微电网定碳排运行域：理论、构建与观测

张基岳 任洲洋 姜云鹏 冯健冰 孙 艳

微电网定碳排运行域：理论、构建与观测

张基岳1任洲洋1姜云鹏1冯健冰1孙 艳2

（1. 输变电装备技术全国重点实验室（重庆大学） 重庆 400044 2. 广西电网有限责任公司 南宁 530000）

构建以高比例新能源为主体的低碳型微电网，充分挖掘微电网低碳调控潜力是实现能源体系绿色低碳转型的重要发展方向。为明晰碳排放目标下微电网低碳运行空间，该文提出计及微电网低碳调控特性的微电网定碳排运行域（CCEOR）理论及刻画方法，基于CCEOR投影观测下的几何特征直观量化微电网低碳调控能力，为调度中心监测和感知微电网运行状态提供有效工具。为确保CCEOR具备可观测理论条件，首先，从CCEOR概念出发，针对非凸特性建立考虑二阶锥松弛的CCEOR转换模型，并揭示CCEOR边界数学性质。进而，针对CCEOR高维耦合复杂特征，结合碳排放流理论构建CCEOR降维观测模型，将微电网低碳运行空间投影至关键节点负荷空间，在此基础上提出可兼顾求解精度和效率的凸包收缩CCEOR边界拟合算法。然后，建立可描述微电网低碳运行能力和变量耦合关系的几何特征指标，以实现微电网低碳调控潜力量化评估。最后，结合典型微电网算例进行CCEOR降维观测与评估，验证了所提模型和方法的有效性。基于可视化分析，深入挖掘了CCEOR在指导微电网协同配电网低碳资源优化和电碳市场交易等方面的潜在应用。

定碳排运行域 微电网 低碳运行 碳排放额度 改进二阶锥

0 引言

自我国“双碳”目标提出以来，实现能源体系绿色低碳转型迫在眉睫[1]。微电网能够高效聚合分布式微电源，为配电网侧提供低碳排特性绿色电能，是实现碳减排目标的重要载体[2]。作为配电网友好互动接口，在满足自身用能需求情况下，微电网对外低碳调控能力受限于内部源荷运行行为及设备物理约束条件。因此，评估微电网低碳调控特性、充分挖掘微电网碳减排潜力，对于引导微电网协同配电网低碳运行具有重要意义[3]。

为明晰微电网低碳调控能力，现有研究广泛采用碳排放惩罚成本[4]、碳排放量管制约束[5]、碳交易[6-8]等多种形式激发微电网降碳潜力。文献[4]引入碳排放经济性惩罚，联合多能耦合单元实现碳排放量与运行成本协同优化。文献[5]提出了以碳排放限额作为约束条件的双层协同优化模型，并引入碳排放惩罚系数以进一步促进运营主体参与碳减排的积极性。结合碳交易制度，文献[6-8]将碳交易成本引入多微电网系统合作运行模型中，在实现碳排放目标的同时兼顾了不同主体间的利益关系。不同于侧重从“源”侧实现碳减排，文献[9-11]利用虚拟碳排放流进行源荷双侧碳排放责任分摊，实现了源荷协调低碳优化运行。上述研究以经济视角作为切入点，将低碳要素与优化调度模型耦合激励微电网发挥低碳调控能力，以最大限度地协调微电网运行低碳性与经济性。然而，面对实际环境中日益增多的源荷波动等扰动因素，微电网难以维系预想的最优低碳调控状态，这极大程度地增加了微电网实际碳排放量超标与偏离安全运行范围的风险。

相较于获取单一最优低碳运行点，可行域（Feasible Region, FR）能够描述计及微电网源荷碳排特性和设备运行状态的可行点集合[12]，直观地刻画微电网低碳调控范围，进而在应对扰动时为微电网低碳运行状态的监测和调控提供有效分析工具。近年来，安全域、运行域（Operation Region, OR）、联络线功率可行域等可行域分析方法相继建立，有效支撑电力系统态势感知、运行控制、电量交易等功能实现。文献[13]建立了配电网安全域（Dis- tribution Systems Security Region, DSSR）概念及精确模型，并进一步探讨了DSSR数学定义及几何特性[14-16]。在满足电力系统网络潮流和安全运行约束的前提下，运行域关注系统不同运行特性并刻画可运行空间。文献[17-19]分别从可再生能源消纳[17]、经济调度[18]、机组动态调节特性[19]角度，建立相关可行域概念及刻画方法。然而，随着碳排放目标逐步推动落实，如何建立计及碳排放约束的可行域分析方法还缺乏相关研究。

FR近似为高维变量空间中的复杂多面体，能够以有限超平面近似或顶点集合拟合刻画[20]。依据不同观测视角实现FR的投影降维观测是FR可视化应用的基本方法。文献[21]基于顶点搜索法将完整可行域降维至固定机组状态下的电量交易可行域。文献[22]提出日前调度时段组合的可行域降维重构方法，较准确地描述了子区域可行电量传输范围。然而，碳排放量作为多个时间断面的全局累积量，其上限约束导致微电网多时间断面运行状态存在耦合关系，使得FR规模和约束间制约关系极大地被复杂化。因此，基于可行域投影的微电网低碳运行分析方法存在两方面关键问题：①计及微电网碳排放约束的可行域是否具有降维投影观测的理论基础有待相关论证；②考虑包含调度周期内全时间断面运行约束导致构建难度急剧增加，亟须提出考虑工程实用性的可行域构建方法。

针对上述问题，为有效刻画微电网低碳调控空间，本文提出了微电网定碳排运行域（Committed Carbon Emission Operation Region, CCEOR）理论，并提出CCEOR降维观测和凸包拟合方法，解决高维可行域刻画的难题。首先，考虑微电网碳排放总量约束及时序运行特性建立微电网CCEOR模型，推导论证CCEOR的边界和形态特征，提出了CCEOR几何形态定量描述方法。其次，考虑CCEOR高维非凸复杂耦合特性，建立降维观测与凸包收缩的拟合方法，实现CCEOR低维投影及边界的高效精准拟合。最后，结合典型微电网算例实现CCEOR降维观测分析，验证了所提方法的正确性和有效性，探索了CCEOR的形态变化规律及其与低碳运行能力间的耦合机理。

1 微电网定碳排运行域

1.1 微电网定碳排运行域定义

微电网CCEOR的定义为：满足微电网调度周期总体碳排放水平及周期内不同时间断面下安全运行条件的运行点集合。

定义表征系统运行状态的运行点为

其中

则CCEOR可表述为

相较于OR和DSSR，CCEOR关注的是多个时段间的时序耦合关系以及碳排放量这一时间累积量，其刻画了给定碳排放限额下微电网的最大安全运行空间，CCEOR内部运行点满足给定碳排放水平，域外运行点碳排放水平越限或不满足微电网安全运行约束条件。

1.2 微电网定碳排运行域潜在应用

由CCEOR的定义可知，CCEOR刻画了微电网应对不可控变量（如负荷需求）的低碳可行优化空间，相较于逐点寻优的低碳运行方法，微电网CCEOR存在以下三方面的潜在应用价值。

1）微电网低碳运行状态监测

快速判断微电网低碳运行状态有助于配电网侧决策是否具备足量调控空间辅助配电网低碳运行。依托离线CCEOR，微电网能够依据已知运行信息与碳排放余量实时更新当前运行点，并根据实时运行点空间相对位置，快速感知当前供需关系下的可行状态，而无需重复评估运行状态。

微电网定碳排运行域潜在应用如图1所示，根据与CCEOR边界相对位置可将运行点分为域内运行点in、边界运行点op和域外运行点out。其中，in表明当前微电网具有相对宽松的运行环境，能够兼顾自身低碳安全运行参与配电网侧协同运行；当微电网运行于op时，表明当前微电网存在安全越限或超额碳排放风险，难以维系低碳要求下的运行调控；若因潜在因素干扰导致运行状态越界至out，此时微电网超出低碳安全运行范围，需要采取调整设备运行状态、配电网后备限制等措施使微电网运行点重新回归域内，保障微电网后续运行调控空间。

图1 微电网定碳排运行域潜在应用

2）微电网低碳安全预警调控

当微电网执行调度计划过程中面对扰动事件时，微电网计划运行点受扰动事件影响在一定范围内发生偏移，根据偏移运行点与CCEOR边界距离能够直观地量化微电网低碳调控裕度，进而建立低碳运行预警机制，辅助微电网判别偏离运行点是否需要参照偏移轨迹进行调度方案修正，从而减少微电网运行状态检验校正频次，快速响应配电网侧调度服务需求。

如图1所示，微电网运行点到CCEOR边界距离可表征微电网低碳约束下的自主调控能力。随着微电网运行偏移趋近边界，低碳运行预警机制识别当前运行点处于临界状态，发出预警提醒调度中心当前微电网鲁棒性差，其低碳调控能力被严格限制，无法为配电网提供灵活支撑。当微电网预想运行状态遭遇大干扰事件偏移至域外时，低碳运行预警机制发出越界警告，调度中心可根据运行点越界轨迹引导微电网修正调控策略，规范微电网调控行为，避免因微电网调控失策带来的高额碳排放补偿成本和潜在运行风险。

3）微电网主体信息隐私保护

海量分布式电源决定了微电网具有分布式通信架构，不同微电网及配电网隶属不同运营主体，其协同运行存在物理结构耦合但主体信息割裂的制约关系。微电网完整变量空间中，其CCEOR可描述为全部运行约束集合围成的高维几何体[23]。结合投影理论，微电网可以实现全维空间可行域向部分变量空间的降维投影，进而得到由部分变量描述、耦合全部约束条件的降维可行空间。

如图1所示，降维CCEOR为高维几何体的固定维度投影，其边界刻画了观测变量间的约束关系。因此基于CCEOR投影特性，微电网可根据期望传递信息（如公共耦合点交互功率、交易电量等）选择降维观测空间，通过传递降维CCEOR与配电网进行信息共享，在保障微电网自身低碳可控的前提下协调与配电网交互策略，追求各自运行利益最大化。考虑到微电网内部信息以降维CCEOR形式传递无法被恢复至高维获取，微电网内部隐私信息得以有效保护。

综上所述，一方面，借助CCEOR开展微电网低碳调控能力分析，能够量化评估微电网的低碳调控空间，避免微电网运行处于临界或越界状态，引导微电网低碳调控策略，从而为微电网与配电网协同互济提供有效指导；另一方面，降维CCEOR能够作为微电网与配电网协同调度和电碳市场交易中的约束条件限制边界耦合变量，并根据边界特征反映特定观测变量间的耦合制约关系。此外，基于CCEOR刻画下的微电网低碳调控空间，结合微电网经济运行指标，微电网可量化评估CCEOR内低碳运行点的经济性，并综合低碳、经济、安全三方面调整微电网运行状态。基于上述探讨，本文进一步开展微电网CCEOR性质论证和降维刻画方法研究，为CCEOR的实际应用奠定理论基础。

2 定碳排运行域数学特性分析

2.1 定碳排运行域边界定义

2.2 定碳排运行域边界特征

准确描述CCEOR的边界特征是刻画域形态和明晰系统定碳运行空间的基础。在CCEOR边界定义基础上，本节从CCEOR边界角度进一步分析阐述CCEOR数学特性，并有如下结论：CCEOR的存在可区分低碳可行空间的连续封闭边界。

性质1：CCEOR边界存在。

对微电网任一运行状态空间，其运行边界点可以定义为状态空间中邻域同时与运行状态空间和非运行状态空间（即的补集）相交的点。对于微电网任意运行状态空间，有如下定理证明其CCEOR边界存在。

假设点1位于域内，即存在1，满足

本文所建CCEOR主要考虑微电网的静态安全约束和碳排放约束，并采用二阶锥松弛方法进行凸松弛转换。由上述证明过程可知，随着微电网系统阶数的提高，仍能保证CCEOR的有界性成立。本文重点关注微电网稳态运行问题，若考虑微电网暂态稳定性等约束，则需进一步判断CCEOR的有界性。

性质2：CCEOR边界封闭。

下面证明CCEOR边界满足定理2。

性质3：CCEOR边界可区分状态空间中运行点低碳可行特征。域外运行点不满足部分或全部微电网低碳运行约束条件，域内运行点则能够表征微电网当前运行状态满足低碳性与安全性需求。

下面证明CCEOR满足定理3。

因此，对于任意无穷远点，存在3满足

上述性质的证明从数学特征角度验证CCEOR的存在，为CCEOR实际应用提供了理论基础。其中，存在封闭边界是实现CCEOR边界拟合及可视化观测的基础，性质3表明，CCEOR边界将微电网运行状态空间分为域内和域外两部分，依据当前运行点在CCEOR相对位置可以感知微电网当前运行状态，是应用CCEOR实现微电网运行状态监控辨识和预警调控的基本前提。

3 定碳排运行域边界拟合方法

在明晰CCEOR边界数学特征的基础上，观测空间中以微电网初始工作点为基准，根据不同轨迹和固定步长搜索大量边界点并进行边界拟合，能够实现域空间可视化观测，为调度侧提供直观指导。本节在优化选择观测空间的基础上，提出CCEOR降维观测与凸包收缩拟合方法，在保证实用化拟合精度的同时快速拟合降维CCEOR。

3.1 CCEOR降维观测

考虑到负荷侧用能需求是驱动系统碳排放和引导运行结果的根本因素，因此将高维CCEOR投影至节点负荷空间，并根据碳排放分布情况，优选维节点负荷作为观测变量为

式中，obs为待选观测变量集合，其中为观测变量选择状态的0-1变量，k=1表示将节点负荷选为观测变量；b和t分别为B维和维单位行向量。

3.2 CCEOR凸包收缩拟合方法

对于上述求解边界点的最优化问题，二阶锥松弛会使得边界点原可行域扩大，可能出现过松弛导致潮流不可行，因此求得最优值是原求解问题全局最优值的下界。CCEOR边界拟合原理如图2所示，过松弛边界点围成的凸包在原始定碳域的基础上进一步扩大，包含大量不可行点。

图2 CCEOR边界拟合原理

本文引入割平面思想[27]，在边界点松弛过程中迭代添加割平面约束式（19），实现凸包收缩减少凸包CCEOR中的不可行点。

迭代过程中允许的最大松弛间隙表示为

需要说明的是，最大松弛间隙的设定影响构造凸包CCEOR的精度，当最大松弛间隙设定过大时，凸包CCEOR过松弛，所求边界为原边界的外包络，将包含较多的不可行点；当最大松弛间隙设定过小时，凸包收紧逼近原始CCEOR，原始域内部分可行点不被包含，凸包CCEOR过于保守并带来较高的计算成本。

考虑到实际应用中运行点通常被要求具有一定的运行裕度以避免扰动因素影响，CCEOR允许包含少量不可行点以换取更低的计算成本。因此，在凸包CCEOR构建过程中可以设定适当的松弛间隙以权衡精度与计算成本。

3.3 降维CCEOR拟合流程

以三维观测空间为例，基于SOCR的凸包CCEOR收缩拟合过程如下所示：

4 定碳排运行域几何特性评估

高维CCEOR投影至低维变量空间后，通过几何形态观测能够提取观测变量可调节范围、低碳运行裕度等运行评价信息，辅助调度侧快速感知和优化调控微电网低碳运行状态。为量化提取微电网低碳运行信息，本节从微电网低碳运行能力和观测变量耦合特性两个角度建立CCEOR几何特征评估指标体系。

4.1 微电网低碳运行能力几何评估指标

微电网低碳运行能力受限于源荷时空分布、调度单元运行特性、碳排放目标等多维耦合约束，将微电网运行限制因素转换为CCEOR几何特征能够极大地简化微电网低碳运行能力评估复杂性。

1）低碳安全运行裕度

域内工作点到域边界的最小欧式距离定义为低碳安全运行裕度，表征了域内运行点可保证的低碳运行余量。当运行点接近域边界时，系统发出裕度不足预警，调度人员可根据裕度信息及时调整工作点或扩大域边界。

2）低碳运行充裕空间

微电网低碳运行充裕空间定义为CCEOR边界围成的高维几何体空间大小，表征了微电网在满足低碳可控要求下的充裕调节范围。

3）降维截断面积

针对维观测空间，固定某一维度观测变量，其他-1维工作点围成的空间大小定义为CCEOR截断面积（Sectional Area, SA）。SA刻画了CCEOR降维空间大小，SA越小，表明固定维度观测变量对定碳运行空间的限制越大，意味着该维度观测变量对系统定碳运行影响越大，存在超额碳排放或不安全运行的风险。

降维截断面积CR为

4.2 观测变量耦合特性几何评估指标

CCEOR通过投影至关键变量观测空间，能够以投影形式直观地刻画观测变量间的耦合制约关系，从而辅助调度侧及时调控微电网部分单元，保证其低碳可靠运行。

1）观测变量耦合系数

观测变量耦合系数（Coupling Factor, CF）反映了不同观测变量间的耦合程度，若观测变量间彼此解耦，表明单维观测变量不受其他维度观测变量影响，CCEOR呈规则（超）立方体/矩形。因此以二维观测空间为例，将CF定义为最大SA面积与等长宽矩形面积RT的相对大小以量化分析观测变量间的耦合程度。

2）截断面平均变化率

同一维度下不同SA平均变化率（Average Change Rate, ACR）反映了固定维度观测变量变化对整体定碳域空间的影响，其物理含义为系统应对观测变量波动的调整能力。ACR越小，表示面对观测变量波动，系统可有效调整灵活性资源确保足量定碳运行空间。若某维度下ACR过大，意味着该维观测变量变化存在潜在运行风险，系统现有调度资源难以应对其波动，这种情况下需限制该维观测变量变化或设法扩大定碳运行空间。

3）多维均衡度

多维均衡度（Equilibrium Degree, ED）定义为CCEOR体积与以域内最大运行裕度为半径的超球体体积的比值。ED体现了CCEOR的形状特征，反映了域内不同维度观测变量的均衡程度。ED取值范围为[0, 1]，ED越接近1，CCEOR形状越均匀，不同方向上系统低碳运行点数量越接近，越能够支撑系统定碳安全运行。

式中，V()为半径为的维超球体体积。

5 算例仿真

本文以改进的中压并网型微电网测试系统[28]为例，可视化观测三维定碳排运行域空间，并分析影响系统低碳安全运行空间的关键因素。微电网测试系统及其基本运行参数，以及新能源出力、负荷功率见附录第3节。

5.1 不同域边界拟合方法的对比分析

图3 不同边界拟合方法下的CCEOR

由图3可知，基于HBA拟合CCEOR整体空间偏大，影响微电网低碳运行状态监控与判断。这是由于HBA采用直流潮流近似拟合域边界，忽略了线路网损和电压约束的影响。由于采用精确交流潮流模型，CHBA拟合域空间显著缩小。在未精确松弛的情况下，SCBA为实际CCEOR提供了近似外包络，因此相较于CHBA，其拟合效果存在微小偏差。

式中，为第个采样点对应的观测变量；1、2为非负松弛变量；11、12表示1、2对应单位行向量。

随机抽取域内和域外各500个点，根据式（27）判断采样点是否可行，并以域内外采样点偏差衡量拟合误差为

不同拟合方法准确性验证结果见表1。可见，HBA拟合CCEOR较为乐观，域内包含大量不满足定碳运行约束的运行点；相反，CHBA拟合下的CCEOR相对保守，尽管拟合CCEOR能保证域内充裕低碳运行空间，但域外包含一定数量可行运行点，且拟合效率较低。

表1 不同拟合方法拟合精度和速度比较

Tab.1 Exactness and runtime comparisons between different boundary approximation

SCBA在保证域内95.2%运行点低碳可行的基础上，其拟合边界外仅包含少量可行点，表明本文所提域边界拟合方法具有较高的准确性。考虑到运行点通常要求保留适量运行裕度，因此边界微小偏移不影响CCEOR的实际应用。

在计算效率方面，SCBA相较于CHBA具有明显计算效率优势，更具工程实际应用价值。

5.2 CCEOR几何特性分析

结合图4和表2分析可知，三维CCEOR总体积为0.023 1 (MW)3，由于不同观测变量间所呈现的高维非线性耦合关系，观测变量空间中CCEOR几何特征表现为不规则凸多面体。具体体现在以下两个方面：

图4 CCEOR三维观测及二维映射结果

（1）微电网可控单元出力受到爬坡和滑坡能力约束限制，相邻时段间微电网功率调节能力存在耦合关系。

（2）受微电网碳排放限额约束，微电网各时段不同节点供需关系存在耦合限制。

为了体现不同维度观测变量间耦合关系，固定一维观测变量，并沿轴向连续增加，形成不同维度下CCEOR的二维截断面如图4b～图4d所示。截断面本质上为三维定碳域投影至二维空间的映射面，根据投影平面分别记为SA35、SA37和SA57，其最大截断面积分别为0.060 2、0.182 7和0.120 7 (MW)2。由于负荷空间分布对微电网潮流分布和碳排放总量影响不同，截断面形状和变化趋势呈现明显差异。以SA35为例，在节点3和节点5负荷向量空间中，在给定碳排放限额下，系统最大可行空间为0.060 2 (MW)2，仅为SA37最大可行空间的32.95%，

表2 CCEOR评估结果

Tab.2 The CCEOR assessment results

5.3 新能源接入对CCEOR影响

为定量分析新能源接入位置和接入容量对系统低碳运行空间的影响，设置以下三类场景：

场景1：新能源接入位置不变，安装容量设置为原场景的2倍。

场景2：改变新能源接入位置，风机接入节点5，光伏机组接入节点7，安装容量不变。

场景3：改变新能源接入位置，风机接入节点5，光伏机组接入节点7，安装容量设置为原场景的 2倍。

不同新能源接入场景下系统CCEOR如图5 所示。由图5可知，新能源并网对CCEOR的影响主要体现在以下两个方面：

图5 不同新能源场景下CCEOR对比

（1）新能源接入后替代了可控机组部分碳裕度空间，使得系统内部具有更灵活的调整空间，因此整体定碳运行空间扩大。相较于场景2，场景3下CCEOR体积扩大30.15%，在各个维度均有延伸，不同截面最大截断面积分别增长19.88%、22.61%、15.89%，这表明新能源的接入对于增强系统承载不同节点负荷的能力均有所提升。

5.4 碳排放限额对CCEOR影响

随着碳权配额方法和碳交易市场架构不断完善成熟，碳排放限额将影响微电网调控策略制定和内部不同用户碳排放责任分摊。为定量分析碳排放限额对微电网整体运行空间影响，在初始场景的基础上，设置碳排放限额为40 t、70 t和100 t。构建不同碳排放限额下CCEOR如图6所示。

由图6可知，当碳排放限额由40 t增长至70 t，系统CCEOR体积由0.012 6 (MW)3扩大至0.032 3 (MW)3，随着碳排放限额的增加，微电网整体定碳运行空间扩大，表明微电网内部不同节点承载负荷能力随着碳排放限额的增加得到提升。然而，随着碳排放限额进一步增加至100 t，CCEOR无明显变化，这是由于安全运行条件起到限制负荷增长的作用，保证微电网运行在安全可行的范围内。由此可见，本文所提CCEOR能够直观地体现碳排放柔性约束对微电网承载不同用户负荷能力的影响，从而为微电网参与碳交易市场及内部碳排放责任分摊提供指导。

图6 不同碳排放限额下CCEOR对比

5.5 适用性分析

为说明CCEOR降维观测方法的适用性，本节基于IEEE 69节点配电网搭建了大规模微电网系统B[30]，采用本文方法进行CCEOR降维观测分析。微电网系统B的具体参数及拓扑结构见附录第3节。基于微电网系统B的CCEOR三维观测结果及二维映射如图7所示，其几何评估指标见表3。

图7 CCEOR三维观测及二维映射结果

对比不同规模微电网CCEOR评估结果，微电网B下CCEOR体积及二维截断面积增大，低碳运行空间更为充裕。但CCEOR均衡度及观测变量耦合系数均有所提高，表明其节点负荷制约关系更为突出。这是由于微电网B网架结构复杂，相同安全运行条件下电压降落及网损更为明显。

表3 CCEOR评估结果

Tab.3 The CCEOR assessment results

上述CCEOR评估结果说明，尽管大规模微电网可提供更充裕的低碳调控能力，但不同节点负荷间的制约关系更为显著，单节点负荷变化可能导致微电网低碳调控空间急剧坍缩。可见，随着微电网系统规模增大，CCEOR仍可有效刻画微电网低碳运行空间，并反映观测变量间的耦合关系。

6 结论

本文首先提出了计及碳排放目标下的微电网定碳运行域概念及数学模型，推导论证了CCEOR的几何特性。然后，针对CCEOR高维复杂耦合特征，提出了凸包收缩域边界高效求解算法，并从几何特征角度建立CCEOR定量评估方法。最后，基于测试系统可视化观测三维CCEOR空间，验证了所构建CCEOR的准确性和有效性，量化评估了新能源接入及低碳水平对微电网低碳运行空间的影响，并有如下结论：

1）微电网定碳排运行域存在可区分可行空间的连续封闭边界，通过选择不同观测变量进行降维观测及几何特征评估，能够直观地体现当前运行状态和不同观测变量间复杂的耦合关系，为调度人员提供可视化辅助判断和运行状态实时感知的有效工具。

2）所提凸包收缩边界求解方法能够根据设定的松弛间隙平衡CCEOR构建精度和计算成本，相较于精细化域求解方法更具有实际工程应用价值。

3）新能源接入和碳排放目标设定对微电网低碳运行空间存在显著影响，CCEOR能够为微电网协同配电网低碳资源优化和电碳市场交易策略提供可视化指导，具有良好的应用前景。

本文建立的CCEOR模型以日前预测数据模拟新能源随机性。为平抑新能源随机波动特性，后续研究将进一步建立计及实时碳排放特征的CCEOR，探讨CCEOR在微电网实时调度决策中的应用。

1. 式（2）显式约束条件

1）潮流方程

2）节点功率平衡约束

3）碳排放约束

4）系统安全运行约束

5）可调度单元运行约束

6）新能源机组运行约束

2. 式（4）SOCR转换过程

3. 仿真系统参数

附图1 改进中压并网型微电网测试系统A示意图

App.Fig.1 Modified medium voltage grid-connected microgrid test system A schematic

附图2 微电网A负荷及风光出力预测值

App.Fig.2 Predicted value of load, wind and solar energy under microgrid A

附图3 微电网测试系统B示意图

App.Fig.3 Microgrid test system B schematic

附图4 微电网B负荷及风光出力预测值

App.Fig.4 Predicted value of load, wind and solar energy under microgrid B

附表1 系统运行参数

App.Tab.1 The operation parameters of test system

参 数数 值 /t50 /MW5 /MW0.03～0.1 ,/(MW/h)0.06 U(pu)0.95～1.05 0.48 /(t/MW)0.49 /(t/MW)1.05

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Committed Carbon Emission Operation Region of Microgrids:Theory, Construction and Observation

11112

（1. National Key Laboratory of Power Transmission Equipment Technology Chongqing University Chongqing 400044 China 2. Guangxi Power Grid Co. Ltd Nanning 530000 China）

Developing low-carbon microgrids with high-penetration renewable energy integration and exploiting low-carbon operational potential of microgrids are significant for achieving a green-oriented transition in the energy system. However, due to increasing source and load fluctuations in the actual environment, maintaining the expected optimal low-carbon regulation state becomes challenging for microgrids, greatly increasing the risk of excess carbon emissions and deviation from the safe operating region. Therefore, the theory and calculation method of Committed Carbon Emission Operation Region (CCEOR) for microgrids is proposed. The low carbon regulation ability of microgrids can be intuitively quantified through geometric features for dispatching centers by CCEOR projection observation, providing an effective tool for monitoring and sensing the operating state of microgrids.

Firstly, the CCEOR model, which considers committed carbon emissions and sequential operation characteristics of microgrids, is established. The mathematical property of CCEOR is revealed from the view of boundary characteristics, ensuring observable theoretical conditions. Secondly, aiming at high-dimensional coupling features of CCEOR, a low-dimensional CCEOR observation model is constructed based on carbon emission flow theory. The low-carbon operation space of microgrids can be projected into the load space of key nodes. Accordingly, a boundary solution algorithm combining an improved second-order cone and convex hull relaxation method is proposed. The proposed method can effectively fit the boundary of low-dimensional CCEOR with practical fitting accuracy. Finally, the geometric feature indices are established to describe the low carbon operation capability and variable coupling relationship of microgrids, facilitating the quantitative evaluation of their low carbon regulation potential.

Two microgrid test systems with different scales validate the proposed method. The observation and geometric feature evaluation of CCEOR shows that the current low carbon operation status and complex coupling relationship of different observation variables can be intuitively reflected. Besides, it is demonstrated that the renewable energy and carbon emission targets significantly impact the low-carbon operation space of microgrids. The overall CCEOR is expanded, and the microgrid has a flexible adjustment space with the increase of renewable energy penetration. In addition, the renewable energy access location affects the coupling degree between different observed variables. With the increase of carbon emission targets, safe operation conditions play a major role in limiting the load growth, ensuring the microgrid operates within a safe and feasible range. Compared with the existing common boundary fitting method, the proposed boundary fitting method has high construction accuracy and less calculation cost.

The following conclusions can be drawn from the simulation results. (1) The observation and geometric feature evaluation of CCEOR provides visual operation auxiliary judgment and quick perception of the operating state for dispatchers by reflecting the current low carbon operation status and the complex coupling relationship of different observation variables. (2) The proposed boundary fitting method of CCEOR balances CCEOR construction accuracy and computational cost. (3) CCEOR has a good application prospect for guiding low- carbon resource optimization in microgrids, collaborating with the electric carbon market’s distribution network and trading strategy.

Committed carbon emission operation region, microgrids, low carbon operation, carbon credits, improved second-order cone

国家自然科学基金资助项目（52277080）。

2023-05-30

2023-08-19

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230801

TM71

张基岳 男，1998年生，硕士研究生，研究方向为微电网运行与规划等。E-mail: zzudqzjy@163.com

任洲洋 男，1986年生，副教授，博士生导师，研究方向为电力能源系统低碳运行及规划、人工智能等。E-mail: rzhouyang1108@163.com（通信作者）

（编辑 陈 诚）