中央扣索对悬索桥静动力特性的影响分析

姚伟

摘  要：中央扣索是提高悬索桥刚度的有效措施之一，也是悬索桥的重要构件，因此有必要研究中央扣索对悬索桥振动特性、内力、变形的影响。该文以某单跨钢桁梁悬索桥为例，建立2个模型进行对比分析计算。通过分析计算得出，中央扣索增加主桁与主缆、吊索之间的相对纵向刚度，从而使该桥纵飘频率明显增大；在公路-Ⅰ级荷载作用下，主桁沿顺桥向的变形有一定程度的减小，并引起中央扣索区域内弦杆内力和吊索索力突变；对其他截面内力、节点变形基本无影响。

关键词：悬索桥；中央扣索；内力；变形；振动特性

中图分类号：U442        文献标志码：A          文章编号：2095-2945（2024）14-0087-05

Abstract： The central buckle cable is one of the effective measures to improve the stiffness of the suspension bridge， and it is also an important component of the suspension bridge， so it is necessary to study the influence of the central buckle cable on the vibration characteristics， internal force and deformation of the suspension bridge. In this paper， taking a single-span steel truss suspension bridge as an example， two models are established for comparative analysis and calculation. through the analysis and calculation， it is concluded that the central buckle cable increases the relative longitudinal stiffness between the main truss and the main cable and the sling， so that the longitudinal floating frequency of the bridge increases obviously， and under the highway-Grade I load， the deformation of the main truss along the bridge decreases to a certain extent， thus leading to the sudden change of the internal force of the chord and the force of the sling in the central buckle area， while having no effect on the internal force and joint deformation of other sections.

Keywords： suspension bridge; central buckle cable; internal force; deformation; vibration characteristics

在悬索桥跨中处设置中央扣索是提高其刚度的有效措施之一[1]，我国润扬长江大桥、坝陵河大桥、四渡河大桥均在主跨跨中处设置中央扣索。中央扣索的设置方法主要有：①用刚性三角桁架将主缆与加劲梁连接，使主缆、加劲梁在跨中处相对固定，即刚性中央扣；②在跨中加设1对或多对斜吊索来建立纜梁纵向约束，即柔性中央扣；③将主缆与加劲梁直接相连接。

本文为了研究中央扣索对悬索桥振动特性、内力、变形的影响，在跨中处每侧设置了3对（左右侧共6对）中央扣索，与原设计做对比分析计算，得出了中央扣索对悬索桥振动特性、内力、变形的影响规律。

1  工程概况

某高速公路悬索桥位于贵州西部高原山区，桥位处为“U”型峡谷，两岸为陡崖及陡斜坡。结合桥位两岸地形地貌、地质条件，综合考虑边中跨协调性，主塔基础的边坡稳定性及两岸接线情况。采用4 m×40 m（先简支后结构连续预应力混凝土T梁桥）+538 m（单跨钢桁梁悬索桥）+4 m×40 m（先简支后结构连续预应力混凝土T梁桥）。其布置如图1所示，标准断面如图2所示。

两岸锚锭均采用嵌岩重力式锚锭，长度均为54.02 m，宽度均为40 m。两岸桥塔采用门形框架钢筋混凝土塔柱结构，左岸塔柱高147.00 m，塔柱之间设3道横梁、1道地系梁；右岸塔柱高63.35 m，塔柱之间设1道横梁、1道地系梁。主缆计算跨度为（136+538+136）m，矢跨比为1/10。主缆采用预制平行钢丝束股，2根主缆横桥向中心间距27.0 m。吊索纵向间距7 m，横桥向间距27.0 m。主梁采用钢桁加劲梁，由主桁、横梁、桥面板和上、下平面纵向连接系等组成。桁高4.5 m，节间长3.5 m，横向2片主桁间距为27 m。横梁为桁架式结构，纵向每7 m设置一道，横梁与主桁等高，为4.5 m，横梁上弦杆采用箱形截面，其余杆件均为“H”形截面。桥面板采用正交异性钢桥面板，横桥向分成2个半幅设计。

2  建模及计算分析

为了研究中央扣索对悬索桥内力、变形、振动特性的影响，在本文中采用大型有限元软件MIDAS CIVIL对全桥结构进行有限元离散，其中主塔离散为梁单元，主缆和吊索离散为索单元（考虑恒载作用下的刚度修正），主桥钢桁架加劲梁上下弦杆离散为梁单元。建立2个不同的有限元模型进行比较计算分析。对于无中央扣索的情况，将桥梁结构离散为2 159个节点，5 410个单元，建立有限元模型如图3所示。为了对比计算，在跨中处每侧设置了3对（左右侧共6对）中央扣索，其截面与吊杆截面一致，将桥梁结构离散为2 159个节点，5 422个单元，建立有限元模型如图4、图5所示。

2.1  中央扣索对振动特性的影响

通过对2个模型进行分析计算，得出桥梁结构前10阶固有振动的振型和频率见表1。

从表1可以分析得出[2-4]：①在设置了中央扣索之后，主梁2阶竖弯频率由0.179 3 Hz降低至0.162 1 Hz，降低了9.6%；主梁4阶竖弯频率由0.392 2 Hz降低至0.377 7 Hz，降低了3.7%；主梁3阶竖弯频率无明显变化。②主梁1阶横弯频率由0.124 1 Hz增加至0.124 3 Hz，增加了0.2%；主梁2阶横弯频率由0.413 0 Hz增加至0.422 6 Hz，增加了2.3%。③在无中央扣索的情况下，主梁纵飘振型出现在第1阶，频率为0.118 7 Hz。在设置了中央扣索后，主梁纵飘振型出现在第10阶，频率为0.521 5 Hz；增加了339.3%。④中央扣索对主缆的横向振动频率和主梁的扭转振动频率基本无影响。

综上所述，中央扣索对主缆的横向振动频率和主梁的扭转振动频率基本无影响；对主梁的竖弯振动频率和横弯振动频率影响较小；对主梁的纵飘频率有较大影响。这是由于设置了中央扣索之后，中央扣索能够在很大程度上限制主桁与主缆之间的纵向相对变形，即可以显著提高主桁与主缆、吊索之间的相对纵向刚度，即使得主梁的纵飘频率有了大幅度的提高。

2.2  中央扣索对主桁变形的影响

由于本文仅对公路-Ⅰ级荷载[5]作用下中央扣索对悬索桥内力、变形[6]的影响进行研究，所以，在计算中并未考虑人群荷载、温度荷载、风荷载等影响。而是仅对2个模型分别按照公路-Ⅰ级荷载进行加载计算，在计算过程中按照6车道计算，横向折减系数为0.55；纵向折减系数为0.96；在本次计算中未考虑偏载系数的影响。

通过对2个模型进行分析计算，得出上弦杆、下弦杆各节点在公路-Ⅰ级荷载作用下，沿顺桥向、竖向的变形（静力计算时横向变形很小，本文中不做研究）；部分关键节点在顺桥向、竖向的变形见表2。

在本文中仅列出部分关键节点的变形值，通过比较分析得出：在跨中处设置了3对（左右侧共6对）中央扣索之后，在公路-Ⅰ级荷载作用下，主桁竖向变形基本无影响，主桁沿顺桥向的变形有了一定程度的减小，减小的幅度介于35%～45%之间，说明中央扣索增加了主桁与主缆、吊索之间的相对刚度，对主桁的纵向变形有了一定的约束作用。

2.3  中央扣索对主桁轴力的影响

该桥主梁采用钢桁加劲梁，而钢桁加劲梁各杆件的弯矩较小，本文主要对钢桁加劲梁的轴力[7-8]变化情况进行研究。为便于描述，将上下弦杆进行编号，如图6所示。通过对2个模型进行分析计算，得出上弦杆、下弦杆在公路-Ⅰ级荷载作用下，部分杆件轴力对比见表3、表4，上、下弦杆轴力对比如图7、图8所示。

从表3、表4以及图7、图8可以分析得出：跨中处设置了3对（左右侧共6对）中央扣索之后，在公路-Ⅰ级荷载作用下，中央扣索区域内上、下弦杆的轴力发生了突变，变化范围介于+4%～-28%之间，上下弦杆轴力普遍减小，个别弦杆轴力略微增大，上弦杆内力变化比下弦杆大。由于中央扣索是斜向设置的，中央扣索索力中的水平分量分担了上下弦杆的部分轴力，使得中央扣索区域内弦杆的轴力有所减小。中央扣索区域外上、下弦杆的轴力无明显变化。

2.4  中央扣索对索塔内力、变形的影响

通过对2个模型进行分析计算可以得出，在公路-Ⅰ级荷载作用下，4#、5#塔顶变形，4#、5#塔底最大弯矩见表5。

结合表5及相关计算结果可以得出，在公路-Ⅰ级荷载作用下，中央扣索对4#、5#塔顶顺桥向的变形，4#、5#塔底最大弯矩基本无影响。

2.5  中央扣索对主缆内力的影响

主缆是悬索桥重要的受力构件，经计算分析，得出在公路-Ⅰ级荷载作用下，主缆最大索力见表6。

结合上表及相关计算结果可以得出，在公路-Ⅰ级荷载作用下，中央扣索对左（右）岸主缆最大索力无明显影响。在跨中处，有中央扣索的情况下，主缆最大索力由12 018 kN减小到11 844 kN，减小了1%。即中央扣索对主缆索力基本无影响。

2.6  中央扣索对吊索索力的影响

本桥一侧共计75根吊索，为了研究中央扣索对悬索桥吊索索力的影响，本文通过对2个模型进行分析计算，得出在公路-Ⅰ级荷载作用下，吊索最大索力见表7和如图9所示。

结合表1和相关计算结果可以得出：在公路-Ⅰ级荷载作用下，中央扣索区域内吊索索力发生了突变，索力明显增大。其中36#、40#吊索索力由199 kN增加到512 kN，增加了157%。中央扣索區域内，其他吊索索力分别有不同程度增加。在中央扣索区域以外，吊索索力无明显变化。

3  结论

通过2个模型的分析计算，得到如下结论。

1）动力方面，中央扣索能够大幅度提高主桁与主缆、吊索之间的相对纵向刚度，推迟主梁纵飘出现的次序，大幅度提高主梁纵飘的振动频率；但对主梁的竖弯振动频率和横弯振动频率影响较小；对主缆的横向振动频率和主梁的扭转振动频率基本无影响。

2）静力方面，中央扣索能够在一定程度上减小主梁的纵向位移。在中央扣索区域内，主梁上下弦杆轴力、吊索索力发生了突变；上下弦杆轴力不同程度的减小，个别弦杆轴力略微增大；吊索索力不同程度的增大。除此以外，中央扣索对主梁竖向位移、塔顶位移、塔底弯矩、主缆索力和中央扣索区域以外上、下弦杆轴力、中央扣索区域以外吊索索力等基本无影响。

3）设置中央扣索能在一定程度上提高主梁的纵向刚度，从而提高主梁的纵飘频率，减小主梁的纵向位移，但是会引起中央扣索区域内上、下弦杆的轴力和吊索索力发生突变，在设置时要引起重视，同时，在养护过程中，也要加强对中央扣索区域内主梁和吊索的内力进行监测。

参考文献：

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