基于“问题解决”的初中数学教学研究

张晓莉

（甘肃省白银市第十中学，甘肃白银 730900）

新课程改革的推进过程当中，更加注重对学生问题解决能力的培养。各个学科都在探讨如何让学生学会用知识去解决实际生活当中出现的问题。初中数学教学同样也必须要培养学生这方面的能力，体现在课堂教学当中，就是要运用各种教学手段去提高学生的实际问题解决能力。然而，受到传统教学思维的影响，当前的初中数学教学课堂上问题解决能力的培养还远远不够，学校和教师还需要进一步的努力，促成教改的顺利完成。在培养学生实际解决问题能力的过程当中，教师要注重运用问题驱动教学法，以问题为核心，通过设计有意义的问题，让学生在解决问题的过程当中提升实践能力，达成用数学学科知识解决生活问题的目标。

一、提高学生问题解决能力的意义和价值

很多初中数学教师还在固守传统教学思维模式，在课堂上的大部分时间都是在向学生传授教材知识，课下作业也是训练学生对课本教材知识进行重复和记忆，而在运用知识方面则并不关注。这种教学现状会使得学生虽然学习了很多数学知识，但是对知识的掌握却仅限于应付考试，这就导致其在生活中难以达到“学以致用”。但实际上，数学学科逻辑性强，注重培养学生的逻辑思维能力，而且是一门实践性很强的学科。在生活当中，很多方面都会运用到数学知识。初中阶段的学生虽然年龄小，但是却处于重要的启蒙阶段。在初中数学教学当中，教师需要让学生形成运用课本知识解决实际生活问题的思维习惯，在空间想象能力、逻辑思维模式、运算演算能力上获得提升。因此，教师培养学生的问题解决能力对于提高其数学素养、让其形成良好的学习习惯、为其日后的学习和提升打下牢固的基础都有着重要的意义。同时，培养学生的问题解决能力也是推进课程教学改革的重要内容，其在提高学生整体素养、改变传统的以考试成绩为唯一的评价机制方面有着不可替代的意义。

二、在数学学习中提高初中学生问题解决能力的几点策略

随着科学技术和知识经济的突飞猛进，培养具有较强解决问题能力的创新人才成为时代发展的要求。而数学学科又是学生问题解决能力培养的重要阵地，由于它的研究关系到如何提高学生的科学文化素质、思想品德素质和教学质量问题，所以受到国内外许多研究机构、专家、学者及广大教师的普遍关注。目前，数学学科中存在着学生数学应用意识、问题意识不强，思维能力、创新能力薄弱等弊端，因此在保证按质、按量完成各阶段教学任务，稳步提高学生的升学率前提下，必须要探讨学生问题解决能力的培养策略。在初中数学教学中，为了提高初中生解决问题的能力，教师可以从以下几点入手。

（一）让学生养成良好的提出问题的习惯

受到传统教学模式的影响，当下很多初中学生在数学课堂上习惯于听教师传授知识，并没有提出问题和解决问题的意识。这十分不利于形成数学思维能力。因此，教师首先就要培养学生的问题思维方式，要在课堂教学过程当中不断地去对教学内容进行思考并质疑，进而去解决问题，从而达成对知识的掌握、积累和应用。所以，在教学方案设计的时候，教师就要根据教学内容进行相关的设定。在一开始，学生可能并不会自己去提出问题，教师可以采用向学生提出问题的方式，在知识讲述的不同阶段提出相应的问题，让学生一步一步由浅入深地进行思考。前期的问题一定是较为浅显的，学生可以很快进行回答，而到知识讲解的后期，问题的难度就会进一步加大，学生在进行思考的时候就会锻炼思维能力。在这种提问式的教学当中，能让学生养成问题思维的习惯，同时也会学习到更多的提问的方法。当学生对于课堂教学当中的问题不再陌生和不适应的时候，教师就要适当加以更进一步的引导，鼓励学生自主对知识点的内容进行提问，并大胆假设，进而进行探究和分析。例如，“等腰三角形”一课的教学，教材当中的例题是计算三角形的周长，这个知识点学生通常都能熟练掌握。教师可以让学生自主解答例题，而后，教师要引导学生进行问题的设置。学生会经过思考，提出各种各样的问题，比如有的学生会把问题设置为解决等腰三角形的腰长如何计算，有的学生则会关注等腰三角形的边长的计算。教师把这些问题收集起来，展示给全班学生，让他们运用已经学过的数学知识进行解决。在解决的过程当中，如果遇到困难，教师再给予相应的指导。这个过程当中，学生可以通过自我的探究和分析，对等腰三角形的性质完成了解，而且由于是自己通过解决问题而获得的知识，在记忆和掌握上也更加熟练和深刻。这对于锻炼学生的逻辑思维能力有着很大的帮助，同时也更利于学生对自己知识体系的构建。

（二）给予正确的引导，鼓励学生发现问题

初中阶段的学生正处于身心发展的高速期，其在学习的过程中正在逐渐养成逻辑思维习惯。而且，初中学生由于在认知能力上比以往有了更大的提高，所以在学习过程中不愿意更多地依赖教师，尤其是在数学学习当中不会去主动向教师提出问题。这虽然是初中生思维成熟的表现，但是对于数学学习并没有太多的益处，因为发现问题、提出问题、解决问题是培养学生数学思维能力的重要方式。因此，数学教师要注重引导学生勇于发现问题，把自己在学习过程当中遇到的难题讲出来、摆出来，进而让学生和教师一起去解决问题，通过这种方式，逐步让学生养成“发现问题”的习惯。在具体的执行过程当中，教师要注重以下几方面的内容。一是要引导学生提出有价值和意义的问题。问题要带有一定的目的性，或能引发思考，或能带出新的知识疑问。问题不能太过简单，否则不能起到改变学生思维方式的作用。同时，教师也不要过于强调问题而让学生提出太超出教学内容的问题，这样同样不利于学生思维能力的培养。二是在引导学生的时候，不要让其所提出的问题太过单一和孤立。数学知识是一个整体的体系，不同的知识点之间相互关联、互为影响，问题的提出一定是能将不同的数学知识内容联合在一起，更能让教师在帮助学生解决问题的过程当中实现对知识点的跃迁和扩展，同时也让学生认识到，构建自我数学知识体系的重要性。例如，针对“有理数的加减混合运算”这一知识点的教学，教师在进行初步的教学之后，就可以引导学生对知识的内容提出疑问。当学生对问题的内容感觉困惑时，教师可以从多方面进行引导，学生从各个层面可以对此提出问题。，如“有理数的加减法为什么可以统一成加法”“为什么没有减法运算率”等等。针对学生提出的这些问题，教师就可以在进行相应解答的过程当中带出更多的新的数学概念，如正数与负数、相反数等，同时也会将有理数的运算律等规律性的内容讲解给学生。这样的讲解会让学生一方面对自己所提出的问题有了更深入的思考，能够找到解决问题的方法；另一方面也从解决问题当中学习到了更多的数学知识点以及数学方法。教师在课堂上不断让学生运用提出问题的方法，锻炼学生的思维能力，让其在数学知识学习当中更加自主和独立，让其解决问题的能力获得提升，同时在思维方式上也获得更多的创新性，对于今日的学习乃至日后步入工作岗位都有着极大的帮助。

（三）创设教学情境，鼓励学生自主解决问题

教师可以创设教学情境，给学生解决问题的时间和空间，让学生自觉、主动、自主地解决问题。

1.给学生解决问题的空间和时间

在初中数学教学过程当中，教师还要注重锻炼学生解决问题的能力。在引导学生提出问题之后，一定要给学生一定的思考时间和空间，让学生通过自己的努力解决问题。在此期间，教师要及时地给予学生相应的指导。例如，在“三角形的三边关系”这一知识点的教学当中，教师可以通过实践探究的方式让学生解决问题。在课前让学生准备好三段铁丝，分别为4厘米、6 厘米、9 厘米。在课上，让学生试着将这三段铁丝组成一个三角形。做完这个实践后，可以让学生再将其中4 厘米的铁丝折掉2 厘米，然后再和其他两段铁丝进行三角形组合。在组合的过程当中，学生自然就会提出疑问，此时教师就可以引入三角形三边关系的知识内容，让学生明白三角形“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”。这样一来，学生对知识点的记忆将更加深刻。

2.让学生尝试自己总结数学规律

教学当中，教师可以利用小组讨论的方式提高学生解决问题的能力。初中学生活泼好动，将其分成不同的小组可以更好地激发其发现问题以及解决问题的兴趣。教师要注意及时关注不同小组学生的讨论情况，在讨论过程中发现问题要及时加以解决，同时也要对学生做出更为客观的评价。例如，在“一元一次不等式”这个知识点的教学中，教师完全可以列出多组一元一次不等式的题目，然后让学生分组进行讨论和解答。而且在解答的过程当中，还要让各个小组注意思考其中的数学规律，如不等式解集、不等式组解集之间有怎样的关系，让学生尝试着自己去把规律总结出来。在学生进行探索的时候，教师要教给学生一些较为常用的数学方法，比如归纳口诀法、画数轴法等等，让学生在解决问题的同时也学习到更多的数学方法，从而能用更简便的方法去对问题进行分析。

3.设置更多生活化的问题，锻炼学生抽象思维能力

学习学科知识的最终目标是要落实到实际问题的解决上，这也是教育的最大价值和根本目的。初中学生虽然还没有步入社会，但是在生活当中所遇到的很多问题其实都是和数学相关的。教师在教学当中要让学生明白这一点，设置一些更加具有生活气息的问题，让学生通过自己的能力去进行解决，这会培养他们的实际应用能力。需要注意的是，教师所设置的这些实际生活化的问题并不是随意的，而是要经过精心的设计，要让学生在解决的过程当中能够强化其数学逻辑能力，要能把生活化的问题经过转化、抽象和提取，建构相应的数学模型，把看起来较为复杂的问题转化成为简单的数学问题。例如，生活用水问题就可以被设计成为一道数学题，应用于“一次函数”知识点的教学当中。教师可以这样设置问题：水费为每吨m 元，每人每月基本用水为10吨，超出部分要2 倍收费。某人某月缴纳了16m 元水费，求某人实际用水多少吨。学生经过探究之后就会发现，其实，这就是一个数学上的一次函数问题，很快就会找到解决方法。设定超出10 吨的用水为x 吨，即2xm＋10m＝16m，简化计算后得出x＝3，实际用水为10+3=13 吨。教师也要鼓励学生去发现在日常生活当中的数学现象，比如运用函数等数学知识去计算电费、电话费，在超市购买物品的时候计算水果、蔬菜的单价等等，在解决这些实际问题的时候，提高其数学思维能力。

三、结语

以上，本文从提高学生问题解决能力的意义和价值入手，探讨了在数学学习中提高初中学生问题解决能力的几点策略。总之，提高学生问题解决能力对提升初中学生的数学素养有着极为重要的价值。它强调学生主动探索，重视教给学生学习的方法，鼓励学生合作和探究，并从中获得各种各样的体验，促进学生分析问题、解决问题能力的提高，培养了探究和合作精神，使学生对数学越来越感兴趣。所以，教师在教学过程当中要把培养学生的问题解决能力当作教学核心，要运用各种方式让学生善于提出问题、解决问题，从而锻炼其实践能力，帮助其构建自身的数学知识体系，让其养成良好的数学思维习惯，助力其后续的学习和发展。