如何拓展“哪个商场更便宜”的解题方法

王丞杰

在不同商场，同样一种商品可能会采取不同的销售策略。有时会采用打折，有时会采用“每滿几减几”的方式降价出售商品。为了更好地拓展“哪个商场更便宜”的解题方法，可以采用以下教学环节。

一、创设问题情境，丰富解题方法

教师呈现题目：某同款品牌衬衫搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“每满100元减50元”销售。爸爸要买一件原价230元的衬衫，选择哪个商场更便宜？

让学生独立阅读题目，理解题意，并尝试列式计算。然后全班交流，反馈学生的解题方法。

常规解法：先按A商场打五折销售计算，用原价乘50%算出实际价格，即230×50%=115（元）；再按B商场“每满100元减50元”的销售方式计算，原价中有2个100，故需要减去2个50，即230-50×2=130（元）；将两个商场的价格进行比较，115＜130，所以去A商场购买衬衫更便宜。

特别解法：算出B商场的折扣。原价230元，现价为230-50×2＝130（元），130÷230≈57%，相当于打五七折。A商场打五折，B商场打五七折，A商场的折扣更低，所以更便宜。

二、围绕关键问题，探究问题本质

教师提问：“当衬衫原价是多少元时，两个商场的现价相同？”让学生先独立思考，再组内交流，最后集体反馈。

预设：学生发现A商场的折扣是不会变的，而B商场的折扣会随着原价的变化而变化。当原价是整百元时，如100元、200元、300元，B商场每满100元减50元的折扣，等同于A商场的打五折。

进一步启发学生思考：当衬衫原价不是整百元时，哪个商场更便宜？引导学生通过举例、计算来判断。学生发现：当衬衫原价不是整百元时，A商场更便宜。

继续引导学生探究其本质：为什么不是整百元时，A商场更便宜？以230元为例，230元可分成100元、100元、30元，因为每满100元减50元，所以100元和100元可以享受五折优惠，但剩下的30元不能享受折扣。即整百元部分可享受五折优惠，不足整百元部分没有优惠，因此A商场更便宜。

三、更换情境数据，优化解题方法

1.更换条件，将“A商场打五折”改为“打五五折”，其他条件不变。预设学生可以用常规解法求出A、B商场的现价，再进行比较。接着，引导学生用特别解法求解。因为B商场条件未变，仍相当于五七折优惠，直接比两个商场的折扣，即可得出答案。

2.更换条件，将“A商场打五折”改为“打六折”，衬衫价格改为400元，其他条件不变。引导学生用特别解法来解答。B商场的折扣为“（400-50×4）÷400=50%”，相当于打五折，因此B商场更便宜。

在变换条件的过程中，学生体会到除了可以用常规方法算出现价，比较两个商场的折扣也是一种特别的解题方法。

（浙江省嘉兴市长水实验学校）