基于DE-VMD和GMDE的往复压缩机轴承间隙故障诊断方法*

李彦阳,蔡剑华,曲孝海*

(1.东北石油大学 机械科学与工程学院,黑龙江 大庆 163318;2.黑龙江八一农垦大学 土木水利学院,黑龙江 大庆 163319;3.湖南文理学院 数理学院,湖南 常德 415000)

0 引 言

因压力稳定、运输介质广泛等特点,往复压缩机被广泛应用于石油、化工等行业。由于其工作环境恶劣、工作强度高,使得往复压缩机中滑动轴承等重要零件在工作过程中极易出现故障,造成巨大安全事故,给企业经济效益带来巨大影响[1-2]。

针对短时傅里叶变换和小波变换等传统信号分解方法存在着信号分解准确率低、噪声干扰严重等问题[3]。DRAGOMIRETSKIY K等人[4]于2014年提出了一种自适应分解新方法-变分模态分解方法(variational mode decomposition,VMD),VMD方法具有算法鲁棒性强、各信号分量辨别性高等优点,在机械故障特征提取过程中被广泛应用;但存在着VMD算法的模态数和惩罚因子选取困难的问题,影响信号分解的效果。因此,对VMD算法进行参数优化研究成为当前的热点问题[5]。例如,李萌等人[6]采用粒子群优化算法对VMD方法的参数和进行优化,并结合神经网络对滚动轴承进行了故障诊断研究,发现了采用该方法可以有效地提高识别诊断的分类精度,高效地完成滚动轴承的故障诊断研究;但其存在着易陷入局部最优解的问题。随后,陈祥等人[7]提出了采用遗传算法对VMD的模态数和惩罚因子进行参数优化,并将参数优化后的VMD算法应用于全球导航卫星系统坐标时序中,进行了信号的降噪处理,发现了该方法可以有效地完成噪声信号的剔除;但是该算法的计算效率非常低。

上述启发式算法虽提高了寻优过程的便捷性,但是存在着计算效率低、易陷入局部最优解等问题。基于此问题,采用DE算法优化VMD方法,可以提高信号分解的准确率,降低信号分解重构的误差。

近些年来,学者们针对熵值特征提取,提出了多种熵值新算法,如近似熵[8]、样本熵[9]、模糊熵[10]等。但是随着智能化的发展,单一尺度的熵值算法无法满足当前复杂机械故障信号的特征提取要求。于是,学者们提出了多尺度样本熵等多尺度熵值算法[11]。其中,多尺度散布熵(multi-scale dispersal entropy,MDE)较其他多尺度熵值算法具有更好的计算效率和特征提取效果,但多尺度散布熵在一定程度上“中和”了原始信号的动力学突变行为,降低了熵值分析的准确性。

基于该问题,笔者通过将方差粗粒化代替均值粗粒化进行多尺度处理,构建广义多尺度散布熵(genera-lized multi-scale dispersal entropy,GMDE)这一新熵值算法,提高故障特征提取的准确性,并将其应用于往复压缩机轴承间隙故障诊断中。

针对往复压缩机轴承振动信号非线性、非稳定性和特征耦合等特点,笔者首先通过构建DE-VMD自适应分解方法对轴承振动信号进行分解与重构处理,然后结合广义多尺度散布熵值算法对轴承故障进行特征提取,从而实现往复压缩机滑动轴承故障的智能诊断目的。

1 差分进化算法优化变分模态分解方法

1.1 变分模态分解方法

VMD信号自适应分解方法通过构建变分模型的方式对原信号进行计算求解,将振动信号有效地分解成若干个内涵模态分量(intrinsic mode functions, IMF)的形式,极大地改善经验模态分解算法(empirical mode decomposition, EMD)存在的端点效应和模态混叠两个固有问题。

VMD方法的计算函数表示如下:

(1)

笔者通过将拉格朗日乘法算子引入变分模态函数中对VMD算法的变分模型进行求解,对变分模型中的约束问题进行了改进。

增广拉格朗日的计算表示如下:

(2)

式中:α为惩罚因子;λ为拉格朗日乘法算子。

VMD算法的具体计算步骤如下所示。

1)对VMD的相关参数进行初始化,设置值为0,并选择一个合理的模态数和惩罚因子组合;

2)对VMD算法模型求解的3个核心参数进行循环迭代更新。

迭代更新的计算方式表示如下:

(3)

3)如果满足停止条件,输出VMD算法模态数和惩罚因子的最优参数组合,反之返回Step2继续执行。

算法终止的判断准则表示如下:

(4)

式中:ε为判别精度(ε>0)。

1.2 变分模态分解方法的参数优化

针对变分模态分解方法模态数和惩罚因子选取困难的问题,笔者利用智能优化算法差分进化算法对VMD自适应分解算法的模态数和惩罚因子同时进行了优化,从而得出了VMD算法模态数和惩罚因子的最优参数组合。

差分进化算法是国外学者Storn等人构建的一种进化式智能优化算法[12]。差分进化算法属于过程进化式全局优化智能算法,拥有计算效率高、结构简单等优势,并且算法内部具有很强的可分性以及可协作搜索模式等特点[13]。

对于差分进化算法,其中每一类种群对应的个体都可以成为目标函数对应的解,每次变异过程都是一个或者多个解为基点进行的,通过构建多个不同基点,形成差分进化算法的变异解集合[14]。

交叉过程是通过对不同解之间相互结合所形成的结果进行互相比较,其次对交叉变异形成的所有解进行互相比较,选择一个最优解作为第一次迭代的结果,通过将上一次迭代形成的最优解作为下次迭代的集合,然后反复进行迭代,不断优化,根据优胜劣汰的原则最终选择最佳的可行解,从而在算法迭代结束后输出集合的最优解。

差分进化算法具体计算步骤为[15]：

1)首先设置算法相应的初始参数,并且确定好最佳的适应度函数,然后随机选择初始的种群。初始种群的个体表示如下:

xi=(xi,1,xi,2,…,xi,D)

(5)

2)变异过程。对初始后的种群进行第一次的变异操作得到最优解。种群变异的计算方式表示如下:

vi=xr1+F·(xr2-xr3)

(6)

3)交叉过程。通过交叉过程形成适应度函数的解。交叉过程的计算方式表示如下:

(7)

4)将初始的种群与交叉变异后的适应度函数的解进行对比,通过选择最优解,作为新一代的种群集合。

5)通过利用算法终止条件对迭代计算后的解进行判断。如果满足算法终止条件,那么对算法进行停止运行,输出最优解;如果不满足,则重新计算Step2～Step4。

变分模态分解算法的参数优化过程是通过初设VMD的两个关键参数,计算适应度值,然后利用差分进化算法对两个参数进行迭代寻优,输出VMD算法模态数和惩罚因子的最优参数组合,最后利用优化后的变分模态分解算法对往复压缩机轴承间隙故障振动信号进行信号分解分析,并根据相关性原理对VMD分解后的信号分量进行信号重构处理,从而得到所需要的故障信号特征信息。

2 广义多尺度散布熵

MDE在粗粒化过程中采用的均值粗粒化方式在一定程度上“中和”了原始信号的动力学突变行为,降低了熵值分析的准确性。

针对这一问题,笔者提出了一种GMDE,通过利用方差粗粒化代替均值粗粒化进行多尺度处理,使得熵值分析的结果更加准确。

1)对于原始数据u,长度为L的信号。在多尺度散布熵算法中,原信号u从u1开始被平均分成τ小段。接着求出每小段的平均值。再将每小段的平均值组成粗粒化序列。

第K个粗粒化序列表示如下:

(8)

2)计算每个粗粒化散布模式π的概率,然后求所有散布模式概率的平均值。

a.利用正态分布函数对时间序列进行映射处理。映射函数表示如下:

(9)

式中:μ为均值;σ为标准差。

b.采用线性算法将yj映射到[1,2,…,c]的范围内。映射结果表示如下:

(10)

c.通过计算嵌入维数和时间延迟组成的嵌入向量序列。计算结果表示如下:

(11)

d.计算每种散布模式的概率p值。

散布模式概率表示如下:

(12)

3)对于每个尺度下的τ,多尺度散布熵采用标准差粗粒化计算时间序列的多尺度过程,粗粒化计算过程表示如下:

(13)

式中:τ为尺度因子。当τ=1时,yj(1)即为原信号。

3 基于DE-VMD和GMDE的轴承间隙故障诊断

3.1 滑动轴承振动实测信号

往复压缩机作为石油化工行业的重要设备,具有重要的研究意义。

笔者的研究数据来源于2D12-70型往复压缩机滑动轴承振动实测信号,2D12-70型往复压缩机作为一种常见且高效的往复压缩机,广泛应用于石油化工等重要领域中,完成天然气的增压输送工作。

往复压缩机实验装置图如图1所示。

图1 往复压缩机实验装置图

根据实验装置设备的说明书可以得到2D12-70型往复式压缩机技术参数,如表1所示。

表1 2D12-70型往复式压缩机的技术参数

笔者在实验现场收集得到往复压缩机轴承正常状态、一级二级连杆大头轴瓦间隙大、一级二级连杆小头轴瓦间隙大的振动信号作为研究数据。

五种不同轴承间隙状态对应的波形图如图2所示[16]。

图2 五种不同轴承间隙状态对应的波形图

往复压缩机轴承实测振动数据是由实验室研究人员对大庆某天然气压气站的2D12-70对动式往复压缩机进行模拟故障实验后采集得到的。

该实验利用1号机组已经磨损报废的轴瓦,对其进行不同轴承间隙故障模拟,模拟了一、二级连杆大头轴瓦间隙大,一、二级连杆小头轴瓦间隙大这四种不同位置的轴承间隙故障。此外,也对正常运行的往复压缩机进行测试,获得正常状态的振动数据。

根据模拟实验数据可知,往复压缩机连杆大头轴承间隙大表示轴瓦重度磨损状态,对应的轴承间隙值为0.35 mm,其中,轴瓦正常状态和中度磨损状态下的轴承间隙值分别为0.1 mm和0.25 mm。

针对往复压缩机滑动轴承振动信号呈现非线性和特征耦合的特点,笔者以构建抗噪性能良好的熵值复杂度表征方法为目标,研究散布熵算法的表征原理,通过将方差粗粒化代替均值粗粒化,进行多尺度处理,提高了熵值分析的准确性,并结合DE-VMD信号分解方法对往复压缩机轴承振动信号进行故障特征的提取,采用核极限学习机模型(kernel extreme learning machine,KELM)对故障特征向量集进行分类识别研究,完成故障状态的智能诊断研究。

笔者将所建立的广义多尺度散布熵与DE-VMD信号分解方法相结合,进行轴承故障信号的特征集表征。

3.2 基于DE-VMD算法的自适应信号分解

针对上述五种不同轴承间隙状态振动信号,笔者首先采用DE算法计算VMD信号分解方法,对应往复压缩机五种不同轴承间隙状态下的最优参数组合[K0,a0]。由于c差分进化算法在寻优过程存在着一定随机性,笔者选用算法运行的40次结果的平均值作为算法的最终结果。

最优参数组合结果如表2所示。

表2 最优参数组合[K0,a0]

由表2可以发现,往复压缩机不同状态轴承间隙振动信号对应优化后VMD参数值与轴承振动信号的实际分量数基本吻合,符合工程实际。

笔者将上述计算得到的最优参数组合输入VMD算法中,对往复压缩机五种不同轴承间隙状态振动信号进行信号分解,并利用相关性原理对分解后的各IMF分量进行重构处理。

为进一步验证笔者提出的DE-VMD信号分解算法的优越性,首先,采用EMD信号自适应分解方法,对往复压缩机二级连杆小头轴承间隙大状态进行分解重构处理,得到了信号分解重构后的包络谱,如图3所示。

图3 EMD方法信号分解重构后的包络谱

分析图3可知:经EMD信号分解方法重构后的包络谱图均体现了二倍频的峰值,并且与往复压缩机轴承实际故障特征频率基本一致;但是包络谱图中的峰值仅为0.040 2,并且存在着大量噪声干扰。

其次,笔者采用PSO-VMD信号分解方法,对往复压缩机二级连杆小头轴承间隙大状态进行分解重构处理,得到信号分解重构后的包络谱,如图4所示。

图4 PSO-VMD法信号分解重构后的包络谱

分析图4可知:经PSO-VMD信号分解方法重构后的包络谱图均体现了二倍频的峰值,并且与往复压缩机轴承实际故障特征频率保持一致;但是包络谱图中的峰值仅为0.041 2,同时存在着大量噪声干扰,影响了信号分解的准确性。

最后,笔者利用所构建的DE-VMD信号自适应分解方法,对往复压缩机二级连杆小头轴承间隙大状态进行分解重构处理,得到的信号分解重构后的包络谱,如图5所示。

图5 DE-VMD方法信号分解重构后的包络谱

分析图5可知:经DE-VMD信号分解方法重构后的包络谱图均体现了二倍频的峰值,并且与往复压缩机轴承实际故障特征频率完成保持一致。

并且,相比于EMD和PSO-VMD而言,DE-VMD包络谱图中的峰值最大且噪声抑制效果最为明显,因此,较好地验证了笔者建立的DE-VMD信号分解方法的计算优越性,能够更好地对往复压缩机轴承间隙故障进行故障特征提取研究。

3.3 基于广义多尺度散布熵故障信号特征提取

针对经差分进化算法优化变分模态分解方法分解重构后的往复压缩机五种不同状态轴承间隙振动信号,笔者分别采用所建立的多尺度散布熵算法进行特征提取分析,形成往复压缩机轴承间隙故障的特征向量集。

其中,GMDE熵值算法的参数参考文献[17]进行设置,嵌入维数m=5,类别c=6,时延d=1,尺度因子Scale=20。

为进一步验证GMDE熵值的优越性,笔者对往复压缩机五种轴承间隙状态振动信号分别进行MDE与GMDE特征提取研究。

往复压缩机轴承不同状态振动信号的MDE熵值曲线如图6所示。

图6 往复压缩机轴承不同状态振动信号的MDE熵值曲线图

根据往复压缩机不同故障状态轴承间隙振动信号的MDE熵值曲线图可知:当尺度因子大于2时,往复压缩机轴承间隙振动信号熵值曲线呈现着下降的趋势;同时熵值曲线的稳定性较差,存在着明显的振荡现象,并且熵值曲线交叉重叠部分较多,特征提取效果较差。

往复压缩机轴承不同状态振动信号的GMDE熵值曲线如图7所示。

图7 往复压缩机轴承不同状态振动信号的GMDE熵值曲线图

根据往复压缩机不同故障状态轴承间隙振动信号的GMDE熵值曲线图可知:不同故障状态轴承间隙振动信号的广义多尺度散布熵,在尺度因子大于2时,熵值曲线则表现为一种整体缓慢上升的形式;同时熵值曲线的稳定性较好,并且曲线存在着较少的交叉重叠,可分性良好。

通过对比分析图6和图7的结果,进一步证明了笔者研究的GMDE熵值算法具有更好的算法鲁棒性和优越性,其熵值特征提取效果更好。

3.4 轴承间隙智能模式识别诊断结果

为了验证笔者建立的基于DE-VMD和GMDE往复压缩机轴承间隙故障诊断方法的有效性和优越性,笔者采用该方法与其他几种往复压缩机轴承间隙故障诊断方法进行对比分析。

首先,笔者利用DE算法对VMD方法的进行参数优化,得到最佳参数组合[K0,a0],从而利用优化后的VMD方法对振动原信号进行信号分解及重构处理;然后,采用GMDE对重构信号进行特征提取分析,形成往复压缩机轴承故障特征向量集;最后,选用KELM智能模型对故障特征向量机进行分类诊断研究。

笔者利用基于DE-VMD和GMDE往复压缩机轴承间隙故障特征提取方法,提取往复压缩机不同轴承间隙状态振动信号的特征向量各120组,根据KELM算法对训练集与测试集的比例要求,随机选择80组特征向量作为KELM模型的训练集,其余40组作为模型的测试集,进行往复压缩机轴承间隙故障的诊断研究[18],得到不同状态轴承间隙振动信号的分类诊断结果,如表3所示。

表3 不同状态轴承间隙振动信号的分类诊断结果

根据表3中不同状态轴承间隙振动信号的分类诊断结果可以发现:

笔者构建的基于DE-VMD和GMDE的往复压缩机轴承间隙故障诊断方法的总体识别准确率最高,高达97%,能够实现不同种类轴承间隙故障的准确诊断目的。

4 结束语

针对往复压缩机滑动轴承振动信号非线性、非稳定性和特征耦合等特性,笔者开展了故障特征研究,提出了改进的变分模态分解方法与广义多尺度散布熵算法,然后将两者进行组合,得到了基于DE-VMD和GMDE的往复压缩机轴承间隙故障诊断方法。

研究结论如下:

1)针对VMD算法模态数和惩罚因子选取困难的问题,笔者建立了基于DE-VMD的信号自适应分解方法。研究结果表明,采用笔者方法计算的重构信号包络谱二倍频幅值0.043 924 8,明显高于未参数优化的VMD和PSO-VMD等两种信号分解方法,较好地降低了往复压缩机轴承间隙故障的分解重构误差,提高了故障特征提取的准确性;

2)针对MDE在粗粒化过程“中和”了原始信号的动力学突变行为,建立了广义多尺度散布熵算法,通过分析往复压缩机轴承间隙振动信号熵值曲线可知,GMDE熵值曲线具有稳定性高、可分性好等优点,相比于MDE熵值算法,采用该方法能够更好地提高轴承故障的特征信息;

3)最后,利用KELM模型进行了故障诊断的分类研究,实验结果表明,笔者方法的故障总体识别准确率高达97%,较好地实现了往复压缩机不同种类轴承间隙故障状态的识别诊断目的。

今后的研究方向主要为:1)基于深度学习的往复压缩机轴承间隙故障诊断研究;2)往复压缩机云端智能诊断的研究。