汽车自适应巡航的电机控制系统设计

康惠铭

摘 要：自适应巡航系统（ACC）利用汽车周围的雷达来检测该汽车周围的情况，对车前某一区域的车速与距离进行判定，自动对车辆速度与跟车距离进行调节。本设计从MATLAB仿真软件出发，对汽车自适应巡航系统的上层控制器和驱动电机进行设计，在Simulink中得到了稳定性强，抗干扰性能高的电机模型；在MATLAB的模糊推理系统中得到了输入Dr（两车距离），Vr（两车速度）与输出加速度a-ses的三维数学模型，从MATLAB的三维模型中可知，该上层控制器曲面光滑程度较好，表明输出接近连续；曲面的起伏较为平缓，表明性能优良，符合设计应用需求。

关键词：巡航控制 模糊控制 MATLAB仿真 Simulink仿真

1 上层加速度控制器的设计

自适应巡航控制器分为上下两层，上层控制器主要包含了PID控制，模糊控制两个部分。因上层控制器输出汽车期望加速度，而下层控制器利用得到的期望加速度输出转矩，针对上层而言，计算期望加速度的算法决定了输出期望加速度的效果。期望加速度应该在稳定性上提出较高要求，兼顾准确性与快速性。

2 定速巡航模式中的PID算法设计

速度控制算法使汽车在行驶过程中的车速接近设定的行驶速度。本文目标行驶速度采用定速模式情景，目标行驶速度为驾驶员人为设定速度。速度控制算法的实现过程如下：将车速传感器输入汽车当前行驶的车速，与驾驶员人为标定的速度的差值，输入到控制器中，输出为电机的转矩并将这一参数作为输入量输入到开关磁阻电机中，使汽车达到设定的目标行驶速度。因PID控制本身难度较小，稳定性强，所以选用此种算法来实现对速度的控制。

在本次设计中对PID控制器的比例系数Kp选用15.331，微分系数Kd选用0.112，积分系数Ki选用0.012，在Simulink中建模，对P，I，D三个参数加以调整仿真发现：系统在短时间内输出稳定在1.812m/s2的加速度a-ses，稳定性良好，满足实际需求。

当加速度数值较高时会严重影响驾驶员与乘客的乘车舒适性。根据Moon Seungwuk等人分析驾驶员的主观评价与行车数据，发现大多数驾驶员认为加速度在-2m/s2—2m/s2的范围内是舒适的[1]。所以对定速巡航的期望加速度在舒适范围内加以限定，固定在1.812m/s2。

3 跟随工况中的模糊算法设计

3.1 定义输入与输出的模糊集合

模糊化是指将输入量和输出量的精确数字表达，转化成某限定范围内的模糊语言变量值，具体来说首先要明确输入量和输出量的实际变化范围（基本论域），选择合适语言变量模糊集的论域，定义语言变量值，选择隶属度函数，完成模糊化过程[2]。

3.2 定义模糊语言变量

对单输入模糊变量d，采用如下方法建立模糊子集

d={负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}={NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}

得到本次设计中Dr，Vr，a-ses各参数的语言变量值如下：

Ad：{PB，PM，PS，Z0，NS，NM，NB}

Av：{PB，PM，PS，Z0，NS，NM，NB}

Aa：{PB，PM，PS，Z0，NS，NM，NB}

上述，PB，PM，PS，Z0，NS，NM，NB分别表示为“正大”，“正中”，“正小”，“零”，“负小”，“负中”，“负大”。

若要实现输入量到输出量间由基本论域到语言变量模糊集论域的变化，当挑选合适的量化与比例因子（分别对应输入与输出量）[3]。因此需要分别设定Dr，Vr，a-ses的论域如下[-DMAX，+DMAX]，[-VMAX，+VMAX]，[-amax，+amax]，选用的模糊论域皆为[-m，+m]，如此本设计的两个输入量的量化因子皆可由如下公式决定：

输出量对应的比例因子可以由以下公式决定：

从汽车实际运行情况与专业人员的工作经验结合多次仿真设计的实例，本设计确定Dmax值为15，m值取1，即KD，KV的值皆为。

4 模糊算法控制器在MATLAB中的验证

4.1 确定隶属度函数

常见的隶属度函数包括：Gaussmf，Trimf，Smf，Zmf等，由于Trimf函数较为简单，计算量小，容易实现。Gaussmf函数在偏差较大时输出较为平缓，可以与Trimf函数在偏差较大时输出问题相互协调互补，因此Dr与Vr在“负大”与 “正大”时选用Gaussmf函数。对其余变量值则选择Trimf函数较为简单便捷，对输出变量采取同样操作，完成对输入输出隶属度函数的选取建立。

4.2 模糊规则的建立

模糊控制器的关键是模糊规则，有了模糊规则，才可以在其基础上进行模糊推理做出正確的判断，模糊规则通常采用人的思维逻辑，并用模糊语句将其表述。模糊条件句式如下：If  D is Di and （not） V is VI  then a-ses is a-sesi

基于稳定性，快速性，准确性基本要素，用文字编写出控制规则，再将其翻译成MATLAB中的运行代码，加以仿真实践。基于汽车运行的四种工况制定如下规则：

（1）当处于加速控制的工作情况时，此时与前车的实际车距远远大于期望距离，即Dr的数值偏大，同时Dr为正数，但前车车速几乎同等于本车，Vr趋向于0，让模糊控制器输出的加速度a-ses合理加大，使本车车速提升，以节约时间，提高道路利用效率，紧跟前车，缩短与前车的车距。

（2）当处于跟随控制的工作情况时，此时与前车的实际车距略微大于期望距离，即Dr的数值趋近于0，同时Dr为正数，但前车速度远远高于本车，Vr 的数值偏大，同时Vr为正数，让模糊控制器输出的加速度a-ses合理增大，使本车车速提升，紧跟前车，以节约时间，提高道路利用效率，缩短与前车的车距。

（3）当处于减速控制的工作情况时，此时与前车的实际车距略微小于期望距离，即Dr的数值趋近于0，同时Dr为负数，但前车车速远远低于本车，Vr的数值偏大，同时Vr小于0，让模糊控制器输出的加速度a-ses合理减小甚至至0，使本车加速度降低甚至为0，以拉长两车车距，防止事故发生，保障驾驶员或他人生命安全，实现安全驾驶。

（4）当处于减速控制的工作情况时，此时与前车的实际车距远远小于期望距离，即Dr的数值偏大，同时Dr为负数，但前车车速与本车差距较小，Vr的数值偏向于0，让模糊控制器输出的加速度a-ses合理减小甚至至0，使本车加速度降低甚至为0，以拉长两车车距。

（5）当处于减速控制的工作情况时，此时与前车的实际车距远远小于期望距离，即Dr的数值偏大，同时Dr为负数，但前车车速远远低于本车，Vr的数值偏大，同时Vr小于0，让模糊控制器输出的加速度a-ses为最小，同时本车马上全面降低车速制动，使本车加速度为负数，以拉长两车车距，防止事故发生，保障驾驶员或他人生命安全，实现安全驾驶。把文字规则与仿真结果专家实践相结，得到模糊规则表，如表1所示。

基于模糊规则表，设计出如If （Vr is NB） and （Dr is NB） then （a-ses is NB）（1）的模糊条件语句。把模糊规则表中的各项数据录入MATLAB模糊控制工具中的输入，输出，模糊规则mamdani中。便可以得到表示关于输入Vr，Dr与输出a-ses三者之间关系的三维立体图像，从图像的形态与变化趋势出发，可以对设计的上层控制器的性能加以检验。

执行菜单命令View下的Surface得到表示模糊控制器关于Dr，Vr对应输出a-ses关系的三维立体模糊规则图，使三者关系与变化以图像的形式更直观的展现。

从结果中可以看出，输出变量a-ses是由两个输入变量Vr与Dr共同决定的，是一个关于两个输入变量Vr与Dr的非线性函数。该三维图像从侧面可以观察到该曲面光滑程度较好，表示输出接近连续，曲面的起伏较为平缓，说明该系统性能良好，可知该模糊规则对应的模糊算法符合设计要求。

4.3 非模糊化处理

相较于其他去模糊化方法，虽然重心法计算较为复杂繁琐，但是它的输出结果更为平滑，稳定，抗干扰性能较强，本设计就采用此方法对输出量a-ses进行非模糊化处理。

根据Moon Seungwuk等人分析驾驶员的主观评价与行车数据，发现大多数驾驶员认为加速度在-2m/s2-2m/s2的范围内是舒适的。所以对定速巡航的期望加速度在舒适范围内加以限定，当求出的加速度数值大于1.812m/s2时，系统的真实输出加速度为1.812m/s2；当求出的期望加速度数值在-1.812m/s2-1.812m/s2之间时，系统按照计算出的加速度输出；当求出的期望加速度数值低于-1.812m/s2时，系统真实输出加速度为-1.812m/s2。输出变量a-ses的论域为[-1.812，1.812]。把输出变量的模糊论域映射到物理论域的比例系数叫做比例因子[4]。值为，得到的模糊论域为[-1，1]。

5 电机模型

作为汽车自适应巡航系统的执行器，电机模型以下层控制器输出电机扭矩作为输入信号，对汽车的车速与车距加以控制。采用永磁电机作为巡航系统的电机。该电机的各项参数如下：电机极对数取4，Ld取8.5mH，对应阻值取2.87Ω，yf=0.175wb，J=0.001kg.m2，B=0N.M.s。完成了对电机参数的设置，接下来开始对仿真设计内容加以设计，假定直流电压为380V，fPWM=10khz，Ts=0.2ms，参考转速为1000r/min，时长取0.5s加以设置并建立电机坐标系。

本设计采用矢量控制法，并且在传统永磁电机的PI控制的基础上加入了自抗扰控制器（ADRC），使电机性能更为优良。为了让输出的波形趋近正弦，采用较为简单理想的SVPWM加以控制，令id=0，对电流环参数基于PI算法控制进行数学模型建立，两相旋转坐标系的电流方程是：

上式中，Id，iq在两相旋转坐标系有交叉耦合电动势，若二者完全解耦有：

对（5）进行拉普拉斯变换后，得到：

结合PI方法得到两相旋转坐标系电压为：

式中，Kpd，Kpq，为PI比例增益，Kid，Kiq，为PI积分增益[5]。

因内置三相永磁同步电机的凸极效应，为减小对电机运行的影响，用内模控制加以优化，使系统鲁棒性强，抗干扰能好。

是内模，G（s）是被控对象，I为单位阵，C（s）是内模控制器。得到等效控制器[6]：

令=G（s），得到传递函数

把电流环作为一阶系统，有：

把（4.11）的公式代入（4.9）得到：

把（4.12）代入（4.10）可得：

比例与积分增益均满足Kpd=αLd，Kid=αR，Kpq=Lα，Kiq=Rα，tres为阶跃从10%到90%的时间，则有tes=ln 9/α。得到电机的Td，Tq如下：

（14）

根据以上陈列的模型在Simulink中建立电机模型，对4中控制iq，id电流的PI控制器进行参数调整，使iq，id对应的PI控制器的Kp为-5991.5，Ki为287.5。

通过仿真软件，在0.2秒的瞬间使电机的转矩发生突变，观测转矩突变对系统各参数输出的影响，评测系统的性能。输出转速在系统开始运行时，在0.02秒快速达到给定值，且在0.2秒输出转矩从0N.m变为2N.m时受的影响极小，在曲线中波动极小符合目标设计要求。三相电流在进入工作模式后，在0.2秒时对三相电流波形图进行局部放大，发现除了在瞬间受到扰动，并且波形在极短时间内不足0.001秒快速恢复正常，并保持稳定，因转矩变换几乎未受影响。综上，启动时转速、转矩快速达到稳定，超调量小。当转矩突变時，对系统影响小，抗干扰强，动态性能好，鲁棒性高，符合设计目标要求，可以应用在该系统中。

参考文献：

[1]Moon，Kyongsu YL. Human diving data-based design of a vehicle adaptive cruise control algorithm[J].Vehicle System Dynamics，2008，46（8）：661-690.

[2]刘红梅.基于模糊控制的自适应巡航控制系统研究.[D].长安大学.2018.

[3]郭文泰.适用于SOC的微气压传感器自动测试的研究.[D].大连理工大学.2005.

[4]Xiao L.，Gao F.. Practical String Stability of Platoon of Adaptive Cruise Control Vehicles[J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems，2011，12（4）：1184-1194.

[5]金鑫.永磁同步电机弱磁控制策略研究.[D].大连交通大学.2018.

[6]朱希荣.基于内模控制的同步电动机变频调速系统.[J].电气传动.2007（12）：46-48.