工业无线通信网络多重覆盖节点调度数学建模

2024-05-06张思明

电子设计工程 2024年9期

纪妙，宋煜，曾强，张思明

（湖北中烟工业有限责任公司武汉卷烟厂，湖北武汉 430048）

目前针对工业无线通信网络等问题的研究大多集中于网络的布设、监控、覆盖与连接关系方面。现阶段，出现了一种“感知覆盖”概念，即“通信覆盖”，以此为基础实现多个节点之间的信息互联。许多通信网络都是针对野外、丛林等特定场所，这些场所中的节点分布密集，容易导致网络节点信号经常发生碰撞，使得网络通信能力与通信安全性大幅度下降。因此，对通信网络节点进行合理、高效的布置与调度是非常必要的。文献[1]提出了基于动态簇的节点调度算法，采用粒子滤波器对下一时间的目标进行定位，通过预测节点位置和协方差估计得到下一时间目标椭圆形面积。结合节点剩余能量继续追踪目标，从而调度覆盖节点。然而该方法在目标跟踪过程中容易出现跟踪误差，影响调度质量。文献[2]提出了基于网络连通覆盖的调度算法，采用SOBOL 序列和逆向学习方法对群体进行了逆向学习，以改进珊瑚礁算法为基础，得到了符合连通覆盖要求的节点集合，实现节点优化调度。然而，该方法在学习过程中耗费大量时间，影响节点调度效果。为此，提出了工业无线通信网络多重覆盖节点调度数学建模方法。

1 工业无线通信网络多重覆盖节点

采用网格目标覆盖形式反映多重覆盖节点调度部署问题[3]，如图1 所示。

图1 三维网格覆盖结构示意图

在图1 所示的三维网格覆盖结构[4-6]中，任意一覆盖节点a与网格节点b之间的距离计算公式为：

式中，(x1,y1,z1)为覆盖节点a在三维网格中的坐标；(x2,y2,z2)为网格节点b在三维网格中的坐标[7]。计算网格节点b对覆盖节点a的感知强度，计算公式为：

式中，R表示感知范围。通过计算网格节点对覆盖节点的感知强度，确定每一个覆盖区域范围内的节点位置[8]。

在实际应用中，由于受到外界环境因素的干扰，通信网络的节点监控常常会出现一些不确定衰变情况[9]。而布尔感知模型可以更好地描述这种衰变，可表示为：

式中，ε表示通信网络节点感知能力随着通信距离增加而衰减的参数；e 表示自然常数[10]。在监控对象属性不一的情况下，将多个通信网络节点部署在含有N个网格的区域，在该区域设置更多的节点，以增加网络的容错性和监测质量，减少其他区域所部署的节点数量，从而实现区域目标的多重覆盖[11]。

2 多重覆盖节点调度数学建模

2.1 多重覆盖节点状态

采用差分算法对节点进行休眠或正常状态判断，从而确定多重覆盖节点状态。差分算法是一种以群体演化为基础，以记忆个体最优解和簇内信息分享为核心的算法，主要是利用簇群中成员之间的协作和竞争来解决相关的问题[12]。

为了提高全局搜索收敛性和稳定性[13]，采用混合二进制编码，粒子编码示意图如图2 所示。

图2 混合二进制粒子编码示意图

结合图2，构建判断多重覆盖节点状态的方程，如下所示：

在式（4）支持下，差分算法通过以下公式判断节点状态：

式中，μ表示时间片数量；Q表示节点能量值；qWm表示节点在Wm位置处的能量[14]。通过上述内容，可确定多重覆盖节点状态。

2.2 覆盖冗余度判别

根据节点状态判断节点是否为冗余节点，并在作出决策之前设置一种退避机制，避免因两个节点的休眠而引起感知空洞问题，能够对于覆盖冗余度判断产生有利影响[15]。利用相邻点的数目或者相邻点之间的间距来确定相邻节点覆盖区域。针对“非均匀休眠”问题，采用容忍覆盖区域分析方法对节点进行覆盖冗余判别，判别公式为：

式中，Sm表示节点被邻居节点覆盖的面积；Fm(C)表示节点部署区域容忍覆盖面积，其计算公式可表示为：

式中，R、r分别表示节点随机部署区域半径和感知半径；C(h)表示感知区域覆盖面积。当计算结果满足式（6）时，此时的节点为多重覆盖节点。

2.3 节点调度数学模型构建

假定在工业无线通信网络中，由多个节点构成一个无向图G=V,E，在该无向图中，V为非空集，E为无序二元集。结合覆盖冗余度判别结果，构建基于蚂蚁算法的工业无线通信网络节点集，并对节点集中的节点进行调度，使得节点重复覆盖区域达到最低。

初始化蚁群算法，增强初始解的信息素，提高了蚁群算法的收敛速度，确保蚁群算法在搜索过程中最快速地逼近最佳解[16]；

通过随机地阻止多个蚂蚁穿越通信网络节点，对第一个被选中节点调度概率进行计算，计算公式为：

式中，t表示时间；xi,j(t) 表示蚂蚁的信息素；yi,j(t)表示蚂蚁的启发信息；ωx、ωy分别表示信息素和启发信息权值；i表示粒子数量；j表示向量维度；k表示蚂蚁数量。当蚂蚁在工业无线通信网络中选定一个节点进行调度时，与其所对应蚂蚁的信息素浓度就会发生变化，由此构建的多重复覆盖节点调度模型为：