基于协同进化NSGA-Ⅱ的配电网扩展规划方法

崇瑞堂

（水发规划设计有限公司）

0 引言

在电力需求迅猛增长背景下，传统的配电网面临着严峻的挑战［1］。由于供需矛盾日益突出，配电网络的负荷容量和可靠性成为亟待解决的问题。因此，进行配电网扩展规划的研究变得至关重要。人口增加导致了对电力的不断增长需求。随着城市人口的持续增加，居民、商业和工业用电量也随之增加。这使得传统的配电网难以满足日益增长的电力需求［2］。因此，扩展并优化现有的配电网结构迫在眉睫。在此基础上，为了实现电能的环保性，太阳能［3］、风能［4］等可再生能源的广泛应用使得分布式发电逐渐成为一种主流形式。然而，大规模的分布式发电对传统的配电网造成了巨大的影响，需要对配电网进行合理的扩展和升级，以适应各种新能源资源的接入。

在此背景下，传统配电网已经迈入了新的发展阶段。为了满足不断增长的电力需求、适应新能源的接入以及实现智能电网的目标，配电网扩展规划的研究成为推动能源发展和现代化社会建设的重要一环。在文献［5］中，考虑了新能源的高维负荷可用性和时序性，并通过分析负荷数据之间的关联性来完成配电网的扩展和规划。基于此，文献［6］在考虑配电通道可靠性的约束下，以配电能力为基础，实现配电的扩展和规划。但是，这两种方法对于未来的负荷情况，由于人口增长、新能源接入等因素的影响，负荷预测的准确性变得更加困难。且负荷高维时序相关性分析和潮流均衡度指标分析主要考虑已有的负荷和网络结构，忽略了配电网系统的动态性。然而，实际情况下，需求和负荷都是动态变化的，例如季节性变化、临时负荷增加等，这将对配电网的扩展规划产生重要影响。因此，仅仅基于静态数据进行分析可能无法真实反映实际情况。

为此，本文提出一种基于协同进化NSGA-Ⅱ的配电网扩展规划方法。引入了协同进化多目标遗传算法（NSGA-ⅠⅠ）来解决配电网扩展规划问题，能够考虑多个目标，并且通过协同进化的方式来同时优化这些目标，从而得到一个平衡和综合考虑各种约束条件的解。

1 构建配电网扩展规划模型

本研究将配电网扩展规划模型分为上下两层，上层为最小投资费用，下层为最小碳排放，采用多目标优化方法来同时考虑经济和环境因素。在上层模型中，考虑最小化投资费用作为目标。这包括新设备的购置成本、工程建设费用和运维成本等。上层模型根据系统特点和需求预测，确定了基础的扩展方案，以满足未来的负荷需求［7］。在下层模型中，考虑最小化碳排放作为目标。这个模型能够评估配电网运行过程中的碳排放量。通过优化设备配置、能源利用方式和能效措施等，降低碳排放，提升配电网的可持续性［8］。

传统的配电网规划通常只关注经济因素，而忽视了环境影响。将配电网扩展规划模型分为上下两层，可以同时考虑经济效益和环境可持续性，实现经济和环境的双赢。通过引入最小碳排放作为下层的优化目标，可以促进清洁能源的应用和可持续发展。这样的规划方法有助于降低配电网的碳足迹，减少对传统能源的依赖，提高能源的可持续性。将环境目标纳入配电网规划模型，可以鼓励采用低碳技术和能源，推动能源转型。通过考虑最小碳排放，可以促进清洁能源的应用和发展，提高配电网的环境友好性。上下两层模型提供了一个多目标优化的框架，为决策者提供更全面和有效的信息。决策者可以比较不同方案在经济成本和碳排放等指标上的差异，做出更具合理性和可持续性的选择。

以配电网的运行一年为单位时间，其投资需要费用最小值计算式为：

式中，C为设备投资费用；C1为工程建设费用；C2为运维设备费用；C3为运营费用；C4为系统信息化投资费用。γ为投资随机波动项。

下层规划模型的目标为碳排放最小化，模型构建结果如下：

式中，χ为配电网中的归一化发电效率；P为配电网的用电负荷；P'为发电效率。

2 基于协同进化NSGA-Ⅱ的模型求解

协同进化NSGA-ⅠⅠ（Nondominаtеd Sorting Gеnеtic Algorithm）是一种多目标遗传算法（MOGA），它用于解决多目标优化问题［9-10］。多目标优化问题是指在存在多个冲突目标的情况下，寻找一组解决方案，使得同时优化这些目标成为可能。

NSGA-ⅠⅠ通过遗传算法的演化过程来搜索和优化解空间中的非支配解集合。NSGA-ⅠⅠ结合了快速非支配排序技术和多项式时间复杂度的拥挤距离计算方法，以更好地处理多目标优化问题。

NSGA-ⅠⅠ的应用原理步骤如下：

①初始化种群：随机产生一个初始的解集合作为种群，并将其评估得到适应度值。

②快速非支配排序：根据解集合的非支配关系对种群进行排序，将解分为不同的层次（称为Pаrеto前沿）。

③计算种群之间的关联性：量化每个种群粒子之间的关联距离，并计算粒子的其适应度值。

④判断是否可以结束：设定结束条件，判断所有种群是否满足迭代的要求；如果是，则结束，完成最有目标的获取。

使用NSGA-ⅠⅠ进行多目标优化时，目标函数通常是非线性、非凸、冲突的。NSGA-ⅠⅠ的主要优点在于能够有效获得非支配解集，即Pаrеto前沿，以表示问题的多个最优解。它还提供了一种平衡解集的多样性和收敛性的方式，使得用户可以根据具体需求，从多个最优解中选择一个解决方案。

利用该算法对上文构建的配电网扩展模型完成求解，流程图如图1所示：

图1 规划模型求解流程图

①初始化种群：将基因编码为代表配电网结构和参数的变量。初始种群可以包含不同的拓扑结构和配置方案，代表可能的配电网扩展方案。

②评估适应度：利用配电网扩展规划模型，对种群中的每个个体进行方案评估。根据模型的约束和指标，计算适应度值，表示每个个体的性能和质量。

③无控制的快速分类：基于个体的适应性值，利用无控制的快速分类方法，对群体中的多个问题进行多指标分类，从而获得无控制的解集及其所在的Pаrеto边界。

④群集距离：根据群集中每一个群集的群集距离来度量群集中的解集在群集中的分布。拥挤的距离可以帮助维持群体的多样化，并且可以防止群体过分地聚集在一个地区。

⑤筛选运算：利用筛选运算子对亲集群进行筛选，并依据非占优顺序及拥挤度，筛选出优异的单株并进行后续的筛选。

⑥繁殖子代：通过杂交和突变产生新的子代，增加子代数量。

⑦判断终止条件：根据预设的终止条件判断是否停止迭代。

通过协同进化NSGA-ⅠⅠ的迭代求解过程，可以获得一系列不同权衡目标的最优解集合。这些解集合代表了配电网扩展规划中可行且优化的解决方案，供决策者进行评价和选择，以制定最佳的配电网扩展方案。

3 实验

3.1 实验环境

为了验证研究设计的配电网扩展规划方法的应用有效性，选择含有光伏发电和风力发电的混合配电网复杂结构为测试环境，如图2所示。

图2 配电网拓扑结构图

在当前配电网中存在42个节点，其中光伏发电节点和风能发电节点数量分别为10个、7个。应用所提方法进行扩展规划，结果如下。

4.2 配电网扩展规划结果

本研究构建配电网扩展规划双层模型，并通过协同进化NSGA-Ⅱ算法求解，所得到的最优解集如图3所示。

图3 配电网扩展规划最优解集

从图3可以看出，配电网扩展规划的经济成本和电能利用率之间存在明显的矛盾性，需要从最优解集中不断寻优。利用本文方法找到最合理的扩展规划方案如表1。

表1 配电网扩展规划方案

在本文方法的应用下，配电网的投资费用得到了更加均衡的调整，在此情况下，发电量也更加均衡，且在成本没有大幅度提升的前提下，供电量得到显著提升。

4 结束语

该研究提出了一种基于协同进化多目标遗传算法（NSGA-ⅠⅠ）的配电网扩展规划方法，通过将配电网扩展规划模型分为上下两层，分别优化最小投资费用和最小碳排放，在实验测试中获得了令人满意的结果。研究结果表明，该方法能够在保持成本稳定的情况下，实现投资费用和发电量的均衡调整，显著提升供电量。

这项研究的应用意义和前景是多方面的。首先，通过优化配电网的扩展规划，可以有效提高供电能力，满足日益增长的用电需求，并且在能源转型背景下，实现更加环保和可持续的能源发展。其次，采用协同进化多目标遗传算法（NSGA-ⅠⅠ）求解配电网扩展问题，为决策者提供了一种有效的决策支持工具，能够帮助他们做出更科学、全面的扩展规划决策。