计算工具进化史④

帕斯卡一定想不到，仅仅10年后，就有一个20多岁的德国青年来到巴黎，接过他的大旗，开启了机械计算器实用化的道路。

天赋异禀的莱布尼茨

这个德国青年的名字叫戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（1646—1716），人类史上最伟大的数学家之一，因发明微积分而与牛顿齐名。

7岁时，莱布尼茨进入当地大学的预备学校读书；13岁的他曾经一上午就写了300多首拉丁文格律诗；大学时期，他拿完哲学学位后又去学法律，结果5年的法律专业才上到第2年就准备提交学位论文拿取律师执照。

通过广泛的阅读，莱布尼茨对历史、哲学产生兴趣，并开始逐步打造自己的知识理念，他认为庞杂的知识都可以归纳成若干条基础内容，人类思想是这些基础内容的组合。这个理念听起来就很“数学”，所以莱布尼茨在15岁那年决定用数学去研究真理。

之后，莱布尼茨用数学推演的方式写过法律论文，用数学证明的方式为国君写过竞选手册，还发明了各种数学符号。

巴黎之行

大学毕业后，21岁的莱布尼茨拒绝了法学院聘其为教授的邀请，开始游历各地，他很快就结识了美因茨选帝侯，被任命为宫廷顾问和地区法官。

1672年3月，莱布尼茨依靠自己写的计划书奉命前往巴黎，游说路易十四放弃进攻荷兰转而进攻埃及，以达到祸水东引的目的。这次巴黎之行的结果从政治上来说是完全失败的，不过对科学技术领域来说，这几年的影响十分巨大。

莱布尼茨在巴黎之行前的一两年内就已经开始与英法学术界通信，很快和以克里斯蒂安·惠更斯（1629—1695）为代表的一帮数学家、物理学家成不过莱布尼茨也意识到一个新问题：自己的了朋友。惠更斯作为物理学史上的里程碑人物，在数学和科学方面充当了莱布尼茨导师的角色。

数学知识不够！是啊，他在德国时主要学习的是法学、文学，自学的数学知识在以惠更斯为代表的英法专业数学家面前有点逊色是很正常的。莱布尼茨决定开始一段全新的学习，加深自己对数学的认识。几年后，他研究出了微积分，发明了我们现在仍在使用的微积分符号，成了史上最伟大的数学家之一。

莱布尼茨轮诞生

除了数学理论，精力充沛的莱布尼茨同时还在研究机械计算器。

其实，在他来巴黎前就向在法国的数学家好友提到过自己设想的一种计算器。来到法国后，莱布尼茨和好友进行当面交流，莱布尼茨决定利用这段时间把头脑中的设想变成现实。

在不到一年的时间里，他监造出第一台能够部分运转的木质模型计算器。莱布尼茨的这台计算器在加、减法方面沿用了帕斯卡的设计，对于乘、除法，则别出心裁地设计了一种被后世称为“莱布尼茨轮”的机构。

莱布尼茨轮，也叫“步进鼓”，主体部分大致呈圆柱形，柱面上有很多排成台阶状的凸起部分。再加上一个较小的计数轮与凸起部分咬合在一起，当机构转动时会用反复地加、减操作来模拟乘、除，从而得到计算结果。利用这种机构，莱布尼茨轮能够完成乘、除法甚至开平方根、立方根。在惠更斯的引荐下，1673年2月，莱布尼茨来到伦敦，在英国皇家学会的会议上展示了自己的计算器。大家对这台机器很感兴趣，但是模型只能展示原理，还不能真正实现运算过程，这似乎并不能让英国人服气。

手摇计算器实现量产

返回巴黎后，莱布尼茨一边研究数学，一边继续完善自己的计算器，争取早日让大家看到成品。

1674年7月14日，距离莱布尼茨上次访问英国1年半以后，在一位叫奥利维尔的法国工匠的帮助下，莱布尼茨向英国皇家学会写信告知：在克服极大的困难并花费不菲的代价后……我的计算器终于诞生啦！但莱布尼茨和奥利维尔精雕细琢打造出来的只能算实验室产品，产品的实用化其实也是个商业化的过程。然而，莱布尼茨对“赚钱”并不感兴趣，他认为这在占据他时间的同时还会限制他的自由。

1716年，70岁的莱布尼茨离世，莱布尼茨轮计算器逐渐被时光淹没。幸运的是，一个法国商人查尔斯·泽维尔·托马斯（1785—1870）挽救了局面。大约在1850年，托马斯打造了几台精美的算数仪（Arithmometer）赠送给各国首脑，继而开始商业化生产和销售计算器。

该计算器大小如现代台式机键盘，拨动数字钮再转几下摇把就能完成加、减、乘、除运算，两个八位数相乘只需20秒左右即可得到结果。它还人性化地添加了一些“一键清零”之类的设计。从19世纪50年代开始，这种手摇的机械计算器在商业化领域占据了统治地位。

总之，电子计算器时代之前，实用化的手摇计算器几乎全部是基于帕斯卡和莱布尼茨的设计。计算器不再是有钱人的玩具，它成了能够帮助人们工作的实用工具。