可变模糊集理论在船闸闸门安全性态评估中的应用

蔡一平，刘华强，黄根民，朱红军

(江苏省水利科学研究院，江苏 扬州 225002)

船闸闸门在启闭过程里因受到反复冲刷、各类物质侵蚀作用和面临的运行条件变化等不利因素的影响，会引起闸门外观技术状态[1]不佳、锈蚀加重和力学性能[2]改变，使闸门面临一定的安全运行风险。针对船闸运行特点，借鉴水闸工程相关规范[3-4]对船闸闸门等钢结构的运行安全进行检测和评估是常规做法。近年来，也有学者采用以经典模糊数学为基础的层次分析法、变权法和理想点法对水工钢闸门进行安全性态评估。其基本思路为考虑对闸门安全有重要影响的构件应力，运行振动[5]等相关检测数据建立评估体系和闸门安全分级标准，运用相关理论实现对钢闸门的安全性态评价。比如李剑斌[6]基于层次分析和模糊综合评价对钢闸门进行了安全评估。危文广等[7]采用变权法调整指标权重对水库的钢闸门进行模糊安全评价。蒋荣等[8]采用理想点法对节制闸的钢闸门进行了安全评价。

当评估体系中的某些指标缺少相关资料和数据时，即只采用评估体系中的若干指标时，剩余指标的权重如何确定，以及当各指标的标准特征值混合采用了文字描述和区间值式的级别界定如何量化问题，相关文献均较少提及。

本研究在获得巡查、检测和复核计算资料[9]的基础上，采用系统可变模糊集[10-11]理论，对船闸闸门进行安全性态分析研究：首先充分考虑影响因素间的关系及其特殊性，建立船闸闸门安全性态评估指标体系，其次对体系内指标进行量化并确定其权重，最后采用以相对隶属度为核心的可变模糊集理论进行闸门安全等级计算，进行安全性评价。考虑到实际案例中的资料数据不能满足本文所建立评估体系中的指标特征值需求，拟采用系统可变模糊集理论在交通桥承载力评价和边坡安全鉴定中的方法[12-13]。

1 可变模糊集理论

可变模糊集合论从数学角度解释了模糊概念的中介过渡性，可变模糊集理论是在此基础上以动态变化的相对隶属度为核心的理论。

1.1 相对差异度函数的定义

1.2 可变模糊集评价的方法

按照相对隶属度的定义及相对差异度公式，对于钢闸门安全性态的评价，基本原理论述如下。

设每个样本有m个指标特征值，共有n个待评价样本，若对其进行评价，则待评价样本的特征值矩阵为X=xij；i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。评价方法的具体步骤如下：

(1)

Icd=[[cih，dih]]

(2)

式中，h=1，2，…，c。

以样本j中指标i的特征值xij和h级别的Mih作比较为例，当xij在Mih的左侧时，其相对隶属度函数模型：

(3)

(2)权重的计算。按照可变模糊集理论在交通桥承载能力[12]评估文献中确定权重的方法，先对评价指标进行关于重要性的两两比较来确定指标重要性顺序，后计算权重，并通过一致性来检验判断权重的合理性。可以忽略某些缺少特征值的指标，采用同样的方法计算剩余指标的权重。

(3)综合相对隶属度的计算。本文采用模糊聚类识别模型中的特例，为可变模糊识别模型：

(4)

式中，wi—指标权重；α—模型优化准则参数，取值1和2分别代表最小一乘方和最小二乘方准则；p=1和p=2为海明距离和欧氏距离参数，通常有4种组合。

(4)评估等级的判断。样本j的级别特征值依据式(5)可求：

(5)

评估等级的判断准则为式(6)：

(6)

2 船闸闸门运行安全评估体系及评估指标的量化

2.1 运行安全评估体系的建立

根据钢闸门设计规范和各方面性能指标是否达到有关规定，将船闸闸门安全性态评分为4类，并提出了相应的处理措施，简要描述见表1。借鉴层次分析综合评价体系按闸门的运行管理、腐蚀情况、闸门强度和刚度、动态性能等指标，对评估体系和指标进行优化，建立了如图1所示的基于可变模糊集的船闸钢闸门安全性态评估体系。

图1 钢闸门的多层次多指标评价系统图

表1 钢闸门运行安全评价等级划分

遵循评价过程的可操作性，参考钢闸门的评价规范、船闸闸门安全性态评价的文献成果和咨询专家等的资料来确定本文中所采用的一级评价指标：外观质量、止水性能、蚀余厚度、涂层厚度、焊缝质量、腐蚀速度、启闭力、启闭过程振动、静态应力、动态应力、面板刚度、主梁挠度、支臂稳定和振动模态。遵循指标定量和定性描述相结合的原则，也充分考虑影响因素间的关系及其特殊性，使得图1中所选评价指标具有代表性和针对性，并由此确定技术状态和力学性能为二级评价指标。14个评价指标的指标标准特征值或其语言描述列入表2。

表2 钢闸门安全的评价指标和标准

2.2 钢闸门运行安全评价指标的量化

在评价体系和评价指标基础上，对各指标的分级区间进行了定量或者定性描述。定量指标的区间式端点值确定方法借鉴了专著《水闸安全检测与评估分析》，可以是指标的范围或者实际测量值和设计值的比值；对于定性指标，除了必要的语言描述，还加入了相应的所属数字级别，以利于在数据后处理的编程中采取同样的区间值方式，但满足区间均值是对应的数字级别。外观质量在SL 101—2014《水工钢闸门和启闭机安全检测技术规程》中有分门别类的详细论述，本文中只对其进行概述，并采用打分法确定指标特征值，认为能够满足本研究的评价需求。采用文字描述的还有止水性能、焊缝质量、启闭过程振动和振动模态。涂层厚度采用实际测量值和设计值的比值，采用比值的还有启闭力、静态应力和动态应力，所采用的指标标准值区间来自前文所列文献。

在评价过程的实际操作中，可能存在某个指标的特征值缺失的情况。如下文所述，本文所列的船闸钢闸门指标安全评价体系中共有14个指标，但根据所采用文献中的检测和复核计算数据，只有8个指标可供使用。根据文献[12]所列方法，初步认为缺少指标特征值的情况下仍然可以运用可变模糊集理论进行船闸闸门安全性态评估。

3 工程实例

某内河船闸[9]建于1984年，采用人字闸门，多主梁横梁式的梁格布置。经长年运行，外观检查结果如下：闸门防腐涂层存在严重锈蚀和损坏；闸门面板、腹板和隔板均存在不同程度的变形、锈蚀和涂层大面积脱落现象，其中面板个别区域变形严重。安全检测项目和复核计算数据列入表3—4。取单个指标检测和复核指标的最不利数据进行组合。

表3 船闸闸门安全检测汇总表 单位：mm

表4 船闸闸门安全复核计算汇总表

但根据所采用文献[9]中检测和复核计算数据，所确定的8个指标分别为外观质量c1、止水性能c2、蚀余厚度c3、涂层厚度c4、腐蚀速度c6、静态应力c9、面板刚度c11和主梁挠度c12，指标特征值见表5。

表5 船闸闸门安全性态评价指标特征值

钢闸门安全性态的14个评价指标的标准值区间所形成的吸引(为主)域[a，b]，可直接从表4得到，Icd和M为钢闸门安全性态分析8个评价指标的排斥(为主)标准值区间和点值矩阵。

应用文献[12]评估中确定权重的方法，运用二元模糊比较量化法和二级权重相结合。计算了评价体系中技术状态中5个指标相对于4个级别的权值和指标定性标度矩阵E，作出5个评价指标的重要性顺序为c4=c6>c2>c3>c1，认为涂层厚度和腐蚀速度对钢闸门安全的重要性程度一样，涂层厚度指标比止水性能重要，蚀余厚度比外观质量重要。同理认为二级指标力学性能下的静态应力、面板刚度和主梁挠度3个指标的重要性程度一样。

可以根据语气算子和隶属度关系来确立5个指标的权重w1，并做了归一化处理。

w1=(0.083，0.142，0.111，0.332，0.332)

认为二级指标中的力学性能比技术状态显著重要，取其权重分别为1.0和0.333，钢闸门安全性态评估中的8个指标的归一化后综合权重可计算为w2=(0.021，0.036，0.028，0.083，0.083，0.250，0.250，0.250)

钢闸门对4个级别的综合相对隶属度和级别特征值平均值H可以根据式(4)—(5)求得。表6列出了按照不同的方法评价结果。从表6可以看出，基于可变模糊集理论的船闸钢闸门安全性态评估法级别特征值最大值为Sigmoid函数模型的3.422，评估最小值为理想点模型的2.758，级别特征平均值为3.070。根据式(6)本文研究对象的安全性态等级可定为Ⅲ级(偏于Ⅳ级)，即认为此闸门存在严重安全问题，需要维修，在必要的情况下做报废处理。采用4组参数分别利用可变集模糊理论进行评估再取均值的方式能够提高评估精确度，也可验证应用理论时计算过程无误和计算结果的稳定性。原文献中根据规范将该闸门评定为4级，建议报废更换。

表6 水工钢闸门安全性态评价结果

4 结语

(1)本文提出了一种基于可变模糊集理论的船闸钢闸门安全性态评估方法，优化了船闸钢闸门安全评估指标，并建立了两级评估体系。采用了二元互补模糊比较法计算缺少某些评价指标特征值时的权重，所确定的评价指标权重能够反映各指标对水工钢闸门安全性态评估的重要性顺序。

(2)本文对混合采用文字描述和区间值格式的指标标准特征值进行了级别界定时的统一量化，所计算的指标特征值对级别的相对隶属度能够用于钢闸门安全性态的级别评估，和利用规范进行评估的结论基本一致。

(3)本文所采用的指标标准特征值矩阵区间值，多来源于钢闸门相关文献和资料，量化范围和取值标准需要进一步研究。当缺少不同的指标特征值时其他指标权重的分析对比需要进一步研究。