应用比较 区别异同

仁贝

同学们已经学习了长方体、正方体的表面积、体积和容积。它们之间是有区别的，但有些同学容易混淆。因此，我们可以从意义、计量单位和计算方法三个方面进行对比，并加以区别。下面列表比较：

為了防止把表面积与体积、体积与容积的概念混淆，我们还可以联系生活实际，通过计算进行比较。

例1：用硬纸板做一个长方体的纸箱，纸箱长5分米、宽4分米、高3分米，做这个纸箱至少要用多少硬纸板？这个纸箱的体积是多少？

解析：求做这个纸箱至少要用多少硬纸板，就是求长方体纸箱的表面积，列式计算是：

（5×4+5×3+4×3）×2

=47×2

=94（平方分米）

求这个纸箱的体积是多少，列式计算是：

5×4×3=60（立方分米）

把上面这道题的计算方法和结果进行比较，能清楚地看出表面积和体积之间的区别。

例2：（1）一个长方体鱼缸，它的长是8分米，宽是6分米，高是4分米。这个鱼缸的体积是多少？

（2）一个长方体鱼缸，从里面量长是7分米，宽是5分米，高是3分米。这个鱼缸的容积是多少？

解析：计算物体的容积和计算体积的方法相同，但计量单位不同，如题（1）的计量单位是立方分米；题（2）的计量单位是升。计算鱼缸的体积，要从这个鱼缸的外部测量长、宽、高；计算鱼缸的容积，要从这个鱼缸的里面测量长、宽、高。因此，计算容积的题目，一般都有“从里面量”这样的字样。

解：（1）这个鱼缸的体积是：8×6×4=192（立方分米）

答：这个鱼缸的体积是192立方分米。

（2）这个鱼缸的容积是：7×5×3=105（立方分米）=105（升）

答：这个鱼缸的容积是105升。