基于SVM 的智能电网继电保护方法研究

赵中众，张 帆

（国网陕西省电力有限公司延安供电公司，陕西 延安 716000）

0 引 言

在当前的智能电网体系中，继电保护技术扮演着至关重要的角色，其主要职责是监控智能电网的运行状况，及时识别并隔离系统中的故障，确保电网的平稳运行及供电的安全性[1-4]。随着智能电网规模的不断扩张以及运行环境变得更加复杂，传统的继电保护手段遇到新的挑战，尤其是在故障检测的准确性和反应速度方面。因此，运用先进的信息技术和智能算法来改进与优化继电保护策略，已经成为研究领域的一个热点[5]。本研究提出一个新的基于支持向量机（Support Vector Machine，SVM）的继电保护故障诊断模型，并讨论其在提升故障检测精确度和加快响应速度方面的有效性，旨在为智能电网的稳定与安全运行提供更科学、更先进的技术支撑。

1 继电保护故障诊断模型

本研究所提出的继电保护故障诊断模型是一种新的基于SVM 的算法，与传统的SVM 算法不同，该SVM 算法拥有更高的计算效率。考虑到在k维实数空间Rk中，总样本数为m=m1+m2，其中m1和m2分别代表正类和负类样本的数量，采用非线性SVM 方法可以导出超平面的求解方程为

式中：κ表示核函数，用于将输入数据x映射到高维空间以解决非线性分类问题；矩阵C=(A,B)T包括正样本矩阵A和负样本矩阵B；u1和u2分别表示正、负类样本的超平面法向量；b1和b2表示相应的偏移量。为分别找到正、负类的最优分类超平面，可以将式（1）转变为最优求解问题，即

式中：||·||表示范数；e1∈Rm1，e2∈Rm2。在最优化问题中，e1和e2这2 个常数列向量的设定通常是对偏移量b1和b2进行调节。最终，对式（2）和式（3）进行求解以得到最优分类超平面。求解过程采用的是一个分类决策函数，具体为

在进行故障诊断的过程中，设定SVM 的参数通常较为复杂，因此本研究模型采取麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）来优化参数选择，旨在提升故障诊断的准确性。在应用SSA 算法优化SVM 的过程中，需要确定SVM 的3 个关键参数，即2 个惩罚因子ξ1、ξ2和高斯核函数的参数σ。具体的优化流程如图1 所示。

图1 优化流程

在SSA 的优化过程中，先初始化麻雀群体的种群Q，即将第i只麻雀的位置表示为三维向量Gi=(ξi1,ξi2,σi3)，并计算种群中所有麻雀的目标函数值，进而根据目标函数值进行排序，确保能够识别出具有最佳适应度的个体。在本研究中的适应度函数可以定义为

式中：t表示迭代次数；itermax表示算法执行的最大迭代次数；表示迭代次数为t时第i只发现者麻雀在第j维中的位置信息，其中i=1,…,n，j=1,2,3；α∈ (0,1) 表示随机数；R2和τ分别表示当前搜索空间中预警值和安全值；Q表示一个服从正态分布的随机数；L表示3维行向量。

加入者下一时刻的位置可以表示为

式中：和分别 表示全局最优和全局最差位置；表示迭代次数为t时第i只加入者麻雀在第j维中的位置信息，其中i=1,…,n，i=1,2,3；A表示一个3维行向量，向量中各元素随机被设置为-1 或1，而A+=AT(AAT)-1。在种群进行觅食活动时，会有少部分（数目为总数的10%～20%）的麻雀担任警戒者的角色，其下一时刻的位置可以表示为

式中：β、k表示步长调整参数；f表示麻雀自身的适应度；fbest和fworst分别表示最优和最差适应度值；Zti,j 表示迭代次数为t时第i只警戒者麻雀在第j维中的位置信息，其中i=1,…,n，j=1,2,3。

基于式（6）～式（8），在全局搜索阶段，算法通过模拟麻雀发现食物的过程来探索解空间的不同区域，这涉及更新麻雀的位置，以寻找最优解。发现者麻雀通过比较自身的当前位置与目前已知的最优位置，决定其移动的方向和距离。这个过程帮助算法跳出局部最优，以探索新的潜在区域。在局部搜索阶段，加入者麻雀则在已知的食物源周围进行搜索，通过模拟麻雀在食物丰富区域内觅食的行为来细化搜索，以寻找更精确的解。这是通过调整加入者相对于发现者或当前最优解的位置来实现的。同时，算法模拟麻雀群体逃避天敌的行为来避免被困在局部最优解中，这一部分由警戒者负责，警戒者通过一定的机制来决定何时发出警报。一旦发出警报，其他麻雀就根据警戒者的警告调整自己的位置。这通过引入随机性来突然改变麻雀的位置，从而帮助算法跳出可能的局部最优解。SSA 算法在继电保护系统中的具体应用如图2 所示。

图2 新型继电保护的故障诊断流程

采用SSA 算法优化的SVM 用于故障诊断的步骤如下：首先，收集系统设备的时间序列状态数据，包括已有的历史数据和新采集的数据，并对这些数据执行标准化处理以准备后续分析；其次，使用设备的历史状态时间序列数据对SVM 进行训练，并运用SSA算法优化SVM 的参数设置，目的是构建出性能最优的SVM 模型；最后，将新采集到的设备状态时间序列数据输入经过SSA 算法优化的SVM 模型，通过模型处理后识别出具体的故障类型。

2 实验结果与分析

实验构建一个仿真模型，如图3 所示。该系统整合3 台变压器（T）、4 个分布式电源（G）以及2 个传统的电源单元光伏（PV）和风力发电（W）。模型还包括3 个负荷节点（L）、多条母线和输电线路，每个组件都配置相应的保护装置。

图3 仿真模型

在故障模拟过程中，设置电源侧电压为1 500 V，负荷侧电压调整至380 V。输电线路的电阻和电感分别设定为0.164 Ω/km 和0.24 mH/km。同时，对SVM模型的参数进行优化，其中加速因子α设为1.2，整个模拟过程的最大迭代次数限制在100 次。为展示本研究提出的改进型SVM 网络在分类效能上的优势，将其性能与传统SVM 模型进行比较分析。随着迭代次数增加，2 种网络在故障诊断准确率上的变化趋势如图4 所示。

图4 故障分类准确率

从图4 的数据可见，改进后的SVM 网络分类准确率较高，大约为90%。这一显著的性能提升主要归功于采用SSA 算法对模型参数进行优化，从而增强了分类的效能。相比之下，传统的SVM 网络在处理继电保护故障信息方面的适应性不足，导致其分类准确率相对较低，大约仅为70%。证明本研究所提出的新的基于SVM 的继电保护方法的有效性。

3 结 论

本研究通过引入SSA 优化SVM 模型的参数，提出一种新的基于SVM 的继电保护方法。实验结果表明，相比于传统SVM 方法，新的SVM 网络能够显著提高故障诊断的分类准确率，从70%提升至约90%。本研究旨在为智能电网的继电保护提供一种新的故障诊断技术路线，也为未来利用机器学习方法解决类似复杂系统问题提供有价值的参考。