成本效益比、资金回收期、净现值（NPV）和内部收益率（IRR）等关键经济指标。这些指标不仅反映了工程的盈利潜力和资金效率，也关联了长期的社会和环境效益，以及可持续发展的能力。构建评价目标时需全面考虑：工程建设与运营的成本效益明细；工程对电网运行安全性和电能质量的正面贡献，以及其间接经济影响；以及配电工程对区域经济发展、社会稳定和环境保护的潜在价值。

1.2 评价层次

评价层次的构建是实现评价目标的基础，它通过层次化分解确保评价的全面性和系统性。在配电工程经济效益评价中，评价层次通常包括三个主要层面：目标层、准则层和方案层，具体见图1。

图1 评价层次

目标层：在最顶层，明确评价的终极目标，即配电工程的经济效益最大化。这一层次直接对应评价目标，是评价体系的核心。

准则层：这一层次是连接目标层与方案层的桥梁，涉及到成本、效益、风险等多个维度。在成本维度，考虑工程建设成本、运营成本、维护成本等；在效益维度，关注电能供应的可靠性、服务质量、技术创新等；在风险维度，评估市场变动、政策调整、自然灾害等不确定因素的影响。

方案层：在最底层，具体的评价方案和措施，如投资决策模型、成本控制策略、效益提升计划等，都在此层次中展开。方案层的设计需要具体、可操作，能够对准则层中的各个指标产生直接影响。

在构建评价层次时，应确保各层次之间的逻辑关系清晰，层次间的联系紧密，以保证评价结果的准确性和可靠性。同时，评价层次的设置应具有一定的灵活性，以适应不同配电工程的特定情况和需求。

1.3 评价指标

指标包括工程投资总额、单位建设成本、运维成本等，反映了资金使用效率和资源消耗。需考虑设备折旧和维修费用，以捕捉长期成本。效益相关指标需要从工程运营角度确定，如电网稳定性和电能质量的提升，可用指数和客户停电时间等参数衡量。技术创新对设备性能提升和故障率降低的潜在影响，以及工程对区域经济增长的带动效应，也是效益指标的组成部分[2]。风险评估指标用于衡量未来不确定性对经济效益的潜在影响，包括市场波动、政策变化和自然灾害概率等，要求具备前瞻性视角和风险评估专业知识。

2 配电工程经济效益评价方法

2.1 层次分析法原理

层次分析法（AHP）由托马斯·L·萨蒂（Thomas L.Saaty）于20 世纪70 年代提出，是一种用于解决复杂决策问题的结构化方法。它通过建立层次结构模型、分解问题、进行成对比较和权重综合，以定量化主观评估，帮助决策者在多目标、多准则的环境中做出决策。在配电工程经济效益评价中，AHP 方法可以明确不同指标的相对重要性，为决策提供依据。

PDCA是四个英文单词首字母的缩写，又叫戴明环（Deming Circle），是管理学的一种通用模型。1930年由美国现代质量管理的奠基者休哈特（Walter A.Shewhart）提出初步构想，1950年由美国质量管理专家戴明（Edwards Deming）博士再度深入挖掘，并加以广泛宣传和运用，成为全面质量管理所遵循的科学程序。

1）建立层次结构模型：将决策问题分解为目标、准则和方案等层次。目标是经济效益最大化，准则包括成本、效益、风险等，方案是具体的评价方案。

2）构建成对比较矩阵：在同一层次内，两两比较各元素，用1~9 的标度值表示相对重要性，构建成对比较矩阵。这需要专家的主观判断。

3）计算权重和一致性检验：通过计算成对比较矩阵的最大特征值和特征向量，得到准则或方案的权重。一致性比率（RC）用于判断成对比较的一致性，通常要求RC小于0.1。

4）确定和排序综合权重：根据各层次的权重向量，通过层次单排序和层次总排序，确定方案的综合权重，并进行排序。

AHP 方法在配电工程经济效益评价中有广泛应用，它能够综合定性和定量分析，模拟决策思维。但需注意其主观性和一致性检验问题，通常需要与其他方法结合使用，以提高评价的可靠性和准确性。

2.2 确定判断矩阵

在层次分析法的决策框架内，判断矩阵的确立是实现层次结构评价的关键步骤。该矩阵捕捉和量化了决策者对于评价准则相对重要性的主观判断。其核心在于，每个准则或方案两两之间的相对重要性通过一定的标度量表来评价，并转化为数值，从而形成一个有序的矩阵。若有n个准则，则会形成一个n×n的判断矩阵A。矩阵中的元素aij代表了准则i相对于准则j的重要性程度。当i=j时，即准则自身与自身比较，其值aij自然为1。当i≠j时，aij的值则根据1~9 的标度值及其倒数确定，如aij=2 表示准则i相对于准则j有中等的重要性。如果准则j相对于准则i更为重要，则aij可能是1/2。

假设在某配电工程经济效益评价中有三个准则：成本（C）、效益（B）、风险（R）。

表1 中，aCB，aCR，和aBR是基于决策者主观判断的结果。如果决策者认为成本对比效益来说是稍微重要的，则可能设aCB=3；若风险被视为与效益同等重要，则aCR=1；如果成本被视为相对于风险非常重要，则可能设置aCR=5。判断矩阵的构建是主观判断的结果，它要经过一致性检验，以确保决策的合理性。一致性检验的过程确保构建的判断矩阵在逻辑上是一致的，即判断的传递性得到满足。

表1 经济效益矩阵

2.3 一致性检验

一致性检验在层次分析法中扮演关键角色，用于验证判断矩阵中的评价标准是否具有逻辑一致性[3]。如果决策者的判断完全一致，判断矩阵应该是一致矩阵，即所有准则对比结果应满足传递性。例如，如果准则A 相对于准则B 的重要性为a，准则B 相对于准则C 的重要性为b，那么准则A 相对于准则C 的重要性应为a×b。由于决策者的主观性，一致性通常难以做到完美，因此需要一种方法来量化这种不一致程度，并基于此进行评价。进行一致性检验的首要步骤是计算判断矩阵的最大特征值λmax。如果判断矩阵完全一致，λmax应与矩阵的阶数n相等。通过计算一致性指标（IC）来评估判断矩阵的偏离程度。其计算公式为：

如果RC小于或等于0.1，则认为判断矩阵具有满意的一致性；若RC大于0.1，则认为判断矩阵的一致性不足，需要对判断矩阵进行修正。RC的值0.1 并非绝对，而是一个普遍接受的标准，不同的应用场景和专家群体可能会有所调整。一致性检验不仅保障了决策的逻辑严谨性，同时也反映了决策者判断的可靠性。通过精细的一致性分析，可以显著提高配电工程经济效益评价的质量，为后续的决策提供坚实的分析基础。

2.4 确定权重

在层次分析法中，确定权重是关键步骤[4]，直接影响最终决策的准确性和合理性。这个过程旨在量化各准则因素相对于评价目标的重要性，以及各方案对各准则的满足程度。确定权重需要综合运用数学和心理学，既要计算一组数值来表示因素的相对重要性，还要确保这组数值真实反映决策者的偏好和意图。通常，特征向量法用于计算权重[5]。该方法首先对经过一致性检验的判断矩阵进行标准化处理，然后提取最大特征值对应的特征向量，并对其进行归一化处理，以得到最终的权重向量。归一化特征向量的计算公式如下：

式中：wi为归一化后的权重；υi为判断矩阵最大特征值对应的特征向量中的第i个元素；n为判断矩阵的阶数。所得的权重向量将直观表现每个评价因素在整个系统中的相对权重。权重的计算不应仅仅视为数学运算，而应当看作是对决策者认知过程的模型化，是决策逻辑的量化体现。

3 配电工程经济效益评价实例

3.1 项目概况

该项目旨在升级现有配电网络，提高供电可靠性、效率，减少运维成本，推动区域经济。项目位于人口密集的城市地区，过去供电不稳定，影响居民和工商业。计划更换老旧变压器、引入先进配电自动化技术、安装新电缆线路、集成可再生能源。初步预算为5 000 万元，完成时间为两年。项目预计提升电能质量，减少长期能源消耗和维护成本，积极影响环境。评价准则：成本效益、供电可靠性提升、社会和环境效益。考虑初期回收期、运营成本、设备折旧、供电中断频率和时间减少、对经济发展和环保的潜在贡献。

3.2 指标赋值

在配电工程经济效益评价中，指标赋值至关重要，需将抽象准则具体化。针对项目，为成本效益、供电可靠性提升、社会和环境效益三准则分配权重和数值。成本效益考虑初期投资回收期（I）、运营成本节约（O）、设备折旧（D）。供电可靠性提升包括供电中断频率降低（F）和中断持续时间减少（T）。社会和环境效益包含地区经济发展贡献（E）和环境保护贡献（P）。指标赋值通过专家咨询、数据收集和层次分析法中的成对比较矩阵完成，具体见表2。

表2 多维评价指标权重矩阵

初期回收期（I）不重要，项目注重长期可持续性。运营成本节约（O）至关重要，影响长期财务稳定性。设备折旧（D）短期次要但长期重要，影响运营效率。供电中断频率（F）和持续时间（T）的降低关键。地区经济贡献（E）和环境保护（P）也至关重要，反映社会和环境效益。专家数值赋予指标，一致性检验确定权重，为定量综合评价和决策提供依据。

3.3 经济效益计算

计算经济效益是关键步骤，涉及将权重和实际经济数据结合，评估配电工程的经济价值。核心指标包括初期投资回收期（I）、运营成本（O）、设备折旧（D）、供电中断频率（F）、中断时间（T）、地区经济贡献（E）和环境保护（P）。这些指标与经济效益密切相关，已通过专家和市场数据评估确定。如果每个指标都被赋予一个权重（表示为WI、WO、WD、WF、WT、WE、WP）以下是计算经济效益BE的公式：

如果初期投资回收期预计为5 a，经济效益如表3 所示。

表3 投资回收期预计为5 年的经济效益

按照表格中的数据，可以计算出总的年度经济效益贡献：

这表明，在给定的权重和预测值下，该配电工程项目预期能够每年为经济带来约7.95 万元的效益。这个数值为项目决策者提供了一个定量基础，有助于评估项目的财务可行性和长期盈利能力。

4 结论

基于层次分析法，构建了配电工程经济效益评价的指标体系和具体方法。评价目标聚焦经济效益最大化，评价层次包含目标层、准则层和方案层三个层面。评价指标从成本、效益和风险三个维度考量。运用层次分析法可以明确不同指标的权重，进行一致性检验，最终计算配电工程的综合经济效益。通过实例分析表明，该评价体系能够全面考虑配电工程的各项经济因素，预测项目的长期效益，提供决策支持。本研究为配电工程投资决策提供了一个较为系统和规范的评估框架。今后可进一步细化评价指标，丰富案例验证，并与其他评价方法结合，提高结果的准确性。