基于复杂网络的中国碳排放权价格风险传染研究

徐玉华 刘梦娜 王浚丞

1（南京审计大学统计与数据科学学院，南京 211815）2（南京审计大学金融学院，南京 211815）

引言

2022 年10 月16 日，习近平总书记在党的二十大上讲话时强调“推动经济社会发展绿色化、低碳化是实现高质量发展的关键环节”。自1997 年《京都议定书》 顺利通过，中国便对全球气候变暖给予了极大的关注，将绿色发展作为国家经济社会发展的重大战略。我国由于相比发达国家对碳排放权价格研究的较晚，目前对碳排放权价格缺乏定价权，且碳价低迷并常常出现异常波动的情况。此外，当前我国金融体系脆弱性不断上升的同时外部输入性金融风险跨市场交叉传染加剧，而碳排放权价格影响因素间的风险传染行为必然会加剧碳排放权价格的不稳定性，降低其有效性。因此，本文通过构建碳排放权价格影响因素风险网络（简称碳价风险网络），明晰全国碳市场正式运行前后系统重要性因素、风险传染路径及网络结构变化，这不仅有助于维持碳价稳定与推动经济社会绿色低碳发展，而且对全国与地方碳市场联合发展及日后全国碳市场制度的完善提供前瞻性支撑。

自2005 年《京都议定书》 正式生效，大部分国家在该框架下履行碳减排义务，逐渐建立起相应的碳排放权交易市场（简称碳市场）。碳市场的基本思想是明确碳排放的产权，并进行市场交易，从而解决碳排放的外部性问题［1］。具体而言，在总排放量及各排放源应得配额确定的前提下，企业在履约期内可自由进行碳排放权的交易，在期末需上缴与其排放量相当的足额配额，否则视为违约，由此通过市场机制优化资源配置，降低减排成本。与此同时，碳排放权成为了一种稀缺资源，具有了“商品” 属性。碳排放权的买卖双方在碳市场上自由交易形成的市场价格即为碳排放权价格（简称碳价）。碳价与传统的金融资产价格相同，反应的是商品的供求关系。但值得注意的是，碳排放权作为一种政府赋予的虚拟权利，且以减排为目的，具有一定的特殊性，因此，碳价的波动往往由需求方主导［2］。

自中国试点碳市场运行以来，如何维持碳价稳定就引起了学者们的广泛关注。目前，中国碳价价格过低［3］且具有较强的波动性［4］，而碳价影响因素作为导致碳价波动的重要因素，又是中外学者共同关注的重要课题。Reshetnikova 等（2023）［5］通过多个平稳时间序列的GARCH 模型发现断点后碳价会形成新的定价规则，且碳价与能源价格显著相关。Zhang 和Xu（2020）［6］以深圳碳交易所为研究对象，采用GARCH 模型描述了不同经济背景下的碳价波动，并证实了气候不确定性为碳价的影响因素。Luo 等（2022）［7］以北京碳市场为研究对象，基于小波分析方法研究发现碳和天然气价格呈负相关，且与石油价格表现出不稳定的依赖关系。

虽然已有学者构建了多元化的碳价影响因素体系，如Han 等（2019）［8］将除了能源、经济和天气状况外的环境因素引入指标体系；蒋青嬗和韩兆洲（2017）［9］引入环境政策、对外开放程度、经济密度等变量。然而，大多研究未考虑影响因素间的相关关系，即有关碳价影响因素间的风险传染研究鲜有报道。如Li 和Lei（2018）［10］采用时间序列模型及ARCH 模型对中国湖北碳市场的数据进行研究，发现能源价格为显著的影响因素；Zhou 和Li（2019）［11］运用VAR－VEC 模型研究了能源价格、空气质量、宏观经济指标与碳价间的关系，发现宏观经济指标为显著的影响因素。这些研究均侧重于影响因素与碳价的直接关系，而忽略了风险的整体关联性。在全球经济一体化的大背景下，“太关联而不能倒” 已经成为防范金融风险的核心理念，各影响因素间往往存在着复杂的相关关系，从而形成一个复杂的金融网络。随着我国碳市场的不断发展，其金融化程度日益加深的同时，与其他金融部门间的关联度显著上升［12］。当一个或一些影响因素指标面临风险时，会迅速通过信贷、贸易、投资等渠道进行跨行业、跨市场的交叉传染与扩散，导致金融风险被进一步放大。而这种“产生－交叉传染－再交叉传染”的机制，会使得碳市场面临多重风险非线性叠加共振。此外，如气候条件、宏观政策等经济基本面因素，或多或少会对各金融部门产生冲击，进而受风险共担、风险扩散及风险放大等机制的影响同样会迅速向其他指标传递并产生一系列连锁效应，且根据经济基础假说，关联性越强的行业或市场间产生的风险传染越显著。综上所述，若忽视影响因素间的风险传染特征，势必会影响碳价关键影响因素的识别。基于此，本文从碳价影响因素间风险传染角度出发，通过构建碳价风险网络来刻画影响因素体系的网络关联，识别系统重要性因素、明晰全国碳市场正式运行前后碳价影响因素风险传染路径及网络结构的变化，对维持碳价稳定及推动经济社会绿色低碳发展有着重大的理论及实践意义。

目前已有少数学者开始关注到碳价影响因素间的相关性或溢出效应，如王小燕等（2022）［13］，通过构建碳价影响因素的网络图，发现影响因素可分为6 个团体，并基于相关性筛选关键因素；Zhao 等（2021）［14］研究发现碳市场会受到其他市场间溢出效应的显著影响。本文基于风险传染视角，构建碳价影响因素网络模型，识别关键因素的同时着重关注全国碳市场正式运行前后碳价影响因素网络的传染路径及网络结构变化；利用kcore 算法进行网络分层及传播动力学分析，并运用最小树形图算法对指标间连边进行筛选，从而分析风险传染路径变化。这两种方法均基于复杂网络理论，相比于其他筛选节点或连边的方法，如主成分分析、Lasso 等，能够更好地保留网络结构，分析结果可信性高。

1 网络统计参数构建

1.1 关键性参数

（1）节点的度

节点的度定义为与该节点连接的边数，通常是指出度。碳价风险网络中节点的度越高表示受到该指标风险冲击的其他指标数量越多。

（2）接近度中心性

本文参考Dangalchev（2005）［15］对接近度中心性的定义，以便非连通图的计算，具体表示如下：

式中，CC（vi）为节点vi的接近度中心性，dij为节点vi到节点vj的最短距离。

（3）特征向量中心性

特征向量中心性是指给网络中每个节点赋予一个相对分值，且在某节点的分值贡献中，与其相连的高分值的节点贡献度大于低分值的节点。令节点vi的中心性分值为xi，且正比于与其相连的所有节点的中心性分值之和，即：

式中，λ为常数，CE（vi）为节点vi的特征向量中心性，且存在唯一解。

1.2 网络结构参数

（1）网络结构熵

网络结构熵是一种简明的网络序状态测度参数。假设网络中节点vi的度为ki，则其重要度定义如下：

对于ki＝0 的节点不作考虑，网络结构熵计算公式如下：

为了消除节点数目N对E的影响，对网络结构熵进行归一化，定义为：

显然0≤Ê≤1。

（2）网络密度

网络密度是指网络中各节点间联系的紧密程度。网络密度值越大，意味着指标间有着更密切的关系，此时风险最易传染［16，17］。具体公式如下：

其中，n为网络中N个风险指标间实际存在的连线总数。

（3）平均路径长度

网络的平均路径长度L定义为任意两节点之间距离的平均值，即：

当网络图非连通时，通过计算两两节点间1／dij，即如果两点之间无边相连，最短路径为inf时，那么1／dij为0，最后取平均值作为网络的平均路径长度，1／dij的均值越大，说明风险传染路径越短，即风险传染速度越快，范围越广［17］。

（4）聚类系数

聚类系数Ci定义为节点vi的ki个邻居节点之间实际存在的边数Ei和总的可能的边数之比，即：

平均聚类系数C就是所有节点聚类系数取平均，即：

网络的平均聚类系数说明了该网络整体的凝聚程度，平均聚类系数越大，说明网络越紧密，节点间联动特性越显著，风险传染性越高［18］。

1.3 k－core 算法

k－core 算法是指基于k－core 值对网络进行逐层分解，是网络理论中筛选上层指标并判断节点重要性最常用的方法之一，可以较好的实现网络分层过程的统一，从而提高筛选指标的可信性，该过程核心步骤如下：

（1）核数计算。如果1 个节点存在于k－核，且在（k＋1）－核中被去除，则该节点的核数为k。一个节点的度数即便很高，它的核数也可能很小。

（2）核心子网络提取。具有相同k－core 值的所有指标组成的子网络被称为k－shell。具有最大k－core 值的特殊k－shell 为核心子网络。

（3）核心节点提取。核心子网络图中，度最大的节点为核心节点。

1.4 最小树形图（朱刘算法）

朱永进和刘振红所设计的最小树形图是最小生成树的一种扩展，若在1 个有向图中，不存在有向环，且存在1 个没有入边的节点（根点），而其他节点都是唯一一条弧的终点，这样的图即为最小树形图。最小树形图能够有效过滤噪音信息，从而明晰碳价风险网络的风险传染路径及内在性，具体算法如下：

（1）求最短弧集：若除根点以外的所有节点都存在1 条或以上入边，则可选取各节点的最短入边，从而形成一个权值最小的子图，子图中的弧集即为最短弧集。若存在某一节点既不是根点也不存在入边，则不符合条件，算法终止。

（2）检查环：检查步骤（1）所得最短弧集是否存在有向环与收缩点。如果仅有收缩点而无有向环，则展开收缩点；反之，若仅有有向环，而无收缩点，则将有向环缩为1 个节点。

（3）收缩有向环：将有向环收缩为1 个节点，但与其他节点的连边保留，由此得到新的权值最小子图。对比原图，新子图中以收缩点为终点的弧方向恒定长度改变。重复步骤（1）～（3），直至不存在有向环。

（4）展开收缩点：将新子图中的收缩点展成有向环。

2 指标选择

在碳价影响因素的选择上，本文参考已有研究，并本着全面性、客观性及可获得性的原则，从国际能源、国内能源、国际碳价、经济状况、宏观政策与气候条件6 个维度，共选择20 个指标构建碳价风险网络模型，具体选择与依据如下：

国内能源：煤炭、原油与天然气被称为世界三大能源，而能源价格的变动会直接影响相关企业的生产成本，同时间接促使企业更换低成本能源与改进减排技术，从而影响其碳排放需求，进而影响碳价。近年来，已有不少研究证明了能源价格对碳交易价格的影响性。Keppler 和Mansanet－Bataller（2010）［19］通过格兰杰因果检验，并进一步运用OLS 回归验证得出煤炭与天然气对EUA 期货价格存在影响。Reshetnikova 等（2023）［5］研究发现碳价格在统计学上显著的取决于能源价格，尤其是石油价格。本文选取焦煤（V1）、动力煤（V2）期货结算价代表我国煤炭价格，中国大庆原油现货价格（V3）代表我国原油价格，全国LNG 市场价（V4）代表我国天然气价格，并引入电力变量。Ji 等（2019）［20］与Yang（2022）［21］均研究发现发电企业风险传染能力与其发电规模有关，因此本文以我国最大电力上市公司国电电力为代表，构造我国电力收益率（V5）。

国际能源：本文借鉴杜子平和刘富存（2018）［22］的做法，选取布伦特原油期货结算价（V6）代表国际原油市场价格，NYMEX 天然气期货收盘价（V7）代表国际天然气市场价格，欧洲三港ARA 动力煤现货价（V8）代表国际煤炭市场价格。

国际碳价：欧盟碳市场是全球公认的最为成熟的碳市场，近年来，我国碳市场虽发展快速，但市场成熟度相比于欧盟碳市场仍有较大差距，因此，我国在制度上往往会参考欧盟碳市场；此外，碳市场间的套利行为也会引起我国碳市场的价格波动。本文以欧盟碳市场为代表，选取EUA 期货结算价（V9）代表国际碳价。

经济形势：各个行业产量与经济状况的双向作用机制与国内、国际碳市场间的套利行为都会引起我国碳排放价格显著波动。吕靖烨等（2021）［23］研究发现碳交易价格对经济发展水平有着较高的灵敏度。考虑到中国为工业大国，且工业正处于向绿色环保发展的转变阶段，碳排放需求依然很大，本文选取中证工业指数（V10）代表中国工业发展形势、沪深300 指数（V11）代表我国宏观经济形势。此外，选取欧盟最大经济体德国的股票指数，即法兰克福DAX 指数（V12）代表欧盟的经济形势，标准普尔500 指数（V13）代表美国的经济形势。

宏观政策：政府通过公开市场操作对市场中流通的基础货币数量进行宏观调控，从而影响碳交易；汇率的波动会直接影响国际贸易，进而对企业生产活动产生影响；利率的浮动则会对企业的贷款与减排成本造成直接影响，进而间接影响碳价。因此本文选取政府逆回购七日交易量（V14）代表政府公开市场操作，美元（V15）和欧元（V16）兑人民币中间价代表汇率，上海银行间同业拆放利率（隔夜SHIBOR）（V17）代表我国基准利率。

气候条件：极端天气的出现往往伴随着更多的机器能耗，这会导致碳排放量增加，从而拉高碳排放权价格。此外，空气质量变差可能会引起政府对碳排放量的管制；另外可在一定程度上代表工业废气、二氧化碳或其他碳排放的增加，从而起到预测相关企业对碳排放权需求变化的作用。Wang 等（2018）［24］发现中国碳交易价格与AQI 间存在较强的相关性。Han 等（2019）［8］通过组合混合数据抽样回归模型与MIDAS－BP 相结合，发现碳价对气温与空气质量相比于其他影响因素更为敏感。湖北碳市场是我国最早获批的碳试点之一，且Liu 等（2015）［25］与Liu 等（2021）［26］的研究均表明，湖北碳市场的交易规模、企业参与度及市场成熟度等均位于全国首位。因此本文以湖北碳市场为代表，选取湖北碳市场所在地武汉的空气质量指数（AQL）（V18）、最高气温（V19）与最低气温（V20），作为气候条件的变量纳入模型。

表1 碳价风险网络指标构建

3 实证分析

3.1 数据选择及处理

本文以我国碳市场正式运行之日为分界点，福建碳市场正式运行之日为起点，选取2017 年1月9 日至2021 年7 月15 日、2021 年7 月16 日至2022 年12 月31日①两阶段的碳价风险指标的日度数据。在数据预处理时，删除周末与节假日，以线性插值法对风险指标的部分缺失值进行填充并进行标准化处理。此外，对于部分非平稳序列进行一阶差分处理，最终所得数据均平稳。

3.2 格兰杰因果关联网络构建

格兰杰因果检验与复杂网络有着较高的适配性，二者相结合的方法在风险传染领域得到广泛运用［27－29］。格兰杰因果检验利用条件概率定义指标间的因果关系，是常用的一种计量经济学手段。对于两个序列｛vit｝与｛vjt｝，原假设为序列｛vit｝不是序列｛vjt｝的格兰杰原因，若拒绝原假设，则说明｛vjt｝会受到｛vit｝的影响，表示为vit→vjt。定义复杂网络图为G＝｛E，V｝，其中，V为n个节点组成的集合，E是m个连边所组成的集合。n×n的网络矩阵W的元素均为0 或1，即W＝［Wij］，Wij∈｛0，1｝，且W≠WT。复杂网络将指标视为网络节点，指标间的影响关系视为节点间的连边。若vit→vjt与vjt→vit同时成立，即两节点间存在双向的影响关系，则表明节点i与节点j间存在双向的连边关系，记为Wij＝Wji＝1，Vi↔Vj；若仅存在vit→vjt或vjt→vit，即两节点间仅存在单向的影响关系，则节点i与节点j间仅存在单向的连边关系，记为Wij＝1，Vi→Vj或Wji＝1，Vi←Vj。

根据上述构造原理，本文首先对20 个指标两两进行格兰杰因果检验，部分结果见表2。然后基于检验结果构造网络矩阵及判断两两节点间的连边关系。如由全国碳市场运行前V20 与V19 的检验结果可知，在5%的置信水平下，V20 与V19互为格兰杰因果原因，从而判断V20 与V19 间存在V20↔V19 的双向连边关系。其余节点间的关系可类推，由于篇幅问题在此省略。最终所得网络图见图1 与图2。

图1 全国碳市场运行前网络图

图2 全国碳市场运行后网络图

表2 格兰杰因果检验部分结果

3.3 网络拓扑性质分析

（1）关键风险识别

指标的度及中心性在一定程度上反映指标的重要性。由表3 可知，节点的度、接近度中心性及特征向量中心性的结果均表明，在全国碳市场运行前，代表国外经济形势的法兰克福DAX 指数与标准普尔500 指数为核心节点，对我国碳市场有着较大的影响。全国碳市场运行后，标准普尔500 指数与EUA 期货结算价处于核心位置。国际碳价系统重要程度的增加，可能是由于全国碳市场现仍处于初级阶段，我国在结合国情的基础上加强了对国际碳市场的借鉴，从而使得两者联系变得更为紧密。

表3 关键风险识别参数

（2）网络结构分析

网络结构熵可对复杂网络的非同质性进行更为精确而简明的度量。通过计算，发现碳价风险网络的网络结构熵由原本的0.7097 减少至0.6643，这说明全国碳市场运行后，网络的无标度特性加强，即网络的连通程度有所提升，且具有更好的小世界性。无标度特性的增强往往代表网络面对冲击时的稳定性提高［30］。

网络密度能够有效衡量网络的风险关联程度与影响因素间的传染性，网络密度越高，说明指标间关系越密切。由表4 可知，全国碳市场运行后，网络密度有所降低，这说明全国碳市场的运行有逐步降低碳价风险网络传染性的趋势，对风险传染有一定的抑制作用。此外，网络的平均聚类系数也相对减小，这说明全国碳市场的运行使得风险网络局部范围内的联系减少，风险交叉传染的可能性降低。

表4 网络结构参数

本文为非连通网络，因此，与连通图的判断方式不同。由表4 可知，全国碳市场运行后风险网络的平均路径值有所减小，这表明指标间风险传播面变窄，且风险传染速度变慢，减少了碳市场所面临的风险。

3.4 k－core 网络分层分析

核数相较于度指标，能够刻画节点更为宏观的特征②。表5 给出了全国碳市场运行前后各指标的核数，结果显示：全国碳市场运行前，碳价风险网络有着较深的网络结构，可具体分为4 层网络，而全国碳市场运行后，风险网络仅可分为两层，网络结构较浅。网路层次变浅表明网络结构变得更简单，网络感知细节的能力变强，即风险更易感知，这可能与政策实施的强制力有关，全国碳市场运行后，与此前地方碳市场相比，政策更具有约束力，能够更好地监管碳市场风险。

表5 指标核数

运用k－core 算法能在较好地保留网络结构的基础上，筛选指标。基于核数结果，构建碳价风险网络的核心子图，并进一步计算核心子图中各节点的度，结果见表6 与表7。由上述结果可知，全国碳市场运行后，核心节点由美元兑人民币中间价转变为代表国际原油的布伦特原油期货结算价，即从传播动力学的角度来看，全国碳市场运行后布伦特原油期货结算价在网络中最为重要。

表6 全国碳市场运行前核心子图的度

表7 全国碳市场运行后核心子图的度

3.5 最小树形图分析

网络图中部分连边可能为噪声，会干扰对风险网络传导路径及内在性质的判断，因此本文运用最小树形图算法，过滤掉多余连边。

从图3、图4 中可以看出，全国碳市场的运行对我国碳价风险网络中各指标间的风险传染路径产生了一定的影响：（1）在全国碳市场运行前，利率与汇率是风险传染的关键节点，起着类似传染中介的作用，但在全国碳市场运行后，利率成为风险净接受方，汇率风险净溢出为0，均失去了传染中介的作用，原因可能是中国碳市场有着明显的政策导向性，近年来我国高度重视低碳、绿色发展，政策推动力强，从而降低了碳价风险网络的风险传染性；（2）全国碳市场运行后，代表国内能源的中国大庆原油现货价格由原本的风险净接收状态转为风险净溢出状态，且有着较强的中介作用。这可能是因为随着我国能源商品“金融化” 程度日益加深，能源市场与其他商品市场表现出更强的联动性，能源市场对其他碳价影响因素的风险传染加剧。

图3 全国碳市场运行前最小树形图

图4 全国碳市场运行后最小树形图

4 结论与政策建议

本文对我国碳价影响因素在全国碳市场正式运行前后的风险传染特征进行深入分析，从影响碳价的6 个维度构建共含有20 个指标的碳价影响因素体系，运用复杂网络理论构建网络，通过相应统计参数、k－core 算法及最小树形图（朱刘算法），识别系统重要性因素，并明晰全国碳市场正式运行前后碳价风险网络结构及风险传染路径的变化。研究发现：全国碳市正式运行后，国际碳价与国外经济形势处于风险网络中的核心位置，有着较强的风险传染能力；碳价风险网络变得更为稳定，整体风险传染能力减弱，风险传染范围变窄，传染速度变慢；碳价风险网络层次变浅，网络感知细节的能力变强，即碳市场风险更易感知；利率与汇率中介作用显著变弱，成为风险净接收方，而中国大庆原油现货价格与其他碳价影响因素的相关性增强，拥有着较强的中介作用。

结合上述研究结果，给出如下启示与建议：

全国碳市场运行后，国际碳价与国外经济形势在碳价风险网络中处于核心位置。说明由于全国碳市场现处于初级阶段，我国在结合国情的基础上加强了对国际碳市场的借鉴，两者联系变得更为紧密。因此，政府在增强我国碳市场与国际碳市场接轨的过程中，应进一步完善全国碳交易市场体系，充分发挥市场交易定价功能，促进全国碳市场的持续稳健发展。此外，政府管理部门及企业应加强自身的风险管控能力，规避碳价影响因素间风险的交叉传染，尤其是重点防控来自国外经济形式及国际碳价的冲击。

全国碳市场运行后，碳价风险网络结构更稳定，感知细节的能力变强，整体风险传染能力减弱。说明全国碳市场正式运行后，碳价影响因素间的风险传染行为变弱，碳市场在面对其他因素冲击时，面临系统性多重风险的可能性降低，风险防范能力变强，碳交易在深度、广度及活跃度上均有很大程度的进步。然而，目前中国尚未形成一个成熟的碳金融衍生品市场，为进一步提升风险防控能力，应积极推进碳金融衍生品市场的完善。不仅可以为参与碳市场的企业与机构提供控制和预防风险的手段，从而降低碳市场风险，而且碳金融衍生品所带来的市场流动，能够起到稳定碳价的作用。

注释：

①至2022 年12 月31 日，全国碳市场第二个履约周期完成。

②度指标只能刻画节点的局部信息，而k－core 能反映节点的宏观特征，如Kitsak 等（2010）［31］认为网络传播动力学中最重要的节点是具有最大k－core 的节点。