泥石流中球形巨石运动规律模型试验研究

娄灿昀 王飞 王家鼎 陈晓清

收稿日期：2023-10-15

基金项目：国家自然科学基金（41807252）。

第一作者：娄灿昀，女，从事泥石流运动机理研究，690686423@qq.com。

通信作者：王飞，男，讲师，博士，从事泥石流运动机理、山地灾害防治等研究，wf@nwu.edu.cn。

摘要  该研究通过室外水槽模型试验，模拟了不同直径巨石与不同密度泥石流完全固液耦合作用下的运动状态，分析了泥石流沟内巨石在泥石流中的运动模式、运动的影响因素及其在泥石流中的受力情况，并探讨了泥石流密度与巨石粒径对其运动速度的影响。研究结果表明：巨石在运动过程中可能出现滚动、跳跃与滑动等运动模式，巨石出现的运动模式同泥石流的密度以及巨石粒径有关;巨石的直径越大，运动速度越小，它在泥石流中的运动模式越简单，越倾向于发生滚动运动，在泥石流流体中的跟随性越好，速度比n越容易趋近于1;巨石粒径对巨石运动速度的影响大于泥石流密度对它的影响。

关键词  泥石流;球形巨石;水槽试验;运动规律

中图分类号： P642.23  DOI：10.16152/j.cnki.xdxbzr.2024-01-015

Model experimental study on the movement of spherical boulders in debris flow

LOU Canyun1， WANG Fei1， WANG Jiading1， CHEN Xiaoqing2

（1.State Key Laboratory of Continental Dynamics， Department of Geology， Northwest University， Xian 710069， China；

2.Chengdu Institute of Mountain Hazards and Environment， China Academy ofSciences ＆ Ministry of Water Resources， Chengdu 610041， China）

Abstract  This study， an outdoor flume model test， was to model the movement of different-diameter boulders under the complete fluid-solid coupling with different-density landslides， analyze the movement patterns of boulders in landslides， the factors influencing the movement of boulders， and the force condition of boulders in a landslide and also explore the effect of the debris flow density and boulder diameters on the velocity of the boulders in landslides. The study found that the movement of boulders may be rolling， leaping or sliding， which is related to their density and diameter. That is， the greater the boulders diameter and the smaller its velocity， the simpler its movement pattern in the landslide， it is more likely to roll， the better its following behaviour in the landslide; also， it is more likely for the speed ratio （n） to approach 1. The study showed that the boulder diameter  affects boulder velocity more greatly than the landslide density.

Keywords  debris flow; spherical boulders; flume model test; movement pattern

泥石流是山区常见的突发性自然灾害， 暴发时会严重破坏自然环境， 给世界各地带来巨大的损失。 我国地形种类丰富、 新构造运动活跃、 气候类型多样［1］， 因此也频受泥石流的危害［2］。 泥石流的危害除了源自浆体的冲刷和淤埋， 最主要是由其挟带的固体颗粒造成［3-4］， 因此， 泥石流中的固体颗粒运动成为了学者研究的热门话题。赵琰鑫通过分析泥石流的运动与泥石流中大颗粒的耦合关系及大颗粒物质的受力特征，建立了大颗粒运动的基本方程［5］。王飞等采用流固耦合的方法利用FLOW3D软件获得泥石流中巨石运动的参数，从而研究了巨石的滚动特征［6］。陈红采用物理模拟试验的手段，探究了巨石形状、质量以及泥石流浆体的浓度对巨石启动方式、搬運规律以及冲击力的影响［7］。汤碧辉等研究了泥石流中巨石在3种典型泥石流中启动时受力状态，推导出大颗粒启动时的临界指标［8-9］。Wang等将舟曲泥石流中的不同形状的巨石视为刚体，将泥石流视为黏性流，采用数值模拟研究了舟曲泥石流中浆体密度和地形变化对巨石各运动参数的影响［10］。

目前，国内外学者对于泥石流中巨石的研究相对较少， 对其他领域关于巨石的研究经验进行学习是必要的。 在海啸对天然巨石运输方面的研究领域中， 有学者从巨石大小、 密度和形状等方面对流体动力学特征着手， 并对特定的传输过程进行建模， 该类方法已经被广泛应用于海啸对天然巨石运输的研究［11-13］。 目前仍有一些影响数值模型改进的未知参数， 前人通常采用在海啸或风暴后进行实地调查的方法以获取这些未知参数的信息［14-15］。 虽然风暴或海啸引起海岸巨石运输的研究和泥石流的巨石运动研究在流体介质是不同的， 但是， 关于流体中巨石的力学特征研究等方面对于泥石流中的巨石运动研究具有参考价值。

综上所述， 在泥石流领域鲜少有人研究泥石流中巨石的运动特性。 由于泥石流中巨石的运动特性同巨石自身条件及推动巨石运动的泥石流的性质息息相关。 因此， 本研究以2010年舟曲泥石流为研究背景， 采用水槽模型试验， 模拟不同直径巨石在不同密度泥石流作用下的运动状态， 分析泥石流沟内巨石在泥石流中的运动情况， 研究泥石流浆体密度和巨石直径对泥石流中巨石运动速度、 运动方式和冲击特性的影响。 研究成果可为泥石流防治工程设计提供一定的理论依据。

1  水槽试验

1.1  试验背景

2010年8月7日，特大暴雨突降甘南藏族自治州舟曲县，引发三眼峪、罗家峪等4条沟系特大山洪地质灾害，上千人因此遇难或失踪，是我国泥石流历史上最严重的一次灾难。舟曲泥石流的一个显著特点是其浆体中混入大量巨石，这些巨石在运动的过程中对沿途城镇、道路造成了严重的破坏。图1显示了舟曲泥石流堆积区存在的巨石情况，这些巨石直径约为3～4 m，现场甚至存在直径超过10 m的巨石［10］。

1.2  试验装置

本试验在西北大学长安校区的大型泥石流模拟平台开展，试验装置主要包括：料斗、料斗架、水槽、水槽支架和尾料池等部分（见图2）。试验水槽模型总长为6 m，高度为0.5 m。分为3段：第1段水槽内径30 cm，外径39 cm（Ⅰ）;第2段水槽内径37 cm，外径50 cm（Ⅱ）;第3段水槽内径50 cm，外径59 cm（Ⅲ）。相邻水槽连接处由于焊接及活动构件原因存在5 cm的陡坎。水槽顶部为料斗，用于放置配置好的泥石流浆体;水槽末端安置尾料池，其尺寸为1.2 m×1.2 m×0.8 m，用于对试验的泥石流物质进行回收。

本次试验的检测系统，由6台帧率为30 fps的摄像机组成（见图3）。沿水槽中轴线从水槽Ⅱ到水槽Ⅲ设置4个流速测量点，在其上方分别布置4台高速摄像机，在水槽侧面以及出口处也分别设置一台高速摄像机，用于记录泥石流与巨石模型的运动过程及辅助测量其他所需的参数，如泥石流的流深和流速等。通过对视频中巨石模型与泥石流帧间位移进行计算得到经过测点时块石模型的瞬时速度与泥石流表面瞬时流速。水槽上方4个相机相邻间距为80 cm，巨石模型初始位置与水槽Ⅱ起点间距为70 cm，与第1台相机间距为50 cm。

1.3  试验设计

水槽模型试验以舟曲泥石流为原型，水槽的坡度参照舟曲泥石流堆积区的坡度选取为9°。胡桂胜等将三眼峪泥石流沟的大颗粒形态划分为棱柱状、角锥状和菱形状［16］。考虑到带有棱角的模型在运动过程中的复杂性，且不规则形状的大石块通常可以被简化为等体积球体或椭圆体［17-18］。为更直观地研究巨石直径对巨石模型运动的影响，本试验选取了不同直径的球体模型以研究巨石直径对其运动的影响。试验中巨石的原型尺寸依据胡桂胜等的研究选取了2.4、2.0、1.6、1.2、0.8 m的5种尺寸［16］。由于模型试验存在尺寸效应的限制，比如试验中液相黏度影响被放大、水槽槽壁影响等，如果选取的模型尺寸不合适，将会导致模拟的结果精度下降，试验测量数据的误差也会增大。因此，泥石流模型需要在相似原理的基础上进行。然而在实际的模型设计中，由于模型材料、仪器装置以及试验方法等因素很难兼顾，一般优先选择最主要因素。为减小尺寸效应的影响，保证试验结果可靠，根据试验目的要求和模型场地条件的限制，本试验选取几何相似比尺λl=12，流速比尺λv=λl12=3.464，泥石流流量比尺λQ=λl52=498.831。故而球体模型的直径分别选取为20、16、13、10、6.6 cm。模型由3D打印的树脂外壳填充混凝土制成，树脂外壳壁厚5 mm。

配置泥石流浆体所采用的试验物料为秦岭某矿区废弃沟道的矿渣堆积体，经过颗粒筛分试验，得到物料的粒径级配曲线（见图4）。

物料分别配置成密度为1 900、 1 600、 1 300 kg／m3的浆体， 并采用清水作为对照试验， 分别代表黏性泥石流、 中性泥石流、 稀性泥石流、 山洪等4种情况。 受水槽长度限制， 在水槽Ⅱ中选取物体初始位置， 并保证每次试验巨石模型都从初始位置开始运动。 依次将不同直径的球形模型放入水槽初始位置， 用不同密度的泥石流冲击， 观察球形模型的运动现象， 以研究不同直径的球形巨石在不同密度泥石流作用下的运动规律。 试验工况如表1所示， 球形巨石模型的基本参数如表2所示。

2  试验结果

2.1  直径对巨石速度的影响

一般情况直径越大，巨石的质量也越大，平动的速度会相对减小［10］。从图5可以看出，在整个运动过程中巨石模型的运动速度不断增大，其中在清水的冲击下模型运动速度是最快的。例如：直径为13 cm的球体模型在密度为1 300 kg／m3的泥石流冲击下，在4个测速点的速度分别为1.813、2.425、2.813、2.975 m／s，呈现出递增趋势。另外还可看出，同一个测速点，巨石模型直径越大，其运动速度则越小。因为大直径的模型，质量大，自身重力势能大，被流体冲击启动后，导致流体的跟随性较差，流体对其主要起着减阻作用;而小直径的模型质量小，自身重力势能小，被流体冲击启动后，速度会逐渐和流体运动速度趋向一致，流体对其减阻作用较小，有时甚至起到推动作用。因此，小直径的模型速度會比大直径的模型速度大。从动量守恒的角度分析，泥石流浆体将能量传递给巨石模型，直径大的球体质量就越大，那么同样的动量下其速度就越小;反之，直径小的模型速度则越大。在试验过程中也观察到直径为6.6 cm的巨石模型在密度为1 900、1 300 kg／m3的泥石流冲击下，出现了模型运动速度超越流体运动速度的情况。

2.2  泥石流密度对巨石速度的影响

从能量传递角度来说，泥石流冲击巨石的过程是泥石流将浆体的动能传递给巨石的过程。泥石流密度越大，所具有的动能也相对较大，因而在与巨石相互作用后，巨石获得的动能也相对较大。Wang等对舟曲泥石流中巨石运动特征进行数值模拟研究中得出的结论也验证了这个观点［10］。图6呈现的是密度分别为1 000、1 300、1 600、1 900 kg／m3的泥石流对不同直径巨石运动速度的影响。从图中可以看出，随着泥石流密度的增大，巨石的运动速度呈现出减小的趋势，这有悖于上述的分析结果。可以认为，这种结果是由试验条件与天然泥石流的运动存在一定差别造成的。因为前面的论述是建立在假定泥石流流速一定的情况下，而试验中泥石流流速是从0开始的。随着泥石流浆体密度的增加，流体的黏滞性越强，泥石流接触巨石模型时的流速会相对较小。因此，试验中会出现密度越大，同一测量点块石速度反而越小的情况。

3  讨 论

3.1  运动模式分析

泥石流中巨石的运动受多种因素的影响，如巨石的质量及形状、泥石流的性质和地形坡度等。由于巨石的质量相对较大，因此，巨石的运动一般以滚动以及滑动为主，在地形允许的条件下会出现跳跃的现象。天然泥石流中巨石运动的启动一般是由于泥石流冲刷掏蚀导致的，在与泥石流的相互作用过程中开始运动;另一方面，由于地势原因巨石的运动也会受到其势能与动能转化的影响。本次试验中，上述3种运动模式均有出现。

3.1.1  第1类模式——滚动运动模式

本试验中，在密度为1 900 kg／m3的泥石流冲击下，直径为20 cm的巨石模型在整个运动过程中都以滚动的形式运动（见图7），直径为16、13、10 cm的巨石模型仅在水槽Ⅱ中以滚动的形式运动;在密度为1 600 kg／m3的泥石流的冲击下，直径为20 cm的巨石模型全程为滚动的运动模式，直径为16、13、10、6.6 cm的巨石模型仅在水槽Ⅱ中以滚动的形式运动;在密度为1 300 kg／m3的泥石流冲击下，直径为20 cm的巨石模型在整个运动过程中都以滚动的形式运动;在清水的冲击下，直径为20、16、13、10 cm的巨石模型，整个运动过程中都只出现了滚动的运动模式。

3.1.2  第2类模式——跳跃运动模式

本试验中，在密度1 900、1 300 kg／m3的泥石流冲击下，直径为16、13、10 cm的巨石模型在水槽Ⅲ中都出现了跳跃的运动模式；在密度为1 600 kg／m3的泥石流冲击下，除了上述直径的巨石模型以外，直径6.6 cm的巨石模型也出现了跳跃。直径13 cm的模型在密度为1 600 kg／m3的泥石流冲击下的运动过程如图8所示，能看见跳跃的现象。可以发现，随着冲击巨石的泥石流密度的减小，巨石在水槽Ⅲ中的跳跃运动的幅度会逐渐变为不明显，在清水的冲击下，所有直径的巨石在水槽Ⅲ中都没有出现跳跃的现象。

3.1.3  第3类模式——滑动运动模式

本试验中，巨石出现滑动的现象比较少，只有直径为6.6 cm的巨石出现过该情况。直径为6.6 cm的巨石模型分别在1 900、1 300 kg／m3密度的泥石流和清水的推动下，在水槽Ⅱ中受到流体冲击开始运动时，以及进入水槽Ⅲ后，都出现了明显的滑动现象，但持续时间并不长。图9显示了在密度为1 900 kg／m3的泥石流冲击下直径为6.6 cm巨石运动过程，白色箭头指示模型出现了滑动的现象。

通过对试验中的现象按照上述3种运动模式归类后分析得到，在同等的泥石流密度条件下，巨石直径越大，在泥石流中的运动模式相对简单;巨石直径越小，在泥石流中的运动模式越复杂。

在坡度较缓且坡面光滑的边坡上，巨石容易在其运动开始和运动结束时发生滑动;若巨石的法向速度远小于切向速度，巨石可以被认为沿坡面做滚动运动［19］。在本试验中，由于模型是球体，泥石流接触到模型后会有一个向上的分力，直径为20 cm的巨石，质量较大，在法向方向上受力基本保持平衡状态，它的法向速度总是远小于切向速度，因此发生滚动运动。而直径为16、13、10 cm的巨石模型由于质量不够大，法向方向受力不平衡，因此会出现跳跃的现象;而直径为6.6 cm的巨石模型则是因为太小了，泥石流接触模型的位置接近球体中部，冲击力的在法向方向的分力较小，因此出现滑动的现象。

同一直径的巨石，受不同密度的泥石流冲击时，泥石流密度越大，从水槽接缝处落下后的跳跃现象越明显，在清水的冲击下5种粒径的巨石都未出现跳跃的运动模式。结合汤碧辉等的研究，可以认为由于巨石在密度较大的浆体中会受到更大的浮力，它在运动过程中更容易产生法向向上的运动趋势，因此，从水槽接缝处落下后，巨石模型在密度大的浆体中更容易产生跳跃的现象［8-9］。

3.2  巨石运动速度的影响因素分析

为研究直径对巨石运动速度的影响，取泥石流中巨石质心速度（平动速度）与其周围泥石流浆体表面速度的比值为n进行定量分析研究，所用公式为

n=[SX（]us[]uc[SX）]（1）

式中：us为巨石模型质心平动速度;uc为泥石流浆体表面速度。

将巨石运动速度与浆体表面的比值n设置为纵坐标，并将巨石直徑设置为横坐标，绘制出巨石直径与速度比之间的关系图（见图10）。

从图10可以看出，流体推动巨石模型从开始运动至结束，速度比n不断增大，说明巨石模型开始运动后沿程速度在不断提高，并与流体速度越来越接近。此外，从图中还可以看出，随着巨石模型直径增大，速度比n不断减小，这说明直径越小的巨石模型在泥石流中跟随性越好， 其运动速度越容易和流体速度趋同。大多数情况下，模型的运动速度和流体速度在最后一个测速点趋向一致，模型的运动速度不会超越流体速度。而直径为6.6 cm的巨石模型甚至在泥石流密度为1 900、1 300 kg／m3的时候出现了巨石模型运动速度超越流体运动速度的情况。分析认为，这是因为直径为6.6 cm的模型尺寸小，质量较小，在被流体推动的时候出现了滑动的情况，球体模型同时发生滚动与滑动现象，导致最后球的运动速度超越了流体的运动速度。从动量守恒的角度理解，直径为6.6 cm的模型，质量小则速度大，同泥石流浆体的速度差就比较小，因此在泥浆中的跟随性就比较好。而直径为20 cm的模型在1 900 kg／m3的泥石流推动下不断加速，在第4个测速位置时模型速度也略高于流体运动速度。分析认为，直径为20 cm的球体模型尺寸大，质量较大，重力势能要大于其它直径的球体模型，被泥石流流体推动后，运动过程虽然也受流体作用，但同其他较小尺寸的模型相比，它在运动过程中受到流体的减阻效果的影响不及自身重力作用影响大。因此，当其滚动至水槽末端时，便出现了模型速度略高于流体速度的现象。