Android 终端中IMU 数据质量分析

刘照田 ，赵兴旺 ，陶安迪

（安徽理工大学空间信息与测绘工程学院，安徽 淮南 232001）

0 引言

智能终端设备通常集成了GNSS（Global Navigation Satellite System）信号接收芯片和惯性测量单元（Inertial Measurement Unit, IMU），使得GNSS/INS 组合导航系统可以应用在Android 智能终端的导航服务中，极大地方便了人们的日常生活。但受到制造工艺简单和集成化设计的约束，智能终端设备存在GNSS 芯片精度较低、天线性能较差和IMU原始数据噪声较大等问题，影响了用户的定位体验感。为了研究智能终端导航定位方法，提高定位精度，部分学者对智能终端的数据质量开展了相关研究。谷歌公司也在2016 年开放了Android 7.0 及以上系统GNSS 原始观测值的获取接口，为提高智能终端定位精度、给用户提供更好的位置服务体验创造了条件。王东民在对智能手机GNSS原始数据的研究中发现，卫星高度角不是影响智能手机定位精度的主要因素，设备自身的天线性能才是影响定位精度的主要因素[1]。Pirazzi 等通过对华为P10 手机数据的解算，将智能手机在静态条件下的定位精度提升到分米级[2]。

IMU 存在原始数据噪声大、精度低等问题，这是导致智能终端导航定位精度低的另一个重要因素。但目前对于IMU 数据质量的研究偏少，如梅俊杰等通过对OPPO、小米手机陀螺仪输出数据进行分析，给出了评价安卓手机陀螺仪工作性能的指标和依据[3]。目前，分析IMU 中陀螺仪随机漂移性能的指标通常包括1σ标准差和Allan 方差两种[4-5]。其中，1σ标准差方法较为简单，能够反映出陀螺仪随机漂移趋势和漂移指标，但不能详细地给出各种误差来源和具体指标参数[6-7]。Allan 方差分析法能够更加准确、快速地找到影响终端陀螺仪性能的各种误差源参数，并且可以对其主要误差源进行有效的分离和分析。因此本文对三星Tab S7+平板电脑和荣耀8 智能手机终端设备的IMU 数据质量进行分析，并使用Allan 方差分析法对智能终端IMU输出的陀螺仪进行精度评价。

1 IMU数据采样

1.1 数据采集方案

为了评估不同智能终端IMU 数据质量，本文选取华为荣耀8 智能手机（以下简称H8）和三星Tab S7+平板电脑（以下简称S7）作为测试终端。其中，H8 内置BMI160 惯性测量单元，S7 内置LSM6DSO惯性测量单元。为避免动态过程中对数据质量的影响，在室温条件下将两台设备水平、静止放置于安徽理工大学空测学院一楼固定点位，同时进行静态数据采集，采样频率均为100 Hz，采样时间约为5 h。设备安置如图1所示。

图1 数据采集设备安置

1.2 IMU数据分析

在导航定位时，通常采用IMU 的加速度计和陀螺仪数据，受设备精度以及实验环境非静基座级别等的影响，智能终端输出的IMU 原始数据中通常含有大量白噪声，本文首先对原始数据信息采用3σ准则进行粗差异值剔除，H8 和S7 的加速度计和陀螺仪三轴输出的原始观测数据分别如图2、图3 所示。当设备静止、水平放置时，加速度计X轴、Y轴和陀螺仪三轴的测量真值应接近0。从图2 中可以看出，在开始阶段，加速度计X轴观测值存在误差上升现象，随着观测时间的延长逐步趋于稳定，表明传感器刚开始通电启用时输出的数据存在不稳定性。但从图3 中可以看出，S7 设备IMU 输出的陀螺仪数据噪声相比于H8更大，且原始数据带宽更宽、数据尖峰较多，说明H8的精度整体上优于S7。

图2 加速度计各轴原始数据

图3 陀螺仪各轴原始数据

2 Allan方差分析

为了进一步评估IMU 数据的质量，本文采用Allan 方差分析法从多个指标角度进行数据质量分析。该方法由20 世纪60 年代美国研究员David W.Allan 提出[8]，现已被广泛用于惯性传感器的误差辨别中[9-10]。惯性器件的误差受多方面的影响，除了其内部的晶体振动、元件设计结构不完整等因素外，还受到使用环境的影响[11-12]。因此实验要保持在室温条件下进行，并且确保周围无轻微扰动。

2.1 Allan方差原理

基于Allan 方差分析的智能终端陀螺仪误差辨识，就是在Allan 方差滤波系统中代入不同频域误差参数τ，得到一组关于参数τ的Allan 方差就可以根据τ-σ2(τ)双对数曲线对陀螺的不同误差进行辨别和分析[13]。此时的参数τ即为IMU 数据中陀螺仪输出的角速率误差信号。

Allan方差的定义如下：

式中，τ=mτ0(m=1,2,3...)，为Allan 方差的取样间隔（cluster time）；τ0为陀螺仪的采样间隔；¯ωi(τ)(i=1,2,3...)为第i个取样间隔[(i-1)τ,iτ]内的平均角速率，如式（2）所示；〈ωi〉表示对含2N+1 个元素的序列作时间平均，如式（3）所示。

式（2）通过在每个区间内取平均的方式，使得Allan 方差有了低通滤波的作用；式（1）通过不同区间内的差分运算，使得Allan 方差有了高通滤波的作用。因此，角速率信号ω(t)通过带通滤波器后，进行二阶原点矩统计，即为Allan方差计算。

陀螺仪的误差往往是由几种不同的随机误差组合之后造成的，不同的陀螺往往表现出不同的噪声，因此需要根据实际情况，绘制陀螺的τ-σ2(τ)双对数曲线来分辨具体的噪声及参数。在对智能终端惯性测量单元输出的原始数据进行分析时，若实验环境稳定，可以将惯性器件输出数据中的误差认为是特定且相互独立的，则Allan 方差可以写成特定误差源的平方和[14]。

1）量化噪声。量化噪声是在数据采集系统中，由IMU 输出的测量值和真实值之间存在的微小差别而引起的误差量，其采样瞬间的误差是随机且不相关的[15]，其Allan方差为：

2）角度随机游走。角度随机游走是由系统的自相关时间和采样时间的微小误差而引起的。对惯性测量单元输出的角速率的时间进行积分，就能得到角度随机游走，后续可以通过合理设计滤波的方式弱化其对IMU数据采集质量造成的影响，其Allan方差为：

3）角速率随机游走。角速率随机游走可能是由惯性测量器件内部零件老化而造成的，其Allan方差为：

4）零偏不稳定性。零偏不稳定性又被称为闪烁噪声，是由系统内部电路不稳定或周围环境而引起的一种噪声，数据特征有一定的波动性，其Allan方差为：

5）速率斜坡。速率斜坡不是随机噪声，而是一种拥有特定误差源的确定性误差，并持续很长时间，其Allan方差可表示为：

Allan 方差分析法便于计算和区分智能终端系统输出的各项噪声，且能对各个特定的误差项进行量化和分离，它提供了一种对陀螺仪输出中的不同误差源进行量化和分离的新思路[16]。由于安卓智能终端普遍内置了惯性测量单元器件，其IMU 输出数据的误差统计特性与铯原子钟频率十分相似，因此Allan 方差分析法也可用于安卓智能终端的IMU噪声分析[17]，各主要随机误差源与Allan方差关系如表1表示。

表1 各误差源与Allan 方差关系

求出Allan 标准差，进而得到Q、N、B、K、R各项参数的估计。Allan方差双对数曲线如图4所示，根据Allan方差双对数曲线的不同斜率，对噪声进行区分。

图4 Allan方差双对数曲线

2.2 结果分析

对实验设备采集到的IMU 数据进行Allan 方差分析，计算出每组数据的各误差项系数，并绘制出陀螺仪三轴的Allan方差图，分别如图5、图6、图7所示。

图5 陀螺仪Z 轴Allan方差图

图6 陀螺仪X轴Allan方差图

图7 陀螺仪Y 轴Allan方差图

由图5 可知，两组设备在实验开始平均时间域很小的部分（0.01 s～1 s），Allan 方差图拟合结果斜率均为-1，此时，量化噪声是智能终端IMU 的主要误差源。在平均时间域较小的部分（1 s～10 s），Allan方差图拟合结果斜率均为-1/2，此时，角度随机游走是智能终端IMU 的主要误差源。在平均时间域稍大的部分，大约在103s 左右，Allan 方差曲线斜率变为0，此时，零偏不稳定性是IMU 的主要误差源。在更大的平均时间域部分（大于103s），角度随机游走和量化噪声成为S7 的主要误差源，而速率随机游走和速率斜坡是H8的主要误差源。

由图5、图6、图7 可以看出，同一设备的X、Y、Z轴Allan 方差图趋势走向相同，且方差图中五种主要误差源的斜率均有体现，故可对同一设备三轴Allan方差中误差最大的Z轴作统一说明。从开始测量数据到100节点时，S7 的Z轴Allan 方差均大于同时间节点的H8，结合原始数据的分析结果可得出，同环境下，在低成本设备导航中，H8 原始IMU 数据精度优于S7。由此可见，Allan 方差分析法在不同时间域上对智能终端IMU 噪声进行了有效的分离和识别，但针对IMU 数据质量的分析还缺少量化指标。因此，通过曲线拟合的方法求出不同设备误差项系数，如表2 所示。

表2 智能终端陀螺仪三轴误差项系数

从表2 可以看出，S7 陀螺仪输出的角度随机游走系数N较大，说明S7 陀螺仪电子器件的高频噪声比H8 大，后续可以通过合理设计滤波降低该项噪声影响，从而提高三星Tab S7+平板电脑的IMU 数据质量；S7 三轴零偏不稳定性系数B均比相应轴的H8 系数大，说明三星Tab S7+平板电脑相对于荣耀8 手机来说陀螺仪电路模块稳定性较差，且更容易受到周围环境的影响。

两种设备误差项系数表具有相似性，H8三轴误差项系数均比S7小，说明荣耀8手机数据采集精度比三星Tab S7+平板电脑高，和原始数据初步分析的结论相同，并且可以通过低通滤波等方式减弱量化噪声对IMU数据采集精度的影响，提高智能设备IMU数据质量。二者量化噪声和角度随机游走系数数值较小，表明其对H8和S7的IMU原始数据质量影响小。两种设备的零偏不稳定性、角速率随机游走、速率斜坡数值较大，是影响智能终端IMU 数据质量的主要因素，后续可通过误差建模的方式予以估计和补偿。对于后续IMU误差建模，由于实验过程是理想状态下静基座的静态测量实验，而在实际的工程应用中一般将陀螺仪分为低端、中端、高端，分别搭载在电子产品、无人驾驶汽车、航空航天运载体上，实际工程应用环境会更加复杂。所以面对比实验环境更加复杂的条件，理想实验条件下的测量结果和真实应用中的测量结果差异很大。因而后续的实验误差建模并不需要过于精细，简单粗略的陀螺仪误差补偿建模即可。

3 结论

对荣耀8 智能手机和三星Tab S7+平板电脑IMU原始数据进行分析，首先剔除原始数据中粗差，然后使用Allan 方差分析法对智能终端陀螺仪三轴输出进行分析，最后通过曲线拟合得到荣耀8 智能手机和三星Tab S7+平板电脑陀螺仪的五种主要随机误差系数。分析发现，荣耀8 智能手机和三星Tab S7+平板电脑输出的IMU 原始数据中含有大量噪声，难以直接使用；同环境下，荣耀8 智能手机IMU 原始数据精度优于三星Tab S7+平板电脑；其中，零偏不稳定性、角速率随机游走、速率斜坡是智能终端IMU 数据质量的主要影响因素。本文对智能终端IMU 数据质量的分析为优化用户基于智能终端的惯导导航和卫惯组合导航的位置服务提供了参考。