超声速流场中子母弹囊式抛撒数值分析

田霖 郭光全 杜云鹏 唐宏 方周旭东

摘 要：為研究超声速下子母弹囊式抛撒分离流场和子弹的分离运动特性，采用非结构自适应动网格技术，同时建立6自由度刚体的运动学方程与动力学方程。将6自由度刚体运动与计算流体力学耦合，数值仿真计算子弹通过囊式抛撒与母弹分离后到运动过程，并分析抛撒后形成的母弹弹槽对刚分离出去的子弹气动特性和运动姿态的影响。结果表明：子弹以一定的分离姿态角抛撒时，抛撒分离速度越大，子弹穿越母弹激波的响应过程越快，子弹分离效率越高，子弹与母弹之间越能够安全快速地分离。

关键词：子母弹；囊式抛撒；数值模拟；姿态运动

中图分类号：TJ011  文献标识码：A

子母弹武器系统因其作战范围广，毁伤效率高以及打击纵深大面积多目标等特点被广泛应用。为了最大程度发挥子母战斗部的作战效能，抛撒分离技术成为子母弹武器系统的关键所在。在众多子母弹抛撒技术中，囊式抛撒技术因其结构紧凑、过载小、通用性强和子弹出舱姿态可控等特点被广泛应用，是较为理想的子母弹抛撒结构［1］。为了保证子弹能够正常安全分离且达到设计预期的散布效果，需要对子母弹囊式分离流场进行分析，研究子弹分离运动特性。对于子母弹分离流场相关的研究，常用的研究手段有风洞试验、数值模拟。风洞试验虽然可以直接有效地对分离过程进行测试并捕捉分离体飞行轨迹［23］，但是高马赫、高机动飞行的非定常条件对试验研究中的试验设备提出了越来越高的要求，使得试验手段研究子母弹分离问题相对比较困难，且费用高昂，周期长。与试验相比，数值模拟成本低，周期短，可以对子母弹的分离流场以及子弹—子弹、子弹—母弹的气动干扰特性进行全面的求解。邹德坤等［4］利用CFX软件模拟并分析了子弹在不同马赫数、不同攻角下的气动特性。郭正［5］采用非结构动网格技术，对高超声速下的飞行器助推器分离过程进行了模拟研究。张曼曼等［6］采用嵌套网格技术和有限体积法模拟了超声速下子母弹分离过程。王金龙［1］采用非结构动网格技术，对囊式抛撒方式下子弹分离的非定常流场进行了数值模拟，讨论了分离姿态角和抛撒分离速度对子弹药分离气动特性、抛撒安全性的影响。

本文采用非结构自适应动网格技术，基于UDF自定义函数耦合求解6DOF刚体动力学方程和流体控制方程，数值模拟了超声速流场囊式子母弹的非定常分离过程，研究了初始分离时子弹抛撒速度和母弹飞行攻角对子弹分离运动特性的影响，为相关囊式子母弹安全分离的设计提供了参考依据。

1 数值模拟方法

1.1 流场求解

三维非定常可压缩NS方程，其积分形式表达式如下：

t∫ΩQdV+∫SF（Q）×ndS=∫SH（Q）×ndS（1）

式中：Ω为控制体体积；Q为守恒变量，F（Q）为对流项，H（Q）为黏性通量；S为控制体表面积；n为控制体边界外法向单位向量；dV为体积微元；dS为面积微元。

本文使用的是Fluent18.0，采用SA湍流模型。该模型只考虑了求解难度系数较小的RANS模型。SA模型的出现使得对近壁区的涡黏性求解变得更加方便。该模型可以更好地预测Ma≥1.2时边界层流动的中度分离现象，其数值模拟结果与试验结果吻合度较高［7］。

1.2 子母弹运动方程

对于研究子母弹相对运动问题，需要将流体控制方程和刚体动力学方程放在一起求解，子弹分离后的运动特性受惯性力和气动力影响，而气动力的大小和其压力中心需要通过流场求解来得到。子弹的运动方程组包括质心运动动力学方程、绕轴转动动力学方程、姿态角角速度方程组［8］。

质心运动：mdVdt=F（2）

式中：m为子弹质量，V为子弹质心的速度，F为作用于子弹的外力。由式（2）可求得子弹质心运动速度和加速度，进而通过积分求解得到子弹质心位移。

弹体绕质心运动：dHdt=δHδt+ω×H（3）

式中：H为子弹对质心的动量矩，ω为弹体相对于地面坐标系转动的角速度。

弹体平移运动：dDdt=V（4）

式中：D为子弹相对于地面坐标系的位移矢量。

弹体转动：ω=ψ·+·+γ·（5）

式中：ψ·、·、γ·为弹体绕弹体坐标系的俯仰角速度、偏航角速度、滚转角速度。

2 子母弹分离过程数值模拟

本文计算模型为母弹和环向均匀分布的4枚子弹装配，由于本文主要研究子弹相对于母弹的径向分离运动特性，因此可以忽略子弹体之间的气动干扰作用，且为了提高计算效率，本文选取局部外形进行数值模拟。因采用囊式抛撒技术，初始时认为子弹与母弹有一个气囊膨胀高度的间隔，其间隔距离为h=0.15m，忽略气囊引起的气动干扰影响。计算模型的坐标原点位于子弹弹顶中心原点，坐标系如图1中所示。子弹分离姿态角α为3°，抛撒分离速度V0分别为10m/s、15m/s、20m/s，来流马赫数为2.05Ma，对应分离时飞行速度为700m/s，详细计算参数如表1所示。

抛撒分离过程中，子弹抛撒分离速度对于子弹与母弹间有效径向分离位移的建立及分离效率具有重要的影响。本文选取初始分离姿态角α=3°，对抛撒分离速度V0为10m/s、15m/s、20m/s的分离过程进行数值计算，分析抛撒分离速度对分离流场结构和动力学特性的影响。

2.1 干扰流场结构

图2、图3和图4分别为α=3°，V0=10m/s、15m/s和20m/s条件下子母弹分离过程压力分布云图。由云图可以直观地看出，抛撒分离速度的增加加快了子弹的分离运动：在50ms时，V0=10m/s条件下子弹距母弹最近，随着抛撒分离速度的增大子弹越远离母弹；V0=10m/s和V0=15m/s条件下，子弹在50ms范围内未能摆脱母弹激波的影响，一直在激波干扰区内运动，而V0=20m/s条件下，子弹则到达了激波区边缘。通过对子弹分离过程的数值仿真计算和对比分析可知：对于子弹而言，初始分离速度的大小对子弹分离效率和分离姿态稳定性具有较大的影响。初始分离速度越大，子弹就能越快摆脱母弹的激波影响，越稳定的流场特性使得子弹分离姿态越稳定，更不易发生失稳翻转。

2.2 子弹动力学特性分析

图5反映了在3种抛撒分离速度下子弹质心分别沿X轴和Y轴的移动情况。通过对比相等X位移时的Y轴位移量，可以判断出抛撒分离速度与子弹分离效率的关系。从图中可以看出，V0=20m/s时子弹Y轴位移量是最大的，其次为V0=15m/s和10m/s。初始分离速度较小时，子弹长时间处于母弹的激波影响下，相对于母弹的X方向移动量较大，而沿Y轴径向分离方向的移动较为缓慢。该现象说明，抛撒分离速度越大，子弹沿Y方向的径向分离效率越高。

图6反映了在3种抛撒分离速度下子弹的姿态角变化情况，计算结果清晰地反映了抛撒分离速度对子弹运动轨迹与分离特性的影响。从图中可以看出，初始分离速度越大，子弹的姿态角变化幅度越小。结合对子弹质心位移情况的分析可知：子弹初始分离速度较小时，母弹激波对子弹的干扰就越剧烈，干扰影响的时间也越长，则子弹的气动压心就更容易发生变化，外在表现为姿态角变化幅度增大，更严重时子弹会有失稳翻转的风险。

图5 子弹质心位移曲线

图6 子弹姿态角变化曲线

通过对子弹分离运动特性的分析，可知通过提高子弹出舱时的抛撒分离速度可以显著提高子弹的分离效率和分离姿态的稳定性。

3 结论

本文以子弹的拋撒分离速度为特征参数，对囊式抛撒下子母弹非定常气动分离过程进行了数值仿真，主要结论如下。

（1）通过开舱抛撒将子弹与母弹分离后，母弹表面形成的凹槽使得母弹的气动外形发生剧烈变化，其变化对子弹的分离流场特性的影响是较为显著的。子弹分离越快，母弹激波对子弹的干扰作用就会越弱，其表现为：子弹抛撒分离速度越大，分离效率越高，姿态角变化幅度越小，子弹姿态越稳定。

（2）抛撒分离速度是保证子弹有效分离的关键因素。在一定分离姿态角下，抛撒分离速度越大，子弹的分离效率越高，子弹受母弹激波干扰越小，其分离姿态越稳定。

参考文献：

［1］王金龙.子母弹囊式抛撒流场数值仿真及子弹运动规律研究［D］.南京：南京理工大学，2017.

［2］蒋增辉，宋威，贾区耀，等.多体分离风洞自由飞试验［J］.空气动力学学报，2016，34（5）：581586.

［3］蒋增辉，陈农.旋转钝锥双平面拍摄风洞自由飞试验［J］.力学学报，2013，45（5）：777781.

［4］邹德坤，王志军，吴国东.子母弹抛撒干扰流场的数值模拟［J］.弹箭与制导学报，2007，27（4）：188189.

［5］郭正.包含运动边界的多体非定常流场数值模拟方法研究［D］.长沙：国防科学技术大学，2002：420.

［6］张曼曼，姜毅，程李东，等.基于嵌套网格的超声速子母弹分离数值分析［J］.兵工学报，2019，40（1）：7988.

［7］陈永辉，王强，朴明波.湍流模型的发展及其研究现状［J］.能源与环境，2009（2）：46.

［8］贾沛然，沈为异.弹道导弹弹道学［M］.长沙：国防科技大学出版社，1980.

［9］Snyder D，Koutsavdis E，Anttonen J.Transonic Store Separation Using Unstructured CFD with Dynamic Meshing［R］.AIAA 20033919，2003.

作者简介：田霖（1991— ），女，汉族，河南临颍县人，硕士研究生，研究方向：飞行器气动外形设计及仿真计算。