自适应滤波器算法在中波广播干扰抑制中的应用

焦晓亮

（甘肃省广播电视局会宁广播转播台，甘肃 白银 730700）

0 引 言

传统的中波广播干扰抑制方法存在局限性，大多基于已知的干扰类型和特性进行设计，在处理未知干扰或新型干扰时效果有限，无法动态调整参数来适应信号和干扰的变化，也难以处理复杂的干扰。自适应滤波器算法是用于调整自适应滤波器权重的特定算法，能够根据实时信号特性自动调整滤波器参数，以适应信号的变化和干扰的特性，更准确地识别和消除干扰信号，并执行多种信号处理任务，全面解决中波广播干扰问题。

1 中波广播干扰现状分析

中波广播信号易受到来自电力线、工业设备、无线通信设备以及电子设备等电磁干扰的影响，导致广播信号变得嘈杂而难以辨认。中波广播也会受到气象条件变化带来的影响，如闪电、雷暴和其他恶劣天气等，使得广播信号出现信号衰减、多路径传播以及不定时干扰。非法的电台设备、恶意干扰以及其他广播系统可能会干扰中波广播信号，这种干扰可能是有意的也可能无意的，但都会对广播信号质量带来很大的影响[1]。当多个广播电台共享相同的频率或邻近频率时，它们之间可能会产生互相干扰的问题。而在城市区域，高楼大厦、建筑物和其他结构物可能导致信号反射和多径传播，从而产生干扰。

2 中波广播干扰信号的频域特性

2.1 窄带干扰

窄带干扰指频谱占用相对较窄的干扰信号，其频域特性通常表现为在中波广播频带内具有明显的频率峰值或频带，峰值可能会落在广播频段内，导致明显的信号畸变。窄带干扰的数学模型为

式中：xn(t)为干扰信号的时域表示；A为干扰信号的振幅；fc为干扰信号的频率，Hz；φ为干扰信号的初始相位。

2.2 宽带干扰

宽带干扰具有宽频带，其频域特性表现为频谱分布广泛，覆盖整个中波广播频段。干扰信号可能是广播频段外的无线通信、无线电干扰或其他无意干扰源。宽带干扰的数学模型为

式中：yb(t)为干扰信号的时域表示；N为干扰信号中不同频率或时间域成分的数量；An为每个成分的振幅；sn为每个成分的时域波形函数。

2.3 多路径干扰

多路径干扰是由信号多次反射或折射引起的，导致在接收端出现多个信号路径。在频域中会产生多个信号延迟成分，形成多个频域中的峰值或谷值，多路径成分可能与原始信号相互干扰产生多径干扰[2]。一般情况下，多路径干扰信号可以表示为

式中：zm(t)为多路径干扰信号；N为多径的数量；Ai为第i路径上的振幅；s(t-τi)为原始信号；τi为每条路径的延迟。

2.4 同频干扰

同频干扰是与广播信号在相同频率上传播的信号干扰。在频域中，同频干扰将显示为与广播信号频谱重叠的频率成分，会导致信号出现干扰。同频干扰的数学模型为

式中：Lc(t)为同频干扰信号；rect(·)为矩形函数；T为脉冲信号的持续时间。

2.5 杂音干扰

杂音干扰通常表现为频域中存在均匀分布的噪声，会降低信号的信噪比，影响信号质量。杂音干扰通常可以用高斯白噪声来建模，表示为

式中：Fs(t)为噪声信号的时域表示；A为噪声信号的振幅，可控制信噪比；w(t)为高斯白噪声信号，在每个时刻都是独立同分布的高斯分布随机变量。

2.6 谐波干扰

谐波干扰是原始信号频率的整数倍频率成分，在频域中会出现在原始信号频率的倍数位置，并导致信号失真[3]。谐波干扰通常可以用正弦波的倍频分量来建模，其数学模型为

式中：Gh(t)为干扰信号的时域表示；N为谐波的数量；An为每个谐波成分的振幅；f为原始信号的频率；φ为每个谐波成分的初始相位。

模型对多个谐波成分进行表示，每个成分都是原始信号频率f的整数倍。在频域中，这些谐波成分将出现在原始信号频率f的整数倍位置，即2f、3f、4f等处。谐波干扰可能会导致信号失真，因为它们在频谱中会形成额外的频率成分，影响信号的频谱特性。

3 自适应滤波器算法在中波广播干扰抑制中的应用

3.1 干扰信号频谱分析

频谱分析是一种用于将信号从时域转换到频域的技术，在中波广播中各种干扰源会引入不同类型的干扰信号，并且干扰信号以不同的频率成分出现。通过频谱分析可以更好地理解信号的频域特性，识别频谱上的异常成分并确定潜在的干扰源。从频谱分析发现，不同类型的干扰源在频域中具有不同的特征。一是窄带干扰通常会在频谱中产生一个或多个明显的频率峰值或频带，这些峰值可能落在广播频段内；二是宽带干扰会覆盖广泛的频率范围，其频谱将展现为连续的频率分布，与广播频段有重叠；三是多路径干扰会在频域中产生多个延迟成分；四是同频干扰的频谱将显示为与广播信号频谱重叠的频率成分；五是杂音干扰在频域中表现为均匀分布的噪声；六是谐波干扰将产生多个频率成分，每个成分是原始信号频率的整数倍。

在中波广播系统中，利用频谱分析识别出潜在的干扰源，并采用合理的数字信号处理技术来及时抑制或消除这些信号干扰，可以更好地保证广播信号的质量。

3.2 自适应滤波器算法

自适应滤波器算法是一种用于自适应滤波的优秀算法，具有快速的收敛性和高度自适应性。这种算法在中波广播干扰抑制中广泛应用，特别是在需要快速响应和高效抑制干扰的情况下，其核心思想是通过不断递归更新滤波器的权重，以最小化输出信号的均方误差[4]。通过估计滤波器权重向量，使输出信号与期望信号之间的均方误差最小。这一过程可以用权重更新公式表示为

式中：w(n)为权重向量，用于调整滤波器的参数；P(n)为协方差矩阵，用于跟踪输入信号的统计特性；x(n)为输入信号向量；e(n)为滤波器输出与期望输出之间的误差。

自适应滤波器算法的自适应性表现在它可以根据实时信号的变化快速调整滤波器的参数，有利于应对各种干扰源的不断变化，如窄带干扰、宽带干扰、多路径干扰等，具有快速的收敛性，能够及时抑制信号干扰来保证广播信号的质量[5]。

4 实验结果与讨论

搭建广播信号模型环境，施加不同的干扰信号，对自适应滤波器算法干扰抑制效果进行分析。干扰抑制效果如表1 所示。

表1 自适应滤波器算法的干扰抑制效果

从表1 可以看出，自适应滤波器算法在不同类型的干扰信号抑制方面表现出色，能够显著提高信噪比，减少信号失真，进一步提高中波广播信号的质量和可靠性。

5 结 论

中波广播干扰是一个全球性的问题，因地理位置和其他因素而异，结合不同的信号干扰数学模型，采用频谱分析与自适应滤波器算法对中波广播信号进行抑制。从实验数据可以发现，自适应滤波器算法在各种情况下都能有效提高信噪比、减少信号失真，并降低各种类型干扰的影响，表明数字信号处理技术在中波广播干扰抑制中得到有效应用。