库内有压取水泵站水锤防护仿真计算研究分析

杨 超 许光远

(贵州省水利水电勘测设计研究院有限公司，贵州 贵阳 550002)

1 概 述

贵州省地处云贵高原东部，由于地形的特殊性、年天然来水不均匀、用水较分散、用水量随季节变化较大等因素，导致新建的部分水库的最高水位和死水位高差变幅较大。为了充分利用库水位变化形成的有效水头，提水泵站常采用坝后式有压取水方式。泵站的取水系统、输水系统在机组事故停泵后压力和转速升高值较大，极易发生水锤，严重影响泵站安全。

当前，泵站设计通常基于特征线法进行水力过渡过程的模拟分析，从而得出有效应对水锤的工程措施。本文采用Bently HAMMER软件使用特征线法进行水力稳态、瞬态流分析，能准确地计算和模拟出在各稳态、瞬态工况下泵站系统各点的压力变化值和机组的转速变化值，提出完善的泵站水锤防护措施，以确保泵站机组及取水、输水系统的安全和经济运行。

2 数学模型的建立及求解

2.1 计算工况选择

泵站取水输水系统发生水锤的原因主要分为阀门开关和水泵启停两种，危害大的主要是泵站突然断电导致的停运。因此，本项目的水锤分析计算都基于泵站突然断电而导致的水锤进行。鉴于此工况系统异常动态时(即发生水锤)，其最不利情况是在1台供水泵、3台灌溉泵运行时断电，故水力过渡过程分析按“3灌溉+1供水”突然断电停泵进行。

2.2 水泵数学模型

水泵特性有多值性，在泵站水力过渡过程计算中，一般需要将它们绘制在极坐标中，同时考虑水泵的相似定律，可以得到以x为横坐标的流量函数WF(x) 曲线和力矩函数WL(x)曲线[1]。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中N和Nr——水泵转速和水泵额定转速，r/min；

Q和Qr——水泵流量和水泵额定流量，m3/s；

H和Hr——水泵扬程和水泵额定扬程，m；

M和Mr——水泵力矩和水泵额定力矩，N·m。

2.3 电动机数学模型

电动机数学模型[2]为

(9)

式中J——电动机机械惯性；

ω——转速；

t——时间；

Md——电动机力矩；

Mb——水泵力矩。

2.4 机组出口阀门数学模型

水泵出口阀门的过流量为

(10)

式中qf——阀门单位流量，根据阀门开度按阀门流量特性查出[3]；

Df——阀门直径；

Hf——阀门前后水压力差。

2.5 水锤基本方程数学模型

水锤基本方程求解常用的方法是特征线法[4]。根据偏微分方程理论，双曲型偏微分方程组具有两簇不同的实特征线，沿特征线可以将双曲型偏微分方程组退化为两组相容性常微分方程组(特征方程组)，然后再利用特征方程组求解原偏微分方程组。

非恒定流运动方程和连续方程如下[5]：

运动方程：

(11)

连续方程：

(12)

式中H——管道水头，m；

v——管道内流速，m/s；

D——管径，m；

g——重力加速度，m2/s；

a——水锤波传播速度，m/s；

θ——管道与水平面夹角；

x——水锤波沿管轴线传播距离，m；

t——水锤波传播时间，s。

3 工程实例分析

3.1 工程概况

贵州兴仁市尖山水库为多年调节水库，校核洪水位1373.42m，正常高水位1372.00m，相应库容1336万m3，兴利库容1228万m3，死水位1347.00m，尖山水库总库容1462万m3。

南干泵站共设5台卧式离心水泵(灌溉泵设计流量时3台2用1备，加大流量时3台同时工作，供水泵设计流量时2台1用1备)，装机容量为1870kW(3×500kW+2×185kW)，泵站自尖山水库取水，经过右岸灌溉取水隧洞后接压力钢管引水至泵站，经泵站加压后，3台灌溉水泵共用1根DN900长约450m的压力钢管、2台供水泵共用1根DN300长约450m的压力钢管提水至高位水池。灌溉泵设计扬程为103m、额定流量为1200m3/h，供水泵设计扬程为109m、额定流量为367.2m3/h(见图1、图2)。

图1 南干泵站工程布置示意图

图2 南干泵站水锤分析数学模型示意图

3.2 水泵及电机主要参数

基于上述初设报告提供的水泵及电机设计参数(见表1～表4)，通过Bently HAMMER软件程序试算并参照相关水泵及电机厂家样本，暂定灌溉水泵机组转动惯量参考值为18.988kg·m2，供水水泵机组转动惯量参考值为1.472kg·m2。

表1 灌溉水泵主要参数

表2 灌溉泵电动机主要参数

表3 供水水泵主要参数

表4 供水泵电动机主要参数

3.3 稳态系统水力分析

3.3.1 死水位1347.00m时稳态分析

当库水位为死水位1347.00m时，消力池布置在南干泵站DN1000总取水管之后约10m处时，进行稳态计算(见图3)。

图3 死水位1347.00m时泵站稳态水力计算压力包络线

计算结果显示：如果消力池布置在泵站总取水管后10m处，死水位1347.00m时，水泵取水的净水压力将有约5m的降低，削减了泵站前引水管线的水头，起到了消能作用。

3.3.2 校核洪水位1373.42m时稳态分析

当库水位为校核洪水位1373.42m时，消力池布置在南干泵站DN1000总取水管之后约10m处时，进行稳态计算(见图4)。

图4 校核洪水位1373.42m时泵站稳态水力计算压力包络线

计算结果显示：由于施工图中消力池与水泵进水管距离较近(约为10m)，导致校核洪水位1373.42m时，水泵取水的净水压力将有约25m的降低，削减了泵站前引水管线的水头，起到了消能作用。

3.3.3 稳态系统分析小结

计算结果显示：如果将消力池布置在南干泵站DN1000取水总管之后约10m靠近泵房位置处，会导致泵站取水不能最大限度地利用库水位水头，死水位1347.00m时水泵取水的净水压力约有5m降低，校核洪水位1373.42m时水泵取水的净水压力约有25m降低。

如此会导致所选水泵扬程偏小，在实际运行工况下水泵扬程为123～129m，初步设计阶段，报告中所提水泵扬程为98～124m，如水泵运行到实际的扬程范围，则水泵流量偏小，达不到设计流量，满足不了设计要求，导致泵站设计参数发生实质性变化，与设计初衷考虑的有压取水不吻合，因此需将消力池移到距泵站约2km以外，方可消除消力池对泵站有压取水方式的影响。

3.4 瞬态系统水力分析

对于兴仁县尖山水库取水输水系统，发生水锤的原因主要分为阀门开关和水泵启停两种[6]，危害大的主要是泵站突然断电导致的停运，因此，本项目的水锤分析计算都基于泵站突然断电而导致的水锤进行[7]。鉴于此工况系统异常动态时(即发生水锤)，其最不利情况是在1台供水泵、3台灌溉泵运行同时断电，故瞬态分析按3灌溉、1供水断电考虑。

3.4.1 水泵出口不设阀门情况下的分析

a.死水位1347.00m工况。在库水位为死水位1347.00m时，在3台灌溉泵、1台供水泵正常工作，水泵出口不设阀门的情况下，4台机组同时断电时，进行水锤分析计算(见图5)。

图5 水位1347.00m时水泵出口不设阀门，4泵断电情况下的压力包络线

b.校核洪水位1473.42m工况。 在库水位为校核洪水位1473.42m时，在3台灌溉泵、1台供水泵在正常工作，水泵出口不设阀门的情况下，4台机组同时断电时，进行水锤分析计算(见图6)。

图6 水位1473.42m时水泵出口不设阀门，4泵断电情况下的压力包络线

上述以库水位为死水位1347.00m和校核洪水位1373.42m时，对管路系统不设任何水锤措施情况进行了详细的计算，可以看出两种工况下，隧洞的升压较高，最大可达到43.67m，而且隧洞、取水钢管都存在局部负压，供水和灌溉上水管从高程1438.064m、桩号管0+322.412处至高位水池均存在一定负压。供水机组最高反转速为-9480r/min，灌溉机组最高反转速为-1950r/min，均超过了规范规定的1.2倍[2]。因此，考虑在水泵出口设置具有关闭规律的阀门，通过优化设置阀门的关闭时间，来解决机组反转速超标及进水隧洞及进水压力钢管压力过高的问题。

3.4.2 水泵出口设置关闭规律阀门情况下的分析

分别以死水位1347.00m和校核洪水位1373.42m时，4台机(3台灌溉泵、1台供水泵)同时断电，4台水泵出口阀门延时0.2s后5s、4s、3s关闭，进行最高反转速计算(见表5和表6)。

表5 死水位1347.00m时，4台机断电阀门5s、4s、3s关闭计算结果

表6 校核洪水位1373.42m时，4台机断电阀门5s、4s、3s关闭计算结果

计算结果显示：死水位1347.00m和校核洪水位1373.42m时，无论关阀时间是5s、4s还是3s，4台水泵的最高反转速都在规范范围内，但综合考虑各方面技术指标，推荐采用4s关闭阀门。绘制的机组计算水锤压力包络线见图7和图8。

图7 死水位时，4泵断电，水泵出口阀门4s关阀包络线

图8 校核洪水位时，4泵断电，水泵出口阀门4s关阀包络线

通过水锤分析软件的多次计算分析，暂选取关阀方案为：4s一段关闭。但是整个系统局部负压还很严重。死水位1347.00m时，4泵断电引水隧洞段基本是全线负压，而且水泵出口处压力升高近50m水头，泵站上水管接近高位水池处有一定的负压。而校核洪水位1373.42m时，隧洞段压力升高较大，约22m，上水管也存在一定的负压。

为此，需要考虑在泵前引水系统和泵后输水系统设置一定的水锤保护措施，既能满足引水隧洞的抗压设计，又可以减少引水隧洞的衬砌工程量；同时解决管线的压力升高与负压问题，使泵站能安全稳定地运行[8]。

3.4.3 泵站取输水系统瞬态水力计算分析

经过计算分析可知，对于兴仁县尖山水库南干泵站工程，为防止泵站由于突然断电而引起事故停机，导致整个供水系统发生水力过渡过程引起的安全隐患，完整的水锤防护措施推荐方案为：隧洞出口至泵站间DN1000取水钢管上设1台DN300的水击泄压阀+1台DN150的空气阀；泵站出口DN900灌溉上水总管上设1台DN200的水击泄压阀+1台DN150的空气阀；泵站出口DN300供水上水总管上设1台DN150的水击泄压阀+2台DN80的空气阀(见表7)。南干泵站采取上述水锤防护措施后，在死水位和校核洪水位工况下，水力过渡过程计算结果如下：死水位1347.00m工况：4台机(3台灌溉、1台供水)正常工作，事故突然断电，在采取上水水锤防护措施以后，机组4s关闭，计算水力过渡过程(见图9和图10)。

表7 南干泵站水锤防护设备清单

图9 死水位1347.00m时，系统采取水锤保护措施后，4泵断电包络线(灌溉水泵剖面)

图10 死水位1347.00m时，系统采取水锤保护措施后，4泵断电包络线(供水水泵剖面)

校核洪水位1373.42m工况：4台机(3台灌溉、1台供水)正常工作，事故突然断电，在采取上水水锤防护措施以后，机组4s关闭，计算水力过渡过程(见图11和图12)。

图11 校核洪水位1373.42m时，系统采取水锤保护措施后，4泵断电包络线(灌溉水泵剖面)

图12 校核洪水位1373.42m时，系统采取水锤保护措施后，4泵断电包络线(供水水泵剖面)

3.4.4 瞬态系统分析小结

由3.4.3计算结果可知，整个系统设置所推荐的水锤防护措施后，4台机(3台灌溉、1台供水)正常工作，事故突然断电，机组阀门4s关闭，水锤计算结果如下：

引水隧洞段：在库水位为1347.00m时，在J-3节点(取0+218.053)至J-4节点(取0+443.000)之间有一定的负压，且在该区间的距取水口约300m处有最低压力-0.25m，但此时隧洞的过流量为8019.4m3/h、流速为0.88m/s，对隧洞的供水功能影响不大；在库水位校核洪水位1373.42m时，隧洞压力从水库至泵站取水管逐渐升高，到隧洞出口J-4节点(取0+443.000)达到最大，为44.12m。

泵房取水DN1000压力钢管段：在校核洪水位1373.42m时，最大压力升高为45.7m；在死水位1347.00m时，最大负压为-3.65m。

供水泵：死水位1347.00m时，压力升高147m，为1.18倍水泵出口最高压力；最高反转速为-1577r/min，为额定转速的0.53倍；校核洪水位1373.42m时，压力升高131m，为1.06倍水泵出口最高压力；最高反转速为-435r/min，为额定转速的0.15倍；压力和转速上升值均满足规范要求。

灌溉泵：死水位1347.00m时，压力升高137m，为1.10倍水泵出口最高压力；最高反转速为-80r/min，为额定转速的0.05倍；校核洪水位1373.42m时，压力升高133m，为1.07倍水泵出口最高压力；水泵不反转；压力和转速上升值均满足规范要求。

DN900灌溉上水总管：死水位1347.00m时，最大压力为节点J-8(高程为1343.100m)处，约为135m，没有负压；校核洪水位1373.42m时，最大压力为节点J-8(高程为1343.100m)处，约为142m，没有负压。

DN300供水上水总管：死水位1347.00m时，最大压力为节点J-8(高程为1343.100m)处，约为144m，从节点高程为1420m左右至高位水池存在一定负压，最大为-0.05m；校核洪水位1373.42m时，最大压力为节点J-8(高程为1343.100m)处，约为127m，接近高位水池端有一定负压，最小为-0.05m。

4 结 论

为了防御突发状况下水锤的危害，需要对有压提水泵站工况进行不同工况下的过渡过程计算分析。本文通过对尖山水库南干泵站的水锤计算分析，得出以下结论：为了能使南干泵站充分利用库水位的有效水头，达到泵站有压取水、降低后期运行费用的目的[9]，应将消力池管道接至隧洞出口至泵站前的取水总管上，并保证离泵房距离达2km以上，从而提高了泵站的实际提水扬程；在泵站前取水总管上设置了1台DN300的水击泄放阀和1台DN150的复合式空气阀，有效控制住了取水隧洞和取水压力钢管的水锤压力上升值，保证了其取水流量，在充分发挥工程应有效益的同时也降低了隧洞的衬砌厚度和钢管的壁厚，节省了工程建设投资。