电动轮驱动汽车空间稳定性底盘协同控制研究

王正凯　王宇　吕欣格　刘春丽

摘 要：电动轮驱动汽车空间稳定性控制是电动轮驱动汽车设计的重要组成部分在此基础上，提出了一种适用于四轮驱动车的空间稳定性控制方法。本项目以提升电动汽车空间稳定性为研究对象，针对传统空间稳定控制方法的不足，提出基于底盘协同控制的电动汽车空间稳定控制方法。为此，本项目首先分析影响电动汽车空间稳定性的关键因素；其次，建立电动汽车空间稳定整车动力学模型，提出基于底盘协调控制的电动汽车空间稳定控制方法；最后，基于 MATLAB/Simulink构建电动汽车空间稳定性仿真平臺，对所提出方法进行仿真验证。

关键词：线控底盘 车辆动力学 协同控制

随着汽车工业的迅速发展，人们对汽车的性能提出了更高的要求。但是，传统汽车由于结构复杂，造价昂贵，环境污染严重，难以满足人们的需求。然而，电动车轮驱动汽车可以改善车辆的行驶性能、减轻整车质量、有效地降低燃料消耗和尾气排放，并且其结构简单、控制方便，因此受到了广泛的关注。但其在行驶过程中易出现侧滑、侧翻等失稳现象。因此，如何改善其空间稳定性成为目前研究的一个热点问题。目前，国内外对电动汽车空间稳定控制的研究主要集中在主动转向、主动悬架、制动防抱死等方面。其中，主动转向控制（AFC）是一种通过调整电动机力矩及液压助力实现汽车侧向稳定性的技术。主动悬架系统通过对悬架弹簧刚度的调整，改善了汽车的侧向稳定性。

1 影响空间稳定性的关键因素分析

电动轮驱动汽车（Electricwheel-driven vehicle， EWVV）是一种以电机、减速器、传动轴为动力，兼具高机动性和高机动性的新型车辆。该电机具有高效、低噪声等优点，是目前汽车市场的一个重要发展方向。然而，由于电动汽车的高速行驶和灵活的转向特性，使得电动汽车在行驶过程中极易发生稳定性问题。因此，如何提升其空间稳定性成为亟待解决的关键问题。为解决这一问题，本项目拟开展 EWVV底盘协作控制方法研究。底盘协调控制就是将多个电机、减速器、传动轴等部件集成到车身底盘上，以实现整车-底盘系统的协同控制。本项目的研究成果可有效提高电动汽车的空间稳定性与行驶稳定性，进而提高汽车行驶的安全性与舒适性。目前，底盘协调控制技术主要有两大类：一是以模型为基础的控制方式，如 PID控制和滑动变结构控制；另一类是以数据为基础的控制方式，如人工智能和神经网络等。这几种控制方法各有利弊。在传统的基于模型的控制方法中，由于模型的不确定性、复杂性等因素的影响，很难保证控制的精度和稳定性。而数据控制法需要大量的数据来训练模型，但是数据源往往不够精确、可靠。为解决上述问题，本项目拟从以下几个方面展开研究：同时，为提高控制精度与稳定性，对其进行建模与分析。数据驱动的控制：通过采集大量的汽车行驶数据对模型进行训练。该方法能有效地提高模型的精度与稳定性。然而，由于数据源不一定准确可靠，所以需要使用更可靠、更精确的数据源对模型进行训练。基于深度学习的车辆行驶数据分析与处理方法。该方法具有较高的预测精度和稳定性，但也需要大量的训练样本来保证对车辆运行状态的准确预测。混合式控制：综合运用各种控制方法。该方法具有较强的灵活性和鲁棒性，但模型训练所需的数据量较大。总之，底盘协调控制是提升电动汽车空间稳定性的重要途径之一。在此基础上，本项目将深入研究基于深度学习的混合控制方法，提高系统的精度与稳定性。通过对某型电动汽车进行了仿真分析，得出了影响其空间稳定性的主要因素。在转向工况下，汽车侧向加速度的大小取决于车体质心侧偏角与车轮外倾角，即：增大质心侧偏角，增大车轮外倾角，会产生较大的侧向加速度。因此，在转向过程中，影响其空间稳定性的主要因素为车体质心侧偏角及外倾角。另外，在不同的行驶工况下，路面状态对整车的空间稳定性也有一定的影响。电动汽车因其转向与行驶工况复杂多变，导致其在不同工况下的空间稳定性存在差异。通过对某型电动汽车的仿真研究，结果表明：在转向状态下，车体质心侧偏角、外倾角是影响汽车空间稳定性的主要因素；在车辆行驶状态下，路面接触状况是影响汽车空间稳定性的主要因素。

1.1 车身质心侧偏角

从牛顿力学的基本原理出发，分析了侧向加速度随质心侧偏角的增大而增大的规律。本文以四轮驱动汽车为研究对象，对其进行了仿真分析。转向工况时，最大横向加速度随质心侧偏角的增加而增加。同时，偏航力随质心侧偏角的增加而增大，由此可得出：电动车轮驱动车辆横向加速度随质心侧偏角的增加而增加。在此基础上，以汽车质心侧偏角作为控制量，模拟分析了汽车横摆力矩和偏摆角速度。在各种工况条件下，汽车的质心侧偏角是影响汽车空间稳定性的重要因素。汽车侧向加速度值在-6.478°时达到最大值；汽车侧向加速度值在-10.446°时达到最大值；汽车侧向加速度值在-10 412°时达到最大值。其原因在于，在质心侧偏角为-9.726°的情况下，车轮将承受很大的侧向力，从而产生打滑现象。当车辆质心侧偏角大于-9.726°时，由车轮打滑引起的附加偏航力和侧向力联合作用远远大于车体承受的侧向力。这样，汽车就会出现转向不足的现象。如果此时对横摆力矩作适当的修正，就有可能使汽车发生严重的侧翻。因此，对电动汽车来说，在保证空间稳定性的前提下，有必要考虑质心侧偏角对车辆空间稳定性的影响。

1.2 车轮外倾角

汽车在行驶过程中，由于车轮的旋转，会引起汽车侧翻，所以外倾角对汽车的空间稳定性也有影响。在汽车转向过程中，由于外轮角大于内轮角，外轮受到的侧向力大于内轮，所以外轮外角比内轮外角大。另外，汽车在转弯过程中也存在转向不足、转向过度的现象，即在左右转弯的过程中，车辆不能保持直线行驶；汽车在行驶过程中发生侧翻，主要是由于汽车前后轮的相对滑动所致。因此，在实际转向时，必须充分考虑这一状况对汽车空间稳定性的影响。

1.3 路面附着条件

在实际行驶过程中，由于路面附着状态复杂，难以准确描述车轮-地面相互作用关系，采用理想滑转率来描述路面附着状态；路面附着状态对整车空间稳定性的影响主要表现为侧向加速度幅值，即在正常行驶状态下，路面附着状态变化对整车空间稳定性影响不大。在转向和转向过程中，由于路面状态的改变，车辆的空间稳定性受到了很大的影响。车辆在正常行驶状态下，附着状态取决于地面附着系数。在附着系数为1的情况下，附着状态对车辆的空间稳定影响较小；当附着系数大于等于1/2时，路面附着系数对车辆的空间稳定性有很大的影响。在转向和转向工况下，路面附着系数是影响汽车空间稳定性的重要因素。

1.4 不同工况下的路面附着系数

路面附着系数是衡量电动汽车空间稳定性的一个重要指标，在车速低于60 km/h的情况下，附着系数随车速的增大而增大；当车速超过60公里/小时以后，随着车速的增大，附着系数逐渐降低。研究表明，路面附着系数对车辆质心侧偏角、外倾角等有重要影响，进而影响车辆的空间稳定性。随著路面附着系数的增加，形心侧偏角减小，外倾角增加，车体质心侧偏角减小，外倾角变化较小。当车速由60～80 km/h时，质心侧偏角增加5%左右，外倾角增加7%左右；当车速由80～120 km/h时，质心侧倾角下降12%左右，外倾角下降9%左右；当车速由120至140公里每小时时，质心侧倾角下降12%左右，外倾角下降14%左右。

2 整车动力学模型

为了便于分析整车的动力学模型，将整车动力学模型简化成单轮模型，并对其进行了动力学分析。其中，偏航角速度作为汽车质心侧偏角的函数，其数值直接反映了汽车在行驶过程中的横向加速度。形心侧偏角反映了车辆在行驶过程中各车轮相对于地面的位置，是车辆横摆角速度与横向加速度之积。由于电机输出扭矩与路面附着系数无关，因此电机的质心侧偏角可忽略。

2.1 路面附着系数的确定

通过对轮胎相对滑移与转动的分析，确定了路面附着系数，它直接影响着车辆的行驶稳定性和制动性能。汽车行驶时，地面作用于轮胎上的摩擦力被称为地面摩擦力。汽车在行驶过程中，由于路面摩擦系数的不同，其制动性能也将发生变化。因此，可以用下面的公式来确定路面的摩擦系数：路面附着系数可以从下面的公式中得到：从下面的公式中，我们可以看到，在路面附着系数不变的情况下，路面附着系数会随着车速的增大而增大。其原因在于：当车速提高时，轮胎与路面间的摩擦力会增加，从而使路面附着系数增大。因此，可将路面附着系数与车速成线性关系。但事实却不是这样。当车速达到一定值（例如120 km/h）之后，路面附着系数不再随车速变化，这是因为车辆车轮与地面之间的摩擦阻力几乎为零（也就是说，汽车的制动性能基本上是最优的）。在车速达到130 km/h之后（如120 km/h），随着车速的增大，附着系数逐渐降低。这是由于在这种情况下，汽车的制动性能随车速的提高而不断降低。

2.2 轮胎模型

汽车在行驶过程中，轮胎受到来自路面的法向和侧向力的作用，其垂直载荷将发生改变，从而改变轮胎受力状态，同时轮胎与地面的作用也将发生改变。这样，就可以对车辆在行驶过程中受到的各种作用力进行分析，从而建立起与之相适应的轮胎模型。轮胎模型分为两个部分：地面模型和竖向载荷模型。随着车辆速度的增加，车辆车轮受到的法向力将越来越小。假定地面竖向荷载是U0=U1=U2=U3=U4=U5，其中，U0是竖向荷载；其中U1是竖向荷载与地面垂直方向的力的偶合；U2是水平荷载对地面水平力的偶合；U3是竖向荷载和地面水平力的偶合；U4是竖向荷载在地面上的力偶力矩；U5是竖向荷载在地面上的力的偶矩。其中， M表示车身质量。汽车在行驶过程中，轮胎受到路面与地面的法向及侧向力的作用，因此，利用线性代数法无法直接求出轮胎侧向刚度系数。通过对轮胎侧向力的分析研究，可以简化成轮胎侧偏角与侧向力间的线性关系，从而建立起汽车行驶过程中轮胎侧偏角与侧向力的关系式。从而得出了车辆在行驶过程中的侧向刚度及侧向力系数。

3 底盘协同控制策略

在此基础上，研究基于底盘协调控制的四轮驱动车辆空间稳定控制方法，以抑制整车转向不足，提高空间稳定性。本项目首先建立电动汽车整车模型，建立整车横向和纵向动力学模型；其次，以车身质心侧偏速度为基础，建立整车纵向滑移数学模型；最后，建立基于路面附着系数的偏航力计算模型，并进行试验验证。具体研究内容包括：（1）在四轮驱动车辆模型中引入底盘协调控制算法，设计相应的控制器；（2）对底盘协调控制方法进行仿真验证，并优化控制算法；（3）基于 MATLAB/Simulink，建立了四轮驱动汽车的整车数学模型，并对其进行了仿真分析；（4）基于 ADAMS/Car软件，建立了四轮驱动汽车的整车数学模型，并对其进行了协调控制；（5）基于 Matlab/Simulink仿真平台，对提出的算法进行验证。在此基础上，基于 MATLAB/Simulink，构建电动汽车空间稳定性仿真平台。最后，通过仿真验证提出的算法，优化控制策略。在此基础上，将底盘协调控制方法引入整车模型，通过设定不同的路面附着系数，在汽车转向不足时，抑制汽车转向不足；针对汽车在恶劣路面行驶时的转向不足问题，提出了底盘协调控制策略；在良好的路面条件下，通过底盘的协调控制，可以有效地抑制汽车的过度转向。仿真结果表明，该控制策略能有效地抑制车轮驱动车辆转向不足、过度转向等问题。在此基础上，进一步优化底盘协同控制策略，使整车横摆力矩模型的复杂性得到一定程度的降低。

4 模拟分析

在此基础上，采用 MATLAB/Simulink仿真技术，建立了电动汽车空间稳定控制的仿真平台。其中，以杰克菲舍尔模型为基础，以 Palm模型作为轮胎模型，以 Sigmoid函数为控制变量，采用 HB滑模变结构控制。研究结果表明，所提方法能够有效改善不同路面状况下的空间稳定性。

4.1 侧滑

为验证所提控制方法的有效性，本项目提出的控制方法可使单移线行驶状态下的汽车横摆角速度降低5.58%，质心侧偏角降低4.09%，實现了对车轮侧向力的有效抑制。在双移线行驶状态下，双移线行驶时，车辆受横向扰动力的影响，偏航角速度降低11.67%，质心侧偏角降低17.09%。汽车在双移线行驶时受到横向扰动力的作用，其质心侧偏角增大21.89%，更易发生侧滑，抑制侧向扰动力可有效抑制汽车侧滑。

4.2 横摆角速度偏差

为进一步分析不同路面状况下电动汽车的空间稳定性，将两种控制方法进行了比较。结果表明，在偏航角速度偏差为0.48%的情况下，两种方法均能获得满意的控制效果。在路面附着系数较小的情况下，采用悬挂协调控制方式时，车辆横向加速度、形心侧偏角较大，且形心侧偏角比横向加速度变化大，其原因在于悬架的控制作用赋予车轮纵、侧向刚度。

4.3 路面附着系数

路面附着系数反映了车辆在不同行驶工况下轮胎和地面的相互作用力。它对汽车的稳定性起着决定性的作用。最后，以4种典型路况（100米/s，300米/s，400米/s）为研究对象，对所提方法进行仿真验证。这是由于在采用 Palm模型进行控制时，前轮采用 Sigmoid函数，后轮采用滑模变结构控制。在低速行驶过程中，车轮产生一股与车速相反的驱动力，保证了汽车的平稳行驶。

5 结语

综上所述，本项目以提升电动汽车空间稳定性能为目标，基于底盘协同控制理论，研究四个方面的内容。通过本项目的研究，将为提高电动汽车的空间稳定性提供新思路与新方法。

参考文献：

[1]张利鹏，段嘉瑶，苏泰等.电动轮驱动汽车空间稳定性底盘协同控制[J].机械工程学报，2022，58（10）：209-221.

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